奥数培优专题10 平行四边形与三角形的面积（讲义）2026-2027学年五年级上册数学（人教版）

本小学数学讲义聚焦平行四边形与三角形的面积这一核心知识点，系统梳理面积公式推导（割补转化法、拼组转化法）、底高对应关系、逆推计算、等积性质及公顷与平方千米换算等内容，构建“转化推导—公式建模—应用拓展”的完整体系，为后续梯形和组合图形面积学习奠定基础。 该资料通过知识体系表格化梳理、解题方法口诀化记忆（如“底和高要对应，垂直配对才正确”）及分层进阶练习（基础夯实、能力进阶、思维跃迁）设计，培养学生几何直观与空间观念（如割补转化推导面积公式）、推理意识（如逆推公式求底高），课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用。

专题十 平行四边形与三角形的面积 第一部分 核心方法论与知识体系构建 2 一、知识体系全景梳理 2 二、解题方法图表记忆法 3 三、奥数思维提升 3 第二部分 典型例题解构与解题策略精讲 4 考点一：平行四边形面积公式的推导（割补转化法） 4 考点二：三角形面积公式（两个相同三角形拼平行四边形） 6 考点三：底和高的对应关系 7 考点四：已知面积反求底或高 8 考点五：等底等高三角形面积相等的性质 9 考点六：公顷与平方千米的单位换算 10 第三部分 易错避坑指南 12 易错点 1：三角形面积计算忘记除以 2 12 易错点 2：底与高不对应，误用邻边计算 12 易错点 3：反求三角形底 / 高，遗漏先乘 2 12 易错点 4：公顷与平方米进率记错，混淆为 100 12 易错点 5：认为面积相等就能拼成平行四边形 12 第四部分 分层进阶专题精练 14 一、基础夯实篇（8 题） 14 二、能力进阶篇（7 题） 14 三、思维跃迁篇（5 题） 15 第五部分 精准解析 17 第一部分 核心方法论与知识体系构建 一、知识体系全景梳理 本专题是人教版五年级上册第六单元 “多边形的面积” 的几何核心培优内容，围绕平行四边形与三角形的面积推导、计算与应用展开，涵盖公式推导、底高对应、逆推计算、等积性质、单位换算五大考点，建立 “转化推导 — 公式建模 — 对应计算 — 逆推拓展 — 单位应用” 的完整几何计算体系，掌握割补转化、底高匹配、等积变形等核心方法，深化空间观念与几何运算能力，为后续梯形面积、组合图形学习奠基。 知识模块 核心内容 关键方法 易错提醒 平行四边形面积推导 沿高割补平移转化为长方形，长对应底、宽对应高，推导公式 割补平移法、转化对应法 误将邻边当作高计算；转化时混淆底与长的对应关系 三角形面积推导 两个完全相同的三角形拼成平行四边形，面积为平行四边形一半，公式 拼组转化法、对半求积法 计算时忘记除以 2，直接按平行四边形公式计算 底和高的对应关系 每条底边对应唯一的高，高为对应底的垂线段，计算面积必须底高匹配 垂足对应法、底高匹配法 底与高不对应，误用邻边的高计算面积 已知面积反求底 / 高 面积公式逆用，平行四边形高 = 面积 ÷ 底，三角形底 = 面积 ×2÷ 高 逆推公式法、方程求解法 三角形反求时忘记先将面积乘 2，直接除以高 等底等高面积性质 等底等高三角形面积相等，平行四边形面积是三角形的 2 倍 等积变形法、同底对比法 误以为面积相等则形状完全相同，混淆面积与全等 公顷与平方千米换算 1 公顷 = 10000 平方米，1 平方千米 = 100 公顷，大面积单位换算 进率换算法、乘除判定法 记错进率，误将公顷与平方米的进率当成 100 二、解题方法图表记忆法 方法名称 适用题型 操作步骤 技巧口诀 割补转化法 平行四边形面积推导 沿高剪开→平移拼成长方形→对应长宽算面积 沿高剪，平移拼，变成长方形好计算 拼组转化法 三角形面积推导 两三角，拼平行，面积记得除以二 底高匹配法 底高对应计算 找垂足定高→匹配对应底边→代入公式计算 底和高，要对应，垂直配对才正确 逆推公式法 反求底高题型 变形面积公式→代入已知量→计算未知边长 求底求高逆着推，三角别忘先乘二 进率换算法 面积单位换算 辨高低级单位→乘除对应进率→输出换算结果 大化小乘进率，小化大除进率 三、奥数思维提升 1. 转化思想：未知图形向已知图形的归化 核心要点：平行四边形、三角形的面积计算，都可以通过割补、拼组的方式，转化为已经学过的长方形、平行四边形来计算。把陌生的未知图形转化成熟悉的已知图形，用已有知识解决新问题，是多边形面积推导的核心思想。 示例：平行四边形沿高剪开，将剪下的三角形平移到另一侧，刚好拼成一个长方形。形状变了但面积完全不变，平行四边形的底对应长方形的长，高对应长方形的宽，直接用长方形面积公式就能推导出平行四边形的面积公式。 2. 建模思想：面积公式的通用数学模型 核心要点：每一类图形的面积都有标准化的计算公式，只要找到对应的底和高，就能套用公式快速求解。一个模型适配所有同类图形，不受大小、形状变化的影响，体现数学建模的普适价值。 示例：所有平行四边形的面积都可以用计算，无论是倾斜的、狭长的还是宽大的平行四边形，只要找准对应的底和高，都能套用同一个公式模型；所有三角形都符合的通用模型，无需再重新推导。 3. 等积变形思想：同底等高的面积不变性 核心要点：在两条平行线之间，固定三角形的底边，第三个顶点沿平行线任意移动，三角形的形状会不断变化，但底和高始终不变，面积也始终相等。形状改变而面积不变，是几何中最经典的等积变形思想，也是奥数几何题的核心技巧。 示例：两条平行线间距为 4 厘米，底边长 6 厘米，顶点在上面的平行线上滑动，无论顶点滑到哪个位置，三角形的面积都是平方厘米，始终保持不变。 4. 逆推思想：从面积反推边长的逆向运算 核心要点：正向可以用底和高求出面积，反向也可以通过面积和其中一个量，逆推出另一个未知的量。从结果倒推条件，打破单向思维定式，培养逆向推理能力，是几何计算的重要思想。 示例：已知三角形面积是 30 平方厘米，高是 6 厘米，求对应的底。正向公式是底 × 高 ÷2 = 面积，逆向就要先把面积乘 2，还原成等底等高的平行四边形面积，再除以高，算出底是 10 厘米。 5. 量感思想：大面积单位的认知与换算 核心要点：建立公顷、平方千米的实际大小概念，掌握不同面积单位之间的进率换算，形成对土地、城市等大面积的直观量感，是度量衡体系的核心思想，也是数学与生活结合的重要体现。 示例：一个标准足球场面积约 7140 平方米，不到 1 公顷；1 平方千米大约相当于 140 个足球场的大小。建立直观参照后，就能准确判断大面积场景的单位选择与换算。 第二部分 典型例题解构与解题策略精讲 考点一：平行四边形面积公式的推导（割补转化法） 典型例题 1（基础型）—— 转化前后的对应关系 题目：把平行四边形沿高剪开，平移后拼成一个长方形，长方形的长和宽分别对应平行四边形的什么？转化前后面积有什么变化？ 思路点拨： ① 平移拼接后，长方形的长与平行四边形的底边长度完全相等； ② 长方形的宽与平行四边形的高长度相等； ③ 割补过程中没有增加也没有减少图形部分，因此面积大小不变。 【答案】长对应平行四边形的底，宽对应平行四边形的高；面积大小不变 【知识点睛】割补转化是平行四边形面积推导的核心方法，转化前后面积守恒。 典型例题 2（提高型）—— 转化后面积计算 题目：一个平行四边形的底是 12 厘米，高是 5 厘米，把它割补成长方形后，长方形的面积是多少平方厘米？ 思路点拨： ① 割补转化前后面积保持不变，长方形面积等于原平行四边形面积； ② 平行四边形面积 = 底 × 高，代入计算：平方厘米； ③ 因此长方形面积也是 60 平方厘米。 【答案】60 平方厘米 【知识点睛】割补法仅改变图形形状，不改变面积大小，可直接用原图形公式计算面积。 典型例题 3（奥数型）—— 转化前后周长变化 题目：把一个平行四边形割补成一个长方形，周长和面积分别发生了什么变化？说明理由。 思路点拨： ① 面积：割补前后图形大小不变，因此面积保持不变； ② 周长：原来平行四边形的斜边被替换成了垂直的高，高的长度小于斜边长度； ③ 总边长减少，因此周长变小了。 【答案】面积不变，周长变小 【知识点睛】割补转化仅保证面积守恒，周长会随边的替换发生变化，注意区分面积与周长的不同变化规律。 考点二：三角形面积公式（两个相同三角形拼平行四边形） 典型例题 1（基础型）—— 公式推导原理 题目：两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？三角形的面积和拼成的图形面积有什么关系？ 思路点拨： ① 将两个完全相同的三角形的对应边拼接，可以拼成一个平行四边形； ② 两个三角形完全相同，面积相等，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半； ③ 由此推导：三角形面积 = 底 × 高 ÷2。 【答案】平行四边形；三角形面积是拼成的平行四边形面积的一半 【知识点睛】三角形面积公式采用 “翻倍法” 推导，先拼成平行四边形再取一半。 典型例题 2（提高型）—— 等底等高的面积倍数关系 题目：一个平行四边形的面积是 48 平方分米，和它等底等高的三角形面积是多少平方分米？ 思路点拨： ① 等底等高的前提下，三角形面积是平行四边形面积的； ② 直接用平行四边形面积除以 2：平方分米； ③ 注意 “等底等高” 是倍数关系成立的前提条件。 【答案】24 平方分米 【知识点睛】等底等高时，平行四边形面积是三角形的 2 倍，三角形面积是平行四边形的一半。 典型例题 3（奥数型）—— 等积等底的高的关系 题目：一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果三角形的高是 12 厘米，平行四边形的高是多少厘米？ 思路点拨： ① 面积和底都相等时，三角形的高是平行四边形高的 2 倍； ② 因为三角形面积要除以 2，高必须加倍才能和平行四边形面积相等； ③ 因此平行四边形的高：厘米。 【答案】6 厘米 【知识点睛】等积等底的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形的 2 倍，这是面积公式的重要推论。 考点三：底和高的对应关系 典型例题 1（基础型）—— 对应关系判断 题目：判断：计算平行四边形面积时，任意一条底和任意一条高相乘都能得到正确面积。（ ） 思路点拨： ① 平行四边形有两组不同的底和对应的高，必须用互相垂直的一组底高相乘； ② 不对应的底和高相乘，结果不是正确的面积； ③ 因此说法错误。 【答案】 【知识点睛】底和高必须一一对应，高是哪条底边上的垂线段，就只能和那条底边相乘。 典型例题 2（提高型）—— 高的对应底边判断 题目：平行四边形相邻两条边分别是 8 厘米和 5 厘米，其中一条高是 6 厘米，这条高对应的底是多少厘米？平行四边形面积是多少？ 思路点拨： ① 高是垂线段，长度一定小于相邻的斜边，6 厘米大于 5 厘米，不可能对应 8 厘米的底； ② 因此这条 6 厘米的高，对应的底边是 5 厘米的边； ③ 面积 = 底 × 高：平方厘米。 【答案】对应的底是 5 厘米，面积 30 平方厘米 【知识点睛】直角三角形中斜边最长，据此可以通过高的长度反推对应的底边。 典型例题 3（奥数型）—— 三角形多组底高计算 题目：一个直角三角形的三条边分别是 6 厘米、8 厘米、10 厘米，它的面积是多少？斜边上的高是多少厘米？ 思路点拨： ① 直角三角形两条直角边互为底和高，面积：平方厘米； ② 已知面积和斜边长度，反求斜边上的高，先将面积乘 2：平方厘米； ③ 斜边上的高：厘米。 【答案】面积 24 平方厘米，斜边上的高 4.8 厘米 【知识点睛】同一个三角形可以用不同的底高组合计算面积，面积始终相等，据此可反求未知的高。 考点四：已知面积反求底或高 典型例题 1（基础型）—— 平行四边形反求高 题目：一个平行四边形的面积是 72 平方米，底是 9 米，对应的高是多少米？ 思路点拨： ① 平行四边形面积 = 底 × 高，反求高 = 面积 ÷ 底； ② 代入数值计算：米； ③ 验证：底 9 米 × 高 8 米 = 72 平方米，结果正确。 【答案】8 米 【知识点睛】平行四边形反求底或高，直接用面积除以对应的已知量即可。 典型例题 2（提高型）—— 三角形反求底 题目：一个三角形的面积是 36 平方厘米，高是 8 厘米，这条高对应的底是多少厘米？ 思路点拨： ① 三角形面积 = 底 × 高 ÷2，反求底时，要先将面积乘 2，还原为等底等高的平行四边形面积； ② 再除以高得到底的长度：厘米； ③ 验证：平方厘米，结果正确。 【答案】9 厘米 【知识点睛】三角形反求底或高，第一步必须先将面积乘 2，这是最易出错的步骤。 典型例题 3（奥数型）—— 变化后反推原高 题目：三角形的底不变，高扩大到原来的 2 倍后，面积变成了 40 平方分米，原来三角形的高是 5 分米，对应的底是多少分米？ 思路点拨： ① 高扩大 2 倍面积也扩大 2 倍，原来的面积：平方分米； ② 已知原面积和原高，反求底，先乘 2 再除以高：分米； ③ 验证：底 8 分米 × 高 5 分米 ÷2=20 平方分米，扩大 2 倍后为 40 平方分米，符合题意。 【答案】8 分米 【知识点睛】结合面积变化规律反求边长，先还原原始面积，再用逆推公式计算。 考点五：等底等高三角形面积相等的性质 典型例题 1（基础型）—— 等积与形状的关系 题目：判断：面积相等的两个三角形，一定等底等高。（ ） 思路点拨： ① 面积相等只说明底和高的乘积相等，底和高可以有多种不同的组合； ② 例如底 4 高 3 和底 6 高 2 的三角形面积相等，但底和高都不相同； ③ 因此 “一定等底等高” 的说法错误。 【答案】 【知识点睛】等底等高面积一定相等，但面积相等不一定等底等高，二者不是双向等价关系。 典型例题 2（提高型）—— 平行线间的等积三角形 题目：两条平行线之间有三个同底的三角形，它们的顶点都在上方的平行线上，这三个三角形的面积有什么关系？为什么？ 思路点拨： ① 三个三角形共用同一条底边，高都是两条平行线之间的垂直距离，因此高也相等； ② 三角形面积由底和高决定，底和高都相等，面积就一定相等； ③ 因此三个三角形面积完全相等。 【答案】面积相等；因为它们同底，高都是平行线间的距离，等底等高则面积相等 【知识点睛】平行线间的同底三角形面积都相等，这是等积变形的基础模型。 典型例题 3（奥数型）—— 底高变化的面积倍数 题目：三角形的底扩大到原来的 3 倍，高扩大到原来的 2 倍，面积扩大到原来的几倍？ 思路点拨： ① 三角形面积 = 底 × 高 ÷2，底乘 3、高乘 2，整体乘积乘； ② 除以 2 是固定运算，不影响扩大倍数，因此面积扩大到原来的 6 倍； ③ 举例验证：底 2 高 3 面积 3，底 6 高 6 面积 18，倍，符合结论。 【答案】6 倍 【知识点睛】三角形面积扩大的倍数，等于底和高分别扩大倍数的乘积。 考点六：公顷与平方千米的单位换算 典型例题 1（基础型）—— 基础进率填空 题目：填空：1 公顷 =________平方米；1 平方千米 =________公顷 =______平方米。 思路点拨： ① 边长 100 米的正方形面积是 1 公顷，平方米； ② 边长 1000 米的正方形面积是 1 平方千米，等于 100 公顷； ③ 1 平方千米 = 1000000 平方米。 【答案】10000；100；1000000 【知识点睛】公顷与平方米进率为 10000，平方千米与公顷进率为 100，注意区分记忆。 典型例题 2（提高型）—— 土地面积换算 题目：一块长方形林地长 500 米，宽 400 米，这块林地的面积是多少公顷？ 思路点拨： ① 先计算长方形面积：平方米； ② 换算成公顷，除以进率 10000：公顷； ③ 注意先算面积再统一单位，单位不统一不能直接计算。 【答案】20 公顷 【知识点睛】计算土地面积时，先以平方米为单位计算，再根据进率换算为公顷或平方千米。 典型例题 3（奥数型）—— 边长变化的面积增量 题目：一个占地 1 公顷的正方形苗圃，边长各增加 100 米，苗圃的面积增加多少公顷？ 思路点拨： ① 1 公顷的正方形边长为 100 米，增加 100 米后边长变为 200 米； ② 新的面积：平方米 = 4 公顷； ③ 增加的面积：公顷。 【答案】3 公顷 【知识点睛】正方形边长增加后，需重新计算总面积，再减去原面积得到增量，注意单位统一。 第三部分 易错避坑指南 易错点 1：三角形面积计算忘记除以 2 错误示例：三角形底 6 厘米、高 4 厘米，直接算平方厘米，漏掉除以 2 的步骤。 正确分析：三角形面积是等底等高平行四边形的一半，必须用底 × 高 ÷2 计算。 修正方法：计算前先写公式，按公式分步计算，最后一步执行除以 2。 易错点 2：底与高不对应，误用邻边计算 错误示例：平行四边形邻边 10 和 6，直接用 10 乘邻边上的高 8，得出错误面积。 正确分析：高是哪条底边上的垂线段，就只能和那条底边相乘，不对应的底高不能匹配计算。 修正方法：先找高的垂足，垂足落在哪条边上，高就对应哪条底，确认对应关系再计算。 易错点 3：反求三角形底 / 高，遗漏先乘 2 错误示例：三角形面积 24、高 6，求底直接，忘记先将面积乘 2。 正确分析：三角形面积是底乘高再除以 2 的结果，逆推时必须先乘 2 还原为平行四边形面积，再求底或高。 修正方法：记口诀 “三角反求先乘二”，求底求高第一步先把面积乘 2，再做除法。 易错点 4：公顷与平方米进率记错，混淆为 100 错误示例：认为 1 公顷 = 100 平方米，换算时直接除以 100，结果相差 100 倍。 正确分析：1 公顷是边长 100 米的正方形面积，平方米，进率是 10000。 修正方法：联想 “边长百米正方形，面积一万平方米”，结合图形记忆进率更准确。 易错点 5：认为面积相等就能拼成平行四边形 错误示例：两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。 正确分析：两个完全相同（全等）的三角形才能拼成平行四边形，面积相等形状不一定相同，无法保证拼接吻合。 修正方法：牢记 “完全相同” 是拼组的前提，面积相等不代表形状一致。 第四部分 分层进阶专题精练 一、基础夯实篇（8 题） 1. 平行四边形面积公式用字母表示为________，三角形面积公式用字母表示为________。 2. 两个完全一样的三角形可以拼成一个________，每个三角形的面积是拼成图形面积的________。 3. 计算三角形面积时，底和对应的高必须互相________。 4. 3 公顷 =________平方米；2 平方千米 =______公顷。 5. 判断：平行四边形的面积一定比三角形面积大。（ ） 6. 平行四边形面积是 30 平方厘米，和它等底等高的三角形面积是______平方厘米。 7. 判断：三角形的底越长，它的面积就越大。（ ） 8. 三角形面积是 24 平方分米，底是 8 分米，对应的高是______分米。 二、能力进阶篇（7 题） 9. 平行四边形的底是 15 厘米，高是 6 厘米，它的面积是多少平方厘米？和它等底等高的三角形面积是多少？ 10. 一块三角形菜地，底是 60 米，高是 30 米，这块菜地的面积是多少平方米？合多少公顷？ 11. 平行四边形相邻两边长 10 厘米和 5 厘米，其中一条高是 8 厘米，这条高对应的底是多少厘米？面积是多少？ 12. 判断：两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（ ） 13. 三角形和平行四边形面积相等，底也相等，平行四边形的高是 4 厘米，三角形的高是多少厘米？ 14. 一个长方形公园长 3 千米，宽 2 千米，它的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 15. 把一个平行四边形框架拉成长方形，周长和面积分别怎么变化？ 三、思维跃迁篇（5 题） 16. 三角形的底扩大到原来的 4 倍，高缩小到原来的，面积会怎么变化？ 17. 大平行四边形面积是 60 平方厘米，A、B 是上下两边的中点，连接 A、B，形成的小平行四边形面积是多少？ 18. 一块三角形广告牌的面积是 18 平方米，其中一条底对应的高是 6 米，这条底长多少米？ 19. 在两条平行线之间画一个最大的平行四边形和一个最大的三角形，平行四边形面积是 36 平方厘米，三角形面积是多少？ 20. 占地 1 公顷的正方形果园，边长各增加 200 米，果园的面积增加多少公顷？ 第五部分 精准解析 一、基础夯实篇解析 1. 【答案】； 思路点拨： ① 平行四边形面积 = 底 × 高，字母表示为； ② 三角形面积 = 底 × 高 ÷2，字母表示为。 【知识点睛】两个基础面积公式的字母表达。 2. 【答案】平行四边形；一半（或） 思路点拨： ① 两个完全相同的三角形可拼成平行四边形； ② 每个三角形占一半的面积。 【知识点睛】三角形面积公式的推导原理。 3. 【答案】垂直 思路点拨： ① 高的定义是从顶点向对边作的垂线段，与底边互相垂直。 【知识点睛】底与高的位置关系。 4. 【答案】30000；200 思路点拨： ① 公顷转平方米乘进率 10000：； ② 平方千米转公顷乘进率 100：。 【知识点睛】面积单位的基础换算。 5. 【答案】 思路点拨： ① 面积大小取决于底和高的具体数值，没有限定条件无法比较； ② 很小的平行四边形面积可以比大三角形小。 【知识点睛】面积大小与图形类型无必然关系。 6. 【答案】15 思路点拨： ① 等底等高时，三角形面积是平行四边形的一半； ② 平方厘米。 【知识点睛】等底等高的面积倍数关系。 7. 【答案】 思路点拨： ① 三角形面积由底和高共同决定，只说底变长，高不确定的话面积无法判断。 【知识点睛】影响三角形面积的两个因素。 8. 【答案】6 思路点拨： ① 反求高，先乘 2 再除以底：分米。 【知识点睛】三角形反求高的基础计算。 二、能力进阶篇解析 9. 【答案】平行四边形面积 90 平方厘米；三角形面积 45 平方厘米 思路点拨： ① 平行四边形面积：平方厘米； ② 等底等高三角形面积：平方厘米。 【知识点睛】平行四边形与三角形的面积联动计算。 10. 【答案】900 平方米；合 0.09 公顷 思路点拨： ① 三角形面积：平方米； ② 换算公顷：公顷。 【知识点睛】三角形面积计算与单位换算结合。 11. 【答案】对应的底是 5 厘米；面积 40 平方厘米 思路点拨： ① 高 8 厘米大于 5 厘米，小于 10 厘米，只能对应 5 厘米的底； ② 面积：平方厘米。 【知识点睛】通过高的长度判断对应的底边。 12. 【答案】 思路点拨： ① 必须是两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形； ② 面积相等形状不一定相同，无法保证拼接吻合。 【知识点睛】三角形拼平行四边形的前提条件。 13. 【答案】8 厘米 思路点拨： ① 等积等底时，三角形的高是平行四边形的 2 倍； ② 厘米。 【知识点睛】等积等底的高的倍数关系。 14. 【答案】6 平方千米；合 600 公顷 思路点拨： ① 长方形面积：平方千米； ② 换算公顷：公顷。 【知识点睛】平方千米的计算与单位换算。 15. 【答案】周长不变，面积变大 思路点拨： ① 框架拉伸，四条边长度不变，因此周长不变； ② 高变长了，底不变，面积随之变大。 【知识点睛】拉伸变形的周长与面积变化辨析。 三、思维跃迁篇解析 16. 【答案】扩大到原来的 2 倍 思路点拨： ① 底乘 4，高乘，整体乘积乘； ② 除以 2 不影响倍数，因此面积扩大到原来的 2 倍。 【知识点睛】底高变化对面积的综合影响。 17. 【答案】30 平方厘米 思路点拨： ① 中点连线形成的小平行四边形，底是大平行四边形的一半，高相等； ② 面积也是大平行四边形的一半：平方厘米。 【知识点睛】等高等底变化的面积比例。 18. 【答案】6 米 思路点拨： ① 反求底，先乘 2 再除以高：米。 【知识点睛】三角形反求底的实际应用。 19. 【答案】18 平方厘米 思路点拨： ① 平行线间最大的三角形与平行四边形等底等高； ② 三角形面积是平行四边形的一半：平方厘米。 【知识点睛】等底等高的面积关系在平行线模型中的应用。 20. 【答案】8 公顷 思路点拨： ① 1 公顷正方形边长 100 米，增加 200 米后边长 300 米； ② 新面积：平方米 = 9 公顷； ③ 增加：公顷。 【知识点睛】边长变化的面积增量计算。 需要我把这份内容整理成可直接复制的纯文档格式吗？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $