阶段复习专项训练：组合图形的面积（专项练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学组合图形的面积单元复习专项训练，以“分割-补全-估算”三级方法体系为核心，构建从基本图形到复杂应用的知识逻辑链，培养几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础方法认知|填空1/选择11|分割法（长方形+三角形）、补全法（长方形减梯形）|从基本图形面积公式到组合图形转化| |不规则图形估算|填空2/6/8|数方格法（整格+半格）、对称估算|从规则到不规则图形面积度量拓展| |综合应用|解答20/23|多策略分割（分拆/补形）、实际场景建模|结合生活情境深化转化思想应用|

阶段复习专项训练：组合图形的面积 一、填空题 1．聪聪是用算式8×2＋（5－2）×（8－6）÷2＝19（）来计算下图的面积，他是把组合图形分割成了( )形和( )形。 2．如图，明明在估计图中树叶的面积时做了一些标记。如果每个小正方形的面积是，那么这片树叶的面积大约是( )。 3．如图中圆的半径是( )，阴影部分的面积是( )。 4．有一个正五边形，点O为中心点（如图）。如果空白部分的面积是“1”，那么涂色部分的面积是( )。 5．下图中阴影部分的面积是，则长方形的面积是( )。 6．如下图，五角星的面积大约是( )cm2。（每个小方格的面积表示1cm2） 7．如图中大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是3厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。 8．荷花是我国传统名花，象征着纯洁、高尚的品质。右图是小敏画的一朵荷花，这朵荷花的面积大约是( )cm2。（每个小方格的面积是1cm2） 二、选择题 9．如图，学校准备给舞蹈室铺上地毯，这个舞蹈室的面积是（    ）。 A．18 B．24 C．33 D．42 10．有一张方格纸，每个小方格表示1平方厘米。纸上有一片树叶，玲玲和东东用数方格的方式估算树叶的面积，玲玲只数整数格，有16格；东东把整数格和不满整数格加起来，共有40格。这片树叶面积大约（    ）平方厘米。 A．16 B．20 C．24 D．28 11．晓东列出算式“17.5×13.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”计算下面图形的面积，晓东的思考过程可以用（    ）来表示。 A． B． C． D． 12．玲玲和东东用数方格的方法估算树叶的面积（每个小方格表示1平方厘米），玲玲只数整格数，有18格；东东把整格数和不满整格数加起来，共有50格。这片树叶面积大约（    ）平方厘米。 A．50 B．34 C．25 D．18 13．如图，每个小方格的面积是，估计图形A的面积是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．对于不规则图形的面积计算，只能通过平移的策略将其转化为规则图形来求解，不能使用旋转策略。( ) 15．用24个1平方厘米的小正方形可以拼成不同的图案（不重叠），这些图案的面积都是24平方厘米。( ) 16．估算的面积一般比实际面积大。( ) 17．下图中，甲、乙两部分的周长相等，面积也相等。( ) 18．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。( ) 四、计算题 19．计算下面图形阴影部分面积（单位：厘米）。     五、解答题 20．市图书馆一楼平面图如下： (1)图书馆藏书区的面积是多少平方米？ (2)老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的后画在黑板上，长和宽各应画多少厘米？ 21．公园建一块观荷亭，如图。（单位：米） (1)这块观荷亭的面积是多少？ (2)沿着这块观荷亭走完一周，一共走多少米？ 22．林下养殖是一种生态与智慧养殖模式，利用林地空间轮牧放养，鸡粪还田提升土壤肥力，降低农药使用。有两块挨在一起的正方形林地，用栅栏围出一片区域（阴影部分）作为鸡场，如果鸡场采用数字化管理的费用是每平方米4.6元，那么这片鸡场数字化管理的费用是多少元？ 23．下面是小明计算下图草坪面积的过程。 15×10＝150（平方米） （4＋10）×（15－12）÷2＝21（平方米） 150－21＝129（平方米） (1)他是把图形看成哪些基本图形进行计算的？请在图中画线表示出小明的思路。 (2)你还能把图形看成哪些基本图形进行计算的？请列式解答。 24．如下图，大长方形的面积是318平方厘米。阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 C D D B C 1． 长方 三角 【分析】 长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，如图，算式8×2＋（5－2）×（8－6）÷2＝19（），是将这个组合图形分割成了长8cm、宽2cm的长方形和底（5－2）cm、高（8－6）cm的三角形，组合图形的面积＝长方形面积＋三角形面积，计算了这个组合图形的面积。 【详解】聪聪是用算式8×2＋（5－2）×（8－6）÷2＝19（）来计算上图的面积，根据分析，他是把组合图形分割成了长方形和三角形。 2．42 【分析】通常采用以下方法估算树叶面积： 利用轴对称性：树叶图形通常是轴对称的，因此只需数出对称轴一侧的方格数，再乘2即可得到总面积。 ‌数整格与半格：对于对称轴一侧的方格，数出完整的方格（整格）和不完整的方格（不满整格）。不满整格的部分通常按半格计算。 计算面积：总面积 ≈（整格数＋不满整格数×0.5）×2。 【详解】左侧整格数面积：17×1＝17（），所以整体整格数面积＝17×2＝34（）； 左侧不满整格数面积：8×0.5＝4（），所以整体不满整格数面积：4×2＝8（） 整体面积为：34＋8＝42（） 所以这片树叶的面积大约是42。 3． 1 0.86 【分析】由题图可知正方形的边长为圆的直径，用7－5＝2求出圆的直径，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。由正方形的面积＝边长×边长，圆的半径＝直径÷2，圆的面积＝πr2，代入计算即可。 【详解】7－5＝2（cm） 2÷2＝1（cm） 2×2－3.14×12 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 圆的半径是1，阴影部分的面积是0.86。 4．1.5 【分析】 如图，正五边形的中心O将其平均分成5个面积完全相等的等腰三角形。已知空白部分面积为1，观察图形可知空白部分恰好占2个小三角形，用空白部分面积除以2，求出单个小三角形的面积。涂色部分占3个小三角形，用单个小三角形的面积乘3即可求出涂色部分的面积。 【详解】1÷2×3 ＝0.5×3 ＝1.5 所以涂色部分的面积是1.5。 5．20 【分析】据图可知，空白三角形与长方形等底等高，所以空白三角形的面积是长方形面积的一半，由此可知，阴影部分的面积也是长方形面积的一半，即长方形面积为阴影部分面积的2倍。已知阴影部分的面积是。据此解答。 【详解】根据分析： 所以长方形的面积是。 【点睛】解答这道题的关键是明确等底等高的三角形的面积是长方形的面积的一半。 6．28 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算，据此解答。 【详解】整格有16个，半格有24个。 16＋24÷2 ＝16＋12 ＝28（cm2） 五角星的面积大约是28cm2。 7．24.5 【分析】由图可知，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是3厘米，根据“正方形面积＝边长×边长”分别求出两个正方形的面积，将两个正方形面积相加求出总面积； 左上角空白部分是底8厘米、高8厘米的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”求出空白三角形的面积； 右下角整个空白部分是底是8＋3＝11厘米、高是3厘米的三角形，同理根据三角形面积公式求出三角形的面积； 最后用总面积依次减去左上角空白三角形和右下角空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】8×8＋3×3 ＝64＋9 ＝73（平方厘米） 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） （8＋3）×3÷2 ＝11×3÷2 ＝33÷2 ＝16.5（平方厘米） 73－32－16.5 ＝41－16.5 ＝24.5（平方厘米） 所以阴影部分的面积是24.5平方厘米。 8．7 【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。 【详解】如图，满格有2格，不满格有10格。 2＋10÷2 ＝2＋5 ＝7（格） 1×7＝7（cm2） 所以这朵荷花的面积大约是7cm2。 9．C 【分析】如图，将舞蹈室分为左右两部分，左边长方形长6m、宽4m，右边正方形的边长为3m，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出两部分的面积，再相加即可求出这个舞蹈室的面积。 【详解】6×4＋（7－4）×3 ＝6×4＋3×3 ＝24＋9 ＝33（m2） 这个舞蹈室的面积是33。 