第二单元 第01课时 小数与近似数（分层作业）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用，通过生活情境强化小数近似数的运算与推理，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|四舍五入法、小数乘法及近似数基础应用|以选择、填空直接考查概念（如苹果价格计算），培养运算能力| |能力提升|估算、进一/去尾法在实际问题中的应用|通过黄桃总价估算、装袋问题，发展推理意识与数据意识| |思维训练|多情境综合运算与问题解决|结合环保耗电、行程问题等真实情境，强化应用意识与数学语言表达|

第二单元 第1课时 小数与近似数 1. 取近似数：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按（ ）求出结果，用（ ）表示； 2. 四舍五入法。小于5，把它和（ ）全舍去，改写成0；大于5，向前进1，再把它和（ ）全舍去，改写成0。由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉； 3. 涉及到实际问题，根据情况只保留整数，有时需要+1. 1．“双11”超市搞促销活动，每千克红富士苹果8.99元，小华买了1.6千克苹果，应付（    ）元。 A．14.3 B．14.38 C．14.384 D．14.5 2．当作品的设计符合黄金比例时，会显得格外优美。已知符合黄金比例的“黄金矩形”的长宽，若某个“黄金矩形”的长是1.5米，则它的宽约是（    ）米。 A．0.88 B．0.93 C．1.02 D．1.1 3．妈妈逛商场时看见了A品牌洗发露换新包装的宣传海报（如图），你认为A品牌的洗发露（    ）。 A．越来越贵了 B．降价了 C．没有变化 D．不能确定 4．2.35×0.07的积是( )位小数，精确到百分位是( )。 5．重庆渝超联赛万州主场，一辆足球赛事转播车1.5小时行驶100千米，平均行驶1千米需要( )小时，平均1小时行驶( )千米。（结果保留一位小数） 6．桃源黄桃口感香甜，每千克售价8.5□元，妈妈购买了0.9□千克，估算后将总价保留两位小数，可能是（    ）。 A．0.83 B．8.39 C．8.93 D．83.9 7．有260kg建筑垃圾，如果平均每个垃圾袋可装15kg，全部装完至少需要（    ）个这样的垃圾袋。 A．16 B．17 C．18 D．19 8．《红烛》是闻一多的第一部诗集，也是中国现代著名诗集。一本《红烛》的封面长是18.5cm，宽是13.1cm，18.5×13.1的积是( )位小数，积的计数单位是( )，表示有( )个这样的计数单位，保留整数约是( )。 9．泰州市凤凰小学分为三个校区：引风路校区占地49950平方米，约为( )公顷；洪泽湖路校区占地62亩，按照1公顷＝15亩计算，约为( )公顷；太湖路校区占地约为1.8万平方米。计算可得，三个校区一共占地约( )公顷。（本题填空都保留一位小数） 10．某布艺厂准备用400m布制作布娃娃，每个布娃娃需要1.4m布料，最多可以制作( )个布娃娃；把这些布娃娃每8个装一箱，最少需要( )个纸箱才能装完。 11．东湖绿道全长约101.98公里，小明一家骑行，爸爸每小时骑15.2公里，妈妈的速度是爸爸的0.8倍，妈妈骑行完全程需要多久？（结果保留两位小数） 12．学校图书室正在装修，如果用边长0.81米的方砖铺地，刚好需要40块，如果改成面积是0.81平方米的方砖铺地，至少需要多少块？ 13．生活处处离不开电，电灯、电话、手机、电脑等设备，哪一样都离不开它！我们常听见“灯就别关了，能省几度电！”“没几度电，电视机插座别拔了！”这样的说法，真的是这样吗？一起探究一下。 常见家用电器日待机耗电量表 电器 电脑 饮水机 洗衣机 空调 日待机耗电量/度 0.098 2.65 0.017 0.12 电器 热水器 电视机机顶盒 电饭煲 … 日待机耗电量/度 0.53 0.32 0.25 … (1)婷婷家里有一台空调，结合上面的表格，算一算，它待机一年（按365天算）的耗电量是多少度？如果电费为0.49元/度，待机一年需缴电费约多少元？（结果保留两位小数） (2)9月1日上学后，发现学校计算机室里的50台电脑在暑假期间处于待机状态，共耗电量约312度，算一算，电脑共待机了多少天？（得数保留整数） (3)请你根据上面的信息提出一个数学问题。 (4)通过上面的计算，你有什么感受？从节能环保方面考虑，提1条建议。 14．过马路一定要走斑马线，斑马线一般是由多条互相平行的白实线组成的（如图），你能算出一条白实线的面积吗？（得数保留两位小数） 15．果园今天采摘了0.8吨梨，果农把它们分装在大、小两种箱子中售卖。 规格 小箱 大箱 每箱售价/元 84 138 (1)哪种箱子装的梨每千克售价较低？ (2)如果把今天采摘的梨都装进大箱，那么至少需要多少个大箱？ 【知识加油站】 1. “四舍五入法”，≈； 2. 右边的数，右面的数。 【基础巩固】 1．B 【分析】先根据“总价＝单价×数量”的关系，列出算式8.99×1.6算出乘积；再结合人民币计算需保留两位小数（精确到分）的规则，用四舍五入法对乘积取近似值，最后对照选项得出答案。 【详解】8.99×1.6＝14.384≈14.38（元） 所以应付14.38元。 2．B 【分析】根据符合黄金比例的“黄金矩形”的长宽，将某个“黄金矩形”的长是1.5米代入计算，根据四舍五入法保留两位小数。 【详解】1.5×0.618≈0.93（米） 它的宽约是0.93米。 故答案为：B 3．B 【分析】要判断洗发露是变贵还是降价，不能只看总价或总重量，需要通过计算每克单价来比较新旧包装的价格。 旧单价：用总价25元除以重量600克，即25÷600≈0.0417元； 新单价：用总价32元除以重量900克，即32÷900≈0.0356元； 比较两个单价的大小，就能得出价格的变化情况。 【详解】旧单价：25÷600≈0.0417（元） 新单价：32÷900≈0.0356（元） 0.0356＜0.0417 所以，新包装的单价更低，说明洗发露降价了。 故答案为：B 【点睛】比较不同包装商品的价格时，不能只看总价或重量，必须计算单价才能准确判断。 4． 四 0.16 【分析】积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。先按照整数乘法计算出结果，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，位数不够的，补0占位；精确到百分位，即保留两位小数，要看千分位上的数，根据“四舍五入”法取舍。 【详解】2.35是两位小数，0.07也是两位小数，2＋2＝4位，所以2.35×0.07的积是四位小数。 因为235×7＝1645，所以2.35×0.07＝0.1645。0.1645的千分位是4，4＜5，则舍去千分位及后面的数，精确到百分位是0.16。 5． 0.015 66.7 【分析】求行驶1千米需要的时间，用行驶100千米需要的时间÷100解答。求平均小时行驶的路程，用1.5小时行驶的路程÷1.5解答。 【详解】1.5÷100＝0.015（小时） 100÷1.5≈66.7（千米） 重庆渝超联赛万州主场，一辆足球赛事转播车1.5小时行驶100千米，平均行驶1千米需要0.015小时，平均1小时行驶66.7千米。 【能力提升】 6．B 【分析】总价＝单价×数量。8.5□的□中可以填0~9，可以估算成8.5或8.6；0.9□的□中可以填0~9，可以估算成0.9或1.0。当单价估算成8.5元，质量估算成0.9千克时，总价最低；当单价估算成8.6元，质量估算成1.0千克时，总价最高；据此确定总价的范围，再根据范围找出正确的选项。 【详解】当8.5□≈8.5，0.9□≈0.9时，总价最低为：8.5×0.9＝7.65（元）； 当8.5□≈8.6，0.9□≈1.0时，总价最高为：8.6×1.0＝8.60（元）； 所以7.65＜总价＜8.60。 A．0.83＜7.65，所以总价不可能是0.83，该选项错误； B．7.65＜8.39＜8.60，所以总价可能是8.39，该选项正确； C．8.93＞8.50，所以总价不可能是8.93，该选项错误； D．83.9＞8.50，所以总价不可能是83.9，该选项错误。 7．C 【分析】用建筑垃圾的总重量260kg除以每个垃圾袋可以装的重量15kg，不够装满1袋也需要1袋，则需要用“进一法”即可求出至少需要几个这样的垃圾袋。 【详解】（个），即全部装完至少需要18个这样的垃圾袋。 故答案为：C 8． 两 0.01 24235 242 【分析】解决本题需依次运用小数乘法的位数规则、计数单位的定义、小数与计数单位的关系、四舍五入法取近似值​的知识： 确定积的小数位数：依据“小数乘法中，因数的小数位数之和（末尾无0时）等于积的小数位数”； 确定积的计数单位：由小数的位数决定； 计算计数单位的个数：用积除以计数单位； 保留整数：通过“四舍五入法”，看十分位数字判断是否进位。 【详解】① 计算18.5×13.1＝242.35，积的小数部分有2位，因此积是两位小数。 ② 两位小数的计数单位是0.01（即百分之一），因此积的计数单位是0.01。 ③ 积为242.35，求其包含多少个0.01，用除法计算：242.35÷0.01＝24235，因此表示有24235个这样的计数单位。 ④ 保留整数时，看十分位上的数（242.35十分位是3），因3＜5，舍去十分位及后面的数，因此保留整数约是242。 9． 5.0 4.1 10.9 【分析】①1公顷＝10000平方米，低级单位换算成高级单位，需要除以进率； ②公顷数＝总亩数÷每公顷表示的亩数； ③将1.8万平方米转化成18000平方米，再将单位换算成公顷，最后将三个校区的公顷数相加求和。 保留一位小数即精确到十分位，看百分位，再根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】因为49950÷10000＝4.995，所以49950平方米＝4.995公顷≈5.0公顷； 62÷15≈4.1（公顷）； 1.8万平方米＝18000平方米，因为18000÷10000＝1.8，所以1.8万平方米＝1.8公顷； 5.0＋4.1＋1.8 ＝9.1＋1.8 ＝10.9（公顷） 10． 285 36 【分析】求400m里面有多少个1.4m，用除法计算，结果用去尾法保留整数； 求总的布娃娃里面有多少个8，用除法计算，结果用进一法保留整数。 【详解】布娃娃总数：400÷1.4≈285（个） 需要的纸箱数量：285÷8≈36（个） 【思维训练】 11．8.39小时 【分析】先根据“妈妈的速度是爸爸的0.8倍”，用爸爸的速度15.2公里/小时乘0.8，求出妈妈的骑行速度；再根据“时间＝路程÷速度”，用绿道全长101.98公里除以妈妈的速度，即可求出妈妈骑行完全程需要的时间，最后根据四舍五入法按要求保留两位小数即可。 【详解】15.2×0.8＝12.16（公里/小时） 101.98÷12.16≈8.39（小时） 答：妈妈骑行完全程需要8.39小时。 12． 33块 【分析】根据题意，需要先求出图书室的总面积。已知原方砖的边长是0.81米，通过计算可得每块原方砖的面积，再乘以块数40，即可得到总面积。然后，根据新方砖的面积是0.81平方米，用总面积除以新方砖的面积，求出理论需要的块数。由于计算结果不是整数，且铺地时必须完整覆盖，不足一块的部分也需要一块砖，因此需要采用进一法取整。 【详解】图书室的总面积： 0.81×0.81×40 ＝0.6561×40 ＝26.244（平方米） 新方砖的面积：0.81平方米 需要的块数： 26.244÷0.81≈33（块） 答：由于铺地需要完整砖，不足一块按一块计算，因此至少需要33块。 【点睛】先求地面总面积，再用总面积÷单块新砖面积，得到块数，不够1块也要按1块算。 13．(1)43.8度；21.46元 (2)64天 (3)热水器待机10天耗电量是多少？；5.3度 (4)见详解 【分析】（1）根据表格可知空调日待机耗电量，乘一年的天数365即可得到年耗电量；再用年耗电量乘电费单价，根据“四舍五入”法（看千分位上的数）保留两位小数得到电费。 （2）先计算50台电脑一天的总待机耗电量，再用总耗电量除以一天的总耗电量得到天数，最后根据“四舍五入”法（看十分位上的数）保留整数。 （3）提出“热水器待机10天耗电量是多少？”；用乘法解决即可（答案不唯一）。 （4）根据计算结果体会待机耗电的累积效应，从减少待机时间的角度提出建议。 【详解】（1）（度） （元） 答：它待机一年的耗电量是43.8度，待机一年需缴电费约21.46元。 （2）（度） （天） 答：电脑共待机了64天。 （3）问题：热水器待机10天耗电量是多少度？ 解答：（度） 答：热水器待机10天耗电量是5.3度。（答案不唯一） （4）答：感受：虽然单个电器日待机耗电量不多，但长期积累或多台设备同时待机，耗电量较大，造成能源浪费。 建议：电器不使用时，应及时关闭电源或拔掉插头，减少待机耗电。（答案不唯一） 14．1.60平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】3.55×0.45≈1.60（平方米） 答：一条白实线的面积是1.60平方米。 15．(1)大箱子 (2)54个 【分析】（1）已知小箱的总价是84元、容量8千克，大箱的总价是138元、容量15千克。根据“单价＝总价÷容量”，分别用小箱的总价除以小箱的容量、大箱的总价除以大箱的容量，求出两种箱子里梨的每千克单价。最后把两个单价做比较，数值更小的那个对应的箱子，就是每千克售价较低的箱子。 （2）先根据1吨＝1000千克，将0.8吨换算成800千克，然后用总重量除以每个大箱能装的15千克，求出理论个数。因为剩下的梨哪怕不足15千克，也需要额外一个大箱来装，所以最终需要的大箱数量是计算得到的商加1。 【详解】（1）84÷8＝10.5（元） 138÷15＝9.2（元） 9.2＜10.5 答：大箱子装的梨每千克售价较低。 （2）0.8吨＝800千克 800÷15≈53.3（个） 53＋1＝54（个） 答：至少需要54个大箱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $