第三章《代数式》同步练习 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦代数式核心概念与应用，通过基础巩固、规律探究、实际应用三层设计，实现从概念理解到综合运用的进阶，适配单元复习分层需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念（书写规范、代数式意义）|单选题1考查书写规范，强化符号意识| |发展层|关联应用（求值、规律探究）|单选题8探究代数式规律，培养推理意识| |提升层|综合实践（几何与生活应用）|解答题20结合反比例关系解决问题，发展模型意识|

2025-2026学年度第一学期七年级数学《代数式》单元测试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C C D C D B D 1．C 【详解】解：∵选项A、 不符合规范，应写为； 选项B、 不符合规范，应写为 ； 选项D、 不符合规范，带分数应化为假分数 ； 选项C、 符合所有书写规范， 故选C． 2．C 【详解】把代入可得． 3．C 【分析】本题主要考查反比例关系的判断，掌握反比例的定义是解题关键，两个相关联的量，若乘积为定值，则两个量成反比例． 【详解】解：A 选项，，，比值为定值，故和成正比例，不成反比例； B 选项，，和为定值，两个量乘积不是定值，故和不成反比例； C 选项，，等式两边同乘x得 ，乘积为定值，故和成反比例； D 选项，，差为定值，两个量乘积不是定值，故和不成反比例． 故选C． 4．C 【分析】根据每个选项的描述，进行判断代数式是否正确表示，即可作答． 【详解】解：A、代数式表示“x，y两数的平方和”，故该选项正确，不符合题意； B、代数式表示“x，y的和的5倍”，故该选项正确，不符合题意； C、“x的5倍与y的和的一半”，用代数式表示为，故该选项错误，符合题意； D、比x的2倍多3的数，用代数式表示为，故该选项正确，不符合题意． 5．C 【详解】∵购买羽毛球的数量是筒，每筒单价是元， 又∵总价=单价×数量， ∴总费用为元． 6．D 【分析】本题考查用字母表示两位数，关键是掌握十进制中十位和个位的位值原理． 根据两位数的表示方法，十位数字乘以10加上个位数字即可得到该数． 【详解】解：∵十位数字是， ∴表示； ∵个位数字是， ∴表示； ∴这个两位数为． 故选：D． 7．C 【分析】把代入运算程序中，计算可得，根据，那么需再次代入得到结果． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴需把再次代入，可得， ∵， ∴输出的结果为． 8．D 【分析】分别找出系数、的指数的变化规律，推导得到第个代数式，对应选项判断即可． 【详解】解：分别观察系数和的指数的变化规律： 当时，第1个代数式为； 当时，第2个代数式为； 当时，第3个代数式为； 当时，第4个代数式为； ∴第个代数式是． 9．B 【详解】解：A、：原价先减50元，再打六折，价格为，与题意不符； B、原价先打六折，再减50元，价格为，与题目给出的现价一致； C、原价先减50元，再打四折，价格为，与题意不符； D、原价先打四折，再减50元，价格为，与题意不符． 10．D 【分析】观察图形中氢原子个数的变化规律，归纳出第个图形中氢原子个数的公式，将代入计算即可． 【详解】解：第①个图中有个氢原子， ； 第②个图中有个氢原子，； 第③个图中有个氢原子，； 第④个图中有个氢原子， 第个图中氢原子的个数为 ， ∴当时，氢原子的个数为． 11． 【详解】解：由题意可得代数式为． 12．7 【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到，，解方程求出，的值，代入代数式计算即可． 【详解】解：， 又，， ，， 解得，， ． 13． 【详解】解：将，代入得，． 14． 【分析】根据题意，先求出甲乙两数的和，再对和计算平方，即可列出正确的代数式． 【详解】解：甲乙两数的和为， 则甲乙两数的和的平方为． 15． 【详解】解：当时，． 16．(1) (2) 【分析】本题考查列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键． （1）把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来即可解答； （2）把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来即可解答． 【详解】（1）解：； （2）解：． 17． 【分析】根据相反数的定义，代入即可求解． 【详解】解：∵ 与 互为相反数， ∴， 原式． 18．1 【分析】根据绝对值的非负性求出x，y的值，代入式子即可求解． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴， ∴． 19． 【分析】本题主要考查列代数式，是基础考点，熟练掌握长方形的面积公式和圆的面积公式是关键．根据草地的面积圆的面积，空地的面积长方形的面积草地的面积，即可解答． 【详解】解：由题意和图可知，草地的面积圆的面积，空地的面积长方形的面积草地的面积， 因为长方形的面积为，草地的面积为， 所以，广场空地的面积为． 答：广场空地的面积为． 20．(1) (2)需要块 【分析】（1）利用教室总面积不变，即每块地砖面积与所需地砖数量的乘积为定值60表示y与x的关系； （2）求出边长为5分米的方砖的面积，代入计算即可． 【详解】（1）解：根据表格的数据得：；；，， 所以，，即； （2）解：换算单位得5分米米， 边长为5分米的方砖面积为（平方米）， 把代入得：， 所以，需要块． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期七年级数学《代数式》单元测试卷试卷副标题答题卡 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 选择题（请用2B铅笔填写） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 非选择题（请在各试题的答题区内作答） 11题、 12题、 13题、 14题、 15题、 16题、 17题、 18题、 19题、 20题、 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期七年级数学《代数式》单元测试卷 双向细目表 考查范围：数与式、五四制小学衔接 题号 难度 知识点 一、单选题 1 容易 代数式书写方法 2 容易 已知字母的值 ，求代数式的值 3 容易 正（反）比例关系 4 容易 列代数式,代数式的概念 5 容易 列代数式 6 容易 用字母表示数 7 容易 程序流程图与代数式求值 8 容易 用代数式表示数、图形的规律 9 容易 代数式表示的实际意义 10 容易 图形类规律探索 二、填空题 11 容易 列代数式 12 容易 已知字母的值 ，求代数式的值,绝对值非负性 13 容易 已知字母的值 ，求代数式的值 14 容易 列代数式 15 容易 已知字母的值 ，求代数式的值 三、解答题 16 容易 列代数式 17 容易 已知式子的值，求代数式的值,相反数的定义 18 容易 已知字母的值 ，求代数式的值,绝对值非负性 19 容易 列代数式, 圆的面积 20 适中 列代数式,已知字母的值 ，求代数式的值 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期七年级数学《代数式》单元测试卷 考试范围：第三章《代数式》 一、单选题 1．下列代数式书写规范的是（     ） A． B． C． D． 2．当时，代数式的值是（     ） A． B． C．2 D．12 3．下面各选项中，两个量成反比例的是（   ） A． B． C． D． 4．下列说法错误的一项是（   ） A．代数式表示“x，y两数的平方和” B．代数式表示“x，y的和的5倍” C．“x的5倍与y的和的一半”，用代数式表示为 D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为 5．亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒元，则共需（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（    ） A． B． C． D． 7．如图是一个运算程序的示意图，若输入的值为，则输出的结果为（     ） A． B．1 C．3 D． 8．按照一定规律排列的代数式：，，，，…，第个代数式是（    ） A． B． C． D． 9．元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动．若某套衣服原价元，现价元，则下列说法正确的是（    ） A．原价先减50元，再打六折 B．原价先打六折，再减50元 C．原价先减50元，再打四折 D．原价先打四折，再减50元 10．醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物质，下图是这类物质的分子结构式，其中，，分别代表碳原子、氢原子、氧原子．第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有8个氢原子，第④个图中有10个氢原子…按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数是（     ） A．14 B．16 C．18 D．20 二、填空题 11．用代数式表示：与的平方和的倍_____________． 12．若，则______． 13．若，，代数式的值是________． 14．甲数是m，乙数是n，用代数式表示甲乙两数的和的平方是__________． 15．在中等配速（约6～7分钟/公里）的长跑中，当步幅（单位：）与身高（单位：）满足公式时，通常能获得较省力、高效舒适的跑步节奏．若小明同学身高，他长跑时应将步幅调整至________左右更省力． 三、解答题 16．根据题意列代数式： (1)m的一半与n的和； (2)x的3倍与y的差的平方． 17．已知 与 互为相反数，求 的值． 18．若，求的值． 19．如图，某长方形广场长为，宽为，四个角铺了相同的四分之一圆的草地．设圆的半径为，用代数式表示广场空地的面积． 20．给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下． 每块地砖的面积/平方米 0.1 0.2 0.3 0.6 所需地砖的数量/块 600 300 200 100 (1)分别用x（单位：平方米）和y（单位：块）表示每块地砖的面积和所需地砖的数量,用式子表示y与x的关系为 ． (2)如果采用边长为5分米的方砖铺这间教室,需要多少块？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第一学期七年级数学《代数式》单元测试卷 考试范围：第三章《代数式》 一、 单选题 1.下列代数式书写规范的是() O A.8÷x B.ax5 C.4ab D.Ia 2.当x=-5时，代数式x+7的值是() A.-12 B.-2 C.2 D.12 3.下面各选项中，两个量成反比例的是() A.y=2x B.x+y=15 D.x-y=3 4.下列说法错误的一项是（) A.代数式x2+y2表示“x,y两数的平方和 B.代数式5(x+y)表示“x,y的和的5倍 舒 C。“的5倍与y的和的一半”，用代数式表示为5x+ D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 5.亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒a元，则共需() A.(a+6)元 B.(a-6)元 C.6a元 D. 6 6.一个两位数，十位数字是b,个位数字是a,这个两位数可表示为() A.ab B.10a+b C.ba D.10b+a 7.如图是一个运算程序的示意图，若输入x的值为-3，则输出的结果为() : 器 否 输入x 计算2x+5的值 输出结果 A.-1 B.1 C.3 D.-3 8.按照一定规律排列的代数式：x,3x2,5x3,7x4,, 第n个代数式是() A.x B.2nx C.(2n+1)x D.(2n-1)x” 9.元旦期间，某服装店举办“折上再打折”促销活动.若某套衣服原价x元，现价(0.6x-50)元，则下列说法 正确的是() A.原价先减50元，再打六折 B.原价先打六折，再减50元 : 第1页共4页 C.原价先减50元，再打四折 D.原价先打四折，再减50元 10.醇类是由碳、氢、氧元素组成的一类有机化合物质，下图是这类物质的分子结构式，其中C,H,O分 别代表碳原子、氢原子、氧原子.第①个图中有4个氢原子，第②个图中有6个氢原子，第③个图中有8个 氢原子，第④个图中有10个氢原子.按照此规律，第⑨个图中氢原子的个数是() H HH H-C-OH H-C-C-OH H-C- -OH H-C-C-C-C-OH· H H H H H H HHHH ① ② ③ ④ A.14 B.16 C.18 D.20 二、填空题 11. 用代数式表示：a与b的平方和的3倍 12.若a-4+(b+3)2=0,则a-b=· 13.若x=2,y=-3,代数式2x-y的值是 14.甲数是m,乙数是n,用代数式表示甲乙两数的和的平方是 15.在中等配速（约6~7分钟/公里）的长跑中，当步幅s(单位：m)与身高h(单位：m)满足公式s=0.45h 时，通常能获得较省力、高效舒适的跑步节奏.若小明同学身高1.7，他长跑时应将步幅调整至 m左 右更省力. 三、解答题 16.根据题意列代数式： (1)m的一半与n的和： (2)x的3倍与y的差的平方. 回 第2页共4页 17.已知a与b互为相反数，求2a+2b-3的值. 18.若x-4+2y-6=0,求x-y的值. 19.如图，某长方形广场长为m,宽为bm,四个角铺了相同的四分之 数式表示广场空地的面积. 20.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下， 0 每块地砖的面积/平方 0.1 0.2 0.3 0.6 米 所需地砖的数量/块 600 300 200 100 (I)分别用x(单位：平方米)和y(单位：块)表示每块地砖的面积和所需地砖的数量，用式子表示y与x的关 系为_ .… (2)如果采用边长为5分米的方砖铺这间教室，需要多少块？ .· ..… .· 圆的草地.设圆的半径为m,用代 :0 .… .· :0#:0 .… .· .· .! .… .… 第3页共4页 @ 第4页共4页 答案第1页，共1页