第二单元 相交与平行（单元自测练习卷）青岛版（五四学制）数学四年级上册

**基本信息** 青岛版五四制数学四年级上册第二单元综合素养练，聚焦平行线与垂直核心知识，通过生活情境、动手操作及问题解决，培养几何直观、空间观念与应用意识，适配新授课巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题/30分|平行垂直概念（如汉字字母中的平行垂直笔画）、性质（平行线间垂线段相等）|结合生活实例（水管安装、红旗调正），渗透空间观念| |选择|6题/18分|平行垂直判定（如道路图分析）、特殊位置关系|通过建筑施工、路线长度等情境，培养推理意识| |按要求做题|4题/32分|作图（过点画平行线垂线）、计数（平行线组数）、综合应用（平行线间正方形面积）|强调动手操作，发展几何直观与创新意识| |解决问题|3题/20分|最短路径（家到公路）、角度测量（利用平行知识）|联系实际场景，体现数学语言表达现实世界的应用意识| |附加题|1题/10分|双杠支撑杆平行性检查|融合实践验证，提升批判性思维与问题解决能力|

青岛版（五四制）数学四年级上册第二单元综合素养练 一、填空。(每空2分，共30分) 1.下面的各组线中，哪些互相平行？哪些互相垂直？(填序号) 互相平行的有(　　　)；互相垂直的有(　　)。 2.写出3个含有互相垂直笔画的汉字：(　　　 　 　)； 写出3个含有互相平行笔画的英文字母：(　　　　 )； 写出2个对边互相平行、邻边互相垂直的平面图形：(　 　　　 )。 3.如图是两根互相平行的水管示意图，中间只要再安装一根水管就可以接通，按方式(　　)安装水管最节省材料。 4.如图，直线a与直线b的位置关系是(　　　　　)。 5.手工课上，华华把一张长方形纸对折了两次，折痕间的位置关系是(　　　　　)或(　　　　　)。 6.从“互相平行”“互相垂直”“无法确定”中选择合适的答案填空。 (1)桌面上，将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行的样子，这两根小棒的位置关系是(　　　　　)。 (2)桌面上，将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直的样子，这两根小棒的位置关系是(　　　　　)。 7.先进班级的红旗挂歪了，于是同同将两根绳子的长度(如图)调成一样长后，红旗就正了，这是运用了平行线之间(　 　 　　　　 )的原理。 8.如图，先沿三角板的直角边画一条直线，再把三角板沿直尺平移，然后沿三角板的同一条直角边再画一条直线，画出的这两条直线的位置关系是(　　　 　)，这样的直线可以画(　 　 )条，与所画的第一条直线相距1厘米的直线有(　　)条。 二、选择。(每题3分，共18分) 1.下列图形中，仅有一组平行线和两组互相垂直的线段的是(　　)。 2.下面说法正确的是(　　)。 A.平行线就是不相交的两条直线 B.两条直线相交，交点就是垂足 C.垂直是相交的一种特殊位置关系 D.画已知直线的垂线，只能画一条 3.在建筑施工过程中，有时用到重垂线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，重垂线会与墙壁(　　)。 A.平行 B.垂直 C.相交但不垂 D.无法确定 4.数学课上，老师让同学们观察一幅道路图(如图)，下面叙述不正确的是(　　)。 A.道路1和道路2互相平行 B.道路3和道路4互相平行 C.道路3和道路5互相垂直 D.道路1和道路5互相垂直 5.如图，飞龙街有4条路线通往小军家，长度分别约是1千米、2千米100米、900米和2000米。其中B路线与飞龙街是互相垂直的，根据下图可以判断B路线的长度是(　　)。 A.1千米 B.2千米100米 C.900米 D.2000米 6.如图，已知直线a∥b，c∥d，∠3＝80°。下列结论中正确的有(　　)。 ①∠1＝∠4 ②∠2＝80° ③∠4＋∠6＝100° ④∠5＝∠6 A.①② B.②③ C.①④ D.①②③④ 三、按要求做题。(共32分) 1.过A点分别画出角的两边的平行线，过B点分别画出角的两边的垂线段。(4分) 2.分别画出点A到线段MN的垂直线段，并量出长度填在括号里。(6分) 3.数一数，填一填。(6分) 有(　　)组平行线 有(　　)组互相垂直的线 4.如图，直线a和直线b平行，两条直线间有c、d、e、f 四条线段，已知线段e的长度是2厘米。 (1)图中线段(　 )和(　 )是相等的。写出你判断的原因。(4分) (2)请在直线a、b之间画一个最大的正方形，这个最大的正方形面积是多少平方厘米？(6分) (3)若直线b与直线m也互相平行，它们之间的距离是6厘米，那么直线a与直线m之间的距离是多少厘米？(6分) 四、解决问题。(共20分) 1. (1)画出华华家到天天家最近的路。(2分) (2)画出天天家到公路最近的路。(2分) (3)画出通过典典家与公路平行的路。(2分) 2.如图，直线a与直线b所形成的角的顶点跑到黑板外面去了，你能用平行的知识在黑板上量出这个锐角的度数吗？把你想到的方法画在下图。量出的角是多少度？(7分) 3.小猫要到小兔家做客，小兔准备用胡萝卜和鱼招待小猫。小兔想先去拔胡萝卜，再去河边钓鱼。请你帮助小兔设计一条最近的路线，在图中画一画，并说明这样设计的理由。(7分) 附加题。(10分) 下图是操场上的双杠，双杠的支撑杆需要维修了，你能检查出问题吗？请在图中圈出来。请你动手验证一下，写出验证的方法，再用合适的工具，画出修正后的图。 答案 一、1.①②⑦ ⑥⑧ 2.田、中、木 H、F、N 长方形、正方形(前两个空答案不唯一) 3.乙 4.互相垂直 5.互相平行 互相垂直 6.互相平行 互相平行 7.垂直线段长度相等 8.互相平行 无数 两 二、1-6 C C A C C D 三、1. 2.2 1 3.5 3 4.（1）d e 原因：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的线段的长度都相等。 （2）画一个最大的正方形如图所示，画法不唯一。 2×2＝4(平方厘米) 答：这个最大的正方形面积是4平方厘米。 （3）①当直线b和直线m在直线a的同侧时。 2＋6＝8(厘米) ②当直线b和直线m在直线a的两侧时。 6－2＝4(厘米) 答：直线a与直线m之间的距离是8厘米或4厘米。 四、1. 2.能 量出的角是45°。 点拨：过直线b左边与长方形宽的交点位置，作直线a的平行线，这条平行线与直线b组成的角即为直线a与直线b所组成的角。 3. 理由：两点之间线段最短。从直线外一点向这条直线画的所有线段中，垂直线段最短。 附加题 如图1，分别将左边两根支撑杆的两端相连，连线的长度不相等，说明左边两根支撑杆不平行了，需要维修。(验证方法合理即可) 修正后的图如图2： 学科网（北京）股份有限公司 $