[中学联盟]重庆市大学城第一中学校人教版高中数学选修2-2教案：1.7.1定积分的简单应用 (2份打包)

章节：1.7 课时： 1 备课人 杜强 ； 二次备课人 课题名称 *第一章1.7 定积分在物理中的应用 三维目标 学习目标 1．了解一般的变速直线运动的路程和位移的关系及求法 2．理解变力做功问题*的实质并会求解变力做的功 3.借助于定积分的几何意义，用“数形结合”的思想方法解决问题 4.通过定积分在物理中的应用，学会用数学工具解决物理问题，进一步体会定积分的价值。 5.通过用定积分解决物理问题的探索过程，再次体会定积分的基本思想、方法，体会实际问题与数学问题的相互转化。 重点目标 理解变力做功问题*的实质并会求解变力做的功 难点目标 借助于定积分的几何意义，用“数形结合”的思想方法解决问题 导入示标 目标三导[来源:学科网] 学做思一：如何求变速直线运动物体的路程？ 导学:阅读P58完成问题1 导做: 问题1一辆汽车的速度-时间曲线如图所示。求汽车在这1min行驶的路程。 导思：此例题还有其他解法么？ 学做思二物理中恒力做功问题是如何解决的？ 导学:回忆物体做功的公式 导做:思考问题2 问题2.如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a移动到x=b(a<b)，那么如何计算变力F(x)所作的功W呢？ 导思: 学做思三如何求变力所做的功? 导学:完成例2[来源:学科网ZXXK] 导做:学生完成并上台讲解 例2.如图，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置lm处，求克服弹力所作的功。 导思:[来源:学,科,网Z,X,X,K] 达标检测 1.已知自由落体的速率v=gt(g为常数)，则自由落体从t=0到t=4所经过的路程为( )[来源:Z§xx§k.Com] (A)8g (B)16g (C)4g (D)2g 2.(2012·青岛高二检测)一物体在力F(x)＝4x-1(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x＝1运动到x＝3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为( ) (A)8 J (B)10 J (C)12 J (D)14 J 3.以初速度40 m/s竖直向上抛一物体，t s时刻的速度v=40-10t2，则此物体达到最高时的高度为( ) (A) m (B) m (C) m (D) m 4.一物体在力 (单位：N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4米，力F(x)做的功为( ) (A)44 J (B)46 J (C)48 J (D)50 J 5.一个物体沿直线以 的速度运动，求该物体在3-5S间行进的路程。 6.一物体在力F（x）=3x+4的作用下，沿着与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4处，求力F(x)所作的功。 反思总结 1.知识建构 2.能力提高 3.课堂体验 课后练习 同步练习 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 章节：1.7 课时：2 备课人 杜强 ； 二次备课人 课题名称 *第一章1.7.1 定积分在几何中的应用 三维目标 学习目标[来源:学|科|网Z|X|X|K] 1.通过本节课的探究，学生能够应用定积分解决不太规则的平面图形的面积，能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法。 2.探究过程中通过数形结合的思想，加深对知识的理解，同时体会到数学研究的基本思路和方法。 3.探究式的学习方法能够激发学生的求知欲，培养学生对学习的浓厚兴趣；探究式的学习过程能够培养学生严谨的科学思维习惯和方法，培养学生勇于探索和实践的精神；探究过程中对学生进行数学美育的渗透，用哲学的观点指导学生自主探究。 重点目标 理解定积分的几何意义,会通过求定积分的方法求已知曲线围成的平面图形的面积. 难点目标[来源:学科网] 求已知曲线围成的图形的面积 导入示标 我们已经看到,定积分可以用来计算曲边梯形的面积,下面我们来介绍定积分的一些简单应用. 目标三导 学做思一：定积分在几何中的应用 导学:完成问题1.2 导做:独立思考完成,小组交流后选代表展示 问题1.