3,1 列代数式表示数量关系 同步练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 分层设计清晰，从概念辨析到综合应用梯度合理，有效巩固列代数式能力，培养符号意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|代数式概念、简单数量关系表示|直接对应概念辨析（如选择题1-2），基础表达训练，培养符号意识| |提升层|稍复杂数量关系（连续数、实际情境）|情境化问题（如出租车收费、工程问题），发展模型意识| |综合层|代数式综合应用（几何、规律探究）|结合图形与规律（如阴影面积、等式规律），提升抽象能力与创新意识|

答案和解析 1.【答案】  解：是一个等式，不是代数式，所以本选项错误； B.表示两个式子的大小关系，不是代数式，所以本选项错误； C.，是一个代数式，所以本选项正确； D.不是代数式，所以本选项错误． 2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了元， 妈妈共花了元． 故选：． 4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  解：最大的一个是，那么最小的一个是． 故选A． 7.【答案】  【解析】解：整条线段的长度为，故选项A不合题意； B.整条线段的长度为，故选项B不合题意； C.这个长方形的周长为，故选项C符合题意； D.这个图形的面积为，故选项D不合题意． 故选：． 8.【答案】  【解析】解：根据题意，可知位于百位上，所以这个三位数可表示成． 9.【答案】某商品原价为元，打折后的售价为元答案不唯一  【解析】解：示例：若某件商品原价为元，打九折后的售价为元，答案不唯一。 10.【答案】  11.【答案】千克苹果的售价  12.【答案】  【解析】因为任意三个连续的自然数，最小的数是，所以最大的数为． 13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  【解析】第个图形中五角星的个数为第个图形中五角星的个数为第个图形中五角星的个数为，所以第个图形中五角星的个数为故答案为． 17.【答案】【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ； 【小题】 ．   18.【答案】【小题】 的倍与的倍的和． 【小题】 与的差的倍 【小题】 的平方与的平方的和． 【小题】 与的和除以的商．   19.【答案】【小题】 圆柱的底面周长和高成反比例关系． 理由：圆柱的底面周长和高，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积即圆柱的侧面积一定， 圆柱的底面周长和高成反比例关系． 【小题】 打字的速度和打字所用的时间成反比例关系． 理由：打字的速度和打字所用的时间，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积即稿件的总字数一定， 打字的速度和打字所用的时间成反比例关系． 【小题】 行驶的路程与行驶的时间不成反比例关系． 理由：行驶的路程与行驶的时间的比值一定，乘积不一定，一个量变化，另一个量也随着变化， 这两个量成正比例关系，不成反比例关系．   20.【答案】解：用元买每斤元的苹果斤余下的钱．  21.【答案】解：面积：；周长：．  22.【答案】   【解析】按照以上规律，写出第个等式：； 故答案为：； ， 说明：左边右边，故等式成立． 故答案为：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $3.1列代数式表示数量关系同步练习 一、选择题： 1.下列各式中是代数式的是() A.S=πr2 B.2a>b C.3x+y D.π≈3.14 2.“x与y两数的平方和”用代数式表示为() A.x2+y2 B.x+y2 C.(x+y)2 D.x2+y 3.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.2元，则妈妈共花了() A.(a+0.2)元 B.(a+0.2a)元 C.0.2a2元 D.1.2a元 4.某种商品的标价为a元，现八折销售，则售价为() A.0.2a元 B.0.8a元 C.1.2a元 D.1.8a元 5.下列选项中的量不能用“8m”表示的是() A.长为m厘米，宽为8厘米的长方形的面积 B.8件单价为m元/件的同款外衣的总价 C.一台每天能生产个零件的机器，工作8天生产的零件总量 D.十位数字为8，个位数字为m的两位数 6.有三个连续偶数，最大的一个是2n+2,则最小的一个可以表示为() A.2m-2 B.2n C.2n+1 D.2n-1 7.下列选项中，能用2a+6表示的是() A.整条线段的长度L2La 6 B.整条线段的长度，a 6 6 C.这个长方形的周长 D.这个图形的面积a 2 6 8.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成() A.10n+m B.mn C.100n+m D.100m+n 二、填空题： 9.结合生活实际，举例说明代数式0.9a表示的实际意义 第1页，共4页 10.用代数式表示“a的倍与2的差”： 1l.若m千克苹果的售价为a元，则代数式%表示的实际意义是一· 12.任意三个连续的自然数，若最小的数是m-1,则最大的数可以用m表示为。 13.某市对一段全长1500m的道路进行改造.原计划每天修xm,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影 响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35m,那么修这条路实际用了天. 14.