第3单元 第7课时 公因数和最大公因数&第8课时 公倍数和最小公倍数-【追梦之旅·大课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步训练方案（苏教版）

的倍数，这个数就是9的倍数。 第5课时 质数和合数 2.4.32,54 13,43,29 2,13,43 4.32,54,9. 112,66 9.73 29.73 112.66 偶数 奇数 质数 合数 2.(1)24(2)2,3,5,7,11,13,17,192 (3)2,38,9 (4)2,34,6,8,12,16,24,48 知识拓展：质数的因数只有1和它本身两个；合 数的因数除了1和它本身还有别的因数。 3.137【解析】20以内的质数有：2,3,5,7,11， 13,17,19,所以这两个质数是13和7，甲是13， 乙是7。 4.因为这个两位数的质数十位和个位上不是偶数 或5，所以这样的两位数可能是：11,13,31,17， 71,37,73,79,97。 5.43是质数，51,91,57是合数，所以楷书，行书，草 书可以平均分成若干份。 第6课时分解质因数 1.(1)595 解题方法：质因数是一个具体的数，它必须满足 两个条件：(1)这个数是一个质数；(2)这个数是 另一个数的因数。 (2)32【解析】9的最大的质因数是3,33的质 因数有：3,11共2个，所以这个两位数是 32。 2.(1)B【解析】A.6不是质数，C.1既不是质数 也不是合数；D.6不是质数。 (2)B【解析】A的因数除了a和b还有1和它 本身。 (3)B【解析】4=2×2,2+2=4，是“史密斯数”； 15=3×5,3+5>1+5,不是“史密斯数”；22=2 ×11,2+1+1=2+2,是“史密斯数”；56=2×2× 2×7,2+2+2+7>5+6,不是“史密斯数”；所以 在4、15、22、56这四个数中，符合“史密斯 数”特征的有2个。 3 68 95 45 34 519 95=5×19 2 17 3 68=2×2×17 45=5×3×3 2184 3105 2148 242 535 274 321 7 37 7 105=3×5×7148=2×2×3784=2×2×3×7 4.3916=2×2×11×89,所以根据实际情况可知，小 英年龄是11岁，成绩是89，名次是4。 第7课时公因数和最大公因数 49的因数14的因数 7 49 2 14 49和14的公因数 追梦之旅·大课堂·XBU 56的因数48的因数 8 714 123612 2856 4.8/162448 56和48的公因数 2.（1)B【解析】最大公因数是2×3=6。 (2)A【解析】B.的最大公因数是2，C.的最大 公因数是3。 (3)A【解析】8的因数有1,2,4,8，所以这两 个数的公因数有4个。 3.(1)23(2)49 （3)29(答案不唯一) 4.48和64的最大公因数是16，所以最多分给16 名同学。 5.56=2×2×2×735=5×7最大公因数是7 (56+35)÷7=13(个)13+1=14（个）。 第8课时公倍数和最小公倍数 1.(1)A 解题方法：成倍数关系的两个数的最小公倍数是 其中较大的数。 (2)C【解析】相邻的两个非零自然数都是互 质数，只有公因数1。 知识拓展：只有公因数1的两个数的最小公倍数 是这两个数的积。 (3)D【解析】不相同的两个质数都是互质数， 所以a和b的最小公倍数是ab。 2. 3的倍数 5的倍数 15 369 15 510 121821 2427 30 2025 3和5的倍数 3.14=2×78=2×2×2 所以14和8的最小公倍数是：2×2×2×7=56 15=3×545=3×3×5 所以15和45的最小公倍数是：3×3×5=45 27=3×3×318=2×3×3 所以27和18的最小公倍数是：2×3×3×3=54 11和7互为质数，所以最小公倍数是：11×7=77 4.8、4、5的最小公倍数是40，最短经过40分钟它 们会在车站再一次同时发车。 5.81-1=80(盏)80×9=720（米） 9和6的最小公倍数是18 720÷18+1=41(盏) 整理与练习 1.(1)728,98,972(2)1aa (3)4179(4)0,2,4,6,80,50 (5)27,37,41,61,73,83,9558 37,41,61,73,8327,58,95 (6)87【解析】70到90之间的奇数是71,73， 75,77,79,81,83,85,87,89,不是质数且最 大是87，所以方爷爷最大可能87岁。 五年级数学下第5页XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第7课时公因数和最大公因数 基础练·练好基本功 49的因数14的因数 56的因数48的因数 49和14的公因数 56和48的公因数 49和14的最大公因数是( 56和48的最大公因数是( 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如果a=2×3×3,b=2×3×5,那么a和b的最大公因数是( A.4 B.6 C.9 (2)x和y都是自然数，它们的最大公因数是1，且×y=36。x和y可能是()。 A.4和9 B.2和18 C.3和12 D.无法确定 (3)两个数的最大公因数是8，这两个数的公因数共有( )个。 A.4 B.3 C.2 D.1 3.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。 (1)两个数都是质数：( )和( )。 (2)两个数都是合数：( )和( )。 (3)一个是质数，一个是合数：( )和( 4.学校要把48本《红色革命故事》和64本《雷锋日记》平均分给若干名同学。如果《红色革命 故事》和《雷锋日记》都没有剩余，且保证分到《红色革命故事》和《雷锋日记》的同学人数相 同，最多能分给多少名同学？ 色提能力·一线真题&全国视野 5.每年一度的徐州马拉松赛备受人们的关注，下面表示赛道的一部分，赛道在B处拐弯。根 据赛会要求，需要在赛道的一侧摆放警示桩，相邻两个警示桩之间的距离必须相等，而且A、 B、C处必须摆放一个，那么这段赛道最少要摆放多少个警示桩？ 4—56米 B 35米 第三单元29 XBU五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第8课时 公倍数和最小公倍数 基础练·练好基本功 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)a、b都是非零自然数，且a÷10=b,那么a和b的最小公倍数是( )。 A.a B.6 C.ab (2)已知a,b是不为0的自然数，若a-1=b,那么a和b的最小公倍数是()。 A.a B.b C.ab (3)如果a与b(a≠b)都是质数，那么a与b的最小公倍数是( A.1 B.a C.b D.ab 2.把30以内3和5的倍数、公倍数分别填入下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。 3的倍数 5的倍数 3和5的公倍数 3和5的最小公倍数是( 3.求下面各组数的最小公倍数。 14和8 15和45 27和18 11和7 4.早上6：30时，13路、16路、12路公交车从汽车站同时发车。13路每8分钟发一辆，16路每 4分钟发一辆，12路每5分钟发一辆，最短经过多少分钟它们会在车站再一次同时发车？ 色提能力·一线真题&全国视野 5.为了做好城市亮化工程，有一条路原来从一端起每隔9米有一盏路灯（两端都有），共有81 盏。现在要重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不 需要重新安装的。不需要重新安装的路灯有多少盏？ 30第三单元