10．D 【分析】估算不规则图形面积的规则，整格按1平方厘米计算，不满整格的常常按半格计算，总格子数减去整格数等于不满整格数，不满整格数除以2，再加上整格数即可。 【详解】（40－16）÷2＋16 ＝24÷2＋16 ＝12＋16 ＝28（平方厘米） 树叶面积大约28平方厘米。 11．D 【分析】首先分析晓东列出算式“17.5×13.5－（5＋13.5）×（17.5－11）÷2”的含义，根据长方形面积＝长×宽，得知算式的第一部分13.5×17.5表示一个长为17.5米，宽为13.5米的长方形的面积；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，得知算式的第二部分（5＋13.5）×（17.5－11）÷2表示一个梯形的面积，其中，上底为5米，下底为13.5米，高为（17.5－11）米。因此，晓东的思路对应的是用一个大长方形的面积减去一个梯形的面积，得到目标图形的面积。据此分析选项。 【详解】A．观察图形可知，选项A的思路是三角形面积加上梯形面积等于目标图形面积。不符合晓东的思路用一个大长方形的面积减去一个梯形的面积，得到目标图形的面积。 B．观察图形可知，选项B的思路是长方形面积加上梯形面积等于目标图形面积。不符合晓东的思路用一个大长方形的面积减去一个梯形的面积，得到目标图形的面积。 C．观察图形可知，选项C的思路是长方形面积加上三角形面积等于目标图形面积。不符合晓东的思路用一个大长方形的面积减去一个梯形的面积，得到目标图形的面积。 D．观察图形可知，选项D的思路是用一个大长方形的面积减去一个梯形的面积，得到目标图形的面积，且，长方形的长为17.5米宽为13.5米，梯形的上底为5米，下底为13.5米，高为（17.5-11）米，符合晓东的思路。 故答案为：D 12．B 【分析】估算不规则图形面积的规则，整格按1平方厘米计算，不满格按半格计算。先用东东数的总格子数减去玲玲数的整格数，求出不满格的数量为50－18＝32格，再用整格数乘1加上不满格数乘0.5，求出树叶的大约面积。 【详解】50－18＝32（格） 18×1＋32×0.5 ＝18＋16 ＝34（平方厘米） 所以这片树叶面积大约34平方厘米。 故答案为：B 13．C 【分析】 如图所示：将橙色外的灰色填充到橙色长方形里空白的部分，此时数一数一共有多少个小方格即可。 【详解】 一共有14个小方格； 1×14＝14（） 估计图形A的面积是。 故答案为：C 14．× 【分析】计算不规则图形的面积时，除了平移策略，旋转策略同样可以将图形转化为规则图形，据此分析。 【详解】在计算不规则图形的面积时，可以通过平移、旋转或对称等方法将其转化为规则图形。例如，将图形的一部分旋转后，可能与另一部分组合成规则图形（如长方形、平行四边形），从而简化计算，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】在拼图中，不管怎么拼（不重叠），图形的面积始终不改变。此题依此判断即可。 【详解】用24个1平方厘米的小正方形可以拼成不同的图案（不重叠），这些图案的面积都是24平方厘米。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握组合图形面积的计算是解答此题的关键。 16．× 【分析】把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积，有时候估算的面积比实际面积大，有时候估算的面积比实际面积小。 【详解】根据分析，估算的面积一般比实际面积大，说法错误。 故答案为：× 【点睛】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 17．× 【分析】甲乙两个图形的周长都等于长方形的周长的一半与中间的曲线的长度之和，所以它们的周长相等。而甲乙的面积不一定相等；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，甲乙两部分的周长相等，但面积不一定相等。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握图形周长和面积的计算方法，具体问题具体分析，灵活解决实际问题。 18．√ 【详解】略 19．左图：42平方厘米；右图：4.8平方厘米 【分析】左图：如图，将图形补全为长方形，长10＋6＝16厘米、宽10厘米，长方形面积＝长×宽；图①是底10厘米、高10厘米的三角形，图②是底10＋6＝16厘米、高10－6＝4厘米的三角形，图③是边长6厘米的正方形，三角形面积＝底×高÷2，正方形面积＝边长×边长，分别求出3个空白部分的面积。最后用长方形面积减去3个空白部分的面积即可求出阴影部分的面积。 右图：空白部分是直角三角形，两条直角边互为底和高，三角形面积＝底×高÷2，算出空白三角形的面积；再用三角形面积乘2除以5求出底边5厘米对应的高，也是梯形的高；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，最后用梯形的面积减去三角形的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】左图：（10＋6）×10 ＝16×10 ＝160（平方厘米） ①10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方厘米） ②（10＋6）×（10－6）÷2 ＝16×4÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） ③6×6＝36（平方厘米） 160－50－32－36 ＝110－32－36 ＝78－36 ＝42（平方厘米） 阴影部分的面积是42平方厘米。 右图：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） （4＋5）×2.4÷2 ＝9×2.4÷2 ＝21.6÷2 ＝10.8（平方厘米） 10.8－6＝4.8（平方厘米） 阴影部分的面积是4.8平方厘米。 20．(1)600平方米 (2)长应画42厘米，宽应画25厘米 【分析】（1）看图可知，藏书区的面积等于图书馆的总面积减去阅读学习区的面积。图书馆和阅读学习区都是长方形的，长和宽都是已知的，利用长方形的面积＝长×宽，分别计算即可。 （2）老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的，求缩小后的长和宽各应画多少厘米，首先根据1米＝100厘米，把现在的长和宽换算成厘米，再用长和宽分别乘，即可计算出缩小后的长和宽。 【详解】（1）42×25－25×18 ＝（42－18）×25 ＝24×25 ＝6×4×25 ＝6×（4×25） ＝6×100 ＝600（平方米） 答：图书馆藏书区的面积是600平方米。 （2）42米＝4200厘米，25米＝2500厘米 4200×＝42（厘米） 2500×＝25（厘米） 答：长应画42厘米，宽应画25厘米。 21．(1)1900平方米 (2)238米 【分析】（1）用分割法，把图形拆成两个长方形，分别计算面积后求和； （2）用平移法，转化为一个规则长方形的周长计算。 【详解】（1）31×19＋69×19 ＝（31＋69）×19 ＝100×19 ＝1900（平方米） 答：这块观荷亭的面积是1900平方米。 （2）图形的周长相当于长为（19＋69）米，宽为31米的长方形周长， （69＋19＋31）×2 ＝（69＋31＋19）×2 ＝（100＋19）×2 ＝119×2 ＝238（米） 答：一共走238米。 22．6541.2元 【分析】阴影部分面积等于三角形面积与梯形面积的和，根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出三角形和梯形面积后，再相加得到鸡场总面积；最后用鸡场总面积乘每平方米的管理费，求出总的管理费用。 【详解】18×18÷2＋（18＋42）×42÷2 ＝324÷2＋60×42÷2 ＝162＋2520÷2 ＝162＋1260 ＝1422（平方米） 1422×4.6＝6541.2（元） 答：这片鸡场数字化管理的费用是6541.2元。 23．(1)见详解 (2)129平方米 【分析】（1）把图形补成一个长15米、宽10米的大长方形，再减去左上角多余的梯形，从而算出草坪面积。画图时，从左上角向左下补一条线，补出完整大长方形，多余部分就是梯形。 （2）可以用分割法，把图形分成1个长方形和1个梯形，分别计算面积再相加。（分割方法不唯一） 【详解】（1）见下图 （2）见下图 长方形：12×4＝48（平方米） 梯形：上底12米，下底15米，高10－4＝6米 （12＋15）×6÷2 ＝27×6÷2 ＝162÷2 ＝81（平方米） 48＋81＝129（平方米） 答：把图形分成1个长方形和1个梯形，面积为129平方米。（分割方法不唯一） 24．106平方厘米 【分析】通过观察图形，大长方形的长是由6个小正方形组成，宽是由3个小正方形组成，大长方形可平均分成个相同的小正方形，其中阴影的小正方形有6个（如图所示），因此大长方形的面积是阴影部分面积的倍，已知大长方形面积为318平方厘米，用大长方形面积除以3，可得到阴影部分面积，据此解答。 【详解】（平方厘米） 答：阴影部分（若干个相同的小正方形）的面积是106平方厘米。 【点睛】确定大长方形的面积是阴影部分面积的倍数关系，是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $