3.5.2《线段的长短比较》课件　2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“线段的长短比较”，涵盖比较方法（度量法、叠合法）、尺规作等长线段及线段中点概念，通过“比较线段AB与CD长短”的问题导入，衔接图形初步认识，以操作到概念的支架构建知识脉络。 其亮点在于以问题驱动探究，叠合法操作（一端重合、同侧观察终点）培养几何直观，中点符号语言（AC=CB=1/2AB）强化符号意识，例题计算发展推理意识。采用动手操作与归纳结合，学生提升空间观念，教师可高效教学。

第四章图形的初步认识 4.5.2线段的长短比较 学习目标 1.了解比较线段长短的方法 2.掌握用直尺（没有刻度）和圆规做一条线段等于已知线段的方法 3.理解线段中点的概念及表示方法。 探索新知 问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ A B C D 度量法：用刻度尺量出有关线段的长度，再比较大小. 方法一 线段AB比线段CD短，记为： AB＜CD（或CD＞AB） A 探索新知 问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ B C D 叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较. 方法二 线段AB比线段CD短，即AB＜CD sssss 探究新知 线段的长短比较 第一种方法是：度量法 用刻度尺度量 sssss 探究新知 第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合， 另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置，来比较。 线段的长短比较 ①B点在线段CD的内部时，AB ＜ CD. ②点B、点D点重合时，AB＝CD. 图① 图② 图③ ③当点B在线段CD的延长线上时，AB ＞CD. 用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？ 两条线段要放在同一条直线上. 一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧. 图① 图② 图③ sssss 探究新知 (1)如果点B在线段CD上 记作: AB<CD (2)如果点B在线段CD的延长线上 记作: AB>CD (3)如果点B与点D重合， 记作: AB=CD 线段的比较之叠合法 C D A B C D A B C D A B ① ② ③ 如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗？ 做一做 画射线AB 用圆规量线段MN的长 在射线AB上截取AC=MN. A B C 比较线段长短的两种方法 1、度量法 2、叠合法 ——从“数值”的角度比较 ——从“形”的角度比较 第一种方法是：度量法， 1 2 3 5 4 6 7 8 0 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 动动手 借助于刻度尺 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 如图，AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ A、B、C、D四点在同一条直线上， A B D C （1）如果点B在线段CD上, 记作AB<CD A B D C （2）如果点B在线段CD外， 记作AB>CD （3）如果点B与点D重合，记作AB=CD A B C D (1) (2) (3) 叠合法 一端对齐，另一端放于同侧，观察另一端的位置 探索 第二种方法是：叠合法 sssss 归纳小结 比较线段长短的两种方法 1、度量法 2、叠合法 ——从“数值”的角度比较 ——从“形”的角度比较 课堂小结 画一条线段等于已知线段. 两条线段的和与差仍是线段. 线段的中点定义及相关计算. 线段的大小比较 例 题 讲 解 sssss 新知探究 点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。 线段中点的定义 把一个线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点 符号语言: ∵点C为线段AB的中点 或 AB=2AC=2CB 线段的中点 一、 选择题 1. 如图，下列关系式与图形不相符的是（　D　） A. AB＜AC B. AD＞BD C. AC－BC＝AD－BD D. AB＋BD＝AD－CD 第1题 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 点A、B、P在同一条直线上，下列说法正确的是（　B　） A. 若AB＝2PA，则P是AB的中点 B. 若AP＝PB＝ AB，则P是AB的中点 C. 若AB＝2PB，则P是AB的中点 D. 若AB＝PB＝ PA，则P是AB的中点 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 如图，线段AB＝10cm，M是AB的中点，点N在AB上，NB＝2cm， 那么线段MN的长为（　C　） A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 第3题 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 如图，C、D分别是线段AB上两点（CD＞AC，CD＞BD），用圆 规在线段CD上截取CE＝AC，DF＝BD. 若点E与点F恰好重合，AB ＝8，则CD的长为（　A　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 第4题 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $