第14讲 分数加减应用题-【小学数学新思维】五年级全国通用版

47 第 14 讲  分数加减应用题 【知识要点】 分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地 方。分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位“1”相对应的分率。判断的 标准是看有没有单位，并注意单位为 “1”。 【例题精讲】 【例题 1】一块布长 6 5 米，第一次用去它的 1 2 ，第二次用去它的 1 4 。还剩下这 块布的几分之几？ 【解析】还剩下几分之几，说明把这块布当作单位“1”。用单位“1”减去第一次 用的布，再减去第二次用的布，即得出答案。 【例题 2】甲、乙两瓶果汁，甲瓶果汁有 8 3 升，如果倒给乙瓶 10 1 升，那么两 瓶果汁同样多。乙瓶果汁原来有多少升？ 【解析】甲瓶果汁倒给乙瓶 10 1 升后，和乙瓶果汁同样多，那说明乙瓶果汁增加 10 1 解题技巧 1. 注意题目中数字有没有单位 2. 确定题目中的单位为“1” 3. 单位“1”相同的分率相加、减；同单位的相加、减 第 14 讲  分数加减应用题 48 小学数学新思维  五年级 升后，和甲瓶减少 10 1 升后果汁相等。甲瓶果汁比乙瓶果汁多 2 个 10 1 升。再根据甲瓶果 汁有 8 3 升，即可求得乙瓶果汁原来有多少升。 【例题 3】蔬菜批发市场运来黄瓜、白菜和萝卜三种蔬菜共 5 3 吨，已知黄瓜和 白菜共重 4 3 吨，黄瓜和萝卜共重 4 5 吨，运来黄瓜多少吨？ 【解析】三种蔬菜总重量减去黄瓜和白菜的重量，求出萝卜的重量。黄瓜与萝卜 的重量减去萝卜的重量，就是黄瓜的重量。 【例题 4】一杯纯果汁，丽丽喝了 2 5 后，觉得太甜了，加满水，又喝了这杯的 1 3 ，再加满水，喝了这杯的 1 4 ，又加满温开水，最后全部喝完。请问：丽丽一共喝了 多少杯果汁，多少杯水？ 【解析】所有水全部喝完，就喝了一杯纯果汁。一共喝了 3 次，加了 3 次水。喝水 量为 2 5 + 1 3 + 1 4 = 59 60 （杯）。 【例题 5】一杯纯牛奶，豆豆喝了半杯后，觉得有些凉，兑满热水后又喝了半 杯，就出去玩了。豆豆喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 【解析】先喝了 1 2 杯纯牛奶，加水后，杯子里有 1 2 杯牛奶和 1 2 杯水，又喝了一半， 说明牛奶和水各喝了一半，牛奶喝了 1 1 3 2 4 4   （杯），水喝了 1 4 杯。 49 【随堂练习】 1. 一块地的面积是 2 5 公顷，其中 1 5 的土地种黄瓜， 4 3 的土地种番茄，其余的土地 种白菜。种白菜的面积占这块地的几分之几？ 2. 修一条路，第一天修了全长的 2 5 ，第二天修了全长的 14 3 ，第三天修完剩下的部 分。第三天修了全长的多少？ 3. 水果店运来四种水果，苹果和梨共重 3 1 2 吨，香蕉和橘子共重 2 7 2 吨，苹果和橘 子共重 3 14 5 吨，那么香蕉和梨共重多少吨？ 4. 一批零件，马师傅第一个月可以加工 1 9 ，第二个月可以加工 36 5 ，如果前三个月 中每个月比前一个月多加工的部分相等，那么三个月后还剩下所有零件的几分之几没 有加工？ 第 14 讲  分数加减应用题 296 小学数学新思维  五年级 第 11 讲【随堂练习】 （1）x=0.5 （2）x=5.1 （3）x=4 （4）x=15 （5）x=1 （6）x=3 （7）x=32 （8）x=7 （9）x=1 （10）x=5 （11）x=11 （12）x=0.2 （13）x=9 （14）x=0.75 （15）x=40 第 12讲【随堂练习】 （1）x=0.055 （2）x=0.5 （3）x= 24 5 （4）x=2 （5）x=1 （6）x= 10 1 （7）x=0.4 （8）x=1 （9）x=1.5 （10）x=5.25 （11）x=2 第 13讲【随堂练习】 1.（1）12.14×5.6=67.984 （2）4.84×54=261.36 2.（1）5537÷49=113 （2）5278÷26=203 3. 11×22×12=33×44×2 4. 142857×3=428571；这个六位数是 142857。 第 14讲【随堂练习】 1. 1- 1 5 - 4 3 = 20 1 。 2. 1- 2 5 - 14 3 = 27 70 。 随堂练习参考答案 297 3. 3 1 2 + 2 7 2 - 3 14 5 = 2 7 3 。 4. 36 5 - 1 9 = 36 1 36 5 + 36 1 = 1 6 1- 1 9 - 36 5 - 1 6 = 12 7 第 15讲【随堂练习】 1. 解：设经过 x 天后，乙仓库存粮是甲仓库的 2 倍。 （40+4x）×2=62+9x；解得：x=18。 2. 解：设乙管每分钟注水 x 千克。 400×8+8x=8000；解得：x=600。 3. 解：设下层书架放了 x 本。 x+2x=240；解得：x=80；上层为 80×2=160（本）。 4. 解：设原来两位数为 x，百位上写 3，就是增加了 300。 300+x=7x+24；解得：x=46。 5. 解：设女生有 x 人，则男生有（x+3）人。 3（x+3）+10=4x-2；解得：x=21，一共有 21×4-2=82（本）。 第 16讲【随堂练习】 1. 42×3+37×2=200（个）；200-36×3=92（个）；92÷2=46（个）。 2. 72×9=648；78×8=624；648-624=24。 3. 18×2+25×2=86（岁）；86-22×3=20（岁）。 4. 前 6 人总分：83×6=498（分）；后 6 人总分：80×6=480（分）。 10 人总分：82×10=820（分）；（498+480）-820=158（分），158÷2=79（分）。