11.1.1同底数幂的乘法课件 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“同底数幂的乘法”法则，以“数学魔法学院紧急任务”为情境导入，通过“寻找同底宝石”闯关活动激活兴趣，结合乘方定义旧知，搭建从具体实例到抽象法则的学习支架，衔接前后知识。 其亮点是情境化设计与数学思想融合，以“宝石融合”类比法则探究，通过特殊到一般推理培养数学思维（推理意识、运算能力），逆用公式练习提升数学语言表达（模型意识）。学生在趣味中主动探究，教师可依托结构化流程高效教学。

整式的乘除 11 11.1 幂的运算 1.同底数幂的乘法 1 学习目标 1．经历从观察到猜想再到验证的过程，探索并了解同底数幂的乘法法则，会运用法则进行计算； 2．整体感知本章的研究思路，体会转化、类比、从特殊到一般等数学思想方法 . 数学魔法学院的紧急任务 同学们，欢迎来到数学魔法学院!今天收到紧急求救信号--黑暗巫师用咒语把能量宝石劈成了很多碎片，导致整个魔法世界的能源即将枯竭!只有寻找到'同底宝石’碎片，把它们聚集在一起，才有希望拯救学院！你们愿意成为拯救世界的数学魔法师吗? 闯关挑战：寻找同底宝石 在众多宝石碎片中，比比谁先寻找到同底宝石! 任务卡 陷阱关卡：巫师的迷惑 “哈哈哈哈哈哈!你们一定找不到!” 32 53 23 54 22 36 57 终极关卡：如何去把宝石进行融合 “哈哈哈哈哈!就算你们找完了又如何，我已经冻结了同底宝石的融合密码!” n a an ＝ a · a · … · a n个 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 底数 指数 乘方的结果 叫做幂 回顾旧知 23 读作：2的3次方， 或2的3次幂. 底数是2， 指数是3， 例如 7 探究新知 试一试 根据幂的意义计算： （1）23×24= （2×2×2）×（2×2×2×2） =2×2×2×2×2×2×2 =27 3个2 4个2 7个2 （2）(-3)2×(-3)3 （3）5m×5n= （5×5×…×5）×（5×…×5×5） =5×5×…5×5×5 =5m+n 2个-3 3个-3 5个-3 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3) =[(-3)×(-3)]×[(-3)×(-3)×(-3)] =(-3)5 m个5 n个5 m+n个5 （4）a3·a4= （a · a · a） ·（a · a · a · a） =a · a · a · a · a · a · a =a7 3个a 4个a 7个a （5）am·an=（a · a · a· … · a）·（a · a · a· … · a） m个a n个a =a · a · a· … · a (m+n)个a =am+n am·an=am+n（m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 可得乘法法则 补充推广 今天咱们发现“底数不变，指数相加”规律，其实是数学世界的“能量守恒法则”！那么请同学们思考一下:下次如果遇到三块魔法宝石am an ap你们会怎么去融合呢？ am· an ·ap = am+n+p（m、n、p都为正整数） 得出结论 计算： （1）103×104； （2）a·a3； （3）a·a3·a5; （1）解：原式＝103×104=103+4=107. （2）解：原式＝a·a3=a1+3=a4. （4）解：原式＝23×(-2)2=23×22=25. 例1 解 （4）23×(-2)2 . （3）解：原式＝a·a3·a5 =a1+3+5=a9 如果xm·x2=x11， 则m＝ . 例2 解：根据同底数幂的乘法法则得： m+2=11 解得 m=9 1.判断下列计算是否正确，并说明理由： （1）a·a2=a2 （2）a+a2=a3 （3）a3·a3=a9 （4）a3+a3=a6 课堂练习 × a·a2=a2+1=a3 × × a3·a3=a3+3=a6 × a3+a3=2a3 2.计算： （1）102×105 （2）a3·a7 （3）x·x5·x7 解：原式=102+5 解：原式=a3+7 解：原式=x1+5+7 =107 =a10 =x13 3.计算： （1）57×(-5)4 （2） (a+b)·(b+a)5·(a+b)9 解：原式＝57×54 ＝511 解：原式＝ (a+b)·(a+b)5·(a+b)9 ＝ (a+b)1+5+9 ＝ (a+b)15 大获全胜：融合密码已破解，恭喜大家 同底宝石融合才是拯救世界成功的秘诀！ 总结 学习反思 1.学习了一个什么新法则？运用法则时要注意什么？   2.在学习过程中，体会到了哪些数学思想方法？ 3.你还有什么疑问吗？ 19 拓展提升 注意：逆用公式！ 3.已知：am=2,an=3,求am+n的值 am+n=am·an=2×3=6 am+n=am·an 随堂练习 1.下列计算正确的是（　　） A.a3⋅a2=a6 B. (−2)3⋅(−2)4=(−2)7 C. x5+x5=x10 D. (b+1)2⋅(b+1)3=(b+1)5 答案：B 解析：略。 随堂练习 2. 若 3m=4，3n=6，则 3m+n+1的值是（　　） A. 24 B. 72 C. 144 D. 216 答案：B 解析：略。 随堂练习 3. A． 计算 (−a)2⋅(−a)3⋅a4的结果为（　　） A. a9 B. −a9 C. a8 D. −a8 答案：B 解析：略。 课后作业 整理本节内容：(如知识点、易错点、研究方法、数学思想等；选一种你喜欢的形式整理，如思维导图、结构框图等) 谢谢观看 Thank you null 58860.0 chi - Õ¾³¤ËزÄ(sc.chinaz.com) $