14.1全等三角形的概念及性质 专项练习 2026--2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦全等三角形性质应用，以概念辨析、边长角度计算及实际测量为核心题型，构建“定义-性质-应用”的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |全等三角形性质与应用|约16题|概念辨析（如全等定义判断）、性质应用（求对应边/角）、实际测量（如池塘距离）|从定义辨析到性质应用，结合图形直观强化对应关系识别，培养几何直观与推理意识|

1. 下列说法中正确的是（ ）． A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形的周长和面积分别相等 C. 所有的等边三角形是全等三角形 D. 有两个角对应相等的两个三角形全等 B 两三角形全等，则其周长和面积均相等， 选项正确． 【知识点】全等三角形的周长与面积 2. 如图，≌ ，若，，则的长为（ ）． A. B. C. D. B ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 3. 如图，≌，若，，则线段的长是 ． ∵ ≌ ， 1 学科网（北京）股份有限公司 ∴ ∵ ， ， ， ， ∴ ． 故答案为： ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 4. 如图，≌ ，，，则的长度为（ ）． A. B. C. D. C ∵ ≌ ， ∴ ∴ ， ， ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 5. 如图，已知≌，下列结论错误的是（ ）． A. B. C. D. B ∵ ≌ ， ∴ ， ， ∴ ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 6. 如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端 ，的距离．如果≌，则只需测出其长度的线段是（ ）． A. B. C. D. B 因为 ≌ ，所以 ，所以要测量 ， 两点间的距离，只需测 出线段 的长度即可． 故选 ． 【知识点】全等三角形实际生活中的应用 7. 如图，≌ ，，，则的长是（ ）． A. B. C. D. 无法确定 B ∵ ≌ ，∴ ，∴ ∵ ， ，∴ ，∴ ，即 ． ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 8. 如图，≌，若，，则的长度为（ ）． AE D B C A. B. C. D. D ∵ ∴ ≌ ， ， ， ∴ ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 9. 如图，如果≌ ，周长是，，，则 ．∵ ≌ ， ∴ ∵ ∴ ∴ ， 周长是 ， ， ， ， ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 10. 如图，≌ ，与是对应边，与是对应边．若，， ，则等于（ ）． A. B. C. D. B ∵ ， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ≌ ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 11. 如图，点、、在同一直线上，≌ ，，，则 ． ∵ ≌ ， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． 12. 如图，≌ ，则 ， ．若， 【知识点】全等三角形的对应边与角 ，则 ． ∴， ， , ∵是公共角 ∴ ，即 ， 已知 ， ， ∴， ． 故答案为：， ， ． 13. 如图，≌ ，，，那么．; ; ∵ ≌ ， 【知识点】全等三角形的对应边与角 ≌ ， ， ，又 ， ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 14. 如图，已知≌ ，， ，，那么下列结论中错误的是 （ ）． A. B. C. D. D ∵ ， ， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ， ≌ ， ， ， ， 、 、 正确． 【知识点】全等三角形的对应边与角 15. 如图，≌，，，，，则 ． ∵ ， ， ∴ ∵ ∴ ， ≌ ， ． 故答案为： ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 16. 如图，≌ ，，则的度数是（ ）． A. B. C. D. B ∵ ≌ ∴ ∵ ∴ 故选 ， ， ， ． ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 $ 1. 已知≌ ，若，，，则． ∵ ， ∴ ∵在 ∴ ∴ ∴ ≌ ， ， 中， ， ， ， ， ， ． 【知识点】30°特殊角的性质应用；全等三角形的性质 2. 已知≌ ，与是对应点，与是对应点，周长为， ，，则． ∵ ≌ ， 与 ， 与 是对应点， ∴ 在 ∴ ， 中，周长为 ，即 ， ， ，故答案为 ． ， 【知识点】全等三角形的对应边与角 3. 如图，已知≌，，，，，那么 ，，，． 1 学科网（北京）股份有限公司 ; ; ; ∵ ≌ ， ∴ ， ， ， ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 4. 如图，≌，点和点是对应点，，，，则的长是 ．∵ ≌ ， ，∴ ，∴ ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 5. 如图，已知≌ ， ，，则 ． ∵ ∴ ∵ ≌ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ 故答案为 ， ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 6. 已知在中，，，分别是边，上的点，且于，≌ ≌，则的度数为多少？． ∵ ， ， ∵ ∴ ∴ ∴ ， ， ， ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 7. 将长方形沿折叠，点落到点处，得到如图所示的图形，已知，则 度． 由题意可得 ≌ ， ∴ ∵ ∴ ． ， ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 8. 如图，≌ ，，，则等于（ ）． A. B. C. D. B ∵ ≌ ∴ ∴在故选 中， ， ， ． ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 9. 如图， 且、交于点，连接、，则下列四个结论： ① ， ② ， ③ ， ④，其中一定成立的有 ． ①②③ 考察全等三角形性质： （1） 全等三角形对应边相等 （2） 全等三角形对应角相等 此题可以理解为 绕 点逆时针旋转 度．得到 ，同顶点旋转问题“手拉手问题”． 【知识点】全等三角形的对应边与角 10. 如图，点，在的边上，≌，其中，为对应顶点，，为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. A ∵ ，∴ ， ，即 ．故 正确． ， ． ①由 ②由 ③由 正确． ≌ 可得可得 ．故 正确． 可得 ，即 ．故 只有 无法确定，故选 ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 11. 如图所示，≌ ，，有以下结论： ①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）． EA B F C A. B. C. D. B ∵ ≌ ， ∴ ∴即 ， ， ，③正确； ， 与 ，④正确； 不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出 ， 故①、②错误． 故正确的有③④，共 个，故选 ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 12. 如图，≌ ，， ，、相交于点，则的度数是 ． ∵ ， ∴ ∴即 ≌ ， ， ， ， ∵ ∴ 又∵ ∴ ， ， ， ， ， ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 13. 如图，≌ ，和，和是对应边，若，，则等于（ ）． A. B. C. D. B ∵ ∴ ≌ ． ， 【知识点】全等三角形的对应边与角 14. 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则． 观察图形可知： ≌ ， ∴ 又∵ ∴ ∵ ∴ 故答案为： ， ， ． ， ． ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 15. 如图，在 中，点、 、共线， ，若 ≌ ，则 等于（ ）． A. B. C. D. B 在 中， ， 设 ，则 ， ， ， 解得 则 ∴又 ， ， ， ， ， ≌ ， ∴ ∴ ∴ ， ， ． 【知识点】全等三角形的对应边与角 $ 1. 已知≌ ，若，，，则． 2. 已知≌ ，与是对应点，与是对应点，周长为， ，，则． 3. 如图，已知≌，，，，，那么 ，，，． 4. 如图，≌，点和点是对应点，，，，则的长是 ． 5. 如图，已知≌ ，，，则 ． 6. 已知在中，，，分别是边，上的点，且于，≌ ≌，则的度数为多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 7. 将长方形沿折叠，点落到点处，得到如图所示的图形，已知，则 度． 8. 如图，≌ ，，，则等于（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，且、交于点，连接、，则下列四个结论： ①， ②， ③， ④，其中一定成立的有 ． 10. 如图，点，在的边上，≌，其中，为对应顶点，，为对应顶点，下列结论不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 11. 如图所示，≌ ，，有以下结论： ①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）． EA B F C A. B. C. D. 12. 如图，≌ ，， ，、相交于点，则的度数是 ． 13. 如图，≌ ，和，和是对应边，若，，则等于（ ）． A. B. C. D. 14. 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则． 15. 如图，在中，点、、共线， ，若≌ ，则等于（ ）． A. B. C. D. $ 1. 下列说法中正确的是（ ）． A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形的周长和面积分别相等 C. 所有的等边三角形是全等三角形 D. 有两个角对应相等的两个三角形全等 2. 如图，≌ ，若，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，≌，若，，则线段的长是 ． 4. 如图，≌ ，，，则的长度为（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，已知≌，下列结论错误的是（ ）． A. B. C. D. 1 学科网（北京）股份有限公司 6. 如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端 ，的距离．如果≌，则只需测出其长度的线段是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，≌ ，，，则的长是（ ）． A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，≌，若，，则的长度为（ ）． AE D B C A. B. C. D. 9. 如图，如果≌ ，周长是，，，则 ． 10. 如图，≌ ，与是对应边，与是对应边．若，， ，则等于（ ）． A. B. C. D. 11. 如图，点、、在同一直线上，≌ ，，，则 ． 12. 如图，≌ ，则 ， ．若， ，则 ． 13. 如图，≌ ，，，那么． 14. 如图，已知≌ ，， ，，那么下列结论中错误的是 （ ）． A. B. C. D. 15. 如图，≌，，，，，则 ． 16. 如图，≌ ，，则的度数是（ ）． A. B. C. D. $