6.2三角形的面积 课件-2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学课件聚焦“三角形的面积”，核心内容为公式推导与应用。课堂从“鲜艳的红领巾”实际问题导入，先复习长方形、正方形、平行四边形面积公式作为学习支架，引导学生通过转化思想探索新知。 其亮点在于以探究式学习为主，通过“用两个相同三角形拼平行四边形”的动手操作，培养几何直观与空间观念（数学眼光）。小组讨论分析拼得图形与三角形的底、高及面积关系，发展推理意识（数学思维）。结合红领巾面积、草坪费用等实际问题，强化模型意识与应用意识（数学语言）。多样化练习帮助学生深化理解，教师可通过清晰流程提升教学效率。

6.2三角形的面积 R·五年级上册 六 多边形的面积 3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 1. 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.掌握三角形的面积计算方法，能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题，并能区分三角形与平行四边形的面积计算方法。 学习目标 计算下面各图形的面积。 5 cm 3 cm 4 cm 6 cm 2.5 cm S=ab =5×3 =15（cm2） S=a2 =4×4 =16（cm2） S=ah =6×2.5 =15（cm2） 鲜艳的红领巾 做一条红领巾需要多少布料？ 三角形。 提问：红领巾是什么形状的？ 需要知道三角形的面积。 三角形的面积怎样计算？ (教材P79) 探索新知 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 用两个一样的直角三角形可以拼出…… 能不能把三角形也转化成学过的图形…… 用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。 高 底 长 宽 你还记得吗？ 三角形怎么转换？ 教学目 新课讲解 三角形有几种？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 底 底 底 底 高 高 高 高 仔细观察，然后填空 小组讨论 拼得的平行四边形的底与所用三角形的（ ）。 拼得的平行四边形的高与所用三角形的（ ）。 一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的（ ）。 底相等 高相等 一半 如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成： S＝ah÷2 h a 三角形的面积＝底×高÷2。 探索新知 红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？ S=ah÷2 =120×39.8÷2 =2388（cm2） (教材P80) 2 你能在图中再画几个这样的三角形吗？试试看。 思 考 题 底 高 你发现了什么？ 三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。 1. 下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。 12÷2= 6（cm2） 涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S=ah÷2 =12.5×7.2÷2 =45（cm2） 12.5 cm 7.2 cm 答：它的面积是45 m2。 （1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四 边形。 （ ） （2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半 。 （ ） （3）周长相等的两个三角形面积一定相等 。 （ ） （4）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等 。 （ ） 3.我是大法官，对错我来判！ × × × × 4.要在公路中间的一块三角形空地（如图）上种草坪。 1 m²草坪需要花12元，种这片草坪需要花多少钱？ 16×9.5÷2=76（m2） 76×12=912（元） 答：种这片草坪需要花912元。 16 m 9.5 m 下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。 4 3 ① 4 3 ② 3 ③ 4 ④ 3 4 3.5  5.选 择  6.（易错题）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。已知三角形的高是12，那么平行四边形的高是（ ）。 A.6 B.9 C.12 D.24 A 反思：三角形与平行四边形面积相等，底（高）相等， 则三角形的高（底）是平行四边形高（底）的2倍。 7.如图，平行四边形的面积是60m2，求阴影部分的面积。 60÷6=10（m） （10-7）×6÷2=9（m2） 答：阴影部分的面积为9m2。 8.求阴影部分的面积 大小两个正方形的边长分别是10cm和8cm。求阴影部分的面积。 S=ah÷2 =8×10÷2 =40（cm2) 9.图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270平方米，求平行四边形的周长。 270×2÷22.5=24(m) 270×2÷18=30(m) (24+30)×2=108(m) 答：平行四边形的周长是108m。 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 高 拼接： 割补： 三角形的面积 = 底×高÷2 S＝ah÷2 h a $