3,2 代数式的值 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦代数式值的计算与应用，分层设计从基础代入到综合实践，适配新授课巩固与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|代数式直接代入求值|选择1-2题、填空7-9题，强化符号意识与运算能力| |提升层|公式变形与规律探究|选择3-5题、填空10-12题，培养推理意识与空间观念| |综合层|实际情境与几何应用|解答13-18题，结合工程、几何体积等问题，发展模型观念与应用意识|

3.2代数式的值同步练习 一、选择题： 1.当x=-1,y=3时，代数式x3-2y的值为（) A.-7 B.-5 C.4 D.7 2.在梯形面积公式S=a+b)h中，已知a=3,b=5,h=4,那么S=() A.64 B.4 C.32 D.16 3.如图，若输入x的值为-6，则输出y的值为() 输入x 大于0吗？ No Yes y=x+1 =-x+1 输出y A.-5 B.-7 C.7 D.5 1 1 4.已知a1=3,a?=1-73=12a4=1-4g…,以此类推，则a2026等于(） A.- B c D.3 5.当x=1时，代数式ax3+bx的值为-1，则当x=-1时，代数式ax3+bx的值为() A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.己知x-3引+(y-1)2=0,则y的值为() A号 B片 C.-1 D君 二、填空题： 7.填表： x的值 -3-2 -1 01 2 3x2+2的 29 值 8.若x+2y=5,则3x+6y-1的值是 9.若a=-2,b=3,c=4时，则代数式b2-4ac的值是· 第1页，共3页 10.一个长方形的宽为b,长比宽多3，则这个长方形的面积S=:当b=3cm时，S=cm2. 11.一项工程，甲单独做需要m天，乙单独做需要n天，用代数式表示甲、乙合作完成这项工程需 要天；若m=6,n=12,则甲、乙合作完成这项工程需要天. 12.一个火炬模型的底座可以近似看作圆锥.如果V,r,分别表示圆锥体积、底面半径和圆锥的高，那么 V=;当r=3m,h=12m时，V=m3(π取3). 三、解答题： 13.根据下列a,b的值，分别求代数式a2-b2与(a-b)2的值： (1)a=2,b=-3; (2)a=-2,b=3. 14.求下列代数式的值： (当a=12,b=3时，求的值： (②当x=-克y=-时，求4x2-y的值： 同间当a+b=-2,a的-封，求g-器1份值 15.如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a,AC=b,三角尺的厚度为h,三角形内部圆的半径为r, B (1)用式子表示阴影部分体积V,(结果保留π) (2)当a=10,b=6,r=2,h=0.2时，计算V的值.（π取3.14，结果精确到0.1） 第2页，共3页 16.(1)填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。 m 1 2 3 4 5 6 7 6m+8 2m2+1 (2)随着m值的逐渐变大，6m+8和2m2+1这两个代数式的值如何变化？ (3)估计一下，哪个代数式的值先超过200？ 17.如图，设计一个爱心活动标志图案，其中AD,DE为半圆的直径，AB=a,BC=CF=b. (1)用含a,b的代数式表示这个图案（阴影部分）的面积S(结果保留π)： (2)当a=6cm,b=4cm时，求面积S(π取3.14). B b C b F 18.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为acm,bcm,30cm 的箱子（其中a>b),准备采用如图1,2的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为l1, l2. 30 30 a 图1 图2 (1)用含a,b的代数式表示图1中打包带的总长l1和图2中打包带的总长l2: (2)当a=70,b=50时，计算两种打包方式所用打包带总长各是多少？并判断哪一种打包方式所用打包带 更节省。 第3页，共3页 3.2 代数式的值 同步练习 一、选择题： 1.当，时，代数式的值为  (    ) A. B. C. D. 2.在梯形面积公式中，已知，，，那么(    ) A. B. C. D. 3.如图，若输入的值为，则输出的值为(    ) A. B. C. D. 4.已知，，，，，以此类推，则等于(    ) A. B. C. D. 5.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为(    ) A. B. C. D. 6.已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.填表： 的值 的值                                                        8.若，则的值是          ． 9.若，，时，则代数式的值是          ． 10.一个长方形的宽为，长比宽多，则这个长方形的面积          ；当时，          ． 11.一项工程，甲单独做需要天，乙单独做需要天，用代数式表示甲、乙合作完成这项工程需要          天若，，则甲、乙合作完成这项工程需要          天 12.一个火炬模型的底座可以近似看作圆锥．如果，，分别表示圆锥体积、底面半径和圆锥的高，那么          ；当，时，          取． 三、解答题： 13.根据下列，的值，分别求代数式与的值： ，； ，． 14.求下列代数式的值： 当，时，求的值； 当，时，求的值； 当，时，求的值． 15.如图，一个直角三角形的直角边，，三角尺的厚度为，三角形内部圆的半径为． 用式子表示阴影部分体积结果保留 当，，，时，计算的值取，结果精确到 16.填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．                                                                                                                                                           随着值的逐渐变大，和这两个代数式的值如何变化 估计一下，哪个代数式的值先超过 17.如图，设计一个爱心活动标志图案，其中，为半圆的直径，，． 用含，的代数式表示这个图案阴影部分的面积结果保留； 当，时，求面积取． 18.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为，，的箱子其中，准备采用如图，的两种打包方式，所用打包带的总长不计接头处的长分别记为，． 用含，的代数式表示图中打包带的总长和图中打包带的总长； 当，时，计算两种打包方式所用打包带总长各是多少？并判断哪一种打包方式所用打包带更节省． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $答案和解析 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】14 5 2 5 14 8.【答案】14 【解析】本题考查了求代数式的值，注意乘法分配律及整体思想的运用. 3x+6y-1变形后得3x+6y-1=3x+2y-1,整体代入即可求值. 【详解】解：.x+2y=5, .3x+6y-1=3x+2y-1=3×5-1=14. 故答案为：14 9.【答案】41 10.【答案】b(b+3) 第1页，共1页 18 l1.【答案】mn m+n 4 1 12.【答案】3rh 108 13.【答案】【小题1】 解：当a=2'b=-3时，a2-b2=2--3=-5'a-b2=2--3=25 【小题2】 当a=-2b=3时，a2-b2=-22-32=-5'a-b=-2-3=25 14.【答案】【小题1】 解：当a=12,b=3时原式=2×123-27=3. 12-39 【小题2】 =方y=原41+ 55 【小题3】 当a+b=-2,b-时，原式 223× 2+1=8+3+1=53 1- 34 2 × 2 15.【答案】【小题1】 第2页，共1页 解：V=h2ab-元r5 【小题2】 当a=10,b=6,r=2,h=0.2,π=3.14时， V=hb-r1=02×(×10×6-314×2)=0.2×30-12.56)≈35. 16.【答案】【小题1】 14 20 26 32 38 44 50 3 9 19 33 51 73 99 【小题2】 随着m值的逐渐变大，6m+8和2m2+1这两个代数式的值都逐渐变大. 【小题3】 2m2+1的值先超过200 17.【答案】【小题1】 解：S=2×立2 ×1b2 1 +2× 4 +ab" 【小题2】 第3页，共1页 当a=60m,b=4cm时，S=3.14x4+6×4=36.56lcm1. 18.【答案】【小题1】 解：图1中打包带的总长1，=4a+2b+30×6=4a+2b+180]川cm?图2中打包带的总长 12=2a+4b+30×6=2a+4b+180cm 【小题2】 当a=70:b=50时，图1中打包带的总长1，=4×70+2×50+180=560cm,图2中打包带的总长 12=2×70+4×50+180=520cm,560>520:.第二种打包方式所用打包带更节省. 第4页，共1页