第七单元 百分数的认识与应用（一）（5种类型50道专项练习）数学北师大版六年级上册（新教材）

第七单元 百分数的认识与应用（一） （5种类型50道） 目录 题型一：百分数的意义与读写判断 1 题型二：百分数与小数、分数的互化 5 题型三：整数、小数、分数、百分数的简便运算 10 题型四：求一个数比另一个数多（少）百分之几 28 题型五：利率问题 34 题型一：百分数的意义与读写判断 1．60%里面有( )个0.01，也就是( )个0.1。 【答案】 60 6 【分析】① 先将百分数60%转化为小数，得到对应的数值后，因为求一个数里包含多少个另一个数用除法计算，所以用转化后的小数除以0.01得到第一空的结果。 ②再用转化后的小数除以0.1，得到第二空的结果。 【详解】① 转换百分数为小数，根据百分数转小数的规则：去掉百分号，将小数点向左移动2位，可得。计算第一个空（多少个0.01）求0.6中包含多少个0.01，列除法算式计算：，因此第一个空填60。 ②计算第二个空（多少个0.1）同理求0.6中包含多少个0.1，列除法算式计算：，因此第二个空填6。 2．在第7次人口普查中，某市常住人口数约为1086500人，与去年同期相比，增加了0.8%。横线上的数读作( )，改写成以“万”作单位的数是( )万；0.8%表示( )；上面这些数中，表示序数的是( )。 【答案】 一百零八万六千五百 今年比去年增加的常住人口数是去年同期常住人口数的 【分析】（1）读1086500，先分级，从高位读起。万级是108，读作一百零八万。个级是6500，读作六千五百。 （2）改写成用“万”作单位的数，在万位后面点上小数点，把末尾的0去掉并加上“万”字。 （3）0.8%表示的意义是把去年同期的常住人口数看作单位“1”，今年增加的常住人口数占去年同期的0.8%。 （4）序数是表示次序的数字。题目中的“第7次”的“7”表示第七次，是序数。其余数字表示数量，是基数。 【详解】横线上的数读作一百零八万六千五百，改写为以“万”作单位的数是108.65万，0.8%表示今年比去年增加的常住人口数是去年同期常住人口数的0.8%，表示序数的是7。 3．37%读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 【答案】 百分之三十七 1% 37 【分析】百分数按先读百分号再读数字的读法读，百分号读作“百分之”；37%＝，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份，一份叫做分数单位；分子是多少就代表有几个这样的分数单位。 【详解】37%读作（百分之三十七），它的分数单位是（1%），它有（37）个这样的分数单位。 4．小明同学利用周末时间看数学漫画书，已经看了，还剩下总页数的( )%。 【答案】40 【分析】把数学漫画书的总页数看作单位“1”，已经看了，还剩下总页数的1－；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】1－＝ ＝2÷5＝0.4 0.4×100%＝40% 小明同学利用周末时间看数学漫画书，已经看了，还剩下总页数的40%。 5．某文具厂上半月完成了计划的55%，下半月完成了计划的56%，这个月超产了( )%。 【答案】 11 【分析】超产是指实际产量超过计划产量的部分占计划产量的百分比。计划产量为单位“1”，即100%。上半月完成55%，下半月完成56%，总完成率为55%与56%之和，即111%。超产部分为总完成率减去计划产量。 【详解】计划产量为单位“1”，即100%。 所以这个月超产了11%。 6．“四季皆可游，无处不美景。”作为国家园林城市，宝鸡生态优美，森林覆盖率为百分之五十六点零四。横线上的百分数写作( )，改写成小数并精确到百分位是( )。 【答案】 56.04% 0.56 【分析】百分数的读法：先读百分号“%”读作百分之，然后读百分号前面的数。如75%，读作百分之七十五；百分数的写法：百分之相当于%，百分数通常不写成分数形式，而是在分子后面加上百分号“%”来表示； 百分数改写成小数，去掉百分号，再将小数点向左移动两位即可，将小数精确到百分位，要根据千分位上的数四舍五入。 【详解】百分之五十六点零四写作：56.04% 56.04%＝0.5604，0＜5，所以，0.5604≈0.56。 所以，横线上的百分数写作56.04%，改写成小数并精确到百分位是0.56。 7．今年前8个月陕西汽车产量突破100万辆，其中，新能源汽车产量同比增长百分之十一点二，占全省汽车总产量的66.8%。百分之十一点二写作( )，66.8%读作( )。 【答案】 11.2% 百分之六十六点八 【分析】百分数的读法：先读百分号，再读数字，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】①先写十一点二，再写百分号，即百分之十一点二写作11.2%； ②66.8%，先读%，再读66.8，即66.8%读作百分之六十六点八。 8．在，160%，9%，这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。 【答案】 160% 9% 【分析】把百分数、分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，以此类推，据此解答。 【详解】＝5÷4＝1.25 160%＝1.6 9%＝0.09 ＝9÷10＝0.9 1.6＞1.25＞0.9＞0.09，即160%＞＞＞9%。 在，160%，9%，这四个数中，最大的是160%，最小的是9%。 9．据统计，人们在饭店吃饭，一般会浪费10%的饭菜。10%读作( )，表示( )。同学们要践行光盘行动，杜绝浪费哦！ 【答案】 百分之十 浪费的饭菜占饭菜总量的10% 【分析】百分数的读法：读百分数时，先读“%”，读作“百分之”，再读百分号前面的数；百分数表示一个数占另一个数的百分之多少。 【详解】据统计，人们在饭店吃饭，一般会浪费10%的饭菜。10%读作：百分之十，表示浪费的饭菜占饭菜总量的10%。同学们要践行光盘行动，杜绝浪费哦！ 所以第一空填百分之十，第二空填浪费的饭菜占饭菜总量的10%。 10．我国地域辽阔，国土面积约为960万平方千米，居世界第三位。其中，耕地面积约占百分之四十，林地面积约占百分之二十四，园地、交通及其他用地约占百分之八，未利用的土地约占百分之二十六。 (1)写出横线上的百分数：( )、( )、( )。 (2)未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是( )。 【答案】(1) 40% 24% 8% (2)未利用的土地约占国土面积的26% 【分析】（1）百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 （2）未利用的土地约占百分之二十六，把国土面积看作单位“1”，平均分成100份，未利用的土地占26份；据此解答。 【详解】（1）百分之四十写作：40% 百分之二十四写作：24% 百分之八写作：8% （2）未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是未利用的土地约占国土面积的26%。 题型二：百分数与小数、分数的互化 11．在0.273、、27.3%、中最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 【分析】因为不同形式的数不方便直接比较大小，所以先将分数、百分数都统一转化为小数形式； 按照小数比较大小的规则，从高位到低位依次比较各个数的大小，确定最大和最小的数。 【详解】 因为，所以 因此最大的数是，最小的数是。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8( )7.28         ( )89%       ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ 【分析】小数比较大小先比整数部分，整数相同比十分位； 把分数和百分数统一化成小数比较； 带分数化成假分数比较。 【详解】， ，，， ，， 13．根据市生产总值统一核算结果，2025年，秦都区地区生产总值实现48178000000元，同比增长4.2%。48178000000读作( )，四舍五入到“亿”位约是( )亿。将4.2%化成最简分数是( )。 【答案】 四百八十一亿七千八百万 482 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 先把百分数化为分母是100的分数，再根据分数的基本性质，将其约分为最简分数。 【详解】48178000000读作：四百八十一亿七千八百万； 48178000000千万位上是7，7＞5，向前一位进1，所以48178000000≈482亿，四舍五入到“亿”位约是482亿； 4.2%＝＝＝＝，将4.2%化成最简分数是。 14．＝（    ）÷50＝0.32＝24÷（    ）＝（    ）%＝（    ）填成数。 【答案】25；16；75；32；三成二 【分析】（1）分母＝分子÷分数值（商）； （2）被除数＝商×除数； （3）除数＝被除数÷商； （4）小数化百分数，把小数点右移两位再加上百分号； （5）成数中，百分之几十就是几成。 【详解】根据分析：8÷0.32＝25 0.32×50＝16 24÷0.32＝75 0.32×100%＝32%＝三成二 所以：＝16÷50＝0.32＝24÷75＝32%＝三成二 15．（填小数）。 【答案】 25；9；12；0.6 【分析】找到已知量，将其转化为最简分数和小数。然后利用比的基本性质、分数的基本性质以及分数与除法的关系，分别推算出各个括号内的数值。 【详解】将百分数转化为小数和最简分数。 根据分数与比的关系，。题目中比的前项是，由变为是乘。 根据比的基本性质，比的后项也应乘，即。所以，。 根据分数的基本性质，的分母由变为是乘。 分子也应乘，即。所以，。 根据分数与除法的关系，。题目中除数是，由变为是乘。 根据商不变的规律，被除数也应乘，即。所以，。 由第一步可知，。 （填小数）。 16．、﹣10.2%、﹣0.12、0、10.01、、0.1、﹣1.5这组数中，最小的数是( )。 【答案】 ﹣1.5 【分析】先区分正数、0、负数三类，因为负数小于0，0小于正数，所以最小的数一定在负数中。都是负数时，负号后面的数越大，这个负数本身就越小。把题干的负数统一成小数形式再比较即可。 【详解】负数有﹣10.2%、﹣0.12、、﹣1.5这四个，其中： ﹣10.2%＝﹣0.102 ＝﹣0.1 而1.5＞0.12＞0.102＞0.1 即：﹣1.5＜﹣0.12＜﹣0.102＜﹣0.1。 最小的数是﹣1.5。 17．（    ）（    ）∶10。 【答案】80；30；8 【分析】先根据算式4÷5算出结果0.8，然后将0.8的小数点向右移动两位再添上百分号就是百分数， ：可以利用商不变的性质，24看成被除数，那么24＝4×6，除数也同时乘6，即5×6＝30； （    ）∶10：可以利用商不变的性质，10看成除数，那么10＝5×2，被除数也同时乘2，即4×2＝8； 【详解】根据分析：808∶10。 18．34÷40＝＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（填小数）。 【答案】17；85；八五；0.85 【分析】被除数÷除数＝商；被除数是分数的分子，除数是分数的分母；把小数的小数点向右移动两位添上百分号就是百分数；百分之几就是几折。 【详解】 ，，0.85＝85%＝八五折。 19．把下列小数化成百分数，百分数化成分数。 0.65＝（    ）%    1.24＝（    ）%    30%＝ 【答案】65；124； 【分析】小数化百分数：将小数的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号；百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，再约分化为最简分数。 【详解】0.65：小数点向右移动两位得到65，添上百分号，0.65＝65% 1.24：小数点向右移动两位得到124，添上百分号，1.24＝124% 30%：先写成分母为100的分数，分子分母同时÷10约分，30%＝ 20．分别用不同的数表示图中涂色部分占整幅图的多少。 用最简分数表示是( )，用小数表示是( )，用百分数表示是( )。 【答案】 0.4 40% 【分析】 如图，把原图左右两侧的涂色部分拼接在一起，正好拼成一个小长方形，这个小长方形占4格，整个大长方形占10格，表示把大长方形平均分成10份，涂色部分占其中的4份，用分数表示为，利用分数的基本性质约分化成最简分数。用分数的分子除以分母将分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号化成百分数。 【详解】 用最简分数表示是，用小数表示是0.4，用百分数表示是40%。 题型三：整数、小数、分数、百分数的简便运算 21．下面各题，怎样简便怎样算。 （1）3.2×0.25×125        （2） （3）        （4） 【答案】 100；；44；75 【分析】（1）将3.2拆分为4乘0.8，利用乘法交换律和结合律，将4与0.25结合，0.8与125结合进行简便计算。 （2）按照运算顺序，先算小括号内的减法（将百分数化成分数），再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 （3）利用乘法交换律将17和19结合，再运用乘法分配律，分别与括号内的分数相乘进行约分简化。 （4）将分数和百分数75%都化成小数0.75，提取公因数0.75，利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝100 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝44 （4） ＝ ＝ ＝ ＝75 22．计算下面各题，怎么简便就怎样计算。         2.5×0.32×125%         【答案】12.6；1；10 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先把0.32拆成0.4×0.8，把125%化成1.25，再根据乘法结合律把原式化为进行简算； 根据乘法交换律，把原式化为，先计算出16×3＝48，再根据乘法分配律把原式化为进行简算。 【详解】 2.5×0.32×125% 23．能简算的要简算。 1.25×32×2.5          49×75%＋×51       2÷［－（－）］× 【答案】100；75；1 【分析】把32看作4×8，再根据乘法结合律进行计算即可； 先将75%转化为小数0.75，转化为小数0.75，再根据乘法的分配律提出0.75，再简便计算即可； 根据四则混合运算的顺序，先将中括号里面转化为，然后将同分母分数先计算即可将中括号里面简便计算，然后根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数将除法转化为乘法，约分后再计算。 【详解】1.25×32×2.5 ＝1.25×8×4×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 49×75%＋×51 ＝49×0.75＋0.75×51 ＝（49＋51）×0.75 ＝100×0.75 ＝75 24．计算下面各题，怎样简便怎样算。 ①27.3－2.7＋73.7－77.3                 ②25%×（4＋8）×12.5           【答案】①21；②37.5 ③25；④ 【分析】①根据带符号搬家和减法的性质将原式变为（27.3＋73.7）－（2.7＋77.3），先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法； ②根据乘法分配律将原式变为25%×4×12.5＋25%×8×12.5，再根据乘法结合律进行简算； ③把化为0.25，根据小数乘法积不变性质把2.5×4.5变为0.25×45，再运用乘法分配律的逆运算进行简算； ④根据减法的性质，加法交换律和结合律将原式变为÷，先算中括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】①27.3－2.7＋73.7－77.3 ＝27.3＋73.7－2.7－77.3 ＝（27.3＋73.7）－（2.7＋77.3） ＝101－80 ＝21 ②25%×（4＋8）×12.5 ＝25%×4×12.5＋25%×8×12.5 ＝25%×4×12.5＋25%×（8×12.5） ＝1×12.5＋25%×100 ＝12.5＋25 ＝37.5 ③ ＝ ＝0.25×54＋0.25×45＋0.25×1 ＝0.25×（54＋45＋1） ＝0.25×100 ＝25 ④ ＝÷ ＝÷ ＝÷ ＝÷ ＝× ＝ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。     1.25×32×0.25    【答案】 19；10；4 【分析】（1）根据加法交换律以及减法的性质，将原式变为11.58＋8.42－（），简化计算； （2）将32看作8×4，再根据乘法结合律简化计算； （3）将分数和百分数化成小数＝0.8，80%＝0.8，再根据乘法分配律简化计算。 【详解】11.58－＋8.42－ ＝11.58＋8.42－（） ＝20－1 ＝19 1.25×32×0.25 ＝1.25×（8×4）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 0.6×80%＋4.4× ＝0.6×0.8＋4.4×0.8 ＝（0.6＋4.4）×0.8 ＝5×0.8 ＝4 26．下面各题，怎样简便就怎样算。 3.7×99＋3.7        12.5×32×0.25          【答案】370；；100 12.5；；3 【分析】3.7×99＋3.7，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与3.7相乘； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； 12.5×32×0.25，将32拆成（8×4），根据乘法结合律，转化为（12.5×8）×（4×0.25），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，将分数和百分数都化成小数，逆用乘法分配律，先算（37＋64－1），再与0.125相乘； ，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与72相乘，再相加减。 【详解】3.7×99＋3.7 ＝3.7×99＋3.7×1 ＝3.7×（99＋1） ＝3.7×100 ＝370 12.5×32×0.25 ＝12.5×（8×4）×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 27．脱式计算，能简算的要简算。                   【答案】；；； 10；65； 【分析】（1）利用减法性质去括号，交换分数位置，先算同分母分数相加凑整简化计算。 （2）把除法转化成乘法，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的除法。 （4）把32拆成4×8，先用乘法交换律交换位置，再用乘法结合律分组凑整（1.25和8、0.25和4），简化计算。 （5）先把百分数转化为小数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （6）把90拆成91－1，利用乘法分配律分开相乘，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4）1.25×0.25×32 ＝1.25×0.25×（8×4） ＝（1.25×8）×（0.25×4） ＝10×1 ＝10 （5）0.65×14＋87×0.65－65% ＝0.65×14＋87×0.65－0.65×1 ＝0.65×（14＋87－1） ＝0.65×100 ＝65 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 28．脱式计算（能简算的要简算）。                                        【答案】； ；220 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先把12.5%化成，化成1.2，除法转化成乘法，然后根据乘法分配律进行简算； （3）先除法转化成乘法，然后根据乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 29．用你喜欢的方法进行计算，要写出计算过程。                  【答案】；； 【分析】，根据乘法分配律，36分别与小括号里的数相乘，再相加减； ，将百分数化成小数，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； ，将2025拆成（2024＋1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加。 【详解】 30．计算下面各题，能简算的要简算。                                  25×0.8×40%×12.5                                   【答案】；62.5；17    100；12；5 【分析】（1）先将除法转化为乘法（除以一个数等于乘这个数的倒数），再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （2）先统一数的形式（0.625＝，62.5％＝），再运用乘法分配律a×c＋b×c＋d×c＝（a＋b＋d）×c进行简算。 （3）运用乘法分配律a×（b＋c＋d）＝a×b＋a×c＋a×d，用36分别乘括号内各分数再相加。 （4）将百分数转化为小数，根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），观察数字特征，25与0.4相乘、0.8与12.5相乘可得到整数，便于计算，因此将原式重新组合为（25×0.4）×（0.8×12.5）进行简算。 （5）先算小括号内分数加法（通分后相加），再算中括号内减法，再算出算式结果。 （6）先算乘法（分子分母交叉约分），再将除法转化为乘法（乘除数的倒数），最后计算结果。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝×1 ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝62.5 （3） ＝ ＝2＋6＋9 ＝17 （4）25×0.8×40%×12.5     ＝（25×40％）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 （5） ＝ ＝ ＝12 （6） ＝ ＝ ＝5 题型四：求一个数比另一个数多（少）百分之几 31．有三杯糖水。两杯100毫升的，含糖率分别是26%、30%；第三杯是200毫升，含糖率是40%。把三杯糖水混合在一起后的含糖率是百分之几？ 【答案】 【分析】含糖率糖的质量糖水的总质量。先分别求出三杯糖水中糖的质量，然后相加，除以三杯糖水之和，乘100%。 【详解】 答：把三杯糖水混合在一起后的含糖率是。 32．“资源冷杉”是国家一级重点保护野生植物，其濒危程度已非常接近“极危”。2021年3月，科研团队开展野外回归实验，将80株人工育种幼苗进行野外种植，成活了73株。这次实验的成活率是多少？ 【答案】 【分析】成活率＝成活棵数总棵数，代入数据即可 【详解】 答：这次实验的成活率是 。 33．用500粒种子做发芽实验，其中有48粒没发芽，这批种子的发芽率是多少？ 【答案】 90.4% 【分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。题干中给出了种子总数和没发芽的种子数，没有直接给出发芽的种子数，因此需要先求出发芽的种子数，发芽的种子数等于500－48，再根据公式“发芽率＝发芽的种子数÷种子总数×100%"进行计算。 【详解】 答：这批种子的发芽率是90.4%。 34．工商部门抽查了25种饮料，其中质量不合格的有2种。这些饮料的合格率是多少？ 【答案】92% 【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几。根据“合格率合格数量总数量×100%”。首先需要利用总数量和不合格数量求出合格数量，然后代入公式计算即可。 【详解】（25－2）÷25×100% ＝23÷25×100% ＝92% 答：这些饮料的合格率是92%。 35．平谷是著名的“中国桃乡”。李爷爷的桃园去年新栽种了360棵新品种桃树，有36棵没有成活。这批新栽种的桃树的成活率是多少？ 【答案】90% 【分析】成活率是指成活的棵数占总栽种棵数的百分之几。根据题意，已知总栽种棵数和未成活棵数，需先计算出成活的棵数，再利用公式“成活率＝成活棵数÷总棵数×100%”进行求解。计算结果需化为百分数。 【详解】 答：这批新栽种的桃树的成活率是90%。 36．在2024年巴黎奥运会上，我国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，创造了中国境外奥运会的最佳成绩。在所得的奖牌中，金牌的数量是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】44.0% 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 【详解】40÷（40＋27＋24）×100% ＝40÷91×100% ≈44.0% 答：金牌的数量约是奖牌总数的44.0%。 37．“以匠人之心，铸大国重器。”某公司加工一批精密零件，上午加工了180个，4个不合格，下午加工了70个，1个不合格。这一天加工精密零件的合格率是多少？ 【答案】 98% 【分析】上午加工了180个，下午加工了70个，共加工180＋70＝250个；上午有4个不合格，下午有1个不合格，共有4＋1＝5个不合格；用加工总数量减去不合格数量求出合格数量，然后用合格数量除以总数量再乘100%即可求出合格率。 【详解】180＋70＝250（个） 4＋1＝5（个） （250－5）÷250×100% ＝245÷250×100% ＝0.98×100% ＝98% 答：这一天加工精密零件的合格率是98%。 38．为推动居民医疗保险普及，工作人员对甲、乙两个社区的居民参保情况展开调研。已知居民参保状态只分为“参保”与“未参保”，则哪个社区的参保率更高？请说明理由。 【答案】甲社区的参保率更高；因为甲社区的参保率是92.5%，乙社区的参保率是87.5%，925.%＞87.5% 【分析】用160减去12求出甲社区的参保人数，用175加上25求出乙社区的居民总人数，要比较甲、乙两个社区的参保率，需先根据“参保率＝参保人数÷总人数×100%”分别计算出两个社区的参保率，再进行比较。 【详解】（160－12）÷160×100% ＝148÷160×100% ＝0.925×100% ＝92.5% 175÷（175＋25）×100% ＝175÷200×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 92.5%＞87.5% 答：甲社区的参保率更高，因为甲社区的参保率是92.5%，乙社区的参保率是87.5%，925.%＞87.5%。 39．科学兴趣小组的同学们做种子发芽试验，培育种子100粒，一段时间后，有的种子发芽，过了几天又有30粒种子发芽，剩下的种子没有发芽，这批种子的发芽率是多少？ 【答案】 90% 【分析】把种子总数量看作单位“1”。已知种子总数量为100粒，现有的种子发芽，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求得发芽数量为100×＝60粒；再加上后来发芽的30粒，得到总的发芽种子数。最后用总的发芽种子数除以种子总数乘100%即可求出发芽率。据此解答。 【详解】100×＝60（粒） （60＋30）÷100×100% ＝90÷100×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：这批种子的发芽率是90%。 40．某体育用品商店很多商品减价促销，足球原价是72元，现在60元出售，售价是原价的百分之几？ 【答案】83.3% 【分析】求售价是原价的百分之几，属于求一个数是另一个数的百分之几的问题，用除法计算，即售价÷原价×100%。将数据代入后，需注意结果保留一位小数。 【详解】 答：售价是原价的83.3%。 题型五：利率问题 41．张爷爷把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.85%。到期支取时，张爷爷可得多少利息？ 【答案】2775元 【分析】本题考查百分数的实际应用，具体涉及利息的计算。根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，已知本金为50000元，年利率为1.85%，存期为3年，将数据代入公式计算即可求出到期利息。 【详解】50000×1.85%×3 ＝50000×0.0185×3 ＝925×3 ＝2775（元） 答：张爷爷可得2775元利息。 42．今年端午节，王女士将20万元存入邮储银行，选择整存整取五年的方式，到期后她可以拿到本金和利息一共213000元。自2025年5月20日降息后，邮储银行五年定期存款年利率是多少？ 【答案】1.3% 【分析】本题需要先明确本金、利息和时间，再根据利息的计算公式推导出年利率的计算方法，进而求出年利率。利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存款年限，那么年利率＝利息÷（本金×存款年限）。 【详解】20万元＝200000元 213000－200000＝13000（元） 13000÷（200000×5） ＝13000÷1000000 ＝0.013 ＝1.3% 答：邮储银行五年定期存款年利率是1.3%。 43．2026年2月，笑笑把自己的压岁钱3000元存入银行，存期为3年，年利率为1.3%。到期笑笑一共可以取出多少钱？ 【答案】3117元 【分析】根据“利息＝本金利率存期”先求出利息，再根据“到期取回总钱数＝本金＋利息”求出结果。题目未提及利息税，按免征利息税计算。 【详解】 （元） 答：到期笑笑一共可以取出 3117元。 44．王阿姨把10000元存入银行，定期两年，目前的年利率为1.05%，到期后王阿姨能获得多少利息？ 【答案】 210元 【分析】本题考查百分数应用中利息的计算。解题依据是利息计算公式：利息本金利率存期。题干中已知本金为10000元，年利率为，存期为2年。需要注意的是，题目给出的是年利率，而存款时间是2年，因此计算利息时需要用本金乘年利率再乘存期。 【详解】根据利息计算公式：利息本金利率存期 （元） 答：到期后王阿姨能获得210元利息。 45．妈妈将20000元钱存入银行，存期为2年，如果年利率为1.05%，那么到期取出时，妈妈可得到多少利息？ 【答案】420元 【分析】根据题意可知，本金20000元，年利率1.05%，存期2年。利用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据列式计算即可求出到期得到的利息。 【详解】20000×1.05%×2 ＝210×2 ＝420（元） 答：妈妈可得到420元利息。 46．张阿姨购买了一套总价为80万元的住房，首付30%，其余的向银行贷款，贷款期限20年，年利率4.9%。到期后张阿姨一共要向银行支付多少利息？ 【答案】54.88万元 【分析】首付占总价的，则贷款本金占总价的。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”求出贷款本金后，根据利息计算公式： ，代入年利率和贷款年限进行计算即可得出总利息。 【详解】 （万元） （万元） 答：到期后张阿姨一共要向银行支付54.88万元利息。 47．小明把2000元存入银行，定期两年，年利率2.10%，到期一共可取回多少元？ 【答案】2084元 【分析】利息＝本金×利率×存期，利息＋本金＝到期一共可取回的钱数。 【详解】2000×2.10%×2＋2000 ＝2000×0.021×2＋2000 ＝84＋2000 ＝2084（元） 答：到期一共可取回2084元。 48．张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐给贫困山区的“特困生”，如果年利率按2.75%计算，到期他可捐出多少元？ 【答案】 4125元 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，已知本金是元，年利率是，存期是年，将数据代入公式计算即可求出到期后的利息。 【详解】 （元） 答：到期他可捐出元。 49．王叔叔建一个生态果园，由于资金紧张，从银行贷款20万，还款时间为三年，年利率是。到期后，王叔叔一共付给银行多少钱？ 【答案】240500元 【分析】付给银行的钱包括贷款金额和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝付给银行的钱。 【详解】20万＝200000 200000＋200000×6.75%×3 ＝200000＋200000×0.0675×3 ＝200000＋40500 ＝240500（元） 答：到期后，王叔叔一共付给银行240500元。 50．浩浩妈妈准备了4万元供浩浩六年后上大学使用。银行给浩浩妈妈提供了两种理财方式的年利率和存期情况。教育储蓄存款的存期有三年和六年，年利率分别是5%和5.5%。浩浩妈妈可以先存三年，到期后连本带息再存三年，共六年；还可以一次性存六年。这两种理财方式的收益相差多少？哪种比较划算？ 【答案】相差300元；一次性存六年比较划算 【分析】。对于第一种理财方式，需注意第二个三年的本金是第一个三年的本金与利息之和；对于第二种理财方式，直接按照六年期的利率计算即可。最后通过比较两种方式的总利息得出结论。 【详解】4万元＝40000元 第一个三年获得的利息： 40000×5%×3 ＝40000×0.05×3 ＝2000×3 ＝6000（元） 第二个三年的本金：40000＋6000＝46000（元） 第二个三年获得的利息： 46000×5%×3 ＝46000×0.05×3 ＝2300×3 ＝6900（元） 第一种方式总利息：6000＋6900＝12900（元） 第二种理财方式（一次性存六年）： 总利息： 40000×5.5%×6 ＝40000×0.055×6 ＝2200×6 ＝13200（元） 13200－12900＝300（元） 13200＞12900，所以一次性存六年比较划算。 答：这两种理财方式的收益相差300元，一次性存六年比较划算。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 百分数的认识与应用（一） （5种类型50道） 目录 题型一：百分数的意义与读写判断 1 题型二：百分数与小数、分数的互化 2 题型三：整数、小数、分数、百分数的简便运算 3 题型四：求一个数比另一个数多（少）百分之几 6 题型五：利率问题 8 题型一：百分数的意义与读写判断 1．60%里面有( )个0.01，也就是( )个0.1。 2．在第7次人口普查中，某市常住人口数约为1086500人，与去年同期相比，增加了0.8%。横线上的数读作( )，改写成以“万”作单位的数是( )万；0.8%表示( )；上面这些数中，表示序数的是( )。 3．37%读作( )，它的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。 4．小明同学利用周末时间看数学漫画书，已经看了，还剩下总页数的( )%。 5．某文具厂上半月完成了计划的55%，下半月完成了计划的56%，这个月超产了( )%。 6．“四季皆可游，无处不美景。”作为国家园林城市，宝鸡生态优美，森林覆盖率为百分之五十六点零四。横线上的百分数写作( )，改写成小数并精确到百分位是( )。 7．今年前8个月陕西汽车产量突破100万辆，其中，新能源汽车产量同比增长百分之十一点二，占全省汽车总产量的66.8%。百分之十一点二写作( )，66.8%读作( )。 8．在，160%，9%，这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。 9．据统计，人们在饭店吃饭，一般会浪费10%的饭菜。10%读作( )，表示( )。同学们要践行光盘行动，杜绝浪费哦！ 10．我国地域辽阔，国土面积约为960万平方千米，居世界第三位。其中，耕地面积约占百分之四十，林地面积约占百分之二十四，园地、交通及其他用地约占百分之八，未利用的土地约占百分之二十六。 (1)写出横线上的百分数：( )、( )、( )。 (2)未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是( )。 题型二：百分数与小数、分数的互化 11．在0.273、、27.3%、中最大的数是( )，最小的数是( )。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.8( )7.28         ( )89%       ( ) 13．根据市生产总值统一核算结果，2025年，秦都区地区生产总值实现48178000000元，同比增长4.2%。48178000000读作( )，四舍五入到“亿”位约是( )亿。将4.2%化成最简分数是( )。 14．＝（    ）÷50＝0.32＝24÷（    ）＝（    ）%＝（    ）填成数。 15．（填小数）。 16．、﹣10.2%、﹣0.12、0、10.01、、0.1、﹣1.5这组数中，最小的数是( )。 17．（    ）（    ）∶10。 18．34÷40＝＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（填小数）。 19．把下列小数化成百分数，百分数化成分数。 0.65＝（    ）%    1.24＝（    ）%    30%＝ 20．分别用不同的数表示图中涂色部分占整幅图的多少。 用最简分数表示是( )，用小数表示是( )，用百分数表示是( )。 题型三：整数、小数、分数、百分数的简便运算 21．下面各题，怎样简便怎样算。 （1）3.2×0.25×125        （2） （3）        （4） 22．计算下面各题，怎么简便就怎样计算。         2.5×0.32×125%         23．能简算的要简算。 1.25×32×2.5          49×75%＋×51       2÷［－（－）］× 24．计算下面各题，怎样简便怎样算。 ①27.3－2.7＋73.7－77.3                 ②25%×（4＋8）×12.5           25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。     1.25×32×0.25    26．下面各题，怎样简便就怎样算。 3.7×99＋3.7        12.5×32×0.25          27．脱式计算，能简算的要简算。                   28．脱式计算（能简算的要简算）。                                        29．用你喜欢的方法进行计算，要写出计算过程。                  30．计算下面各题，能简算的要简算。                                  25×0.8×40%×12.5                                   题型四：求一个数比另一个数多（少）百分之几 31．有三杯糖水。两杯100毫升的，含糖率分别是26%、30%；第三杯是200毫升，含糖率是40%。把三杯糖水混合在一起后的含糖率是百分之几？ 32．“资源冷杉”是国家一级重点保护野生植物，其濒危程度已非常接近“极危”。2021年3月，科研团队开展野外回归实验，将80株人工育种幼苗进行野外种植，成活了73株。这次实验的成活率是多少？ 33．用500粒种子做发芽实验，其中有48粒没发芽，这批种子的发芽率是多少？ 34．工商部门抽查了25种饮料，其中质量不合格的有2种。这些饮料的合格率是多少？ 35．平谷是著名的“中国桃乡”。李爷爷的桃园去年新栽种了360棵新品种桃树，有36棵没有成活。这批新栽种的桃树的成活率是多少？ 36．在2024年巴黎奥运会上，我国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，创造了中国境外奥运会的最佳成绩。在所得的奖牌中，金牌的数量是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 37．“以匠人之心，铸大国重器。”某公司加工一批精密零件，上午加工了180个，4个不合格，下午加工了70个，1个不合格。这一天加工精密零件的合格率是多少？ 38．为推动居民医疗保险普及，工作人员对甲、乙两个社区的居民参保情况展开调研。已知居民参保状态只分为“参保”与“未参保”，则哪个社区的参保率更高？请说明理由。 39．科学兴趣小组的同学们做种子发芽试验，培育种子100粒，一段时间后，有的种子发芽，过了几天又有30粒种子发芽，剩下的种子没有发芽，这批种子的发芽率是多少？ 40．某体育用品商店很多商品减价促销，足球原价是72元，现在60元出售，售价是原价的百分之几？ 题型五：利率问题 41．张爷爷把50000元存入银行，存期为三年定期，年利率为1.85%。到期支取时，张爷爷可得多少利息？ 42．今年端午节，王女士将20万元存入邮储银行，选择整存整取五年的方式，到期后她可以拿到本金和利息一共213000元。自2025年5月20日降息后，邮储银行五年定期存款年利率是多少？ 43．2026年2月，笑笑把自己的压岁钱3000元存入银行，存期为3年，年利率为1.3%。到期笑笑一共可以取出多少钱？ 44．王阿姨把10000元存入银行，定期两年，目前的年利率为1.05%，到期后王阿姨能获得多少利息？ 45．妈妈将20000元钱存入银行，存期为2年，如果年利率为1.05%，那么到期取出时，妈妈可得到多少利息？ 46．张阿姨购买了一套总价为80万元的住房，首付30%，其余的向银行贷款，贷款期限20年，年利率4.9%。到期后张阿姨一共要向银行支付多少利息？ 47．小明把2000元存入银行，定期两年，年利率2.10%，到期一共可取回多少元？ 48．张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐给贫困山区的“特困生”，如果年利率按2.75%计算，到期他可捐出多少元？ 49．王叔叔建一个生态果园，由于资金紧张，从银行贷款20万，还款时间为三年，年利率是。到期后，王叔叔一共付给银行多少钱？ 50．浩浩妈妈准备了4万元供浩浩六年后上大学使用。银行给浩浩妈妈提供了两种理财方式的年利率和存期情况。教育储蓄存款的存期有三年和六年，年利率分别是5%和5.5%。浩浩妈妈可以先存三年，到期后连本带息再存三年，共六年；还可以一次性存六年。这两种理财方式的收益相差多少？哪种比较划算？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $