精品解析：江西上饶市信州区2025-2026学年人教版第二学期学业质量监测六年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期学业质量监测 六年级数学试卷 （时限90分钟） 科技筑梦，数以致远。探月工程、智能生活到绿色新能源出行……，数学是解锁科技奥秘的钥匙。请带上你的智慧行囊，开启这场探索之旅吧！ 一、智慧达人 我会填（每空1分，共20分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 20 ②. 60 ③. ④. 六成 【解析】 【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，根据商不变规律，被除数和除数同时乘4，即可求出被除数是12时除数的值； 先用分子除以分母，把分数化成小数，将得到的小数的小数点向右移动两位，再在数的末尾添上百分号即可； 根据比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，求比的前项，可以根据“被除数＝商×除数”，得出比的前项＝比值×比的后项，据此解答； 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”；百分之几十改写为成数就是几成，百分之几十几改写为成数就是几成几。 【详解】＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20； ＝3÷5＝0.6＝60%； ×＝； 60%＝六成； 即12÷20＝＝60%＝∶＝六成（填成数）。 2. 据中国汽车工业协会2026年4月10日发布数据，第一季度我国新能源汽车出口95.4万辆，同比增长120%。120%读作（ ），它表示2026年第一季度出口量比2025年同期增长（ ）%，如果2025年第一季度出口量为x万辆，用含有字母的式子表示2026年第一季度的出口量是（ ）万辆。 【答案】 ①. 百分之一百二十 ②. 120 ③. 【解析】 【分析】百分数先读分母“百分之”，再读分子，分子按照整数或小数的读法来读； 同比增长率是指本期发展水平比去年同期发展水平增长的部分占去年同期发展水平的百分比； 把2025年第一季度的出口量看作单位“1”，即x万辆，2026年是2025年的，利用乘法计算出2026年第一季度的出口量。 【详解】120%读作百分之一百二十； “同比增长120%”表示2026年第一季度出口量比2025年同期出口量增长的部分占2025年同期出口量的120%。所以，它表示2026年第一季度出口量比2025年同期增长120%； （万辆） 3. m，n是非0自然数，若，m和n的最小公倍数是（ ）；若m－n＝1，m和n的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先根据推导m和n的倍数关系，若两个数存在倍数关系，那么它们的最小公倍数是较大的那个数，以此确定最小公倍数。 由且m、n是非0自然数，判断两数的关系，相邻的非0自然数互质，互质的两个数的最大公因数是1，以此确定最大公因数。 【详解】，可以推出n＝4×m，也就是n是m的4倍，两个非0自然数如果是倍数关系，它们的最小公倍数是其中更大的那个数，所以最小公倍数是n。 m－n＝1，说明和是相邻的两个非0自然数，相邻的两个自然数只有1这一个共同的因数，所以它们的最大公因数是1。 4. 新能源三车型实测：甲车时速是乙车的，乙车时速是丙车的，甲车与丙车速度最简整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 24 ②. 35 【解析】 【分析】最简整数比是指比的前项与后项都是整数，且只有公因数1（互质）。把乙车的时速看作单位“1”，先用乘法计算出甲车的时速，再用除法计算出丙车的时速，最后化简甲车与丙车的速度比。 【详解】甲车的时速： 丙车的时速： 速度比： 24和35的公因数只有1，因此24:35是最简整数比。 5. 一根光缆总长15米，平均分成7段，第3段占全长的（ ），单段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求第3段占全长的几分之几：是把全长看作单位“1”，平均分成7段，求其中1段占单位“1”的几分之几，用1除以段数7。求单段长多少米：是用具体的总长度除以段数，求出每段的具体长度。 【详解】第3段占全长的：1÷7＝ 单段长：15÷7＝（米） 6. 工业机器人编程，循环次数与耗电量成正比例，若循环120次耗电3度，耗电4.5度可循环（ ）次。 【答案】 180 【解析】 【分析】题目中循环次数与耗电量成正比例，说明每次循环的耗电量是一定的，设耗电4.5度的循环次数为次，写出比例，解比例。 【详解】解：设耗电4.5度的循环次数为次。 所以耗电4.5度的循环次数为180次。 7. 22台巡检机器人分到6个智能厂房充电，总有一个厂房至少有（ ）台机器人在同时充电。 【答案】4 【解析】 【分析】如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，当n不能被m整除时，n÷m＝a……b，那么必有一个抽屉至少有（a＋1）个物体。 【详解】22÷6＝3（个）……4（台） 3＋1＝4（台） 先平均每个厂房放3台机器人，一共放了3×6＝18台，还剩余4台。剩余的4台任意分到厂房里，至少有一个厂房会分3＋1＝4台。所以，总有一个厂房至少有4台机器人在同时充电。 8. 仿生昆虫测温公式：（H是环境气温，单位℃；t是昆虫每分钟振翅次数），仿生蜂每分钟振翅160次，气温是（ ）℃。 【答案】 37 【解析】 【分析】将代入到测温公式中，计算出气温。 【详解】 （℃） 所以气温是37℃。 9. 中国空间站“天宫”的核心舱近似于一个圆柱体。已知核心舱的长度是16.6米，底面直径是4.2米。工程师在设计图纸上量得核心舱长是8.3厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。若在核心舱外部的侧面贴一层隔热材料（不计接缝），至少需要（ ）平方米的隔热材料。（结果保留一位小数） 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求出比例尺；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用核心舱的底面周长乘长度即可求出需要隔热材料的面积。 【详解】16.6米＝1660厘米； 8.3∶1660＝（8.3÷8.3）∶（1660÷8.3）＝1∶200； 4.2×3.14×16.6 ＝13.188×16.6 ＝218.9208 ≈218.9（平方米） 10. 钛合金航天棒长24dm，截成5段小圆柱，表面积新增，这个航天棒的底面面积（ ），原体积（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先分析截成5段的切割次数，因为每截1次会新增2个底面的面积，所以先计算总新增的底面数量。 因为已知新增的总表面积，所以用新增表面积除以新增的底面总数量，即可得到底面面积。 因为圆柱体积公式为，其中是底面积，是圆柱的高，所以用求得的底面积乘航天棒的总长度，即可得到原体积。 【详解】（次） 2×4＝8（个） 12÷8＝1.5（） 1.5×24＝36（） 二、火眼金睛 我会选（共12分，每小题2分） 11. 下列说法符合实际的是（ ）。 A. 一瓶橙汁大约是500升 B. ﹣3℃比﹣18℃温度更低 C. 学校操场占地约100平方千米 D. 25名六年级学生的体重大约1吨 【答案】D 【解析】 【分析】1升大约是两瓶矿泉水的容量，1平方千米大约是140个标准足球场的大小，1吨大约是25名六年级学生的总体重；比较负数大小时，数字部分越大的负数数值反而越小。 【详解】A．一瓶橙汁容量大约500毫升，500升体量过大，不符合生活实际，说法错误。 B．负数比较，数字越大数值越小，18＞3，因此﹣18℃比﹣3℃温度更低，说法错误。 C．1平方千米等于100公顷，100平方千米面积极大，学校操场仅几千平方米，该说法不符合实际，错误。 D．六年级学生平均体重约40千克，25名学生总重25×40＝1000千克＝1吨，符合现实情况，说法正确。 12. 把一个长方形按放大后，下列说法正确的是（ ）。 A. 周长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 B. 周长扩大到原来的9倍，面积扩大到原来的3倍。 C. 周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 D. 周长和面积都不变。 【答案】C 【解析】 【分析】长方形按3∶1放大，即长和宽都扩大到原来的3倍，周长和边长变化倍数相同，面积变化倍数是边长变化倍数的平方。 【详解】设原长方形长为a，宽为b。 原周长：（a＋b）×2＝2（a＋b） 原面积：a×b＝ab 放大后长为3a，宽为3b。 新周长：（3a＋3b）×2＝2（a＋b）×3 即周长扩大到原来的3倍。 新面积：3a×3b＝9ab 即面积扩大到原来的9倍。 13. 一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长＝高，假设底面直径为d，底面周长＝圆周率×底面直径。两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出这个圆柱的底面直径与高的比，化简即可。 【详解】假设底面直径为d。 这个圆柱的底面直径与高的比是。 14. 下列图形中，（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图一共分为4大类基础样式，分别为“一四一”型、“一三二”型、“三三”型、“二二二”型。同时含有“田字形”“凹字形”的图形一定不是正方体展开图。对照四种样式逐一判断选项，找到符合标准展开图的图形。 【详解】A．“三三”型，但是图形中出现了“田字形”，不能折成正方体。 B．“一四一”型，可以折成正方体。 C．展开图中有“凹字形”，不能折成正方体。 D．不属于正方体展开图4大类基础样式，折叠时正方形互相重叠，无法折成正方体。 15. 学校开展“红色研学”活动，从5名男生和4名女生中选1名学生担任旗手，选中女生的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出总人数，再用女生人数除以学生总人数，即可求出选中女生的可能性。 【详解】总人数：5＋4＝9（名） 选中女生的可能性：4÷9＝ 16. 一次学法知识竞赛共20道题，做对一题得5分，做错或者不做倒扣2分，小林考了79分，他答对了（ ）道题。 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】假设全对，求出答对20道题的得分与实际得分之间的差，这个差是由于把答错题看答对题计算产生的，用差除以答错一道题看作答对的多出的分数，即等于答错题数，总题数减答错题数即等于答对的题数。 【详解】20－（5×20－79）÷（5＋2） ＝20－21÷7 ＝20－3 ＝17（道） 故答案为：C 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。 三、挑战精准 我会算（共18分） 17. 解方程或解比例。 30%x＋14＝32 【答案】x＝72；x＝3；x＝60 【解析】 【分析】（1）先对左边含x的项通分合并同类项，再利用等式性质2两边同时除以系数求出x； （2）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，转化为普通方程，再求解； （3）先利用等式性质1两边同时减常数项14，再利用等式性质2两边同时除以系数求出x，30%转化为小数为0.3。 【详解】 解： 解： 30%x＋14＝32 解：30%x＋14－14＝32－14 0.3x＝18 0.3x÷0.3＝18÷0.3 x＝60 18. 计算。（怎样简便怎样算） 3.2×2.5×1.25 【答案】 45；；10 【解析】 【分析】根据乘法分配律进行简算； 按照四则混合运算顺序计算，先算乘除后算加减，有小括号的先算小括号里的； 把3.2分解成0.4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算。 【详解】  ＝10×4.5 ＝45                           ＝               3.2×2.5×1.25 ＝（0.4×8）×2.5×1.25 ＝0.4×2.5×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 四、动手实践 我会画（22分） 19. 如图，求图中阴影部分的面积。 【答案】30.75cm2 【解析】 【分析】阴影面积＝梯形面积－半圆面积。已知半圆直径，梯形的高等于半圆半径；先根据公式求出梯形面积，利用公式求出圆的面积再除以2得到半圆面积，最后再相减得到阴影面积。 【详解】10÷2＝5（cm） 梯形面积： （10＋18）×5÷2 ＝28×5÷2 ＝140÷2 ＝70（cm2） 半圆面积： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 阴影面积：70－39.25＝30.75（cm2） 20. 如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？ 【答案】549.5cm³ 【解析】 【详解】3.14×5²×6＋3.14×5²×（9－6）×＝549.5（cm³） 21. 画一画。 （1）把图中的圆先向右平移4格，再向上平移6格，画出平移后的图形，此时圆心的位置用数对表示是（ ）。 （2）先画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，再把旋转后的图形按的比放大，画出放大后的图形。 （3）请你画一个面积为的轴对称图形（长方形、正方形除外），并画出它的对称轴。 【答案】（1） ；（7，7）； （2） （3） （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）数对规则：第一个数表示列，第二个数表示行。原来的圆心在（3，1），向右平移4格：列数，向上平移6格：行数，所以平移后圆心的数对是（7，7）；画图时，以（7，7）为圆心，保持和原来相同的半径画圆即可； （2）根据旋转的特征，将长方形绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； 旋转后的长方形长占2格、宽占1格，按2∶1的比例放大，即长和宽都要乘2，计算出放大后长方形的长和宽，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形； （3）要画一个轴对称图形，可以画等腰三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此推算出底×高的乘积，据此画出三角形，对称轴是底边上的高所在的直线，画一条虚线表示即可；也可以画等腰梯形、圆等，只要满足轴对称且面积为即可。（画法不唯一） 【小问1详解】 画图略；平移后，圆心在第七列，第七行，用数对表示是（7，7）； 【小问2详解】 画图略； 放大后的长：（格），放大后的宽：（格），画图略； 【小问3详解】 三角形底×高，可以画底占6格，高占3格的等腰三角形，画图略；（画法不唯一） 五、生活问题 我会解（28分） 22. 某智能科技公司需要生产一批智能传感器元件。计划每小时生产20个，5小时完成任务。实际生产效率提高了25%。实际用了多少小时完成生产任务？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】把计划的工作效率看作单位“1”。实际的工作效率是单位“1”的（1＋25%），用乘法算出实际的工作效率。根据计划的生产效率和生产时间求出总任务量，用总任务量除以实际生产效率得到实际用时。 【详解】20×（1＋25%） ＝20×1.25 ＝25（个） （个） （小时） 答：实际用了4小时完成生产任务。 23. 小李阿姨要给孩子买一个AI学习机，同样的学习机各商场优惠活动不同。请你帮小李阿姨算一算，去哪家商场购买学习机更便宜？ A商店 原价：2300元 每满1000元减150元 B商店 原价：2500元 全场八五折 【答案】 【解析】 【分析】先计算商店的优惠后价格，因为商店是每满元减元，所以先确定原价元里包含几个元，再计算总减免金额，用原价减去总减免金额得到商店售价。 计算商店的优惠后价格，因为商店是全场八五折，所以用原价乘折扣率得到商店售价。 最后对比两个商店的售价，判断哪家更便宜。 【详解】商店实际花费：（个）（元） （元） 商店实际花费；（元） 答：去商店购买学习机更便宜。 24. 在比例尺是的地图上，量得重庆到成都的高速公路图上距离是17厘米。小明爸爸以85千米/时的速度于上午8时整从重庆出发，到达成都的时间是几时？ 【答案】 12时 【解析】 【分析】先根据比例尺的意义，用图上距离乘比例尺的后项得到实际距离的厘米数，再换算成千米作单位；接着根据“路程÷速度＝时间”求出行驶时间，最后用出发时间加上行驶时间得到到达时间。 【详解】（厘米） （千米） （时） （时） 答：到达成都的时间是12时。 25. 某生物医药实验室使用的一款圆柱形智能试剂存储罐（图1），从外面量底面直径是12厘米，高20厘米。 （1）如果给整个存储罐的外表面涂一层防腐涂料，需要涂多少平方厘米？ （2）实验室需要为它设计一个配套的无盖长方体转运保护盒（样式如图2所示，底面为正方形，恰好能放入存储罐）。这个保护盒至少要用多少平方厘米的抗菌防静电材料？（粘贴处忽略不计） 【答案】（1） 979.68平方厘米 （2） 1104平方厘米 【解析】 【分析】针对第一问，因为要计算圆柱外表面涂漆面积，所以需要求圆柱的表面积，用到圆柱表面积公式：，先由底面直径求出半径，再代入已知的高计算。 针对第二问，因为无盖长方体底面是正方形且恰好能放入圆柱，所以长方体底面边长等于圆柱底面直径，长方体的高等于圆柱的高。 因为保护盒是无盖的，所以计算表面积时只需算1个底面加4个侧面的面积和，用到无盖长方体表面积公式：，代入对应边长和高计算。 【小问1详解】 半径：（厘米） 226.08＋753.6 ＝979.68（平方厘米） 答：需要涂979.68平方厘米。 【小问2详解】 ＝1104（平方厘米） 答：这个保护盒至少要用1104平方厘米的抗菌防静电材料。 26. 木雕是传统工艺美术，是国家级非物质文化遗产之一。其制作工艺精细，制作工序复杂，其中主要工序有：勾轮廓线、打坯、修光、磨光等。某木雕作品各工序完成时间及主要工序完成时间情况如下图： （1）根据上面统计图信息，完成这件木雕共需要（ ）天。 （2）请将扇形统计图与条形统计图补充完整。 【答案】（1）40 （2） 【解析】 【分析】（1）从图中可知勾轮廓线的工序用时4天，对应总工期的10%，总天数＝勾轮廓线的天数÷对应占比； （2）将整个工期看作单位“1”，用1减去其它工序的占比得到修光工序占比；打坯工序占总工期的30%，用总工期×打坯工序占比＝打坯工序时间。 【小问1详解】 4÷10%＝40（天） 【小问2详解】 修光占比： 1－（30%＋5%＋15%＋10%＋15%＋5%） ＝1－80% ＝20% 打坯时间：40×30%＝12（天） 图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学业质量监测 六年级数学试卷 （时限90分钟） 科技筑梦，数以致远。探月工程、智能生活到绿色新能源出行……，数学是解锁科技奥秘的钥匙。请带上你的智慧行囊，开启这场探索之旅吧！ 一、智慧达人 我会填（每空1分，共20分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）（填成数）。 2. 据中国汽车工业协会2026年4月10日发布数据，第一季度我国新能源汽车出口95.4万辆，同比增长120%。120%读作（ ），它表示2026年第一季度出口量比2025年同期增长（ ）%，如果2025年第一季度出口量为x万辆，用含有字母的式子表示2026年第一季度的出口量是（ ）万辆。 3. m，n是非0自然数，若，m和n的最小公倍数是（ ）；若m－n＝1，m和n的最大公因数是（ ）。 4. 新能源三车型实测：甲车时速是乙车的，乙车时速是丙车的，甲车与丙车速度最简整数比是（ ）∶（ ）。 5. 一根光缆总长15米，平均分成7段，第3段占全长的（ ），单段长（ ）米。 6. 工业机器人编程，循环次数与耗电量成正比例，若循环120次耗电3度，耗电4.5度可循环（ ）次。 7. 22台巡检机器人分到6个智能厂房充电，总有一个厂房至少有（ ）台机器人在同时充电。 8. 仿生昆虫测温公式：（H是环境气温，单位℃；t是昆虫每分钟振翅次数），仿生蜂每分钟振翅160次，气温是（ ）℃。 9. 中国空间站“天宫”的核心舱近似于一个圆柱体。已知核心舱的长度是16.6米，底面直径是4.2米。工程师在设计图纸上量得核心舱长是8.3厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。若在核心舱外部的侧面贴一层隔热材料（不计接缝），至少需要（ ）平方米的隔热材料。（结果保留一位小数） 10. 钛合金航天棒长24dm，截成5段小圆柱，表面积新增，这个航天棒的底面面积（ ），原体积（ ）。 二、火眼金睛 我会选（共12分，每小题2分） 11. 下列说法符合实际的是（ ）。 A. 一瓶橙汁大约是500升 B. ﹣3℃比﹣18℃温度更低 C. 学校操场占地约100平方千米 D. 25名六年级学生的体重大约1吨 12. 把一个长方形按放大后，下列说法正确的是（ ）。 A. 周长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 B. 周长扩大到原来的9倍，面积扩大到原来的3倍。 C. 周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 D. 周长和面积都不变。 13. 一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下列图形中，（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 15. 学校开展“红色研学”活动，从5名男生和4名女生中选1名学生担任旗手，选中女生的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 16. 一次学法知识竞赛共20道题，做对一题得5分，做错或者不做倒扣2分，小林考了79分，他答对了（ ）道题。 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 三、挑战精准 我会算（共18分） 17. 解方程或解比例。 30%x＋14＝32 18. 计算。（怎样简便怎样算） 3.2×2.5×1.25 四、动手实践 我会画（22分） 19. 如图，求图中阴影部分的面积。 20. 如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？ 21. 画一画。 （1）把图中的圆先向右平移4格，再向上平移6格，画出平移后的图形，此时圆心的位置用数对表示是（ ）。 （2）先画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，再把旋转后的图形按的比放大，画出放大后的图形。 （3）请你画一个面积为的轴对称图形（长方形、正方形除外），并画出它的对称轴。 五、生活问题 我会解（28分） 22. 某智能科技公司需要生产一批智能传感器元件。计划每小时生产20个，5小时完成任务。实际生产效率提高了25%。实际用了多少小时完成生产任务？ 23. 小李阿姨要给孩子买一个AI学习机，同样的学习机各商场优惠活动不同。请你帮小李阿姨算一算，去哪家商场购买学习机更便宜？ A商店 原价：2300元 每满1000元减150元 B商店 原价：2500元 全场八五折 24. 在比例尺是的地图上，量得重庆到成都的高速公路图上距离是17厘米。小明爸爸以85千米/时的速度于上午8时整从重庆出发，到达成都的时间是几时？ 25. 某生物医药实验室使用的一款圆柱形智能试剂存储罐（图1），从外面量底面直径是12厘米，高20厘米。 （1）如果给整个存储罐的外表面涂一层防腐涂料，需要涂多少平方厘米？ （2）实验室需要为它设计一个配套的无盖长方体转运保护盒（样式如图2所示，底面为正方形，恰好能放入存储罐）。这个保护盒至少要用多少平方厘米的抗菌防静电材料？（粘贴处忽略不计） 26. 木雕是传统工艺美术，是国家级非物质文化遗产之一。其制作工艺精细，制作工序复杂，其中主要工序有：勾轮廓线、打坯、修光、磨光等。某木雕作品各工序完成时间及主要工序完成时间情况如下图： （1）根据上面统计图信息，完成这件木雕共需要（ ）天。 （2）请将扇形统计图与条形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $