[中学联盟]重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-2教案：1.5定积分的概念 (3份打包)

章节：1.5 课时：1 备课人 杜强 ； 二次备课人 王瑞华 课题名称 第一章1.5.1 曲边梯形的面积 三维目标 学习目标 1.通过问题情景，经历求曲面梯形的形成过程，了解定积分概念的实际背景。理解求曲面梯形的一般步骤。 2.通过问题的探究体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想。通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。 3.体验和认同“有限和无限对立统一”的辩证观点，接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度。 重点目标 理解求曲面梯形的一般步骤。 难点目标 理解求曲面梯形的一般步骤。 导入示标 目标三导[来源:学科网] 学做思一： 如何分解阴影部分图形的面积？ 导学：阅读教材相关内容，完成下面问题. 导做：自己独立思考，再小组内交流 问题1.你会求哪些平面图形的面积？这些平面图形的主要特点是什么？ 问题2.如图的阴影部分的面积该如何求解。 导思： 学做思二：如何求区边图形的面积？ 导学：问题引导2：圆的面积是如何计算的？ 问题引导3：类比计算圆面积的方法，能否将求曲边梯形面积的问题转化为求“直边图形”面积的问题？ 问题引导4：求曲边梯形面积时，能否直接对整个曲边梯形进行“以直代曲”呢？怎样才能减小误差？ [来源:学科网] 学做思三：如何求围成图形的面积？ 技能提炼 1.根据教材相关内容完成 四条直线所围成的面积的求解。 1）分割： [来源:学科网ZXXK] 思考：分割成多少份？ 2）近似代替： *思考：如何表示小矩形条的长、宽？ 3）求和： *思考：求和后表达成什么形式？分割份数与面积值的关系？ 4）取极限： 思考：在“近似代替”中，如果认为函数 在区间 上的值近似地等于右端点 处的函数值 ，用这种方法能求出S的值吗？若能求出，这个值也是 吗？任意 处的函数值 作为近似值，情况又怎样？ 导思：求围成图形面积的步骤 达标检测 变式反馈 1.求直线 围成图形的面积。 2.求直线 围成图形的面积 反思总结[来源:学,科,网Z,X,X,K] 1.知识建构 2.能力提高 3.课堂体验 课后练习 同步练习 金考卷 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 节：1.5.2 课时：1 备课人 杜强 ； 二次备课人 吴非 课题名称 第一章1.5.2 汽车行驶的路程 三维目标[来源:Zxxk.Com] 学习目标 1．了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点； 2．感受在其过程中渗透的思想方法：分割、以不变代变、求和、取极限（逼近） 3．体会求汽车行驶的路程有关问题的过程； 4.通过与求曲边梯形的面积进行类比，求汽车行驶的路程有关问题，再一次体会“以直代曲“的思想 重点目标[来源:学科网] 难点目标 导入示标 目标三导 学做思一：如何求变速直线运动的路程? 导学:阅读教材P42页内容,完成下面问题 导做:学生独立思考完成问题,小组代表发言 问题1.汽车以速度 作匀速直线运动时，经过时间t所行使的路程S是多少？ [来源:学科网ZXXK] 问题2.如果汽车作变速直线运动，在时刻t的速度 （t的单位： 的单位：km/h）,那么它在 这段时间内行使的路程S（单位：km）是多少？ 问题3.类比求曲边梯形面积的过程，能否直接对整个变速过程进行“以不变代变”？怎样才能减小误差呢？ [来源:Z.xx.k.Com] 问题4.对每个小段的变速过程如何“以不变代变”？ 导思: 1.类比求曲边梯形面积的方法，并结合教材相关内容，完成教材P42“思考”。 分割： 思考：分割成多少份？ 近似代替： 思考：如何表示每一段的路程? 求和： 求和表达式是什么 取极限： 导思:求变速运动物体路程的方法。 学做思二:汽车行驶的路程与曲边梯形的面积有什么关系? 导学:阅读教材P44内容,完成问题 导做:独立思考完成 1. 结合求曲边梯形面积的过程，你认为汽车行使的路