汴绣是流传于河南省开封市的传统美术，也是国家级非物质文化遗产之一.《东京梦华录》中有“金碧相 射，锦绣交辉”之誉.某店以元/个的价格售卖绣有不同图案的香包，小磊购买了5个，共需支付元. 15.某市出租车2千米以内收费5元，以后每增加1千米加收1.2元，某人乘出租车行驶了a(a>3)千米， 则应付费元.（用含a的代数式表示） 16.如图所示图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有2个五角星，第2 个图形中一共有8个五角星，第3个图形中一共有18个五角星，，则第n个图形中五角星的个数为（用 含n的代数式表示) ★ ★★ ☆☆☆☆ ☆☆ ☆★ ★☆★ 第1个图形第2个图形 第3个图形 三、解答题： 17.用代数式表示： (1)a的15%减去70： (2)比x的平方的5倍少2的数： (3)m的3倍与n的差的平方： (4a的倒数与b的倒数的差： (5)a与b的和与a与b的差的积. 第2页，共4页 18.写出下列代数式的意义： (1)2x+2y: (2)a(b-2): (3)x2+y2: ④出 19.判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由. (1)圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高. (2)打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间. (3)一辆匀速行驶的汽车，行驶的路程与行驶的时间. 20.某超市的苹果价格如图，请说明代数式100-6.8x的实际意义， 苹果：6.8元斤 21.如图，已知长方形长为a,宽为2，两个半圆的直径都为2，用含a的式子表示出阴影部分的面积和周长 (结果保留π) 第3页，共4页 22.观察以下等式： 第1个等式：？-片片第2个等式：层方云第3个等式：号-日，第4个等式：号-=云 (1)按照以上规律，写出第5个等式： (2)写出你猜想到的第n个等式：一_（用含n的等式表示），并说明其正确性. 第4页，共4页 3.1 列代数式表示数量关系 同步练习 一、选择题： 1.下列各式中是代数式的是(    ) A. B. C. D. 2.“与两数的平方和”用代数式表示为(    ) A. B. C. D. 3.妈妈在超市购买物品共需元，结账时买塑料袋又花了元，则妈妈共花了  (    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4.某种商品的标价为元，现八折销售，则售价为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5.下列选项中的量不能用“”表示的是(    ) A. 长为厘米，宽为厘米的长方形的面积 B. 件单价为元件的同款外衣的总价 C. 一台每天能生产个零件的机器，工作天生产的零件总量 D. 十位数字为，个位数字为的两位数 6.有三个连续偶数，最大的一个是，则最小的一个可以表示为(    ) A. B. C. D. 7.下列选项中，能用表示的是(    ) A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长度 C. 这个长方形的周长 D. 这个图形的面积 8.已知是两位数，是一位数，把直接写在后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.结合生活实际，举例说明代数式表示的实际意义________． 10.用代数式表示“的倍与的差”：          ． 11.若千克苹果的售价为元，则代数式表示的实际意义是          ． 12.任意三个连续的自然数，若最小的数是，则最大的数可以用表示为          ． 13.某市对一段全长的道路进行改造．原计划每天修，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的倍还多，那么修这条路实际用了          天． 14.汴绣是流传于河南省开封市的传统美术，也是国家级非物质文化遗产之一东京梦华录中有“金碧相射，锦绣交辉”之誉某店以元个的价格售卖绣有不同图案的香包，小磊购买了个，共需支付          元 15.某市出租车千米以内收费元，以后每增加千米加收元，某人乘出租车行驶了千米，则应付费          元用含的代数式表示 16.如图所示图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成的，其中第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，，则第个图形中五角星的个数为          用含的代数式表示． 三、解答题： 17.用代数式表示： 的减去； 比的平方的倍少的数； 的倍与的差的平方； 的倒数与的倒数的差； 与的和与与的差的积． 18.写出下列代数式的意义： ； ； ； ． 19.判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由． 圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长和高． 打同一份稿件，打字的速度和打字所用的时间． 一辆匀速行驶的汽车，行驶的路程与行驶的时间． 20.某超市的苹果价格如图，请说明代数式的实际意义． 21.如图，已知长方形长为，宽为，两个半圆的直径都为，用含的式子表示出阴影部分的面积和周长结果保留 22.观察以下等式： 第个等式：，第个等式：，第个等式：，第个等式：， 按照以上规律，写出第个等式：______； 写出你猜想到的第个等式：______用含的等式表示，并说明其正确性． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $