期末核心考点：百分数的应用解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学 北师大版

期末核心考点：百分数的应用解决问题 1．笑笑有600元压岁钱，定期一年存入银行，年利率是2.85%，到期时取出利息购买定价1.2元一张的明信片，笑笑能买到多少张明信片？ 2．试验某种子的发芽率，第一次取了100粒种子，有80粒发芽，第二次取了80粒种子，有65粒发芽，这批种子的发芽率是多少？ 3．张爷爷把8000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时，张爷爷一共能取出多少钱？ 4．奶奶要把5000元钱按照整存整取的方式存五年期，年利率1.3%。到期时可获得利息多少元？ 5．陆地上最大的动物是非洲象，体重可达9.2吨，一头野牛的体重是1.2吨。 （1）非洲象的体重比野牛约重百分之几？（百分号前保留1位小数） （2）野牛的体重比非洲象约轻百分之几？（百分号前保留1位小数） 6．文具店打折促销，所有的商品八折优惠．打折后买5支钢笔的钱需要多少钱？ 7．超市运来黄瓜150千克，比运来的西红柿少25%，运来西红柿多少千克？ 8．阳阳今年1月1日把积攒的2000元零用钱存入银行，定期三年，准备到期后把利息捐给“希望工程”。如果年利率按计算，到期可获得利息多少元？ 9．一种电脑，原价3500元，现在的售价是2800元，降低了百分之几？ 10．宏达修路队原计划每天修路600米，25天可以完成这项任务，实际20天就完成了任务，实际每天比原计划多完成百分之几？ 11．小华今年1月1日把积攒的500元零用钱存入银行，定期三年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”。如果年利率按5.00%计算，到期可获得利息多少元？（不计利息税） 12．某厂今年产值200万元，比去年增产15%，去年产值是多万元？ 13．王大爷在银行存款20000元，定期2年，年利率是3.75%，到期时可取得利息多少元？ 14．在参加了“小小理财家”的课外主题活动后，奇思决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率是1.75％。他打算三年后用利息给自己买一块120元的运动手表。奇思存钱的利息够吗？请计算说明。 15．为了防止灯丝过快燃尽，白炽灯的灯泡内通常填充有一种惰性气体。近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了新型LED灯泡的生产规模，2024年1～3月份，共计生产了15.6万只LED灯泡，比去年同期生产量增加了3.6万只，增产了百分之几？ 16．在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？ 17．一种笔记本电脑现在卖4800元，比刚上市时降低了40%。刚上市时，这种电脑每台多少元？ 18．红旗小学举办“建党100周年”演讲比赛，共有120人参赛，其中参赛人数的12.5%获一等奖，获得二等奖的人数比一等奖多80%，获得二等奖的有多少人？ 19．笑笑读一本240页的故事书，已经读了这本书的25%，还剩多少页没有读？ 20．某小学男生人数占全校学生人数的53%，男生人数比女生人数多126人。这个学校的学生数是多少人？ 21．校运动会上，王强参加了跳高比赛，他以1.25m的成绩打破了学校的纪录1.2m。王强的成绩比学校纪录高出百分之几？（百分号前保留一位小数） 22．解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率． 23．笑笑家7月份的水电费是144元，比6月份增加了12.5%，笑笑家6月份的水电费是多少元？ 24．兴华便利店统计某一天顾客购物支付方式，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%。用支付宝支付的人数比用微信支付的多5人，用微信支付的有多少人？ 25．有一块铜锌合金，其中铜和锌的比例是3：4，现再加入5千克铜熔铸成新的合金68千克．新合金中含铜率大约是多少？（百分号前面的数保留1位小数） 26．兴隆商场年底促销，A品牌衣服每满300元减100元，乙品牌衣服采用“折上折”，所有衣服先打六折，在此基础上再打九折。现在两个品牌都有一件500元的衣服，哪个品牌的更优惠？ 27．笑笑家2018年食品支出总额占家庭总支出的24%，其他支出总额占家庭总支出的76%。食品支出比其他支出少64480元。笑笑家2018年的家庭总支出是多少元？ 28．小明同学做了40道数学口算题，正确率是95%，后来又发现一道题错了，小明做题的正确率是百分之几？ 29．某六年级体能测试成绩达标的学生有221名，不达标的学生正好是全年级的15%，六年级共有多少名学生？ 30．甜甜去天安门参观，去时用了36分钟，回来用了27分钟，回来用的时间比去时少百分之几？ 31．甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为40%，48%，60%，将三杯糖水混合后浓度变为50%。如果乙、丙两杯糖水质量一样，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．14张 【详解】600×2.85%×1÷1.2＝14.25≈14(张) 答：笑笑能买到14张明信片． 2．80.6% 【详解】试题分析：求出发芽种子数和试验种子总数，进而根据“发芽率=×100%；代入数值，解答即可． 解：×100%≈80.6%； 答：这批种子的发芽率是80.6%． 点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可． 3．660元，8660元 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，得出张爷爷得到的利息。张爷爷一共取的钱数＝本金＋利息。 【详解】8000×2.75%×3＝660（元） 8000＋660＝8660（元） 答：张爷爷可得出利息660元，到期后，张爷爷一共能取出8660元。 4．325元 【分析】在银行存款中，利息的计算方式为：利息＝本金×年利率×存款年限。其中，本金是存入银行的钱数，年利率是一年的利息占本金的百分比，存款年限是存钱的时间。已知本金为5000元，年利率是1.3%，存款年限为5年，将这些数据代入公式计算即可。 【详解】5000×1.3%×5 ＝5000×0.013×5 ＝65×5 ＝325（元） 答：到期时可获得利息325元。 5．（1）666.7% （2）87.0% 【分析】（1）用非洲象的体重与野牛的体重的差，再除以野牛的体重，再乘100%，即可解答； （2）用非洲象与野牛的体重差，除以非洲象的体重，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）（9.2－1.2）÷1.2×100% ＝8÷1.2×100% ≈6.667×100% ＝666.7% 答：非洲象的体重比野牛约重666.7%。 （2）（9.2－1.2）÷9.2×100% ＝8÷9.2×100% ≈0.870×100% ＝87.0% 答：野牛的体重比非洲象约轻87.0%。 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。 6．24元 【详解】考点：百分数的实际应用． 分析：八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，先用原来的单价乘上5支，求出原来的总价，再乘上80%就是现价． 解答：6×5×80%=30×80%=24（元），打折后买5支钢笔的钱需要24元． 7．200千克 【分析】根据“比运来的西红柿少25%”，知道单位“1”是西红柿的千克数，即黄瓜是西红柿的（1－25%），根据分数除法的意义，列式解答即可。 【详解】150÷（1－25%） ＝150÷75% ＝200（千克） 答；运来西红柿200千克。 【点睛】这种类这种类型的题目属于百分数应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 8．162元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据，即可解答。 【详解】2000×2.7%×3 ＝54×3 ＝162（元） 答：到期可获得利息162元。 9．20% 【分析】用原价减现在的售价即可求出降低的价格，降低了百分之几，即比原价降低了百分之几，用降低的价钱除以原价的价钱再乘100%即可求解。 【详解】（3500－2800）÷3500×100% ＝700÷3500×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：降低了20%。 【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少百分之几，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。 10．25% 【分析】用原计划每天修路长度乘计划完成天数，求出这条路的长度，再除以实际完成天数，求出实际每天修多少米，用实际每天修的长度减原计划每天修的长度，求出它们的差，再用求得的差除以原计划每天修的长度，就是实际每天比原计划多完成百分之几。 【详解】600×25÷20 ＝15000÷20 ＝750（米） （750－600）÷600 ＝150÷600 ＝25% 答：实际每天比原计划多完成25%。 11．75元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。 【详解】500×5.00%×3 ＝500×0.05×3 ＝25×3 ＝75（元 答：到期可获得利息75元。 【点睛】掌握利息的计算公式是解题的关键。 12．173.9万元 【详解】200÷（1+15%）=173.9万元 13．1500元 【分析】本金是20000元，存期是2年，年利率是3.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，即可求出到期时王大爷能取出的利息。 【详解】20000×3.75%×2 ＝750×2 ＝1500（元） 答：到期时可取得利息1500元。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。 14．不够 【分析】用存入银行的2000元乘年利率1.75%再乘存入年数3年即可求出到期后的利息，再用利息与120元比较即可解答。 【详解】2000×1.75%×3 ＝35×3 ＝105（元） 105元＜120元 答：奇思存钱的利息不够。 15． 30% 【分析】已知2024年1～3月份生产了15.6万只 LED 灯泡，比去年同期增加了3.6万只，那么去年同期的生产量为2024年的生产量减去增加的量，即15.6－3.6＝12（万只）；增产量是3.6万只，去年同期生产量是12万只，根据“增产百分比＝增产量÷去年同期生产量×100%”即可计算出增产百分比。 【详解】3.6÷（15.6－3.6）×100% ＝3.6÷12×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：增产了30%。 16．11÷（11+4）≈73.3％ 【详解】11÷（11+4）≈73.3％ 17．8000元 【分析】把这种笔记本电脑刚上市的价格看作单位“1”，这种笔记本电脑现在的售价相当于刚上市的价格的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用4800除以（1－40%），即可得解。 【详解】4800÷（1－40%） ＝4800÷（1－0.4） ＝4800÷0.6 ＝8000（元） 答：这种电脑每台8000元。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 18．27人 【分析】先将120人看作单位“1”，用120乘12.5%，求出获一等奖的人数；再将获一等奖的人数看作单位“1”，用获一等奖的人数乘（1＋80%），即可求出获二等奖的人数。 【详解】） ＝27（人） 答：获得二等奖的有27人。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。 19．180页 【分析】已知这本书有240页，已经读了这本书的25%，用240乘25%即可求出已经读了的页数。用总页数减去读了的页数即是剩下没有读的页数。 【详解】240－240×25% ＝240－60 ＝180（页） 答：还剩180页没有读。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出已经读了的页数。 20．2100人 【分析】某小学男生人数占全校学生人数的53%，则女生占全校人数的1－53%＝47%，所以男生比女生多全校的53%－47%＝6%，又男生比女生人数多126人，根据分数除法的意义，用男生比女生多的人数除以其占全校人数的分率，即得这个学校共有多少人。 【详解】1－53%＝47% 126÷（53%－47%） ＝126÷6% ＝2100（人） 答：这个学校的学生数是2100人。 【点睛】根据百分数减法求出126人占全校人数的分率是完成本题的关键。 21．4.2% 【分析】用王强跳高的成绩与学校的记录的成绩的差，除以学校的记录，再乘100%，即可解答。 【详解】（1.25－1.2）÷1.2×100% ＝0.05÷1.2×100% ≈0.042×100% ＝4.2% 答：王强的成绩比学校记录高出4.2%。 【点睛】根据求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。 22．85.3% 【分析】根据命中率=射中次数÷射击总次数×100%，据此解答即可． 【详解】×100%≈85.3%； 答：命中率是85.3%． 23．128元 【分析】笑笑家7月份的水电费是144元，比6月份增加了12.5%，是把笑笑家6月份的水电费看作单位“1”，7月份的水电费是6月份的（1＋12.5%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，求笑笑家6月份的水电费，列式为144÷（1＋12.5%），计算即可解答。 【详解】144÷（1＋12.5%） ＝144÷112.5% ＝144÷1.125 ＝128（元） 答：笑笑家6月份的水电费是128元。 24．20人 【分析】把支付总人数看作单位“1”，用支付宝支付的人数占支付总人数的，用微信支付的人数占支付总人数的40%，则用支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的，用5除以，求出支付总人数，用支付总人数乘40%，求出用微信支付的有多少人即可。 【详解】支付总人数： （人） 微信支付人数：（人） 答：用微信支付的有20人。 【点睛】本题考查百分数、分数化小数，解答本题的关键是掌握支付宝支付的人数比用微信支付多的人数占支付总人数的。 25．47.1% 【详解】试题分析：先求出加入5千克铜之前铜锌合金的重量，再根据“铜和锌的比例是3：4”，把铜看作3份，锌看作4份，那么合金是（3+4）份，由此求出一份是多少，进而求出原来合金铜的千克数，用铜的总千克数除以合金的总千克数就是新合金中含铜率． 解：原来合金的千克数是：68﹣5="63" （千克）， 新合金中铜的千克数： 63÷（3+4）×3+5， =63÷7×3+5， =27+5， =32（千克）， 新合金中含铜率是：32÷68≈47.1%； 答：新合金中含铜率大约是47.1%． 点评：解答此题的关键是利用按比例分配的方法求出原来合金中铜的千克数，再用铜的总千克数除以合金的总千克数就是新合金中含铜率． 26．B品牌 【分析】A品牌满300元减100元，500元中只有1个300元，由此求出现价；B品牌先打六折，在此基础上再打九折，则现价是原价的60%×90%＝54%，用原价×54%求出现价，比较即可。 【详解】A品牌：500－100＝400（元） B品牌：500×60%×90% ＝300×90% ＝270（元） 400＞270 所以B品牌更优惠。 答：B品牌更优惠。 【点睛】本题主要考查折扣问题，理解“折上折”的意义是解题的关键。 27．124000元 【分析】设笑笑家2018年的家庭总支出是x元，则食品支出总额为24%x元，其他支出总额为76%x元。其他支出总额－食品支出总额＝64480元，据此列方程解答。 【详解】解：设笑笑家2018年的家庭总支出是x元。 76%x－24%x＝64480 52%x＝64480 x＝64480÷0.52 x＝124000 答：笑笑家2018年的家庭总支出是124000元。 【点睛】找出题中的等量关系式，并用含x的式子分别表示食品支出总额和其他支出总额是解题的关键。 28．92.5% 【详解】试题分析：正确率=做对题目的数量÷题目的总数量×100%，做对的题目应是（40×95%﹣1）道，题目总数是40道，据此解答． 解：（40×95%﹣1）÷40×100%， =（38﹣1）÷40×100%， =37÷40×100%， =92.5%． 答：小明做题的正确率是92.5%． 点评：本题主要考查了学生对正确率=做对题目的数量÷题目的总数量×100%这一公式的运用情况． 29．260名 【分析】将全年级人数看成单位“1”，不达标的学生正好是全年级的15%，则达标的学生正好是全年级的1－15%＝85%，是221名；根据分数除法的意义，用221÷85%求出全年级人数。 【详解】221÷（1－15%） ＝221÷0.85 ＝260（名） 答：六年级共有260名学生。 【点睛】本题主要考查百分数应用题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。 30．25% 【详解】（36－27）÷36×100% ＝9÷36×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：回来用的时间比去时少25%。 31．420克 【分析】糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%。则糖的质量＝糖水的质量×糖水的浓度。数量关系式：甲杯糖水中糖的质量＋乙杯糖水中糖的质量＋丙杯糖水中糖的质量＝三杯糖水总质量的糖的重量。根据数量关系列出方程。注意：三杯糖水总质量的糖的重量＝（甲糖水的质量＋乙糖水的质量＋丙糖水的质量）×混合后的糖水浓度。 【详解】解：设甲杯糖水有x克，乙、丙两杯糖水质量有（x＋30）克。 （克） （克） 答：三杯糖水共有420克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $