10.3 电势差与电场强度的关系 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦“电势差与电场强度的关系”，核心内容包括匀强电场中U=Ed的推导与应用，以及非匀强电场的定性分析。通过复习静电力做功特点及计算方法导入，以导学问题链引导从力和位移、电势差双角度推导公式，构建前后知识支架。 资料以科学推理为主线，通过问题驱动公式推导培养科学思维，结合例题与非匀强电场分析深化物理观念，习题设计从定量计算到定性分析层次分明，助力学生理解电场强度与电势差关系，提升问题解决能力。

10.3 电势差与电场强度的关系 [学习目标]　 1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed，能够推导出这个关系式。 2.知道电场强度的另一种关系，了解电场强度的另一个单位“伏每米”的意义。 3.会用关系式UAB＝Ed或E＝进行有关的计算。 【复习巩固】 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与________无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。 (2)计算方法 ①，只适用于匀强电场，其中d为带电体沿________的位移。 ②，适用于________。 一．匀强电场中电势差与电场强度的关系 【导学】如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。 (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功。 (2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功。 (3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系。 (4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。 【知识整理】 匀强电场中电势差与电场强度的关系 2．匀强电场中两点间的电势差等于________________与这两点________________的距离的乘积，即UAB＝________，如果匀强电场中两点连线不沿电场方向，d的取值应为在电场方向的投影距离。 3．公式：E＝________。 （1）在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________与两点________________之比。 （2）电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 （3）电场强度单位的换算：________＝1N/C。 4．公式的意义 （1）意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的_____与两点沿_____方向的距离之比。 （2）电场强度的另一表述：电场强度在数值上等于沿______方向单位距离上降低的电势。 （3）公式表明，两相邻等势线之间的电势差U相同时，电场强度E越大的地方，两相邻等势线之间的距离d______，即电场线较密的地方等势线_______。 （4）电场强度的单位：N/C或_____，1 N/C＝______V/m。 【例题】 5．对公式的理解，下列说法正确的是（     ） A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差 B．公式中是指点和点之间的距离 C．点和点间距离越大则这两点的电势差越大 D．公式中的是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离 6．如图所示，在匀强电场中的两个点A，B之间的距离，A点的电势为26V，B点的电势为12V，求： (1)A，B之间的电势差； (2)匀强电场的电场强度E； (3)如果电荷量为的带电体从电场中的A点运动到C点，求静电力做的功W。 7．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，电荷量为的正电荷从a移到b静电力做功为，求： (1)匀强电场强度E (2)b、c两点间的电势差 (3)若b点的电势为300V，则该正电荷在c点电势能 二、 定性分析非匀强电场中电势差与电场强度的关系 【导学】 8．图甲为匀强电场，电场强度为E，电场中沿电场线方向上有A、B两点，距离为d，设A、B两点间的电势差为 （1）一个点电荷q从A点移动到B点，请利用功的定义式以及电场力做功与电势差的关系式证明 （2）图乙是某一正点电荷周围的电场线分布图，M、N、P为其中一条电场线上的三点，N是MP的中点。 ①请判断电势差与的大小关系，并简要说明你的理由。 ②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，请问它的电势能是增加还是减小？说明你的理由。 1.UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行计算，但可以定性地分析有关问题。 2.在同一幅等势面图中，相邻等差等势面间的间距越小(等差等势面越密)，电场强度E就越大。 实例分析：如图甲所示，在等差等势面中等势面越密的地方电场强度就越大；如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc。 【例题】 9．如图所示，实线为关于轴对称的电场线，、、是轴上的三个点，且。点在轴右侧，。下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 10．某一电场的电场线和等势面如图所示，已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则（　　） A．φb＝4 V B．φb＞4 V C．φb＜4 V D．上述情况都有可能 11．如图，三个同心圆是正点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知这三个圆的半径关系为，且这三点在同一条电场线上。现将一个电荷量为的正电荷q从A点移到C点，其电势能减少。下列说法正确的是（　　） A．若取C点的电势为0，A点的电势为1.2V B．若取点的电势为0，B点的电势为 C． D．将电荷q从B点移到C点，电场力做功小于 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 导学：略 1．(1)路径 (2) 电场方向 任何电场 2． 电场强度 沿电场方向 Ed 3． 电势差 沿电场强度方向的距离 1V/m 4． 电势差 电场线 电场线 越小 较密 V/m 1 5．D 【详解】公式仅适用于匀强电场中计算A、B两点间的电势差，表示A、B两点沿电场线方向上的距离，即A、B所在等势面之间的距离，若A、B两点等电势，、两点间的距离越大，电势差也不会变，故ABC错误，D正确。 故选D。 6．(1) (2) (3) 【详解】（1）A，B之间的电势差为 （2）匀强电场的电场强度为 （3）由图可知，C点电势等于B点电势，则静电力做的功为 7．(1) (2)250V (3)2×10-6J 【详解】（1）设两点间距离为，根据做功公式 解得 （2）b、c两点间的电势差Ubc=Edbccos60°          代入数据解得 （3）由电势差与电势的关系 解得       由电势能公式 解得 8．（1）见解析；（2）①，②增加，理由见解析 【详解】（1）根据功的定义得点电荷q从A点移动到B点电场力做功为 又由电场力做功与电势差的关系得 联立得 （2）①根据电场线的疏密程度可以判断出M、N间的平均场强大于N、P间的平均场强，由 知，M、N间的电势差大于N、P间的电势差，即 ②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，因为电场力做负功，根据功能关系可知电势能增加。 9．D 【详解】过P点作等势线，可得到过P点的等势线通过M、N之间，根据沿电场线电势逐渐降低，则有，。根据电场线越密，电场强度越大，由图可知区域的平均场强小于区域的平均场强，根据 且 可得 故选D。 10．C 【详解】根据电场线疏密代表场强，所以 题意可知ab＝bc，根据 可知 即 代入题中数据，解得 故选C。 11．D 【详解】A．根据电场力做功与电势差关系 若取C点的电势为0，A点的电势为，故A错误； BC．因AB之间的场强较BC之间的场强大，根据可知，则，取A点的电势为0，B点的电势低于，故BC错误； D．因为，则将电荷q从B点移到C点，电场力做功满足，故D正确。 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $