暑假提升训练：用数对表示位置（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

**基本信息** 聚焦数对表示位置的概念建构与应用迁移，通过分层训练形成“概念理解-变式应用-实际建模”的完整方法体系，培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-3、判断16-19|数对（列,行）表示规则；同行/同列数对特征|从列行定义到数对表示，建立“位置-数对”对应关系| |位置变换|填空2、7、12|平移时列/行不变规律；前后左右位置调整方法|通过坐标变化理解位置移动，渗透数形结合思想| |图形应用|填空4-5、选择15|长方形顶点列行关系；梯形/平行四边形顶点确定|结合几何图形性质，深化数对与空间位置的关联| |实际场景|解答21-27|棋盘/公园/校园位置建模；距离与数对格数转换|从抽象到具体，培养用数学语言表达现实世界的应用意识|

暑假提升训练：用数对表示位置 一、填空题 1．洋洋在教室的座位是第5列第3行，用数对表示是( )。 2．聪聪在教室里的位置用数对表示，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，聪聪正前面同学的位置用数对表示是( )。 3．一个方队中，小红的位置用有序数对表示是（7，7），她在方队的正中间，这个方队一共有( )列，( )行。 4．下图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8）、C（8，3），那么点B和D的位置用数对表示分别是B( )、D( )。 5．如图中有A、B、C三个点，另一个点D从右向左平移，当与A、B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是( )；当与A、B、C三点组成平行四边形时，D点的位置是( )。 6．中国象棋中，棋子“象”的走步规则如左下图①。在图②棋盘上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是( )。 7．如图，小蚂蚁的位置用数对表示为，小蚂蚁家的位置用数对表示为( )。小蚂蚁回家可以先向( )走( )格到达的位置，再向( )走( )格到家。 8．在正方形中，点A的位置用数对表示是（1，1），点B的位置用数对表示是（5，1），那么点C的位置用数对表示是( )，点P的位置用数对表示是( )。 9．奇奇在班里的座位用数对表示，她正后方的同学用数对( )表示，如果这个同学所处的位置为全班的最后一个，则全班有( )人。 10．如图，用数对表示，书报亭的位置是（1，3），学校的位置是( )，小芳家的位置是( )；如果书报亭到学校的实际距离是200米，那么小芳家在书报亭的( )面，距离书报亭( )米；商场在学校的东面，距离学校300米，商场的位置用数对表示是( )。 二、选择题 11．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出四院。“象”在棋盘上只走“田”字，“象”不可能走到（    ）。 A．（0，2） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，2） 12．点的位置用数对表示为，如果点向上平移5格，则点现在的位置是（    ）。 A． B． C． D． 13．六（3）班同学的位置设了8列，每列的位置一样多，第8列最后一个同学的位置是，则六（3）班共有（    ）名同学。 A．56 B．48 C．64 D．36 14．五（1）班刘敏在教室的位置用数对表示为（4，3），刘敏后面一个同学的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，3） B．（3，3） C．（4，4） D．（4，2） 15．在平行四边形中，E的位置用数对表示，F的位置用数对表示，G的位置用数对表示。点H的位置可以是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 16．在同一行的两个位置，有序数对的第二个数字相同。( ) 17．有序数对中，前面的数表示行，后面的数表示列。( ) 18．只要知道物体所在的列和行，就能确定物体的具体位置。( ) 19．数对（4，3）和数对（3，4）表示的位置相同。( ) 20．若小明座位在第3行第5列用（5，3）表示，那么他正后方第二个同学座位就用（5，5）。( ) 四、解答题 21．确定位置。鹏鹏绘制了福田区5个公园的位置（如图），如果皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4）。     (1)笔架山公园的位置用数对表示为( )，莲花山公园的位置用数对表示为( )，中心公园的位置用数对表示为( )。 (2)图中5个公园，哪3个公园的位置首尾相连能围成一个钝角三角形？( )、( )、( )。（选填图中公园名称） 22．新阳小学为了让学生切实践行劳动教育，新划分了一块空地供学生种植。李老师去花卉市场为学生购买适合种植的花草，下面是某花卉市场部分花草摆放的位置，其中芦荟的位置用数对表示为（2，4）。 (1)绿萝的位置用数对表示为( )。 (2)月季的位置用数对表示为（4，3），仙人掌的位置用数对表示为（7，2），请你在图中标出月季和仙人掌的位置。 (3)李老师最终购买了位于（2，1），（5，2）和（7，5）的这几种花，李老师购买了哪几种花？ 23．中国象棋是中国的文化精髓之一，“马行日，象飞田”是中国象棋的走法。下图是中国象棋棋盘的一部分，炮的位置用数对表示是（1，4）。请你看图回答下面的问题。 (1)象的位置用数对表示是( )，马的位置用数对表示是( )。 (2)象继续走一步后可能在什么位置？马走一步后可能在什么位置？（用数对表示，分别写出两种情况即可） 24．碰碰车的位置用数对（5，1）表示，它在大门以东500m，再往北100m处。 (1)跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东( )m，再往北( )m处。 (2)小火车在大门以东400m，再往北300m处。在图中用“▲”标出小火车的位置。 (3)小明的活动路线是（3，2）→（6，5），他去的地方依次是( )、( )。 25． 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续的相同颜色五个棋子的一方为胜。如图是小梅和小林正在下五子棋，小梅用白色棋子，小林用黑色棋子。 (1)白棋A的位置用数对（4，6）表示，黑棋B的位置用数对( )表示。 (2)接下来，小梅将白棋下在了（2，4）位置，请在图中用“C”表示出来。 (3)如果下一步是小林走，她把黑色棋子下在( )的位置就能赢。 26．2025年9月3日上午，北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。学校组织三至六年级的学生在学校报告厅集中观看阅兵式直播，其余年级在各自班级观看。学校报告厅各班级座位区域安排如下： 4 三（1）班 三（2）班 三（3）班 三（4）班 三（5）班 三（6）班 3 四（1）班 四（2）班 四（3）班 四（4）班 四（5）班 四（6）班 2 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 五（5）班 五（6）班 1 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 六（5）班 六（6）班 (1)如果五（1）班的位置用数对表示是，请你用数对表示下面几个班级的位置。 三（2）班( )    五（3）班( )    六（6）班( ) (2)小红坐在的位置上，她是( )班的学生；丽丽坐在的位置上，她是( )班的学生；小明坐在的位置上，他是( )年级的学生。 27．下图是枫叶小学的区域平面图。教学楼在图上的位置表示为（2，4）。 (1)（5，2）表示的位置是( )。 (2)有一次，童童的活动路线如下：（2，4）→（8，3）→（1，2）。她先后去了哪些地方？ (3)食堂位于教学楼以南300米，再往东200米处，用数对表示为（  ，  ），在图中用标出它的位置。 (4)丽丽要从数对（9，5）的位置走到数对（7，1）的位置，可以先向( )走( )米，再向( )走( )米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（5，3） 【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开两个数字要加上小括号。 【详解】洋洋在教室的座位是第5列第3行，用数对表示是（5，3）。 2．（5，2） 【分析】数对规则：第一个数字代表列，第二个数字代表行。聪聪位置（5，3），说明他在第5列、第3行。 因此聪聪正前方同学位置：和聪聪同一列，则列数不变；在聪聪前面一行，则将聪聪的行数减1。 【详解】聪聪正前方同学列数：5 行数：3−1＝2 用数对表示是（5，2） 3． 13 13 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。据此可知小红在第7列第7行，因为她在正中间，说明她前后的行数一样，分别为6行，左右的列数一样，分别为6列，再加上自己的那一列和那一行，即可求出方阵的总行数和总列数。 【详解】（7，7）表示小红在第7列第7行。 总列数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（列） 总行数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（行） 4． （4，3） （8，8） 【分析】数对表示位置规则：数对（列数，行数），第一个数字代表第几列，第二个数字代表第几行，同一竖直线上的点列数相同，同一水平线的点行数相同。 【详解】点：与同列列数，与同行行数，数对为 点：与同行行数，与同列列数，数对为 5． （5，3）或（2，3） （6，3）或（0，3） 【分析】用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。 有一个角是直角的梯形是直角梯形。点D从右往左平移，行数不变，列数减少；当点D与点C同列或与点B同列时，梯形ABCD是直角梯形。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形对边平行且相等，根据图示，点B到点C是3格，当点A与点D之间是3格时，围成的四边形是平行四边形。 【详解】当点D与点C同列时，点D在第5列，第3行，用数对表示是（5，3）； 当点D与点B同列时，点D在第2列，第3行，用数对表示是（2，3）； 点D与A、B、C三点组成直角梯形时，D点的位置是（5，3）或（2，3）。 当点D与点A之间是3格时，点D可能在第6列，第3行，用数对表示是（6，3）； 当点D与点A之间是3格时，点D可能在第0列，第3行，用数对表示是（0，3）； 点D与A、B、C三点组成平行四边形时，D点的位置是（6，3）或（0，3）。 6．（6，0）或（6，4） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，先确定图②棋盘上的“象”走一步可以到达的位置，再用数对表示出这个位置即可。 【详解】 如图，在图②棋盘上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是（6，0）或（6，4） 7． （1，1） 下 3 左 4 【分析】数对的规则是先列后行，即数对（a，b）中，a表示从左往右数的列数，b表示从下往上数的行数；描述路线时，要结合“上北下南、左西右东”的方向规则，数清楚移动的格数。 【详解】观察方格图，找到“小蚂蚁家”的位置，向下对应横轴，可以看出它在第1列，向左对应纵轴，可以看出它在第1行，所以，小蚂蚁家的位置用数对表示为（1，1）。 第一段路小蚂蚁的起点是（5，4），终点是（5，1），比较这两个数对，第一个数字都是5，说明列数没有变，小蚂蚁是在同一列上移动；第二个数字从4变成了1，说明行数减少了，在地图上，行数减少意味着向下移动；计算移动的格数：4－1＝3（格），所以，小蚂蚁可以先向下走3格到达（5，1）的位 置。 第二段路小蚂蚁的起点是（5，1），终点是（1，1），比较这两个数对，第二个数字都是1，说明行数没有变，小蚂蚁是在同一行上移动； 第一个数字从5变成了1，说明列数减少了，在 地图上，列数减少意味着向左移动；计算移动的格数：5－1＝4（格），所以，再向左走4格到家。 8． 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，点A和点B在同一行，不同列，，可知正方形的边长为，点P在中间，所以在第列，第行，点C在第列，第行。 【详解】点C的位置用数对表示是，点P的位置用数对表示是。 9． （6，6） 36 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行。正后方的同学和她同列，行数加1，也就是第6 列，第5＋1＝6行，数对为（6，6）。如果这个同学所处的位置为全班的最后一个，说明全班一共有6列、6行，用乘法计算总人数。 【详解】她正后方的同学用数对（6，6）表示； 全班共有：6×6＝36（人） 10． （1，1） （5，3） 东 400 （4，1） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，根据各地点对应的列数和行数写出数对。根据题意，书报亭和学校在同一列上，距离2格，用书报亭到学校的实际距离除以2，求出1格的长度，再用小芳家距离书报亭的格数乘1格的长度，即可求出小芳家距离书报亭的实际长度；用商场距离学校的实际长度除以1格的长度，求出商场距离学校的格数，再用学校的列数加上格数，即可得出商场的位置用数对表示是多少。 【详解】学校在第1列第1行，用数对表示为（1，1）； 小芳家在第5列第3行，用数对表示为（5，3）； 3－1＝2（格） 200÷2＝100（米） 5－1＝4（格） 4×100＝400（米） 小芳家在书报亭的右边，则小芳家在书报亭的东面，距离书报亭400米； 300÷100＝3（格） 1＋3＝4 商场在学校的东面，距离学校300米，商场的位置用数对表示是（4，1）。 11．B 【分析】根据数对表示位置的方法，数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。在棋盘上，根据数对找到对应的交叉点。根据象棋中“象走田”的规则，判断象能否走到各选项位置。 【详解】“象走田”是指象每次移动都会跨越一个2×2的正方形对角线。这意味着象移动后，其所在的列和行都会改变2个单位； 观察题目图片，象的初始位置在（2，0）， A．移动到（0，2）：列减2，行加2，符合“田”字格。 B．移动到（1，2）：列减1，行加2，这不符合“田”字格（对角线）的移动规律。 C．移动到（2，4）：列不变，行加4。虽然这不符合单次“田”字格移动，但可通过两次移动到达，象能走到该位置。 D．移动到（4，2）：列加2，行加2，符合“田”字格。 12．A 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，点向上平移时列数不变，行数增加平移的格数。 【详解】平移后列数不变仍为3，新的行数为：2＋5＝7，因此点A现在的位置是。 13．B 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，已知总列数和总行数，用列数乘行数即可求出总人数。 【详解】（名） 则六（3）班共有48名同学。 14．C 【分析】用数对表示位置，在数对中，第一个数表示列，从左往右数；第二个数表示行，从前往后数。刘敏后面的同学与刘敏在同一列，在后一行，所以行数增加 1，列数不变，据此确定数对。 【详解】数对（4，3）表示第4列，第3行。刘敏后面的同学与刘敏在同一列，列数不变，仍为第 4列。后面的同学行数比刘敏多1，行数为 。所以该同学的位置用数对表示为（4，4）。 15．D 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行；平行四边形的对边平行且相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，F的位置（1，1），G的位置（5，1），说明F和G在同一行，F和G之间的距离：5－1＝4（个单位长度），又因为平行四边形的对边相等，所以E和H之间的距离也是4个单位长度，所以H的横坐标：3＋4＝7，由于EH∥FG且FG水平，故E与H纵坐标相同，所以第二个数是4，也就是纵坐标是4。点H位置就是（7，4）。 16．√ 【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的位置行号相同，因此第二个数字相同。 【详解】有序数对（a,b）中，规定a为列数，b为行数。同一行的所有位置,行数相等，即有序数对的第二个数字相同，原说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】有序数对的约定是前面的数表示列，后面的数表示行，与题干表述相反。 【详解】根据数对表示位置的规则，有序数对中前面的数表示列，后面的数表示行，题干说法不符合规定。 故答案为：× 18．√ 【分析】用数对确定平面内物体的位置时，列和行是两个必要信息，已知二者即可确定具体位置。 【详解】在平面内表示物体位置时，竖排为列，横排为行，明确物体所在的列数和行数后，就能唯一确定物体的具体位置。 故答案为：√ 19．× 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此判断。 【详解】数对（4，3）表示第4列第3行，数对（3，4）表示第3列第4行，二者列和行均不相同，位置不重合。原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小明的位置是第3行第5列，则他正后方第二个同学和他在同一列，行数增加2。 【详解】3＋2＝5 所以该同学的座位用数对表示为（5，5），这与题中说法一致。 故答案为：√ 21．(1) （4，6） （2，5） （4，5） (2) 莲花山公园 中心公园 荔枝公园 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，皇岗公园的位置用数对表示为（2，2），荔枝公园的位置用数对表示为（6，4），所以从左往右数，列数为0、1、2、3…，从下往上数，行数为0、1、2、3…，根据各点所在的列与行用数对表示即可； （2）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，根据钝角三角形的特征判断哪三个公园的位置首尾相连能围成钝角三角形即可。 【详解】（1）笔架山公园的位置用数对表示为（4，6），莲花山公园的位置用数对表示为（2，5），中心公园的位置用数对表示为（4，5）； （2）如下图，莲花山公园、中心公园、荔枝公园三个公园的位置首尾相连能围成钝角三角形。 （答案不唯一） 22．(1)（6，4） (2)见详解 (3)兰花、牡丹、向日葵 【分析】（1）在平面图中，数对的第一个数表示列，第二个数表示行； （2）月季的位置用数对表示为（4，3），在第4列第3行；仙人掌的位置用数对表示为（7，2），在第7列第2行； （3）根据给出的数对，分别找到对应的列和行，确定花卉名称。 【详解】（1）绿萝在第6列，第4行，用数对表示为（6，4）。 答：是（6，4）。 （2） （3）（2，1），第2列第1行是兰花； （5，2），第5列第2行是牡丹； （7，5），第7列第5行是向日葵。 答：李老师购买了兰花、牡丹和向日葵。 23．(1) （4，2） （6，2） (2)：（6，4）（2，4）； ：（7，4）（5，4）（答案不唯一） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此解答。 （2）根据“马行日，象飞田”的象棋规则解答即可。（答案不唯一） 【详解】（1）象的位置在第4列第2行，用数对表示是（4，2）。 马的位置在第6列第2行，用数对表示是（6，2）。 （2）答：象继续走一步后可能在（6，4）（2，4）等位置。马走一步后可能在（7，4）（5，4）等位置。（答案不唯一） 24．(1) 200 400 (2)见详解 (3) 跳跳床 摩天轮 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上每个方格的边长表示实际距离100m。 （1）已知跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东2格，实际距离100×2＝200m处，再往北4格，实际距离100×4＝400m处。 （2）以大门为观测点，大门以东400÷100＝4格处，再往北300÷100＝3格处，据此在图中用“▲”标出小火车的位置。 （3）小明的活动路线（3，2）表示在第3列第2行；（6，5）表示在第6列第5行，根据用数对表示位置的方法得出小明的活动路线。 【详解】（1）跷跷板的位置用数对（2，4）表示，它在大门以东（200）m，再往北（400）m处。 （2）小火车在大门以东400m，再往北300m处。在图中用“▲”标出小火车的位置。 （3）小明的活动路线是（3，2）→（6，5），他去的地方依次是（跳跳床）、（摩天轮）。 25．(1)（3，3） (2) (3)（8，5） 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。黑棋B在第3列，第3行即可表示。 （2）（2，4）表示第2列，第4行的位置，由此即可画出C的位置。 （3）由图可知，黑棋下在第8列，第5行即可横向形成连续的相同颜色五个棋子。 【详解】（1）黑棋B在第3列，第3行，黑棋B的位置用数对（3，3）表示。 （2）画图略。 （3）黑棋下在第8列，第5行即可横向形成连续的相同颜色五个棋子，即她把黑色棋子下在（8，5）的位置就能赢。 26．(1) （2，4） （3，2） （6，1） (2) 三（1） 四（2） 五 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此即可表示每个班的位置。 （2）（1，4）表示在第一列，第四行的位置；（2，3）表示在第二列，第三行的位置；表示在第二行的位置，由此即可填空。 【详解】（1）三（2）班的位置为第二列，第四行； 五（3）班的位置为第三列，第二行； 六（6）班的位置为第六列，第一行； 即用数对表示位置：三（2）班（2，4），五（3）班（3，2），六（6）班（6，1）。 （2）（1，4）表示第一列，第四行的位置，为三（1）班的位置； （2，3）表示第二列，第三行的位置，为四（2）班的位置； （x，2）表示第二行的位置，第二行为五年级的位置； 即小红坐在的位置上，她是三（1）班的学生；丽丽坐在的位置上，她是四（2）班的学生；小明坐在的位置上，他是五年级的学生。 27．(1)健身房 (2)教学楼，图书馆，体育馆 (3)（4，1）； (4) 南 400 西 200 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。（5，2）即第5列、第2行，对应图中位置是健身房。 （2）（2，4）即第2列、第4行，是教学楼；（8，3）即第8列、第3行，是图书室；（1，2）即第1列、第2行，是体育馆；按顺序写出路线即可。 （3）图中1格代表100米。教学楼位置是（2，4），向南走300米，即向下平移3格（300÷100＝3），行变为4－3＝1；再向东200米，即向右平移2格（200÷100＝2），列变为2＋2＝4，因此食堂数对是（4，1）。 （4）数对（9，5）到（7，1）：列从9到7，向左平移2格，即向西走200米（100×2＝200米）；行从5到1，向下平移4格，即向南走400米（100×4＝400米）。 【详解】（1）（5，2）表示的位置是健身房。 （2）有一次，童童的活动路线如下：（2，4）→（8，3）→（1，2）。她先去了教学楼，然后去了图书室，最后去了体育馆。 （3）食堂位于教学楼以南300米，再往东200米处，用数对表示为（4，1）。 图略 （4）丽丽要从数对（9，5）的位置走到数对（7，1）的位置，可以先向南走400米，再向西走200米（或先向西走200米，再向南走400米）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $