2.3 简谐运动的回复力和能量 课后练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本同步练习按“必备知识基础-关键能力提升-核心素养拔高”分层，覆盖简谐运动回复力、能量等核心知识点，梯度合理，适配新授课基础巩固与能力进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |必备知识基础|回复力公式、振动图像、受力分析|多选+单选，结合图像辨析（如第1题F-x关系图），夯实运动与相互作用观念| |关键能力提升|动量守恒、机械能转化、斜面振子证明|综合情境题（如第11题斜面弹簧振子证明），培养科学推理与模型建构能力| |核心素养拔高|双小球弹簧系统、临界条件分析|高考真题改编（如第12题2025湖北卷），提升质疑创新与科学论证能力|

2.3　简谐运动的回复力和能量 一、必备知识基础 1.(多选)对于弹簧振子的回复力和位移或时间的关系,下列图像可能正确的是(　　) 2.(2026江苏泰州高二月考)如图所示,下列四种场景中的运动一定不是简谐运动的是(　　) 3.在光滑水平面上自由振动的弹簧振子,弹簧振子中小球受力情况叙述正确的是(　　) A.小球受到的回复力是恒力 B.小球受重力、支持力、弹簧弹力和回复力 C.小球受到的回复力的大小与小球离开平衡位置的位移大小成正比 D.小球受到的回复力的方向总是跟小球离开平衡位置的位移方向相同 4.(多选)如图所示,弹簧振子在光滑水平杆上的A、B两点之间做往复运动,下列说法正确的是(　　) A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C.小球由A点向O点运动过程中,回复力逐渐增大 D.小球由O点向B点运动过程中,回复力的方向指向平衡位置 5.某个弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示,由图像可知(　　) A.在t=0.1 s时,由于位移为零,所以振动能量为零 B.在t=0.2 s时,弹簧振子具有最大势能 C.在t=0.35 s时,弹簧振子具有的能量尚未达到最大值 D.在t=0.4 s时,弹簧振子的动能最大 6.如图甲所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图像如图乙所示,则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图像正确的是(　　) 7.竖直方向的弹簧振子在0~0.4 s内做简谐运动的图像如图所示,由图像可知(　　) A.在0.25~0.3 s内,弹簧振子受到的回复力越来越小 B.t=0.7 s时刻,弹簧振子的速度最大 C.系统的动能和势能相互转化的周期为0.4 s D.系统的动能和势能相互转化的周期为0.2 s 二、关键能力提升 8.如图所示,竖直悬挂的弹簧振子,把小球向下拉一小段距离后,放开小球,下列说法正确的是(　　) A.小球在振动过程中动量守恒 B.弹簧恢复原长时,小球动能最大 C.弹簧恢复原长时,小球位于平衡位置 D.某四分之一周期的时间内小球的动量变化量可能为零 9.公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T。取竖直向上为正方向,以某时刻为计时起点,其振动图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.t=T时,货物对车厢底板的压力最大 B.t=T时,货物对车厢底板的压力最小 C.t=T时,货物对车厢底板的压力最大 D.t=T时,货物对车厢底板的压力最小 10.(多选)在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点,如图所示。现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放,物块A在B、C两点间做简谐运动,则下列说法正确的是(　　) A.OB越长,系统的机械能越大 B.在此简谐运动过程中,物块A的机械能守恒 C.物块A与轻弹簧构成的系统的势能,当物块A在C点时最大,当物块A在O点时最小 D.物块A与轻弹簧构成的系统的势能,当物块A在C点时最大,当物块A在B点时最小 11.如图所示,在一倾角为θ的光滑斜板上,固定着一根原长为l0的轻质弹簧,其劲度系数为k,弹簧另一端连接着质量为m的小球,此时弹簧被拉长为l1。现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长,然后突然释放,求证小球的运动为简谐运动。 三、核心素养拔高 12.(多选)(2025湖北卷)如图所示,质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接,小球a由不可伸长的细线悬挂在O点,系统处于静止状态。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g,忽略空气阻力,弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后(　　) A.小球a可能会运动 B.若小球b做简谐运动,则其振幅为 C.当且仅当l≤时,小球b才能始终做简谐运动 D.当且仅当l≤时,小球b才能始终做简谐运动 参考答案 1.AC　解析 由简谐运动的回复力公式F=-kx,位移公式x=Asin可知,A、C正确。 2.C　解析 物体在与位移大小成正比、方向总是指向平衡位置的力的作用下振动,叫简谐运动。选项C的图中,物体在两侧斜面上受到的力均为恒力,不与位移的大小成正比,所以一定不是简谐运动。故选C。 3.C　解析 回复力是效果力,小球不受回复力,只受重力、支持力和弹簧弹力,故A、B错误;根据F=-kx可知,小球受到的回复力的大小与小球离开平衡位置的位移大小成正比,方向总是跟小球离开平衡位置的位移方向相反,故C正确,D错误。 4.AD　解析 弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用,回复力是根据效果命名的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在此情境中弹簧弹力充当回复力,故A正确,B错误;回复力与位移的大小成正比,小球由A点向O点运动过程中向平衡位置移动,故此过程回复力逐渐减小,故C错误;回复力总是指向平衡位置,故D正确。 5.B　解析 弹簧振子做简谐运动,振动能量不变,A错误;在t=0.2 s时位移最大,弹簧振子具有最大势能,B正确;弹簧振子的振动能量不变,在t=0.35 s时弹簧振子具有的能量与其他时刻相同,C错误;在t=0.4 s时弹簧振子的位移最大,动能为零,D错误。 6.C　解析 加速度与位移的关系为a=-,而x=Asin ωt,所以a=-sin ωt,可知选项C正确。 7.D　解析 在0.25~0.3 s内,弹簧振子的位移越来越大,受到的回复力越来越大,A错误;振动的周期为0.4 s,t=0.7 s时刻,弹簧振子的位移最大,速度为零,B错误;动能与势能都是标量,它们变化的周期等于弹簧振子做简谐运动的周期的一半,所以系统的动能和势能相互转化的周期为0.2 s,C错误,D正确。 8.D　解析 小球在振动过程中速度的大小和方向在不断地变化,所以其动量并不守恒,故A错误;小球动能最大的时刻是回复力(即所受合力)为零的时刻,即弹力和重力等大反向的时刻,此时小球位于平衡位置,故B、C错误;小球在到达平衡位置之前的T时刻的动量,等于越过平衡位置之后T时刻的动量,在这T的时间内,小球的动量变化量为零,故D正确。 9.C　解析 要使货物对车厢底板的压力最大,则车厢底板对货物的支持力最大,则要求货物向上的加速度最大,由振动图像可知在t=T时,货物向上的加速度最大,A错误,C正确;若货物对车厢底板的压力最小,则车厢底板对货物的支持力最小,则要求货物向下的加速度最大,由振动图像可知在t=时,货物向下的加速度最大,B、D错误。 10.AC　解析 在简谐运动中,振动系统的机械能跟振幅有关,对确定的振动系统,振幅越大,系统的机械能越大,A正确;在简谐运动中,系统机械能守恒,但物块A的重力势能与动能总和不断变化,物块A的机械能不守恒,B错误;在简谐运动中,系统在最大位移处势能最大,在平衡位置处动能最大,势能最小,C正确,D错误。 11.解析 松手释放,小球沿斜板往复运动——振动。而振动的平衡位置是小球开始时静止(所受合力为零)的位置。 mgsin θ=k(l1-l0) 小球离开平衡位置的距离为x,受力如图所示,小球受三个力作用,其合力 F合=k(l1-l0-x)-mgsin θ F合=-kx 由此可证小球的运动为简谐运动。 答案 见解析 12.AD　解析 将小球b竖直下拉l后由静止释放,当小球b向上运动挤压弹簧时,若弹簧的弹力大于小球a的重力,则小球a会向上运动,故A正确;小球b要做简谐运动,其平衡位置,有mg=kx0,即x0=,根据题意得,由平衡位置向上运动的过程中,弹簧压缩的长度s=l-x0=l-,小球b要做简谐运动,则s≤x0=,联立解得,l-,则l≤,故C错误,D正确;若小球b做简谐运动,则振幅为l,故B错误。 8 学科网（北京）股份有限公司 $