第三单元 第03课时 平均数的应用（分层作业）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 以“基础巩固-能力提升-思维训练”三级分层设计，通过概念辨析、情境应用到实验探究的进阶路径，培养量感、运算能力与模型意识，适配新授课知识内化与能力梯度发展需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|平均数意义、简单计算与生活应用|以选择、填空辨析概念（如第1题平均数不代表个体），结合步长测量（第3题）培养量感| |能力提升|加权平均、复杂数据处理与图表分析|通过两班平均身高计算（第6题）强化运算能力，结合统计图（第4题）发展数据意识| |思维训练|跨情境综合应用与实验设计|设计黄豆质量测量方案（第11题）培养模型意识，通过平均数变化问题（第15题）发展推理思维|

第三单元 第2课时 平均数的应用 1. 用平均数可以估测（ ）； 2. 用平均步幅可以估测（ ）； 3. 运用平均数的知识，可以解决生活中的其他实际问题。 1．春风小学五（1）班统计“1分钟跳绳”的成绩：男生有25人，平均成绩是144次；女生有18人，平均成绩是153次。下面说法正确的是（    ）。 ①五（1）班每个男生“1分钟跳绳”成绩都是144次，每个女生的成绩都是153次。 ②五（1）班每名女生都比男生“1分钟跳绳”成绩好。 ③五（1）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是。 ④五（1）班同学“1分钟跳绳”的平均成绩是。 A．③ B．④ C．①② D．②④ 2．平均数能较好地反映一组数据的整体水平，因此平均数在我们生活中经常用到，以下哪个不是平均数在生活中的应用（    ）。 A．一般门的高度大约2米，门把手和地面约保持80到110厘米左右距离 B．电脑上鼠标的造型及鼠标长一般在11分米到120分米之间 C．姚明的身高是2.26米 D．小学生课桌的高度大约在70厘米左右 3．从教室到操场的距离是60米，小明从教室到操场走三次，第一次走了80步，第二次走了82步，第三次走了78步。小明的平均步长是( )米。 4．如图是小刚家去年各季度用水量情况统计图。 (1)平均每个季度用水( )吨。 (2)平均每个月用水( )吨。 5．笑笑一家去爬山，山路长6千米，上山时每时行2千米，下山时沿原路返回，每时行3千米，他们上、下山的平均速度是每时行（    ）。 A．2千米 B．2.4千米 C．2.5千米 D．3千米 6．下表是某学校五年级各班学生平均身高情况。 班级 人数 平均身高/厘米 五（1）班 36 143.6 五（2）班 34 144.1 求这所学校五年级学生的平均身高，下面的算式（    ）是正确的。 A． B． C． D． 7．国庆节前夕，欧欧和乐乐准备做一些小国旗送给同学们，第一天欧欧5小时、乐乐3小时共做190面，第二天欧欧3小时、乐乐5小时共做210面。那么欧欧和乐乐平均每小时可以合做（    ）面小国旗。 A．40 B．50 C．60 D．70 8．教学大楼两端之间的距离是65米，小胖步测三次，分别走了147步、138步、141步，小胖的平均步幅大约是( )米。（保留两位小数） 9．社区配送员分成两组送蔬菜包，第一组3人，配送的蔬菜包总重量一共是27.1千克；第二组4人，平均每人配送的蔬菜包总重量是15.8千克。这两组平均每组配送的蔬菜包总重量是( )千克。 10．在某届女子10米台跳水比赛中，一位运动员第一跳的难度系数是3.0，7名裁判的评分如下：9.5、9.5、9.0、9.0、9.0、9.5、9.0，能按下面的计算方法算出这位运动员这一跳的最终得分是( )。 11．某农场采用新技术种植黄豆，为评估种植效果，需要知道一粒黄豆的平均质量。怎样测量一粒黄豆的平均质量呢？请把测量步骤写在下面。 12．阅读材料，收集信息，回答问题。 1970年4月24日，中国发射了独立自主研制的第一颗航天器东方红一号卫星，迈出了走向太空的第一步。2020年11月24日到12月17日，嫦娥五号完成了23天的月球采样返回之旅，创造了中国航天史上又一个里程碑式的成就。从东方红一号到嫦娥五号，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，俗称为“三百星”，包括第一颗人造卫星、第一艘飞船、第一颗导航卫星、第一颗月球探测器、第一个空间实验室、第一艘货运飞船……其中，发射第一个“百星”用了41年时间，完成第二个“百星”用了6年时间，而达成第三个“百星”只用了3年时间。 （1）我国放飞300颗“星”用了（    ）年，平均每年放飞（    ）颗“星”。 （2）我国达成第三个“百星”用时最短，平均每年放飞多少颗“星”？（结果保留整数） 13．小胖想测量一下校门口到自己家小区门口的距离。他测了4次，结果分别是480步，476步，472步，484步，然后他又测了一下自己走一步的长度，他走了10步，发现自己走了4.8米，照这样推测，小胖家小区门口离学校门口大约多少米？（得数用“四舍五入”法保留整数） 14．田径英姿多豪迈，趣味比赛亦精彩。某学校举行“趣味运动会”，五年级和六年级一共有170人参加。五年级5个班平均每班有18人参加，六年级4个班平均每班有多少人参加？ 15．一次数学测验，刘欢因病没有参加，全班的平均成绩是90分，后来刘欢参加了补考得了96分，结果全班的平均成绩提高到90.2分，问：全班一共有多少人？ 【知识加油站】 1. 整体数量； 2. 实际距离。 【基础巩固】 1．A 【分析】平均数的意义：反映一组数据的整体水平，不代表个体具体数值（对应①②题）； 平均数的计算方法：当两组数据的人数不同时，平均成绩＝总成绩÷总人数，不能直接取两个平均成绩的平均数（对应③④题）。 【详解】平均数代表整体水平，并非每个学生的成绩都等于平均数，①的说法错误。 平均成绩女生比男生好，但平均成绩高不代表女生的成绩都比男生好。②的说法错误； 全班平均成绩＝全班总成绩÷全班总人数，男生的总成绩为144×25，女生的总成绩为153×18，全班一共有（25＋18）人，所以全班的平均成绩是（144×25＋153×18）÷（25＋18）。③的说法正确。 由于男生和女生人数不同，不能直接将男、女生的平均成绩相加后除以2，计算全班平均成绩。④的说法错误。 故答案为：A 2．C 【分析】根据平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数。平均数的应用：它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下，用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。据此逐一分析4个选项，找出不符合要求的答案。 【详解】A．门把手和地面约保持80到110厘米左右距离，题目中的数据描述了门把手和地面的距离这一组数据本身的整体平均情况，是平均数在生活中的应用； B．电脑上鼠标的造型及鼠标长一般在11分米到120分米之间，题目中的数据描述了电脑上鼠标的长度这一组数据本身的整体平均情况，是平均数在生活中的应用； C．姚明的身高是2.26米，只代表姚明个人的身高，并不能反映一组数据本身的整体平均情况，不是平均数在生活中的应用； D．小学生课桌的高度大约在70厘米左右，题目中的数据描述了小学生课桌的高度这一组数据本身的整体平均情况，是平均数在生活中的应用。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是充分理解平均数的意义以及在生活中的应用。 3．0.75 【分析】用三次走的总长度除以总步数即可解答。 【详解】60×3÷（80＋82＋78） ＝180÷240 ＝0.75（米） 【点睛】本题考查了平均数的知识，明确平均数的求法是解答本题的关键。 4．(1)24 (2)8 【分析】（1）首先求出全年的用水量，再根据求平均数的方法，用全年的用水量除以4即可。 （2）同理：用全年的用水量除以12即可。 【详解】（1）16＋24＋35＋21＝96（吨） 96÷4＝24（吨） 所以平均每个季度用水24吨。 （2）96÷12＝8（吨） 所以平均每个月用水8吨。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，理解掌握求平均数的方法及应用。 5．B 【分析】求上、下山的平均速度，要先确定总路程和总时间。总路程是上山与下山的路程和，总时间是上山时间与下山时间的和。已知上山时速度为每小时2千米，下山时速度为每小时3千米，根据时间＝路程÷速度分别求出上山和下山的时间，再用上山时间加上下山时间求出总时间，最后用总路程除以总时间，得到平均速度，据此解答。 【详解】总路程：6＋6＝12（千米） 上山时间：6÷2＝3（小时） 下山时间：6÷3＝2（小时） 总时间：3＋2＝5（小时） 平均速度：12÷5＝2.4（千米） 他们上、下山的平均速度是每时行2.4千米。 故答案为：B 【能力提升】 6．D 【分析】平均数＝总数量÷总份数，分别用两个班的平均身高×人数，计算出两个班的总身高，求和，再除以两个班的总人数即可。 【详解】 （厘米） 求这所学校五年级学生的平均身高是143.84厘米，算式是正确的。 故答案为：D 7．B 【分析】两天欧欧和乐乐都共做了5＋3＝8（小时），做的小国旗的总数为210＋190＝400（面），可见他们平均每小时可以合做400÷８＝50（面）。 【详解】解：两天欧欧和乐乐都做的时间： 5＋3＝8（小时） 两人两天做的小国旗的总数： 210＋190＝400（面） 他们平均每小时可以合做： 400÷８＝50（面） 故答案为：B 8．0.45 【分析】根据题意，先用147加138加141的和，再除以3，算出小胖的平均步数。再用距离除以小胖的平均步数。算出的结果直接将千分位后面的都省略，保留两位小数即可。 【详解】（147＋138＋141）÷3 ＝（285＋141）÷3 ＝426÷3 ＝142（步） 65÷142≈0.45（米） 所以，小胖的平均步幅大约是0.45米。 9．45.15 【分析】根据题意，先计算第二组配送的蔬菜包总重量，即第二组人数4人乘平均每人配送的重量15.8千克；再将第一组的总重量27.1千克与第二组的总重量相加，得到两组的总重量；最后用两组的总重量÷组数2，即可求出平均每组配送的蔬菜包总重量，据此解答。 【详解】​（27.1＋15.8×4）÷2 ＝（27.1＋63.2）÷2 ＝90.3÷2 ＝45.15（千克） 综上所述，这两组平均每组配送的蔬菜包总重量是45.15千克。 10．82.5 【分析】在7名裁判的评分9.5、9.5、9.0、9.0、9.0、9.5、9.0中去掉2个最高分（9.5、9.5）和2个最低分（9.0、9.0），剩下的3个分数是9.5、9.0、9.0。先计算出总分数为9.5＋9.0＋9.0＝27.5分，再除以3计算出平均分；已知难度系数是3.0，用平均分乘3.0，再乘3计算出最终得分。 【详解】（9.5＋9.0＋9.0）÷3×3.0×3 ＝（18.5＋9.0）÷3×3.0×3 ＝27.5÷3×3.0×3 ＝27.5×3.0 ＝82.5（分） 所以这位运动员这一跳的最终得分是82.5分。 【思维训练】 11． 见详解 【分析】根据平均数＝总量÷总份数，可以选取一定数量的黄豆，用天平称出重量后除以黄豆的总个数计算出一粒黄豆的平均质量。 【详解】（1）取出一定数量的黄豆（比如100粒）。 （2）用天平称出这些黄豆的总重量。 （3）用总重量÷取出黄豆的重量＝一粒黄豆的平均质量。 12．（1）50；6 （2）约33颗 【分析】（1）材料中提到，第一个“百星”用了41年，第二个“百星”用了6年，第三个“百星”用了3年。因此，我国放飞300颗“星”总共用了41＋6＋3＝50年。平均每年放飞的“星”数为 300÷50＝6颗。 （2）第三个“百星”指的是第201到第300颗“星”材料中说明完成第三个“百星”用了3年时间。因此，用100除以3得到，平均每年放飞的“星”数，结果保留整数，就要看十分位上的数，根据“四舍五入法”处理。 【详解】（1）41＋6＋3＝50（年） 300÷50＝6（颗） 答：我国放飞300颗“星”用了50年，平均每年放飞6颗“星”。 （2）100÷3≈33（颗） 答：我国达成第三个“百星”用时最短，平均每年放飞约33颗“星”。 13．229米 【分析】将4次测的步数求和再除以4即可求出小胖家小区门口离学校门口大约多少步，用10步的距离4.8米再除以10即可求出小胖每步的距离，用小胖家小区门口离学校门口大约多少步乘小胖每步的距离即可求出小胖家小区门口离学校门口大约多少米，再根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】（480＋476＋472＋484）÷4×（4.8÷10） ＝1912÷4×0.48 ＝478×0.48 ≈229（米） 答：小胖家小区门口离学校门口大约229米。 14．20人 【分析】先根据“五年级平均每班参加的人数×五年级班级数＝五年级参加的总人数”用18乘5计算出五年级参加的总人数；再用五年级和六年级参加的总人数减去五年级参加的总人数计算出六年级参加的总人数；最后根据“六年级平均每班参加的人数＝六年级参加的总人数÷六年级班级数”代入数值计算即可。 【详解】（170－18×5）÷4 ＝（170－90）÷4 ＝80÷4 ＝20（人） 答：六年级4个班平均每班有20人参加。 15．30人 【分析】刘欢因病没有参加，全班的平均成绩是90分，后来刘欢参加了补考得了96分，比原来平均分高出6分，这6分平均分给了每个同学，使得全班平均分提高了0.2份，据此求出全班人数即可。 【详解】（96－90）÷（90.2－90） ＝6÷0.2 ＝30（人） 答：全班一共有30人。 【点睛】本题考查平均数，解答本题的关键是理解刘欢比平均分多出的6分平均分给全班同学。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $