第一单元 第02课时 小数乘小数（分层作业）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从基础计算到综合应用，梯度递进培养运算能力与应用意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|小数乘小数计算法则、直接写得数、竖式计算|以3.8×10.1等竖式题强化算理，结合生活情境（酸辣椒价格）渗透模型意识| |能力提升|变式计算、算理辨析、实际应用|通过按键坏了的计算器题（4.8×0.15）培养推理意识，电费计算巩固小数保留规则| |思维训练|复杂应用、程序框图、多步推理|曾侯乙编钟问题融合文化与运算，程序框图题发展计算思维，体现数学眼光与理性精神|

第一单元 第2课时 小数乘小数 1. 小数乘小数时，先按（ ）算出积；再看（ ），就在积中（ ），点上小数点； 2. 积的小数位数不够时，要在（ ），再点上小数点； 1．直接写出得数。 0.6×1.5＝               2.5×40＝          80×1.25＝          2.4×0.5＝ 2.5×（4＋0.4）＝          1.5×4＝          1.7×0.03＝          0.14×0.6＝ 2．竖式计算。 3.8×10.1＝         2.5×3.8＝         8.4×0.04＝ 7.69×101＝         3.8×10.1＝         0.25×39＝ 3．一道小数乘法算式1.2×5.3，中的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（    ）。 A．7.526 B．0.996 C．11.176 D．13.526 4．在下面各算式中，（    ）算式中的“2×3”算的是“2个0.01×3个0.1”的积。 A．9.82×5.3 B．2.01×3.1 C．2.4×1.3 D．3.2×1.83 5．恩施酸辣椒每斤15.8元，买0.75斤需要( )元，这里求的是( )。 6．生活中人民币的最小单位是“分”，因此以“元”为单位时，通常保留( )位小数。在科技创新小达人活动中，小宇用3D打印机制作模型，每小时耗电1千瓦时。若每千瓦时电费0.58元，他连续打印2.5小时需要缴( )元电费。 7．小华用计算器计算时，发现按键“8”坏了，能正确计算出结果的选项是（    ） ①        ②        ③        ④ A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 8．计算2.3×1.4时，小明这样算2.3×1.4＝2×1＋0.3×0.4。他没有算图中的（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 9．我国自主研制的东风－17是全球首款实战部署的高超音速滑翔导弹，以速度快、误差小、轨迹完全不可预测而闻名世界，末端速度大约可以达到3.57千米/秒。目前世界最快的战机速度是6.7马赫，已知1马赫≈0.34千米/秒，则东风－17的末端速度比目前最快的战机( )（填“快”或“慢”）( )。 10．一个长方形菜地的宽是3.5m，长是宽的1.7倍，这块菜地的长是( )m，面积是( )m2。 11．小刚买橡皮用去0.5元，买本子用去的钱数是买橡皮的2.6倍，买签字笔比买本子多用去0.7元。小刚一共用去( )元。 12．曾侯乙编钟一共有65件，最大的一件的高度约是最小的7.6倍，质量约是最小的一件的84.8倍，最大的这件编钟高约多少厘米？重约多少千克？ 13．环保志愿者们在公园进行垃圾分类宣传活动，他们把收集到的可回收物进行整理售卖。其中废纸卖了25元，塑料瓶卖的钱数是废纸的1.3倍，易拉罐卖的钱数是塑料瓶的0.8倍。易拉罐卖了多少元？ 14．聪聪从家出发骑行去公园，速度为14.5千米/时，用了0.2小时到达公园。若改为步行，每小时走5.2千米。那么，聪聪从家出发0.6小时能到达公园吗？ 15．已知，，则A×B是多少？ 16．如图是一个程序框图。 （1）判断奇奇和妙妙的说法是否正确，并说明理由。 （2）若输入的A，B分别是10.135和3，则输出A的值是多少？ 【知识加油站】 1. 整数乘法的法则，两个乘数的小数位数一共有几位，从右往左数出几位； 2. 前面的数位上用“0”补足。 【基础巩固】 1．0.9；100；100；1.2； 11；6；0.051；0.084 【解析】略 2．38.38；9.5；0.336； 776.69；38.38；9.75 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】3.8×10.1＝38.38        2.5×3.8＝9.5        8.4×0.04＝0.336                        7.69×101＝776.69            3.8×10.1＝ 38.38         0.25×39＝9.75                          3．A 【分析】这个算式中，两个乘数末尾的数字的积是6，所以这个小数乘法的积末尾的数字一定是6；假设□里的数字是1，则1.12×5.3＝5.936，所以这个算式的积最小是5.936；假设□里的数字是9，则1.92×5.3＝10.176，所以这个算式的积最大是10.176；据此推测正确的结果。 【详解】A．5.936＜7.526＜10.176，符合要求； B．0.996＜5.936，不符合要求； C．11.176＞10.176，不符合要求； D．13.526＞10.176，不符合要求。 4．A 【分析】题目要求表示2个0.01，即2在百分位上；3表示3个0.1，即3在十分位上。需要逐一观察选项中两个因数的数位情况，找出符合要求的算式。 【详解】A．在因数9.82中，2在百分位上，表示2个0.01；在因数5.3 中，3在十分位上，表示3个0.1。符合题意，此选项正确。 B．在因数2.01中，2在个位上，表示2个1，在因数3.1中，3在个位上，表示3个1。不符合题意。 C．在因数2.4中，2在个位上，表示2个1；在因数1.3中，3在十分位上，表示3个0.1。不符合题意。 D．在因数3.2中，2在十分位上，表示2个0.1；在因数1.83中，3在百分位上，表示3个0.01。不符合题意。 5． 11.85 0.75斤恩施酸辣椒的总价 【分析】已知酸辣椒的单价（每斤15.8元）和数量（0.75斤），根据“总价＝单价×数量”，用乘法计算求出需要的总金额，这个总金额就是题目所求的总价。 【详解】15.8×0.75＝11.85（元） 恩施酸辣椒每斤15.8元，买0.75斤需要11.85元，这里求的是0.75斤恩施酸辣椒的总价。 6． 两 1.45 【分析】根据1元＝100分可知：1分＝0.01元，所以以“元”为单位时通常保留两位小数；求连续打印2.5小时需要缴纳多少元电费就是求2.5个0.58是多少，据此用乘法列式计算。 【详解】0.58×2.5＝1.45（元） 生活中人民币的最小单位是“分”，因此以“元”为单位时，通常保留两位小数。连续打印2.5小时需要缴1.45元电费。 【能力提升】 7．D 【分析】因为按键“8”坏了，所以不能直接按“8”。可以把4.8拆分成其他数再乘，但要保证结果与原式结果相等。 【详解】①，把4.8拆分成4与1.2的积，再乘。结果和原式结果相等。        ②，把4.8拆分成5与2的差，再分别和0.15相乘。结果和原式结果不相等。        ③把4.8拆分成5与0.2，用0.15乘5减去0.2。结果和原式结果不相等。        ④把4.8拆分成4.7与0.1的和，再分别和0.15相乘。结果和原式结果相等。 综上，①④的结果和原式的结果相等。 故答案为：D 8．B 【分析】观察图形可知，大长方形的长被分成了1和0.4两部分，宽被分成了2和0.3两部分。大长方形的面积（即2.3×1.4）应等于四个小长方形面积之和。据此分别列举四个小长方形的面积，和小明的算式对比，找出缺失的面积。 【详解】观察图形可知： ①号区域：2×1；②号区域：2×0.4；③号区域：0.3×1；④号区域：0.3×0.4。 因此完成的算式为：2.3×1.4＝2×1＋2×0.4＋0.3×1＋0.3×0.4。 对比可知小明计算了2×1（即①号区域）和0.3×0.4（即④号区域），没有计算的部分是2×0.4（即②号区域）和0.3×1（即③号区域）。 9． 快 1.292千米/秒 【分析】先把战机速度的“马赫”单位换算成“千米/秒”，再和东风－17的末端速度比较大小，确定快慢。 【详解】6.7×0.34＝2.278（千米/秒） 3.57＞2.278 3.57－2.278＝1.292（千米/秒） 东风－17的末端速度比目前最快的战机快1.292千米/秒。 10． 5.95 20.825 【分析】已知长方形菜地的宽是3.5m，长是宽的1.7倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，得长方形菜地的长为3.5×1.7＝5.95m；再根据“长方形面积＝长×宽”即可求出这块菜地的面积。据此解答。 【详解】3.5×1.7＝5.95（m） 5.95×3.5＝20.825（m2） 所以这块菜地的长是5.95m，面积是20.825m2。 11．3.8/ 【分析】由题意知：买本子用去的钱数是买橡皮的2.6倍，则买橡皮的钱×2.6＝买本子的钱，又知：买签字笔比买本子多用去0.7元，则买本子的钱＋0.7元＝买签字笔的钱，最后把买橡皮、买本子、买签字笔的钱加一起即可得出小刚一共花掉的钱数。 【详解】0.5＋0.5×2.6＋（0.5×2.6＋0.7） ＝0.5＋1.3＋（1.3＋0.7） ＝1.8＋2 ＝3.8（元） 所以小刚买橡皮用去0.5元，买本子用去的钱数是买橡皮的2.6倍，买签字笔比买本子多用去0.7元。小刚一共用去3.8元。 【思维训练】 12．153.52厘米；203.52千克 【分析】最大的编钟高度是最小的7.6倍，用最小高度乘7.6；最大的编钟质量是最小的84.8倍，用最小质量乘84.8。 【详解】20.2×7.6＝153.52（厘米） 2.4×84.8＝203.52（千克） 答：最大的这件编钟高约153.52厘米，重约203.52千克。 13．26元 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用卖废纸的钱数乘1.3，算出卖塑料瓶的钱数；再用卖塑料瓶的钱数乘0.8，就能得到卖易拉罐的钱数。 【详解】25×1.3＝32.5（元） 32.5×0.8＝26（元） 答：易拉罐卖了26元。 14．能到达 【分析】先根据“路程＝速度×时间”，用骑行的速度乘时间，求出从家到公园的路程；再用步行的速度乘0.6小时，得到步行0.6小时能走的路程，最后和从家到公园的路程比较，大于从家到公园的路程，则能到公园。 【详解】14.5×0.2＝2.9（千米） 5.2×0.6＝3.12（千米） 因为3.12＞2.9，所以能到。 答：聪聪从家出发0.6小时能到达公园。 15． 【分析】首先，确定A和B的小数位数，按整数乘法算积，然后计算有效数字的乘积，  接着确定积的小数位数： A和B的小数位数相加。  最后调整有效数字的位置。 【详解】A的小数部分有22位小数，B的小数部分有23位小数，A×B的小数部分有45位小数。在算出32×15＝480后补足数位，小数部分在480的前面添上45－3＝42（个）0，最后将小数末尾的0去掉，即。 答：。 【点睛】这道题的关键在于理解小数乘法中小数位数的确定和积的小数点位置：1. 小数位数计算：要清楚每个小数的小数部分有多少位（含末尾非零数字），通过数0的个数加上非零数字位数确定。2. 整数乘法过渡：先把小数当作整数相乘，得到初步结果。3. 小数点定位：依据两个因数小数位数之和，从整数乘法结果的右边起数出对应位数点小数点，位数不够用0补足，明确这三步，这类多位小数乘法就能准确求解 。 16．（1）不正确；理由见详解 （2）3.5675 【分析】（1）针对奇奇和妙妙的说法，根据程序框图的逻辑，奇奇和妙妙的说法不正确。理由是，该程序的输出结果A的值并不一定与输入A或B的值直接相关，而是根据A和B的比较以及A的小数位数是否为4来决定输出。例如，奇奇说的输入12.1，3.6输出的值是12.1，这个过程实际上应该遵循程序的逻辑，而不是简单地将输入值直接输出。妙妙说的输入12.1，3.6输出的值是4.25，同样地，这个结果应该通过程序的计算得出，而不是直接给出。因此，两人的说法未遵循程序逻辑，故不正确。 （2）当输入的A和B分别是10.135和3时，根据程序框图，输出A的值：由于A的小数位数是3，不符合输出条件，所以继续下一步。 比较A和B，发现A＝10.135＞B＝3，所以执行A＝（A－B）×0.5＝（10.135－3）×0.5＝7.135×0.5＝3.5675。 此时，更新后的A的小数位数是4，符合输出条件，因此输出A的值为3.5675。 【详解】（1）该程序的输出结果A的值并不一定与输入A或B的值直接相关，而是根据A和B的比较以及A的小数位数是否为4来决定输出。 答：两个人的说法都不正确，因为输出的A的小数位数必须是4。 （2）输入10.135和3时，A的小数位数是3，10.135＞3，A＝（A－B）×0.5＝（10.135－3）×0.5＝3.5675，此时A的小数位数是4。 A＝3.5675 答：输出A的值是3.5675。 【点睛】解答程序框图题，需明确流程与输出条件，判断说法时对比规则；计算输出值按流程运算，关注数值特征是否符合输出要求。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $