上海市延安实验初级中学2025学年第一学期六年级数学期中阶段性学业诊断（11月）

上海市延安初级中学2025学年第一学期六年级数学学科阶段性学业诊断（11月） （测试时间：90分钟满分：100分） 一、填空题（每空2分，共44分） 1. 最小的自然数是____． 2. 微信具有“收款”和“付款”两项功能，若收款50元，记作元，那么付款元，可记作___________元． 3. 12与18的最大公因数是___________． 4. 能同时被2和5整除的最小两位数是_______． 5. ___________． 6. 的倒数是___________． 7. 用最简分数表示：分钟___________小时． 8. 写出所有既是15的因数，又是5的倍数的数：___________． 9. 比较大小，在横线上填“”，“=”或“”． （1）___________0.67；（2）___________． 10. 已知、都是正数，且满足，则这两数中较大的数是__________． 11. （最后一空填小数）． 括号内依次填入：（ ）（ ）（ ）． 12. 在分数，，，，中，不能化为有限小数的是___________． 13. （1）的是___________；（2）是___________的． 14. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为6且互素，则满足条件的所有两位数是___________． 15. 我们将大于且小于的最简分数称为“可爱分数”，如：，所以是分母为60的“可爱分数”，那么分母是90的“可爱分数”是___________． 16. 两个正整数的最大公因数是14，最小公倍数是84，则这两个数是__________________________．（写出所有可能的情况） 17. 如图，长方形被分成了三个三角形，从左至右的面积分别记为，，，其中是的，则是长方形面积的___________．（填几分之几） 18. 《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”，马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，牛主较羊主多处儿何？其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”，马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛一半”．若按此比例偿还，牛主人比羊主人多赔偿________斗． 二、选择题（每题2分，共10分） 19. 下列说法正确的是（ ） A. 9能整除3； B. 2.1能整除21； C. 1能整除任何正整数； D. 如果，那么能被整除． 20. 下列说法正确的是（ ） A. 假分数一定大于1； B. 比小的真分数只有4个； C. 分子为正整数，分母比分子大1的分数一定是最简分数； D. 分子为奇数，分母为偶数的分数一定是最简分数． 21. 将一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大到原来的3倍，那么（ ） A. 分数值缩小为原来的 B. 分数值扩大到原来的6倍 C. 分数值是原来的1.5倍 D. 分数值不变 22. 著名的哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠，其猜想认为：任何大于2的偶数都等于两个素数之和．下列算式中，符合这个猜想的是（ ） A. B. C. D. 23. 执行如下图所示的程序框图，如果第一次输入的数是30，则最后输出的结果是（ ） A. 58 B. 106 C. 114 D. 117 三、计算题（每题4分，共16分） 24. 用递等式计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题（25题7分，26题5分，27题6分，28题6分，共24分） 25. 如图： （1）点A表示的数的相反数是___________，点B表示的数的绝对值是___________． （2）在数轴上标出数，所对应的点C，点D； （3）C，D两点之间的距离是___________； （4）与点C距离个单位长度的点表示的数是___________． 26. 以“点亮上海”为主题的上海国际光影节刚刚落幕，其中的无人机表演令人惊艳．当无人机群到达同一高度的表演点位后，飞行控制员发出飞行指令：上升为正，下降为负（单位：米） A组无人机群的3个飞行指令记为：，，； B组无人机群的2个飞行指令记为：，． 若要求两组无人机群的第三个动作后的飞行高度相同，那么要如何调整B组的第3个飞行指令，上升还是下降？上升或下降多少米？ 27. 第八届中国国际进口博览会正在上海火热召开，为了深度报道进博会，甲、乙两家电视台对午间时段进行了调整：两家电视台计划在每天午间同时开始专题报道，甲台每报道10分钟后插播2分钟现场连线，乙台每报道12分钟后插播3分钟现场连线，当两家电视台的现场连线第一次同时结束时，午间报道结束． （1）问午间报道将在每天的什么时候结束？ （2）乙台每天现场连线的总时长比甲台多几分之几？ 28. 在阅读领航的活动中，小张计划用三天读完一本课外书籍，他第一天阅读了全书的，第二天阅读了全书的． （1）求小张第一天的阅读量是第二天的几分之几？ （2）如果这本书籍共页，那么小张第三天从第几页开始阅读？ （3）如果小张阅读了两天后还剩下页未读，那么这本书籍共有多少页？ 五、探究题 29. 爱思考的小明在学习了《数的整除》之后，对一个合数的因数进行了如下表的研究： 发现（I） 整数 分解素因数 所有因数 因数个数 25 1，5，25 3 27 1，3，9，27 4 16 ___________ ___________ _____ （1）完成上表填空； （2）根据小明的研究，若一个合数分解素因数为：（为素数），则的因数的个数为___________． 发现（Ⅱ） 整数 分解素因数 所有因数 因数个数 6 1，2，3，6 4 12 1，2，3，4，6，12 6 90 1，2，3，5，6，9，10，15，18，30，45，90 12 216 1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，27，36，54，72，108，216 16 小明研究上表发现，一个合数的素因数的个数与因数个数之间存在着数量关系． （3）若一个合数分解素因数为：，（、为不同的素数），则的因数的个数为___________． 上海市延安初级中学2025学年第一学期六年级数学学科阶段性学业诊断（11月） （测试时间：90分钟满分：100分） 一、填空题（每空2分，共44分） 【1题答案】 【答案】0 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】6 【4题答案】 【答案】10 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 ， 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】和 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】和或和 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 二、选择题（每题2分，共10分） 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】C 【21题答案】 【答案】A 【22题答案】 【答案】D 【23题答案】 【答案】C 三、计算题（每题4分，共16分） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 四、解答题（25题7分，26题5分，27题6分，28题6分，共24分） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）点C在数轴上2和3的正中间位置； 点D在和之间，将到的线段平均分为3份，从出发向正方向数1份的位置即为点D． （3） （4）和 【26题答案】 【答案】B组的第3个飞行指令是下降，下降米 【27题答案】 【答案】（1）午间报道将在每天结束 （2）乙台每天现场连线的总时长比甲台多 【28题答案】 【答案】（1） （2）第页 （3）页 五、探究题 【29题答案】 【答案】（1）；，，，，； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $