上海市延安实验初级中学2025学年第一学期六年级数学期中阶段性学业诊断（11月）

上海市延安初级中学2025学年第一学期六年级数学学科阶段性学业诊断(11月) (测试时间：90分钟： 满分：[00分) 斑级 姓名 学号 成绩 一、填空题（每空2分，共44分） 1、最小的自然数是 2、微信具有“收款”和“付款”两项功能，若收款50元，记作+50元，那么 付款24元，可记作 元、 3、12和18的最大公因数是 4.能同时被2、5整除的最小两位数是 s+别 6.1.4的倒数是 7、用最简分数表示：16分钟= 小时 8.写出所有既是15的因数，又是5的倍数的数： 9.比较大小，在横线上填>”，“=”或“<” 0.67; 8 (2)-0.75 5 10.已知a、b都是正数，且满足a×三=b÷三，则这两数中较大的数是 0 -l0 6+3 11. ）产24(0,25)（最后-空填小数0. 2在分数号号号贸警中，不能化为有限小嫩的是 1.①的是 (2)是 6 12 的 7 14.一个不能被10整除的两位数，各个数位上的数字之和为6且互素，则满足 条件的所有两位数是 15.我们将大于后且小于亏的最简分数称为“可爱分数，如：<日 6605所以 是分母为60的“可爱分数”，那么分母是90的“可爱分数”是 60 16.两个正整数的最大公因数是14，最小公倍数是84，则这两个数是 (写出所有结果) 第1页，共6页 17、如图，长方形被分成了三个三角形，从左至右的面积分别记为S,S2,S, 其中S是S的，则S是长方形面积的 ·(填几分之几) 18.、《九章算术》中记载一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗.羊主 曰：“我羊食半马”，马主曰：“我马食半牛”，令欲衰偿之，牛主较羊主多处 几何？其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗 粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”，马主人说：“我马所吃的 禾苗只有牛的一半”.若按此说法赔偿，牛主人比羊主人多赔偿斗粟。 二、选择题（每题2分，共10分） 19.下列说法正确的是() A.9能整除3： B.2.1能整除21； C.1能整除任何正整数； D.如果x÷y=2,那么x能被y整除. 20.下列说法正确的是（) A.假分数一定大于1； B.比名小的真分数只有4个 C.分子为正整数，分母比分子大1的分数一定是最简分数； D.分子为奇数，分母为偶数的分数一定是最简分数， 21.将一个分数的分子缩小为原来的二，分母扩大到原来的3倍，那么（) A.分数值缩小为原来的三： B,分数值扩大到原来的6倍； C.分数值是原来的1.5倍； D.分数值不变， 22.著名的“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”，其猜想认为：任何 大于2的偶数都等于两个素数之和.下列算式中，符合这个猜想的是( ） A.6=1+5; B.19=2+17; C.94=3+91; D.100=11+89, 第2页，共6页 23、执行如下图所示的程序框图，如果第一次输入的数是30，则最后输出的 结果是( ) 是 输入 >100 输出 否 A、58; B.106; C.114: D.117. 三、计算题（每题4分，共16分） 24.用递等式计算： 2,3,1 (1)21+2 (2)5+1.125× 2 (4) 713 (3) +0.2 ×12: 8 ÷3 +12x3 3 123 四、解答题(25题7分，26题5分，27题6分，28题6分，共24分) 25.如图： B A 】 -4-3-2-1 0 2 3 (1)点A表示的数的相反数是 ,点B表示的数的绝对值是 (2) 在数轴上标出数2.5，-2所对应的点C,点D (3)C,D两点之间的距离是 (4)与点C距离个单位长度的点表示的数是 第3页，共6页 26.以“点亮上海”为主题的上海国际光影节刚刚落幕，其中的无人机表演令人 惊艳.当无人机群到达同一高度的表演点位后，飞行控制员发出飞行指令： 上升为正，下降为负（单位：米) A组无人机群的3个飞行指令记为：+21，-号，+05： 3 B组无人机群的2个飞行指令记为：2示，-1亏 若要求两组无人机群的第三个动作的飞行高度相同，那么要如何调整B组的第3 个飞行指令，上升还是下降？上升或下降多少米？ 27.第八届中国国际进口博览会正在上海火热召开，为了深度报道进博会，甲、 乙两家电视台对午间时段进行了调整：两家电视台计划在每天午间12：00同 时开始专题报道，甲台每报道10分钟后插播2分钟现场连线，乙台每报道 12分钟后插播3分钟现场连线，当两家电视台的现场连线第一次同时结束 时，午间报道结束， （1)问午间报道将在每天的什么时候结束？ (2)乙台每天现场连线的总时长比甲台多几分之几？ 第4页，共6页 28.在阅读领航的活动中，小张计划用三天读完一本课外书籍，他第一天阅读了 全书的行，第二天阅读了全书的号， (1)求小张第一天的阅读量是第二天的几分之几？ (2)如果这本书籍共108页，那么小张第三天从第几页开始阅读？ (3)如果小张阅读了两天后还剩下121页未读，那么这本书籍共有多少页？ 五、探究题（共6分） 29.爱思考的小明在学习了《数的整除》之后，对一个合数的因数进行了如下表 的研究： 发现(I) 整数 分解素因数 所有因数 因数个数 25 25=5×5 1,5,25 3 27 27=3×3×3 1,3,9,27 4 16 … …… (1)完成上表填空； (2)根据小明的研究，若一个合数a分解素因数为： a=pxpx…Xp 2025个p连乘： (P为素数)，则a的因数的个数为 第5页，共6页 发现() 因数 整数 分解素因数 所有因数 个数 6 6=2×3 1,2,3,6 4 12 12=2×2×3 1,2,3,4,6,12 6 90 90=2×3×3×5 1,2,3,5,6,9,10,15,18,30,45,90 12 216 216=2×2×2×3×3×3 1,2,3,46,8,9,12,18,24,27,36,54,72,108,216 16 … 小明研究上表发现，一个合数的素因数的个数与因数个数之间存在着数量关 系 (3)若一个合数b分解素因数为：b=p×p×…×卫×g×g×…×g,（p、g为 9个p逢乘 10个g连乘 不同的素数)，则b的因数的个数为 第6页，共6页