第三单元 第01课时 平均数的意义与计算（分层作业）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“基础巩固-能力提升-思维训练”三阶分层设计，通过概念理解、情境应用到综合拓展的递进路径，强化平均数计算与意义理解，适配新授课分层教学需求，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|平均数公式及直接计算|如第1-5题，通过身高、体重等具体情境训练“总数÷个数”基本运算，夯实概念理解| |能力提升|平均数意义辨析与间接应用|如第6-10题，结合流量提醒、仰卧起坐统计表等，考查平均数与个体关系、数据补全，发展推理意识| |思维训练|综合情境与拓展问题解决|如第11-15题，涉及演讲得分去极值平均、图书销售趋势分析等，培养数据意识与模型观念，提升问题解决能力|

第三单元 第1课时 平均数的意义与计算 将一组数据的总和除以（ ），所得到的数叫作这组数据的平均数。计算公式为（ ）。 1．五一班第一组5位同学中，2位女生的平均身高是140厘米，3位男生平均身高是142厘米，第一组同学的平均身高是（    ）厘米。 A．141 B．140 C．139 D．138 2．体操队原来有8名队员，平均体重是35千克。现在增加两名队员，他们的体重分别是33千克和36千克。现在体操队队员的平均体重是（    ）。 A．35千克 B．比35千克多一些 C．比35千克少一些 D．无法判断 3．黄鹤楼假期8天接待游客32万人次，平均每天接待( )万人次，写作( )人/天。 4．AA制是指每人平均分担所需的费用。王阿姨和11位同事聚餐共消费909.6元。若实行AA制，则每个人应付( )元钱。 5．巴中气象局昨天2时、8时、14时、20时四次对巴中诺水河旅游景区测试气温，测得的温度分别是、、、，这一天此地的平均气温是( )。 6．小巧所在第一小组跳绳的平均个数是150个，小亚所在的第二小组的跳绳的平均个数是160个。下面说法正确的是（    ）。 A．小巧跳绳的个数一定比小亚多 B．小亚跳绳的个数一定比小巧多 C．这两组的平均跳绳个数一定是155个 D．小巧和小亚跳绳的个数可能相等 7．老师2025年12月21日收到一条流量提醒短信（如下），下列说法错误的是（    ）。 【流量提醒】尊敬的5G用户，截至12月21日，您当月套餐内国内通用流量已用33.6GB，剩余16.4GB。 A．16.4GB表示本月剩余可用流量 B．16.4÷10表示本月剩余天数的日平均可用流量 C．33.6÷21表示本月前21天的日平均使用流量 D．因为33.6GB＞16.4GB，所以前21天的日平均使用流量大于本月后10天的日平均可用流量 8．将下面统计表补充完整。 五年级各班“1分钟仰卧起坐”成绩统计表 班级 人数（人） 平均成绩（次） 合计 1 37 46 2 38 47 3 35 51.2 9．小胖暑假去图书馆看书，他给自己定了一个目标，平均每天看书4小时。下图记录了他连续一周的看书时间。 (1)周一到周六，小胖平均每天看书( )小时。 (2)周日这天，小胖至少看( )小时才能完成他的小目标。 10．妙想的语文和数学两科成绩的平均分是96分，其中语文是94分，则数学是( )分。 11．在某实验小学“迎国庆，树新风”演讲比赛中，一位选手的得分是：9.85分，9.82分，9.90分，9.88分，9.86分，9.87分，9.89分。去掉一个最高分，同时去掉一个最低分，这位选手的平均得分是多少？ 12．妈妈买回一箱橙子，小胖从中任意取出5个，称得它们的质量分别是165克、148克、155克、140克和142克。妈妈买回的这箱橙子大约共重9千克，这箱橙子大约有多少个？ 13．小丁丁看书情况如下，照这个速度，请问他能在一月内看完一本512页的书吗？ 小丁丁看书情况（1.1－1.7） 日期 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 页数（页） 13 14 12 13 12 16 18 14．前程书店根据一个星期的图书销售情况制成了统计图。 (1)星期( )到星期( )，销售量上升的幅度最大；星期( )到星期( )，销售量下降的幅度最大。 (2)在这个星期中，平均每天的销售量大约是多少本？（得数保留整数） (3)估计一下，下星期一的销售量会比1200本多吗？为什么？ 15．亮亮在练习本上写了3个小数，然后每次选出其中的两个，算出这两个小数的平均数再加上另一个小数的和，得到的结果分别是9.6，8.8，9.2。想一想，亮亮在练习本上写的这3个小数的平均数是多少呢？ 【知识加油站】 这组数据的个数。平均数＝数据总和 ÷ 数据个数。 【基础巩固】 1．A 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数，用140×2，求出2位女生身高和；用142×3，求出3位男生身高和；用2位女生身高和＋3位男生身高和，求出5位同学的身高总和，再用5位同学的身高总和÷5，即可求出第一组同学的平均身高。 【详解】（140×2＋142×3）÷5 ＝（280＋426）÷5 ＝706÷5 ≈141（厘米） 五一班第一组5位同学中，2位女生的平均身高是140厘米，3位男生平均身高是142厘米，第一组同学的平均身高是141厘米。 故答案为：A 2．C 【分析】先求出原来8名队员的总体重，再加上新增两名队员的体重求出现在的总体重，接着求出现在的总人数，最后用总体重除以总人数求出新的平均体重，再和原来的平均体重35千克比较，即可得出结论。 【详解】（8×35＋33＋36）÷（8＋2） ＝（280＋33＋36）÷10 ＝349÷10 ＝34.9（千克） 34.9＜35 现在体操队队员的平均体重比35千克少一些。 3． 4 40000 【分析】根据平均数＝总数÷总份数，用总接待人次除以天数求出平均每天接待的万人次，再根据1万＝10000，将以“万人次”为单位的平均数换算成以“人”为单位的数量，写成人/天的形式。 【详解】32÷8＝4（万人次） 4万＝40000 平均每天接待4万人次，写作40000人/天。 4．75.8 【分析】消费总钱数÷总人数＝每个人应付钱数，总人数注意加上王阿姨。 【详解】909.6÷（11＋1） ＝909.6÷12 ＝75.8（元） 5． 9 【分析】将四次的温度求和再除以4即可求出这一天此地的平均气温。 【详解】（3＋7.8＋15.2＋10）÷4 ＝36÷4 ＝9（） 即这一天此地的平均气温是9。 【能力提升】 6．D 【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小；每个选项是否符合平均数反映的整体水平与个体数量的关系。据此解答。 【详解】A．平均数是小组整体的平均水平，小巧所在小组平均150个，不代表小巧个人跳绳个数一定比小亚多（小亚所在小组平均160个，小亚个人可能少于160个，小巧可能多于150个，无法确定谁多），所以A选项错误。 B．同理，小亚所在小组平均160个，不代表小亚个人跳绳个数一定比小巧多（小巧可能多于150个，小亚可能少于160个，无法确定谁多），所以B选项错误。 C．两组的平均跳绳个数需根据两组的总个数和总人数计算，仅知道两组各自的平均数，无法直接得出两组合并后的平均数一定是155个，所以C选项错误。 D．小巧所在小组平均150个，小亚所在小组平均160个，小巧个人跳绳个数可能是150个左右，小亚个人跳绳个数可能是160个左右，因此小巧和小亚跳绳的个数可能相等，所以D选项正确。 故答案为：D 7．D 【分析】逐项分析各选项，理解数值算式的含义。 【详解】A．短信明确标注“剩余16.4GB”，所以16.4GB表示本月剩余可用流量，原说法正确； B．剩余天数为31－21＝10天，剩余天数的日平均可用流量为16.4÷10，原说法正确； C．前21天的日平均使用流量＝已用流量÷对应天数，即33.6÷21，原说法正确； D．前21天日平均使用流量：33.6÷21＝1.6（GB），后10天日平均可用流量：16.4÷10＝1.64（GB），因为1.6＜1.64，所以前21天的日平均使用流量小于本月后10天的日平均可用流量，原说法错误。 说法错误的是因为33.6GB＞16.4GB，所以前21天的日平均使用流量大于本月后10天的日平均可用流量。 8．110；48 【分析】①总人数：把三个班的人数加起来求和； ②先用每个班的平均成绩×每个班的人数求出每个班的总成绩，再把三个班的成绩求和，求出总成绩再÷总人数可求出平均成绩。 【详解】总人数：37＋38＋35＝110（人） 平均成绩：（46×37＋47×38＋51.2×35）÷110 ＝（1702＋1786＋1792）÷110 ＝5280÷110 ＝48（次） 可根据数据填表： 班级 人数（人） 平均成绩（次） 合计 110 48 1 37 46 2 38 47 3 35 51.2 9．(1)3.75 (2)5.5 【分析】（1）将周一到周六每天的看书时间相加，得到周一到周六的看书总时间，再除以6就是平均每天看书时间。 （2）计划平均每天看书4小时，那么这周看书的总时间为7×4＝28（小时），用计划看书总时间减去周一到周六的实际看书时间，就是周日需要看书的时间。 【详解】（1）（4.5＋3.6＋0＋5＋5.6＋3.8）÷6 ＝22.5÷6 ＝3.75（小时） 小胖平均每天看书3.75小时。 （2）7×4－（4.5＋3.6＋0＋5＋5.6＋3.8） ＝7×4－22.5 ＝28－22.5 ＝5.5（小时） 小胖至少看5.5小时才能完成他的小目标。 10．98 【分析】先根据平均成绩×门数＝总成绩，求出两科的总成绩，再用两科的总成绩减去语文94分，即为妙想的数学成绩是多少分，据此作答。 【详解】96×2－94 ＝192－94 ＝98（分） 则数学是98分。 【思维训练】 11．9.87分 【分析】先从所有得分中找出最高分和最低分并去掉，再求出剩余得分的总和，最后用总和除以剩余得分的个数即可。 【详解】9.82＜9.85＜9.86＜9.87＜9.88＜9.89＜9.90 去掉最高分9.90分和最低分9.82分，剩下5个得分是：9.85，9.86，9.87，9.88，9.89。 9.85＋9.86＋9.87＋9.88＋9.89＝49.35（分） 49.35÷5＝9.87（分） 答：这位选手的平均得分是9.87分。 12．60个 【分析】根据：平均数＝总和÷个数，则：5个的总重÷5＝平均每个橙子的质量，整箱的总重÷平均每个橙子的质量＝整箱的大约个数，注意单位的换算。 【详解】平均每个橙子的质量： （165＋148＋155＋140＋142）÷5 ＝750÷5 ＝150（克） 9千克＝9×1000＝9000克 9000÷150＝60（个） 答：这箱橙子大约有60个。 13．不能 【分析】根据小丁丁1月1日至1月7日共7天的看书页数数据，计算这7天的总页数和平均每天阅读页数。按照这个平均阅读速度，计算出一个月（1月是大月，按31天算）能看的总页数，与512页比较判断是否能看完。 【详解】（13＋14＋12＋13＋12＋16＋18）÷7×31 ＝98÷7×31 ＝14×31 ＝434（页） 434＜512 答：他不能在一月内看完一本512页的书。 14．(1) 六 日 一 二 (2)814本 (3)不会；理由见详解 【分析】（1）从折线统计图的横轴（星期）和纵轴（销售量）读取每天的销量数值，再计算相邻两天的销量差值。上升幅度：用后一天的销量减去前一天的销量，得到的数值越大，上升幅度越大。下降幅度：用前一天的销量减去后一天的销量，得到的数值越大，下降幅度越大。通过对比这些差值，即可确定上升和下降幅度最大的时间段。 （2）先把一周7天的销量逐一相加，求出一周的总销售量；再用总销售量除以天数7，求出平均每天的销售量；要求“保留整数”，看十分位上的数，根据“四舍五入”保留即可。 （3）先观察一周的销售趋势：周末（周六、周日）的销量通常会高于工作日（周一到周五），这符合日常消费规律，即周末人们有更多时间购物。再参考本周一的销量数据，它相比前一天（周日）有明显回落，所以可以依据这个规律，推测下周一作为工作日，销量会和本周一类似，大概率低于周日的销量。 【详解】（1）周一到周二：900－600＝300（本）下降 周二到周三：700－600＝100（本）上升 周三到周四：800－700＝100（本）上升 周四到周五：800－650＝150（本）下降 周五到周六：850－650＝200（本）上升 周六到周日：1200－850＝350（本）上升 上升：350＞200＞100 下降：300＞150 所以星期六到星期日，销售量上升的幅度最大；星期一到星期二，销售量下降的幅度最大。 （2）900＋600＋700＋800＋650＋850＋1200＝5700（本） 5700÷7≈814（本） 答：在这个星期中，平均每天的销售量大约是814本。 （3）下星期一的销售量不会比1200本多，因为周一属于工作日，通常销售量会比周末回落，本周一销量远低于周日，所以下周一销量大概率不会超过1200本。 15．4.6 【详解】根据题意，两个小数之和与另外一个小数的2倍的和即是计算结果的2倍，那么3个计算结果的2倍的和即是3个小数和的4倍，所以3个计算结果的和的一半即是3个小数的和，根据“平均数＝总数÷份数”，用3个小数的和除以3即是所求。 【解答】（9.6＋8.8＋9.2）÷2÷3 ＝27.6÷2÷3 ＝13.8÷3 ＝4.6 答：亮亮在练习本上写的这3个小数的平均数是4.6。 【点睛】本题考查的是平均数问题的应用，关键是理解两个小数之和加上另外一个小数的2倍，即是这两个小数的平均数再加上另一个小数的和的两倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $