第二单元 第02&03课时 人民币汇率&水、电、天然气费用（分层作业）数学沪教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 同步练习围绕人民币汇率与分段计费，采用“基础巩固-能力提升-思维训练”三层设计，梯度清晰，从单一计算到综合应用，强化运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|汇率换算、单位换算|以选择填空为主，直接应用概念，如英镑兑换计算，培养数感| |能力提升|分段计费公式、估算判断|结合阶梯水价、峰谷电，考查公式灵活运用，如估算买布钱够不够，发展推理意识| |思维训练|购物方案、能源费用对比|创设生活情境，综合解决多步骤问题，如新能源与燃油车费用比较，提升应用意识|

第二单元 第2&3课时 人民币汇率&水、电、天然气费用 1. 中国人民银行人民币汇率。1 美元对人民币 6.3482 元；1 欧元对人民币 7.0847 元； 1 港元对人民币 0.81101元人民币；1 元对 13.1480 俄罗斯卢布；1 澳大利亚元对人民币 4.8020 元人民币；1元对 4.8567 泰铢； 2. 峰谷电。峰谷分时电价是按高峰用电和低谷用电分别计算电费的一种电价制度。实行峰谷分时电价，可以鼓励用电客户合理安排用电时间，削峰填谷，提高电力资源的利用效率； 3. 分段计费问题。 基础量+超额量”。先计算（ ），再计算（ ），两者相加为总费用。 公式：当总用量≤基础量时，总费用＝（ ）；当总用量>基础量时，总费用=（ ）。 “多段阶梯”。分2段以上计费，每段单价不同，需按用量对应段数分别计算，再求和。公式：总费用=（ ）。 1．如果1英镑可以兑换9.35元人民币，那么9350元人民币可以兑换（    ）英镑。 A．1000 B．500 C．100 D．4675 2．手机尺寸是按屏幕的对角线长度确定的，对角线长5英寸的手机叫5寸手机（1英寸＝2.54厘米）。张老师的手机对角线长15.24厘米，他的手机是（    ）寸的。 A．5 B．6 C．5.6 D．6.5 3．世界上最高的鸟是鸵鸟，最高的哺乳动物是长颈鹿。一只鸵鸟身高是2.75米，一只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍，这只长颈鹿的身高是( )米。一个鸵鸟蛋重1.5千克，一个鸡蛋一般只有0.06千克，一个鸵鸟蛋的质量是一个鸡蛋的( )倍。 4．2026年1月1日中国银行外汇牌价显示1港元兑换0.8992元人民币，那么8992元人民币可兑换( )港元。 5．5月18日是“国际博物馆日”。下面是世界知名的两座博物馆的门票价格。 博物馆名称 门票价格 中国银行人民币牌价2023/5/12 故宫博物院 60元/人 1美元兑换人民币 6.91元 大都会艺术博物馆 30美元/人 1欧元兑换人民币 7.62元 故宫博物院的门票折合成欧元是( )欧元/人（得数保留整数），大都会艺术博物馆的门票折合成人民币是( )元/人。 6．某地实行阶梯水价，每户用水量在20吨以内，每吨水费2.6元：超过20吨的部分，每吨水费3.5元。小东家10月份用水24吨，应交多少钱水费，下面列式正确的是（    ）。 A．20×2.6＋24×3.5 B．（24－20）×3.5 C．20×2.6＋（24－20）×3.5 D．20×3.5＋（24－20）×2.6 7．去年年底，光明小区公共区域全部改用节能灯。A幢楼上半年比去年同期节约72.6元电费，小区电费的价格是每千瓦时0.55元。A幢楼上半年平均每月比去年上半年平均每月节约用电（    ）千瓦时。 A．22 B．22.4 C．22.5 D．22.6 8．刘阿姨要去泰国旅游，到银行把5000元人民币兑换成泰铢（当日100泰铢兑换人民币20.75元），可以换成多少泰铢？下面列式正确的是（    ）。 A．5000÷100×20.75 B．5000÷20.75×100 C．5000÷20.75÷100 D．5000×100×20.75 9．下面是吴阿姨家7月份水和天然气的用量情况，算出吴阿姨家的水费和天然气费分别应缴多少元，填在表格中。 项目 单价 用量 应缴金额（元） 上月读数 本月读数 水 3.9元/吨 143（吨） 158（吨） 天然气 2.43元/立方米 266（立方米） 306（立方米） 10．一种花布每米的售价是25.4元，买1.8米，40元钱够吗？下面是四名同学的解题思路，他们的思路正确吗？请你判断对错。 聪聪：（元） 40元元，所以不够( ) 明明：（元） 40元＜45元，所以不够( ) 乐乐：（米） 1.6米＜1.8米，所以不够( ) 琪琪：（元） 20元元，所以不够( ) 11．下图是东东的妈妈在某超市购买的水果小票。小票部分位置有些涂改，信息不全了。 (1)仔细观察小票，算一算，哪种水果的单价最便宜？ (2)东东的妈妈要在这个超市买3千克花牛苹果和3.5千克砂糖橘，按照小票中的价格，带80元够吗？ (3)请你再提出一个数学问题并解答。 12．众所周知，小汽车已经成为很多家庭的出行交通工具。今后较长一段时期汽车需求量仍将保持增长势头，机动车在行驶的过程中，动力大部分需要靠油和气来完成的。油和气都是不可再生的能源，随着使用和依赖的加剧，枯竭现象日趋严重，能源紧张和环境污染问题将更加突出。加快培育和发展节能汽车与新能源汽车，可有效缓解能源和环境压力。新能源汽车是指采用新型动力系统，完全或主要依靠新型能源驱动的汽车，新能源汽车主要包括纯电动汽车、插电式混合动力汽车及燃料电池汽车。 AI 小伍一家3口（爸爸、妈妈、小伍）和聪聪一家4口（爸爸、妈妈、聪聪、妹妹）计划周日去三峡千古情游玩。从出发地到三峡千古情的路程大约是40千米。早上9点从出发，大约下午4点到家。小伍家开电车，聪聪家开燃油车。下图是当日充电站和加油站收费情况。 湖北宜昌某充电站充电计费标准 充电时段 价格（元／度） 电费（元／度） 服务费（元／度） 谷00：00－06：00 0.6000 0.3997 0.2003 平06：00－12：00 0.9000 0.6456 0.2544 谷12：00－14：00 0.6000 0.3397 0.2003 平14：00－16：00 0.9000 0.6456 0.2544 峰16：00－18：00 1.1500 0.8773 0.2727 18：00－20：00 1.3500 1.0239 0.3261 峰20：00－24：00 1.1500 0.8773 0.2727 汽油价格一览表 种类 价格 92号汽油 7.45元／升 95号汽油 7.97元／升 98号汽油 9.57元／升 0号柴油 7.08元／升 （1）聪聪家去游玩至少需要花费多少门票钱？ （2）到家后，小伍的爸爸去充电站充电。算一算，哪一家在出行上花费更少？（聪聪家的车加92号汽油） （3）你觉得新能源电动汽车和燃油车哪种汽车更好？说说你的想法。 13．下表是小丁丁上月的电费单（部分数据不慎被打翻的墨水涂黑了）： 小丁丁家谷时（第一阶梯）的用电量为多少千瓦时？ 14．大连市规定每户居民每月使用煤气的收费标准：使用煤气50立方米以内（含50立方米），煤气费用按照每立方米1.6元收费；使用煤气超过50立方米，并且在75立方米以内（合75立方米），超过50立方米的部分按每立方米1.9元收费；使用煤气超过75立方米，超过它的部分按每立方米2.4元收费。（立方米是煤气用气量的单位） （1）一月份笑笑家煤气费用是91.4元，她家使用煤气多少立方米？ （2）为了环保与安全，大连市进行天然气改造工程，把原来的煤气换成天然气，天然气费用按每立方米3.4元收费。二月份笑笑家要使用天然气，如果月费用还是91.4元，那么使用天然气大约多少立方米？（得数保留整数） （3）燃烧天然气每立方米产生0.85万大卡的热量，燃烧煤气每立方米产生0.723万大卡的热量，当费用都是91.4元时，使用天然气和煤气谁产生的热量多？（大卡是热量的单位，生活中利用热量完成做饭、炒菜等事情） 15．“双十二”期间，超市推出“满减”活动：一次购物总价满80元，立减6元。于是小红、小丽和小华三人一起去购买零食，她们每个人都想买一包薯条、一盒巧克力和一瓶饮料。这三种商品在超市里有零售和套餐两种购买方式，具体价格如图所示，请你帮她们算一算。怎样买最省钱，并计算出在最优惠的情况下，平均每人要花多少钱。 4.8 4.8 【知识加油站】 3. “基础范围内的固定费用”，“超过基础量的超额费用”，总用量×基础单价；基础量×基础单价+(总用量-基础量)×超额单价；第一段用量×第一段单价+第二段用量×第二段单价+...+第n段用量×第n段单价。 【基础巩固】 1．A 【分析】用人民币总数（9350元）除以1英镑对应的人民币数，即可得到可兑换的英镑数量。 【详解】9350÷9.35＝1000（英镑） 9350元人民币可以兑换1000英镑。 2．B 【分析】1英寸＝2.54厘米，那么张老师的手机对角线长15.24厘米，求张老师手机的尺寸，用15.24除以2.54即可。 【详解】15.24÷2.54＝6（英寸） 张老师的手机是6英寸的。 故答案为：B 3． 6.05 25 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，则用鸵鸟的身高×2.2即可求出长颈鹿的身高；根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，则用鸵鸟蛋的质量除以鸡蛋的质量，即可求出一个鸵鸟蛋的质量是一个鸡蛋的几倍。 【详解】2.75×2.2＝6.05（米） 1.5÷0.06＝25 这只长颈鹿的身高是6.05米。一个鸵鸟蛋的质量是一个鸡蛋的25倍。 4．10000 【分析】求8992元人民币可兑换多少港元，用人民币金额÷1港元对应的人民币金额，即可解答。 【详解】8992÷0.8992＝10000（港元） 5． 8 207.3 【分析】因为1欧元可以兑换7.62元人民币，则根据除法的意义，用故宫博物院的门票除以7.62进行计算，其结果根据“四舍五入”法保留整数即可；根据1美元可兑换6.91元人民币，根据乘法的意义，用30乘6.91即可求解。 【详解】60÷7.62≈8（欧元） 30×6.91＝207.3（元） 则故宫博物院的门票折合成欧元是8欧元/人，大都会艺术博物馆的门票折合成人民币是207.3元/人。 【能力提升】 6．C 【分析】小东家上个月的用水量是24吨，其中前20吨按每吨2.6元收费，后面（24－20）吨按每吨3.5元收费，根据小数乘法的意义，列式2.6×20＋（24－20）×3.5进行解答即可。 【详解】2.6×20＋（24－20）×3.5 ＝2.6×20＋4×3.5 ＝52＋14 ＝66（元） 应交水费66元。 故答案为：C 【点睛】本题是分段计费的题型，解决此类问题的关键看清楚分段的标准，利用总价、单价、数量三者之间的关系解答。 7．A 【分析】已知节约的总电费为72.6元，电费单价为0.55元/千瓦时，用节约的总电费除以单价得到总节约的电量，再除以6（上半年有6个月）即可得到平均每月的节电量。 【详解】72.6÷0.55＝132（千瓦时） 132÷6＝22（千瓦时） 所以A幢楼上半年平均每月比去年上半年平均每月节约用电22千瓦时。 故答案为：A 8．B 【分析】根据汇率关系，100泰铢兑换人民币20.75元，先求出5000元里面有多少个20.75，即有多少个100，然后用5000÷20.75的商再乘100即可。 【详解】由题意和分析可知，正确的列式为：5000÷20.75×100。 9．58.5；97.2 【分析】用本月读数减去上月读数，分别算出7月份水和天然气的使用量，再分别乘各自的单价即可得各自的应缴金额。据此列式计算。 【详解】 （元） （元） 下面是吴阿姨家7月份水和天然气的用量情况，算出吴阿姨家的水费和天然气费分别应缴多少元，填在表格中。 项目 单价 用量 应缴金额（元） 上月读数 本月读数 水 3.9元/吨 143（吨） 158（吨） 58.5 天然气 2.43元/立方米 266（立方米） 306（立方米） 97.2 10． × √ √ × 【分析】用估算解决问题时，要遵循估算的一致性，也就是要估大全估大，要估小全估小，估大够一定够，估小不够一定不够，据此分析。 【详解】（元），将1.8估成2，选择估大。即（元），所以买布花的钱少于50.8元，并不能比较买布的钱和40元的大小，思路错误。 聪聪：（元） 40元元，所以不够（×） （元），将25.4估成25，选择估小。即（元），所以买布花的钱大于45元，40元＜45元，所以带40元不够，思路正确。 明明：（元） 40元＜45元，所以不够（√） （米），将25.4估成25，选择估小，被除数不变，除数越小，商越大，所以（米），也就是40元买的布一定没有1.6米长，更买不了1.8米，思路正确。 乐乐：（米） 1.6米＜1.8米，所以不够（√） （元），将1.8估成2，选择估大，被除数不变，除数越大，商越小，所以（元），也就是40元买1.8米布，则每米布的售价比20元多，但无法比较每米布的售价和25.4元的大小，思路错误。 琪琪：（元） 20元元，所以不够（×） 【点睛】用估算解决问题，最后还是看估算之后能否帮助比较“所需的钱数”与“带的钱数”的大小关系。 【思维训练】 11．(1)红心蜜柚 (2)够 (3)东东妈买砂糖橘总共花了多少钱？；6.72元 【分析】（1）要判断哪种水果单价最便宜，需要先根据小票上的金额和重量，用公式，分别算出三种水果的单价，再把三个单价从小到大比较，数值最小的就是单价最便宜的水果。 （2）要判断带80元够不够，需要先根据三种水果的单价，用公式，分别算出3千克花牛苹果和3.5千克砂糖橘各自的总价，再把两个总价相加得到总花费，最后用总花费和80元比较：如果总花费小于等于80元，就够；如果大于80元，就不够。 （3）根据小票上的已知信息（重量、单价、金额、合计等），提出一个用乘法、除法或加减法就能解决的数学问题，再按照对应的数量关系列式计算并解答即可（示例问题围绕砂糖橘的总花费，用计算）。 【详解】（1）砂糖橘单价：12元/千克 红心蜜柚单价：15.92÷2＝7.96 （元/千克） 花牛苹果单价：49÷5＝9.8 （元/千克） 7.96＜9.8＜12 答：红心蜜柚单价最便宜。 （2）9.8×3＋12×3.5 ＝29.4＋42 ＝71.4 （元） 答：71.4＜80，带80元够。 （3）东东妈买砂糖橘总共花了多少钱？（答案不唯一） 0.56×12＝6.72（元） 答：东东妈买砂糖橘总共花了6.72元。 12．（1）576元 （2）小伍家 （3）见详解 【分析】（1）聪聪一家4口2个大人2个儿童，购买方案有：①买2张亲子套票；②买1张家庭套票和1张成人票；③买4张成人票，单价×数量＝总价，分别计算出需要的钱数，比较即可； （2）分别计算出两家出行上的花费，比较即可。 小伍家：先将12时计时法换算成24时计时法，确定充电时段。单程路程×2＝总路程，总路程×能耗＝用电量，用电量×相应时段电价＝出行花费； 聪聪家：总路程×油耗＝耗油量，耗油量×92号汽油单价＝出行花费。 （3）答案不唯一，合理即可，可以从出行花费上进行解答。 【详解】（1）买2张亲子套票：288×2＝576（元） 买1张家庭套票和1张成人票：466＋178＝644（元） 买4张成人票：178×4＝712（元） 576＜644＜712 答：聪聪家去游玩至少需要花费576元门票钱。 （2）小伍家：4＋12＝16（时） 下午4点是16：00。 40×2×0.18＝14.4（度） 14.4×1.15＝16.56（元） 聪聪家：40×2×0.1＝8（升） 8×7.45＝59.6（元） 16.56＜59.6 答：小伍家在出行上花费更少。 （3）我觉得新能源电动汽车更好，因为新能源电动汽车在出行上花费更少。 13．120千瓦时 【分析】因谷时本月抄见数被墨水涂黑，无法直接计算用电量，需通过电费的数量关系间接求解。 根据“总价＝单价×数量”，先通过峰时的单价和用电量，求出峰时的总电费；再用本月应付总金额减去峰时的总电费，求出谷时总电费；最后根据“数量＝总价÷单价”，求出谷时的用电量。 【详解】0.617×200＝123.4（元） 160.24－123.4＝36.84（元） 36.84÷0.307＝120（千瓦时） 答：小丁丁家谷时（第一阶梯）的用电量为120千瓦时。 14．（1）56立方米 （2）27立方米 （3）煤气产生的热量多 【分析】（1）当煤气用50立方米的时候，此时收费是1.6×50＝80元，由于笑笑家煤气费用是91.4元，则笑笑家用煤气超过了50立方米，当煤气用量是75立方米的时候，75立方米比50立方米多出了25立方米，25×1.9＝47.5（元），47.5＋80＝127.5（元），127.5元＞80，说明笑笑家的煤气用量小于75立方米，当用50立方米的时候是80元，则笑笑家超了91.4－80＝11.4元，由于1立方米1.9元，则11.4÷1.9＝6（立方米），由此即可求出她家用煤气多少立方米。 （2）当使用天然气是50立方米的时候，收费：50×3.4＝170（元），由此即可知道笑笑家使用天然气的量小于50立方米，根据总钱数÷单价＝用的量，把数代入公式即可求解； （3）根据第一问的煤气量乘0.723求出烧煤气产生的热量，用天然气的量乘0.85求出烧天然气的量，之后进行比较即可。 【详解】（1）当煤气用量50立方米的时候 50×1.6＝80（元） 80＜91.4 当煤气用量是75立方米的时候：75－50＝25（立方米） 25×1.9＋80 ＝47.5＋80 ＝127.5（元） 91.4－80＝11.4（元） 11.4÷1.9＝6（立方米） 50＋6＝56（立方米） 答：笑笑家使用煤气56立方米。 （2）当使用天然气是50立方米的时候，收费：50×3.4＝170（元） 170＞91.4 91.4÷3.4≈27（立方米） 答：使用天然气大约27立方米。 （3）56×0.723＝40.488（万大卡） 27×0.85＝22.95（万大卡） 40.488＞22.95 答：使用煤气产生的热量多。 【点睛】本题主要考查分段计算以及小数乘除法的运算，要注意每段的价格是不同的。 15．24.7元 【分析】已知薯条4.8元/包、巧克力13.9元/盒、饮料6元/瓶，套餐（含各1份）25.9元/份，满80元立减6元，需求是为3人各置办1份薯条＋巧克力＋饮料，需通过计算对比不同购买方案，找到总花费最少的最优方案，再计算人均花费。依次推导所有可行购买方案，方案一全部零售，先算单人零售总价4.8＋13.9＋6＝24.7元，再算3人总花费24.7×3＝74.1元，未达满减门槛，无优惠；方案二全部买套餐，3份套餐总花费25.9×3＝77.7元，同样未达满减门槛，无优惠；方案三凑单满减，无论多买1份零售或1份套餐凑满80元，满减后的总花费均远超直接购买的金额，且产生无需求的额外支出，不具性价比；方案四混合购买，单人花费介于24.7－25.9元之间，3人总花费必然高于全部零售的74.1元，也无法满减，无优惠；对比所有方案的总花费，74.1元＜77.7元＜凑单/混合购买的花费，确定全部按零售购买为最省钱的方案；最后用最优方案的总花费74.1元除以人数3，求出平均每人花费多少钱。 【详解】单人零售总价：4.8＋13.9＋6 ＝18.7＋6 ＝24.7（元） 方案一（全零售）：24.7×3＝74.1（元）（未满80元，无满减） 方案二（全套餐）：25.9×3＝77.7（元）（未满80元，无满减） 方案三（凑单满减）： （1）多买1份零售：74.1＋24.7－6 ＝98.8－6 ＝92.8（元） （2）多买1份套餐：77.7＋25.9－6 ＝103.6－6 ＝97.6（元） 均有额外支出。 方案四（混合购买）：单人花费介于24.7－25.9元，3人总花费高于74.1元，无满减。 对比：74.1＜其余方案花费，全零售最省钱 人均花费：74.1÷3＝24.7（元） 答：最省钱的方式是全部按零售购买，平均每人花费24.7元。 【点睛】本题的关键在于以实际购物场景为载体，综合运用小数四则运算能力计算不同购买方案的花费，结合“满80减6”的规则进行方案对比，筛选出最省钱的购买方式，最终解决人均花费的实际问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $