10.3 电势差与电场强度的关系 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

10.3   电势差与电场强度的关系

[学习目标]　

1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UAB＝Ed，能够推导出这个关系式。

2.知道电场强度的另一种关系，了解电场强度的另一个单位“伏每米”的意义。

3.会用关系式UAB＝Ed或E＝进行有关的计算。

【复习巩固】

1．静电力做功

(1)特点：静电力做功与________无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。

(2)计算方法

①，只适用于匀强电场，其中d为带电体沿________的位移。

②，适用于________。

 

一．匀强电场中电势差与电场强度的关系

【导学】如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。

(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功。

(2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功。

(3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系。

(4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。

 

 

【知识整理】

匀强电场中电势差与电场强度的关系

2．匀强电场中两点间的电势差等于________________与这两点________________的距离的乘积，即UAB＝________，如果匀强电场中两点连线不沿电场方向，d的取值应为在电场方向的投影距离。

3．公式：E＝________。

（1）在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的________与两点________________之比。

（2）电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。

（3）电场强度单位的换算：________＝1N/C。

4．公式的意义

（1）意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的_____与两点沿_____方向的距离之比。

（2）电场强度的另一表述：电场强度在数值上等于沿______方向单位距离上降低的电势。

（3）公式表明，两相邻等势线之间的电势差U相同时，电场强度E越大的地方，两相邻等势线之间的距离d______，即电场线较密的地方等势线_______。

（4）电场强度的单位：N/C或_____，1 N/C＝______V/m。

【例题】

5．对公式的理解，下列说法正确的是（     ）

A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差

B．公式中是指点和点之间的距离

C．点和点间距离越大则这两点的电势差越大

D．公式中的是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离

6．如图所示，在匀强电场中的两个点A，B之间的距离，A点的电势为26V，B点的电势为12V，求：

(1)A，B之间的电势差；

(2)匀强电场的电场强度E；

(3)如果电荷量为的带电体从电场中的A点运动到C点，求静电力做的功W。

7．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，，，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，电荷量为的正电荷从a移到b静电力做功为，求：

(1)匀强电场强度E

(2)b、c两点间的电势差

(3)若b点的电势为300V，则该正电荷在c点电势能

 

二、 定性分析非匀强电场中电势差与电场强度的关系

【导学】

8．图甲为匀强电场，电场强度为E，电场中沿电场线方向上有A、B两点，距离为d，设A、B两点间的电势差为

（1）一个点电荷q从A点移动到B点，请利用功的定义式以及电场力做功与电势差的关系式证明

（2）图乙是某一正点电荷周围的电场线分布图，M、N、P为其中一条电场线上的三点，N是MP的中点。

①请判断电势差与的大小关系，并简要说明你的理由。

②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，请问它的电势能是增加还是减小？说明你的理由。

 

1.UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行计算，但可以定性地分析有关问题。

2.在同一幅等势面图中，相邻等差等势面间的间距越小(等差等势面越密)，电场强度E就越大。

实例分析：如图甲所示，在等差等势面中等势面越密的地方电场强度就越大；如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc。

【例题】

9．如图所示，实线为关于轴对称的电场线，、、是轴上的三个点，且。点在轴右侧，。下列关系正确的是（　　）