第1单元分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 北师大版六年级上册第1单元分数除法检测卷，聚焦单元复习，通过梯度化设计考查分数除法的计算、应用及与生活的联系，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|分数除法意义、商的比较|结合数轴考查商的位置（几何直观）| |填空题|6|分数除法应用、单位换算|钢材长度与重量关系（量感）| |判断题|5|倒数、假分数除法性质|辨析分率与具体数量（推理意识）| |计算题|3|直接写得数、递等式计算、解方程|运算律简算（运算能力）| |解答题|5|工程问题、行程问题、分数应用|道路改造合作工程（模型意识）|

第1单元分数除法检测卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材） 一、选择题 1．如图，的商在点（    ）处。 A．① B．② C．③ D．④ 2．已知0＜a＜1，那么（    ）。 A．＞ B．＜ C．＝ D．不能确定 3．以下四种思路，不合理的是（    ）。 A． B． C． D． 4．如果和互为倒数，那么的商是（    ）。 A． B． C． D． 5．把一个西瓜的平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这个西瓜的（    ）。 A． B． C． D． 6．妈妈买了一本汉语词典和3本童话书，共用去43.4元。童话书的单价是汉语词典的，每本童话书（    ）元。 A．6.1 B．6.2 C．6.3 D．6.4 二、填空题 7．叠一只千纸鹤用张纸，用45张纸能叠( )只千纸鹤。 8．一种钢材米重吨，这种钢材每吨长( )米，每米钢材重( )吨。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( ) ( )         ( ) 10．小学生每天的饮水量应不低于1.5升。笑笑的水杯每次能装升水，她每天至少需要喝( )杯水才能达到健康的饮水量标准。 11．一项工程，甲单独8天完成，乙单独做12天完成。甲先单独做3天，剩下的工程由甲、乙合作完成，还需要( )天。 12．班长在整理图书角的书籍，他用12分钟整理完这批图书的，照这样的速度，班长整理完所有图书一共需要( )分钟。 三、判断题 13．一个不为的自然数除以真分数，商一定大于。( ) 14．一堆煤共吨，如果每天用掉这堆煤的，那么正好7天用完。( ) 15．a÷b＝c，b是假分数，c一定小于a。( ) 16．和互为倒数，的得数是。( ) 17．已知甲、乙两数均不为0，若甲数的2倍等于乙数的，则乙数是甲数的。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                 33＝                  19．递等式计算，用你喜欢的方式计算。       20．解方程。                    五、解答题 21．一批货物，第一天运走总数的，第二天运走剩下的，最后剩余12吨，这批货物一共多少吨？ 22．学校操场里篮球场的面积约是200平方米，占操场总面积的，足球场的面积占操场面积的，足球场的面积是多少平方米？ 23．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了150千米，还剩下全程的。甲、乙两地相距多少千米？ 24．大冶市有一条道路需要改造，甲建筑队单独做10天可以完成全部工程的。乙建筑队单独做需要30天完成。根据施工计划，甲、乙两建筑队合作，中途甲建筑队因事休息5天。一共需要几天才能完成道路改造？ 25．制瓷师傅制作一件瓷器需经过“制胎——施釉——烧制”三个阶段，其中制胎阶段所用时间占，施釉阶段所用时间占，烧制阶段用了12天，制作这件瓷器共用了多少天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元分数除法检测卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D A A B 1．C 【分析】根据题干中的数轴，可以将0至看作单位长度，则至也是单位长度。根据一个非0数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。，表示把单位长度平均分成2份，取其中的1份，则表示1个单位长度再加上1个单位长度的一半，只要确定处于至中间位置的点即可。 【详解】，即这个点处于至中间位置。 从图中可以看出，的商在点③处。 2．B 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此比较大小。 【详解】因为，所以，，因此。 3．D 【分析】根据小数除法的意义、两位数乘法的意义、分数除法的图形意义及乘法分配律一一判断是否合理。 【详解】A．商2余2，这里的余数2实际是2个1，即表示20个0.1，对应十分位继续计算，思路合理； B．两位数乘两位数，A表示第一个乘数乘2（个位的2），B表示第一个乘数乘20（十位的2），因此，即B表示的数是A的10倍，思路合理； C．这个图形整体被平均分成了8个小格，阴影部分占了6个小格，也就是占整个图形的，再将平均分成2份，其中深色阴影就是其中的1份，也就是，思路合理； D．根据乘法分配律，展开应该是，选项漏算了，计算错误，思路不合理。 不合理的是： 4．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为x和y互为倒数，所以xy＝1，再根据分数除法的计算法则，将除法算式转化为乘法算式进行化简，最后代入数值求解。 【详解】因为x和y互为倒数，所以xy＝1； 5．A 【分析】把这个西瓜看作单位“1”，将要分的数量平均分成5份，求每份占单位“1”的几分之几，用除法计算。 【详解】＝＝，每个小朋友分得这个西瓜的。 6．B 【分析】确定单位“1”为汉语词典的单价，汉语词典和童话书的单价都未知，可以设单位“1”的量汉语词典的单价为元，根据童话书单价＝汉语词典的单价×得：童话书的单价为元； 最后根据买一本汉语词典的钱＋买3本童话书的钱＝共用去的43.4元列出方程并解方程即可。 【详解】解：设汉语词典的单价为元，那么童话书的单价为元。 （元） 每本童话书6.2元。 7．450 【分析】此题是要求45里面有多少个，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。千纸鹤的数量＝纸张总数÷每只千纸鹤的用纸量。 【详解】＝45×10＝450（只） 8． 【分析】用钢材的长度除以重量就是每吨钢材的长度；用钢材的重量除以钢材的长度，就是每米钢材的重量。 【详解】 （米） 这种钢材每吨长米。 （吨） 每米钢材重20吨。 9． ＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】（1）一个非0数乘大于1的数，积大于这个数； （2）除以一个数等于乘这个数的倒数，把左边的除法变为乘法后再比较大小； （3）一个非0数除以小于1（0除外）的数，商大于这个数； （4）先把左边的算式根据乘法分配律展开，再根据一个非0数乘小于1的数，积小于这个数进行判断。 【详解】（1）＞1，所以＞          （2）＝ （3）＜1，所以＞          （4）＝，＜1，所以×＜，＜，即＜ 10．6 【分析】明确问题是求总饮水量里包含多少个单杯容量，确定用除法计算，因为需要达到不低于1.5升的标准，所以用最低饮水量1.5升除以单杯容量升，得到杯数。 【详解】1.5÷＝1.5×4＝6（杯） 因此笑笑每天至少需要喝6杯水。 11．3 【分析】将工程总量看作单位“1”，根据工程效率＝工程量÷时间可知甲的效率为，乙的效率为，甲先单独做3天，完成了：×3，剩下的工程为1－×3，由甲、乙合作完成，则用剩下的工程除以甲乙的工程效率之和即可。 【详解】（1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝3（天） 还需要3天。 12．14 【分析】把整理完所有图书一共需要的时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】12÷＝12×＝14（分钟） 13．√ 【分析】表示物体个数的数叫做自然数，自然数是从0开始的。分子小于分母的分数叫真分数；交换分数的分子、分母位置即可求出分数的倒数；一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。据此通过举例验证即可。 【详解】①当，真分数以为例， ②当，真分数以为例， 综上可知，一个不为0的自然数除以真分数，商一定大于。 故说法为：√ 14． × 【分析】关键要区分“分率”和“具体数量”。题干中“每天用掉这堆煤的”表示的是分率，是将这堆煤的总量看作单位“1”，平均分成8份，每天用去其中的1份，因此需要8天用完。而吨是具体数量，若每天用吨，才是7天用完。题目混淆了分率与具体数量的概念，导致结论错误。 【详解】把这堆煤的总量看作单位“1”。每天用掉这堆煤的，即每天的工作效率是。用完这堆煤所需的天数为：（天），因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以1，商等于被除数，据此解答。 【详解】b是假分数，则b≥1。 b＞1时：a÷b＝c，c＜a（a≠0）。 b＝1时：a÷b＝c，c＝a。 所以a÷b＝c，b是假分数，c不一定小于a。 故答案为：× 16．√ 【分析】由倒数的意义可知，如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1，再根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，把化简为，最后把代入含有字母的式子求出结果，即可求得。 【详解】因为和互为倒数，所以。 ＝ ＝ ＝ 所以，和互为倒数，的得数是。 故答案为：√ 17．× 【分析】分析题目，把乙数看作单位“1”，则甲数的2倍就是，据此用除以2即可求出甲数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用乙数除以甲数即可得到乙数是甲数的几分之几。 【详解】假设乙数是1，则甲数是÷2＝×＝； 1÷＝1×6＝6。 已知甲、乙两数均不为0，若甲数的2倍等于乙数的，则乙数是甲数的6倍。 故答案为：× 18． ；；；；； ；；；； 【解析】略 19．；； 【分析】第1题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算，将算式变为 。 第2题，利用乘法分配律进行简便计算，将算式变为。 第3题，先算减法，再算除法。 【详解】      20．；； 【分析】在方程两边同时除以，再将除以转化为乘即可解方程； 在方程两边同时乘即可解方程； 将方程左边整理为，在方程两边同时除以，再将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 21．48吨 【分析】第一天把这批货物的总质量看作单位“1”，运走总数的，还剩总数的；第二天把第一天剩下的货物看作单位“1”，运走总数的，还剩总数的，也就是最后剩下的12吨。用12吨除以所占的分率，即可求出这批货物的总数。 【详解】 （吨） 答：这批货物一共48吨。 22． 600 平方米 【分析】把操场总面积看作单位“1”，篮球场面积占操场总面积的，对应的具体数量是平方米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，先求出操场总面积；足球场面积占操场总面积的，根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，再求出足球场的面积。 【详解】 （平方米） 答：足球场的面积是600平方米。 23．210千米 【分析】把全程看作单位“1”，已经行驶了150千米，还剩下全程的，说明已经行驶的路程占全程的（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （千米） 答：甲、乙两地相距210千米。 24．15天 【分析】根据甲10天完成的工作量，求出甲单独完成全部工程需要的时间，再将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率工作总量工作时间”，分别求出甲、乙两队的工作效率。由于甲队中途休息5天，这5天只有乙队在工作，可以先计算乙队单独工作5天完成的工作量，再求出剩余工作量。剩余工作量由甲、乙两队合作完成，根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作时间，最后加上乙队单独工作的5天即为总时间。 【详解】甲队单独完成全部工程需要的时间：（天） 甲队的工作效率： 乙队的工作效率： 乙队单独工作5天完成的工作量： 剩余工作量： 甲、乙两队的工作效率和： 两队合作完成剩余工作量需要的时间： （天） 一共需要的时间：（天） 答：一共需要15天才能完成道路改造。 25．24天 【分析】把制作这件瓷器共用的天数看作单位“1”，则烧制阶段占（1－－），用除法计算，即可得制作这件瓷器共用了多少天。 【详解】12÷（1－－） ＝12÷ ＝24（天） 答：制作这件瓷器共用了24天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $