课时规范练1 集合专项训练-2027届高考数学一轮复习

**基本信息** 聚焦集合核心概念与运算，通过分层训练构建从基础到创新的知识逻辑链，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固组|7题|基础运算与概念辨析|集合概念→基本运算→元素关系| |综合提升组|3题|数形结合与分类讨论|运算规则→子集关系→参数求解| |创新应用组|2题|抽象推理与新定义|关系判断→拓展应用→逻辑探究|

课时规范练1　集合 基础巩固组 1.(2025新高考Ⅰ,2)已知集合U={x|x是小于9的正整数},A={1,3,5},则∁UA中元素的个数为(　　) A.0 B.3 C.5 D.8 2.已知集合A={1,2},B={2,4},C={z|z=xy,x∈A,y∈B},则C中元素的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|∈A},则∁A(A∩B)=(　　) A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5} 4.设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},则{x|x≥2}=(　　) A.∁U(M∪N) B.N∪∁UM C.∁U(M∩N) D.M∪∁UN 5.已知集合A={x|x=,n∈Z},B={x|x=,n∈Z},则(　　) A.A=B B.A⊆B C.A⊇B D.A∩B=⌀ 6.集合P={(x,y)\y=()x},Q={(x,y)|y=-x2+2},则集合P∩Q的真子集个数为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 7.若集合A={x∈N|x2+x-6≤0},B={2,4},则集合A∪B=　　　　　.  综合提升组 8.设A={x|1<x≤3},B={x|ln(3-2x)≤0},则图中阴影部分表示的集合为(　　) A.(-∞,) B.(1,) C.[1,3] D.(,3] 9.已知集合A={x∈R|x2+x-6=0},B={x∈R|ax-1=0},若B⊆A,则实数a的值为(　　) A.或- B.- C.或-或0 D.-或0 10.已知集合A={-2,0,2,4},B={x||x-3|≤m},若A∩B=A,则实数m的最小值为　　　　　.  创新应用组 11.(多选)设集合A={x|x=m+n,m,n∈N*},若x1∈A,x2∈A,x1􀱇x2∈A,则运算􀱇可能是(　　) A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法 12.(多选)设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中恒成立的是 (　　) A.(a*b)*a=a B.[a*(b*a)]*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*[b*(a*b)]=b 参考答案 1.C　解析 由题可得,∁UA={2,4,6,7,8},有5个元素.故选C. 2.C　解析由题意得,当x=1时,z=xy=1;当x=2,y=2时,z=xy=4;当x=2,y=4时,z=xy=16.故集合C中有3个元素. 3.D　解析B={1,4,9,16,25,81},A∩B={1,4,9},则∁A(A∩B)={2,3,5}.故选D. 4.A　解析由M∪N={x|x<2},得∁U(M∪N)={x|x≥2}.故选A.其他选项均不符合题意. 5.B　解析 由(n∈Z),则A⊆B.故选B. 6.D　解析画出函数y=()x和y=-x2+2的图象如图所示,由图象可知两函数有两个交点,则集合P∩Q中有2个元素,则集合P∩Q的真子集有22-1=3(个),故选D. 7.{0,1,2,4}　解析A={x∈N|x2+x-6≤0}={x∈N|-3≤x≤2}={0,1,2},所以A∪B={0,1,2,4}. 8.B　解析由题图可知阴影部分表示的集合为A∩B.因为A={x|1<x≤3},B={x|ln(3-2x)≤0}={x|1≤x<},所以A∩B=(1,).故选B. 9.D　解析 由题意得A={-3,2},∵B⊆A,当a=0时,B=⌀,显然满足题意. 当a≠0时,-3∈B或2∈B, 即-3a-1=0或2a-1=0, 解得a=-或a=. 综上,a的值为0或-.故选D. 10.5　解析 由A∩B=A,得A⊆B.由|x-3|≤m,得-m+3≤x≤m+3,故有所以m≥5,故m的最小值为5. 11.AC 12.BCD　解析根据条件“对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b”, 对于A,无法确定(a*b)*a=a是否一定成立,故A错误; 对于B,[a*(b*a)]*(a*b)=b*(a*b)=a,一定成立,故B正确; 对于C,b*(b*b)=b,一定成立,故C正确; 对于D,将a*b看成一个整体,则a*b∈S,故(a*b)*[b*(a*b)]=b,故D正确.故选BCD. 1 学科网（北京）股份有限公司 $