第43讲 电磁感应中的电路和图像问题 （专项训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦电磁感应中电路与图像问题，通过基础、重难、真题三级演练，覆盖核心题型与高频考点，强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|9题|电路计算（磁悬浮电梯等模型）、图像选择（电流/电势差变化）|电磁感应定律→电路规律→能量转化；楞次定律→图像分析| |重难·创新演练|5题|含恒流源、双棒等创新情境，结合动量、能量综合考查|模型建构→科学推理→多过程问题解决| |真题·实战演练|4题|高考真题，涉及动态磁场、复杂导轨等高频考法|实际问题→物理建模→规律应用|

第43讲 电磁感应中的电路和图像问题（专项训练） 01 电磁感应中的电路问题 1． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）感应电动势的大小为 感应电流大小为 金属线框的热功率为 （2）电梯轿厢向上运动达到最大速度后受力平衡 感应电动势为 感应电流为 联立解得 （3）制动开始后，感应电动势 其中为制动过程中的轿厢的速度，故轿厢在制动开始后某一时刻所受安培力为 制动开始后极短时间，对轿厢列动量定理 累加可知 解得 2． 【答案】(1) (2) (3)若，；若， 【详解】（1）由题可知cd边刚进入Ⅰ号区域时的速度为v，进入Ⅰ号区域前，线框沿光滑斜面匀加速下滑，根据牛顿第二定律可得 根据匀加速直线运动速度与位移关系可得 联立解得 （2）由题可知线框在Ⅰ号区域内全程匀速运动，说明始终只有一条边切割磁感线，故线框边长等于Ⅰ号区域宽度，即线框边长 设两区域磁感应强度为，匀速时受力平衡，重力沿斜面的分力等于安培力 cd边切割磁感线产生的感应电动势为 又有 联立解得， cd边切割磁感线相当于电源，内阻为 路端电压即cd两端电势差为 （3）由题可知cd边进入Ⅱ号区域时的速度和ab边离开Ⅱ号区域时的速度相同，动量变化为零，设线框进入Ⅱ号区域到完全离开的时间为，根据动量定理可得 安培力冲量 其中为进入过程通过线框的电荷量，为离开过程通过线框的电荷量，由对称性可得 若，则无法满足线框进入Ⅱ号区域到完全离开的过程，线框的初末速度相同 若，cd边进入磁场过程产生的电荷量为 代入得 联立解得 若，cd边进入磁场过程产生的电荷量为 同理解得 综上所述，当时，线框进入Ⅱ号区域到完全离开过程中的时间为；当时，线框进入Ⅱ号区域到完全离开过程中的时间为 3． 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）将一待测物体轻放于托盘上，调节金属框中的电流为，可使重新回到初始位置并保持静止，则 可得 （2）①速度为时感应电动势为 通过电阻的电流的大小 解得 ②弹簧原来静止时， 可得弹簧的伸长量 弹簧最终静止时， 可得弹簧的伸长量 由动能定理得 又 解得 电阻上产生的焦耳热 4． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）初始时刻的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律可得 由右手定则可知线框右边界进入磁场瞬间的电流的方向为逆时针； 此时线框受到的安培力大小为 由牛顿第二定律 可得此时加速度的大小为 （2）由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律 由电流定义式得 联立可得 （3）线框向右运动过程中产生的焦耳热 线框向右运动过程中某一刻速度为，则 由闭合电路欧姆定律可得感应电流 安培力 由动量定理得 联立可得 其中 解得 设线框返回过程中某一时刻的速度为，则感应电动势为 由闭合电路欧姆定律可得感应电流 安培力 由动量定理得 代入可得 即返回到y轴时的速度大小为 由能量守恒定律 解得，返回过程中产生的焦耳热为 即往返过程中产生的总焦耳热为 02 电磁感应中的图像问题 题号 5 6 7 8 9 答案 C C B D AC 重难·创新演练 题号 1 2 答案 A A 3． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）金属棒切割磁感线产生感应电动势 回路总电阻 由闭合电路欧姆定律 （2）金属棒匀速运动，水平方向受力平衡，拉力大小等于安培力大小，即 4． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒M从由静止释放，到达过程中，应用动能定理 解得 （2）导体棒M从由静止释放，到达过程中，应用动量定理 解得 根据焦耳定律 解得 （3）根据、两棒系统动量守恒可得   解得 对棒由动量定理得 其中 为、两棒从开始到共速的相对位移 解得 则、达到共速时，两棒间的距离 5． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒开始运动时速度为，磁场以向右运动，则导体棒相对磁场的速度为，感应电动势 可得电流 （2）导体棒速度为时，相对磁场的速度为，则感应电动势 电路中的电流为 导体棒所受安培力大小 安培力方向与导体棒运动方向相同，功率 可得 （3）当导体棒速度为时，电路中电流为 对导体棒，由动量定理得 解得 又 故 对系统，由能量守恒定律得     解得 真题·实战演练 题号 1 2 3 答案 B AC AD 4． 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）形框和导体棒的总质量为，形框受到的支持力 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 （2）当导体棒速度最大时，安培力等于最大静摩擦力，此时U形框即将滑动，导体棒切割磁感线产生的感应电动势 感应电流 安培力 根据平衡条件有 解得 （3）设U形框的速度为u，则导体棒与U形框的相对速度为，导体棒感应电动势 感应电流 导体棒受到的安培力 导体棒受到的安培力与U形框受到的安培力大小相等，对U形框受力分析有 联立解得 导体棒做匀速运动，对导体棒，根据平衡条件可得外力 此时外力F的功率 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第43讲 电磁感应中的电路和图像问题（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 电磁感应中的电路问题 1 02 电磁感应中的图像问题 3 重难·创新演练 6 真题·实战演练 9 模拟·基础演练 考查重点：电磁感应中的电路问题，电磁感应中的图像问题…… 01 电磁感应中的电路问题 1．（2026·江苏镇江句容高级中学·二模）如图甲所示，磁悬浮电梯依据电磁学原理实现轿厢悬停与上下运动，其模型可简化为如图乙所示：两根相距的平行绝缘竖直导轨，处于垂直导轨平面、等距相间分布且方向相反的匀强磁场中，磁场磁感应强度，各磁场区间长为d。电梯轿厢内固定一宽为L、长为d、总电阻的竖直单匝长方形闭合金属线框，、沿导轨方向，、垂直导轨且始终在相反磁场中。当磁场以的速度匀速向上运动，轿厢受移动磁场驱动从地面由静止启动，经过一段时间轿厢达到最大速度并匀速运动。轿厢匀速上行一段时间后让磁场向下匀速运动从而使轿厢制动，从开始制动到轿厢速度减为零用时，轿厢位移。已知轿厢总质量，忽略运行阻力与金属框电感，导轨足够长，。求： (1)启动瞬间金属线框的热功率P； (2)电梯轿厢向上运动最大速度的大小； (3)制动过程磁场向下匀速运动的速度v的大小。 2．（25-26高二下·南京七校·期末）如图所示，光滑斜面倾角为θ=30°，Ⅰ号区域与Ⅱ号区域均存在垂直斜面向外的匀强磁场，磁感应强度相同（未知）。粗细均匀的正方形线框abcd质量为m，总电阻为R。Ⅰ号区域宽为L1，Ⅱ号区域宽为L2。两区域间无磁场的区域宽度大于线框边长。线框由某一位置静止释放，从cd边进入Ⅰ号区域，直到ab边离开Ⅰ号区域，速度始终为v。cd边进入Ⅱ号区域时的速度和ab边离开Ⅱ号区域时的速度相同，已知重力加速度为g。求： (1)线框释放时，cd边与Ⅰ区域上边缘的距离x； (2)cd边进入Ⅰ号区域时，cd边两端的电势差； (3)线框进入Ⅱ号区域到完全离开过程中的时间。 3．（25-26高二下·镇江·期末）某电磁秤结构如图所示。为“”形的金属框，始终位于垂直纸面向外的匀强磁场中，间有一绝缘托盘。杆连接一轻弹簧，弹簧上端固定。托盘和金属框的总质量为，弹簧劲度系数为，磁场磁感应强度大小为，金属框总电阻为，其两个接线端可外接电路，长度为且始终保持水平。初始时，装置未通电处于静止状态。重力加速度为，忽略空气阻力及一切摩擦，不计外接电路导线的重力。 (1)将一待测物体轻放于托盘上，调节金属框中的电流为，可使重新回到初始位置并保持静止，求该物体的质量； (2)将两端连接一个阻值为的定值电阻，再将一质量为的物体轻放于托盘上，释放后线框在磁场中做竖直方向的往复运动，最终静止。已知当弹簧压缩量为时，其弹性势能为，电阻质量忽略不计。求： ①当金属框向下运动速度大小为时，通过电阻的电流的大小； ②从释放到系统最终静止的过程中，电阻上产生的焦耳热。 4．（25-26高二下·江苏南京新联盟校·期中）光滑绝缘的水平面内有竖直向下的足够大的磁场，磁场左边界为轴，磁场的磁感应强度的空间分布随坐标的变化满足，如图所示（线框和磁场的俯视图），一边长为、电阻为、质量为的正方形线框，从磁场边界以一定初速度进入磁场，那么： (1)线框右边界进入磁场瞬间的加速度大小； (2)线框从开始到完全进入磁场的过程中，通过线框导线截面的电荷量； (3)若线框完全进入磁场时速度为，继续在磁场中滑行一段距离速度减为零，之后再用水平向左的恒力往回拉线框，经时间线框左边界回到轴，此往返过程中线框产生的总焦耳热是多少？（不包括先前进入磁场的过程） 02 电磁感应中的图像问题 5．（25-26高二下·苏州·期末）如图所示，光滑水平桌面上有一边长为的正方形导线框，导线框在水平恒力作用下向右通过一宽度为的匀强磁场。时边刚好进入磁场，线框通过磁场过程中，两端电势差随时间变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 6．（25-26高二下·江苏沭阳高级中学·阶段检测）如图所示，正方形导线框在光滑水平面上以某一初速度进入有界匀强磁场，线框中感应电流i随位移x的变化关系图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2026·山东潍坊·抽测）如图所示，三条水平虚线、、之间有宽度为L的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域内的磁感应强度大小相等方向相反，正方形金属线框abcd的质量为m、边长为L，开始ab边与边界重合，对线框施加拉力F使其匀加速通过磁场区，以顺时针方向电流为正，下列关于感应电流i和拉力F随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高二上·江西·联考）如图所示，直角三角形ABC区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，AB边长为2L，由粗细均匀的金属杆弯折而成的直角三角形导线框abc与直角三角形ABC相似，ab边长为L，∠ACB=∠acb=30°，线框在纸面内，且bc边和BC边在同一直线上。现用外力使线框以速度v匀速向右运动通过磁场区域，规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，t=0时刻导线框正好处于图示位置。下面表示导线框中感应电流i随时间t变化关系正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2026·辽宁·联考）（多选）如图所示，正方形线框A的边长为L，质量为m，总电阻为R。磁场区域的宽度为2L，磁感应强度为B，方向为垂直纸面向里，线框现在一水平恒力F的作用下沿着光滑的水平面向右运动，当线框刚进入磁场时，线框便做速度为的匀速运动，而当线框完全离开磁场时，其速度又恰好变为，若线框的加速度为a，速度为v，所受安培力的大小为，线框所产生的焦耳热为Q，则下列图像可能正确的是    （　　） A． B． C． D． 重难·创新演练 设题创新:电磁感应中的电路问题的新视角考法(T2，T4，T5) 1．（2026·江苏泰州·模拟）如图甲所示粗糙平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、N两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。时对金属棒ab施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动其速度v随时间t变化的关系如图乙所示。已知金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。下列关于外力F、闭合回路中磁通量的变化率随时间t变化的图像，流过R的电荷量q、通过电阻R的电流I随金属棒的位移x的变化图像，其中不正确的是（　 　） A． B． C． D． 2．（25-26高二下·江苏淮安·期末）如图所示，P、Q是用同种材料制成的两个边长相同的单匝正方形线框，其中P的金属丝横截面积为Q的2倍。光滑水平面内存在竖直向下的有界匀强磁场。现使P、Q在水平面内且一条边与平行，以相同速率垂直磁场边界同时进入磁场，忽略金属丝电阻率变化和线框间的相互作用。在进入磁场过程中，P、Q一定相等的物理量是（     ） A．运动时间 B．动量的变化量 C．动能的变化量 D．产生的焦耳热 3．（25-26高二下·江阴某校·学情调研）如图，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度，两条光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距，左端接有阻值的电阻。一阻值的金属棒放置在导轨上。金属棒在水平向右的拉力作用下，沿导轨做速度的匀速直线运动。求： (1)通过电阻的电流； (2)拉力的大小。 4．（25-26高二下·江苏宿迁·期末）某物理兴趣小组设计了一种电磁弹射系统，其简化模型如图所示，该模型的恒流源能维持回路电流始终不变。间距为的水平光滑导轨、处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为，其中与、与之间绝缘，段长为，段足够长，导体棒、质量均为，电阻均为，与导轨始终垂直且接触良好。导轨电阻不计，忽略电流产生的磁场。闭合开关。 (1)导体棒从由静止释放，到达时的速度大小； (2)导体棒从到完成一次弹射过程产生的焦耳热； (3)当导体棒到达时，导体棒与距离为，两棒不会相撞，求、棒达到共速时，两棒间的距离。 5．（25-26高二下·扬州·期末）用如图所示的装置研究“电磁驱动”。足够长的平行导轨水平固定，间距为，左侧连接一阻值为的电阻。长度为，质量为，阻值也为的导体棒垂直导轨放置并接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为。虚线右侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。在外力作用下，磁场以速度向右匀速运动，导体棒从静止开始运动，经过时间，位移为，此过程外界克服磁场所受安培力做的功为，导体棒未离开磁场。不计导轨电阻，重力加速度为。求： (1)导体棒开始运动时，电路中的电流； (2)导体棒速度为时，其所受安培力的功率； (3)时间内电路中产生的焦耳热。 真题·实战演练 高频考点：电磁感应中的图像问题；电磁感应中的电路问题 1．（2026·湖北·高考）如图所示，固定在水平面内的两足够长平行金属导轨相距，其左端用导线连接一阻值为的电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为的导体棒跨放在两导轨上，导体棒在两导轨间的电阻为。导轨上、、、是正方形的四个顶点。导体棒以大小为的初速度从出发沿导轨向右运动，刚过后，区域内磁场的磁感应强度方向不变、大小在极短时间内增大到，然后保持不变。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨电阻与所有摩擦，导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为（     ） A． B． C． D． 2．（2026·贵州·高考）（多选）如图，水平绝缘桌面上固定有光滑金属导轨，其中和的延长线交于的角平分线上点，M、N点在的延长线上，为的中点，，，，。导轨所在区域存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为的导体棒在水平拉力作用下，从点以速度向右匀速运动到点，此时撤去拉力，运动到点时速度为。已知导体棒单位长度电阻为，导体棒在运动过程中始终垂直于且与导轨接触良好，导轨电阻不计。则导体棒（     ） A．从到的过程中，电流为 B．从到的过程中，通过导体棒的电荷量为 C．速度满足关系式 D．从到的过程中，产生的焦耳热为 3．（2026·云南·高考）（多选）如图所示，光滑绝缘斜面固定在水平面上，与水平面交于，倾角，斜面上矩形区域存在垂直斜面向下、磁感应强度大小的匀强磁场（图中未画出）。单匝等腰梯形导线框的下底，上底，，质量，总电阻。线框从斜面上高于的某处由静止释放，边进入磁场时开始对线框施加外力F控制其运动，边进入磁场时边未出磁场。线框始终沿斜面运动，边始终与平行，速度方向始终与边垂直。取重力加速度大小，，设边进入磁场时速度为，在线框进入磁场的过程中（     ） A．若速度保持恒定，且，则线框中的感应电流方向为 B．若速度保持恒定，且，则该过程中F对线框始终做正功 C．若感应电流恒定，且F对线框做的功，则 D．若感应电流恒定，且F对线框做的功，则该过程的时间 4．（2026·四川·高考）如图所示，两根相距的平行金属长导轨、与金属杆固定连接成形框。形框质量为，电阻不计，静止在水平绝缘桌面上，与桌面间动摩擦因数为。劲度系数为的绝缘轻弹簧一端连接杆的中点，另一端与墙壁相连，弹簧水平且处于原长。导轨上静置一质量为，电阻为的光滑金属杆。空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为大小为。现使杆在水平向右的外力作用下做匀速直线运动。杆始终与导轨垂直且接触良好，弹簧始终与杆垂直且在弹性限度内，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度大小为。 (1)求形框所受最大静摩擦力的大小； (2)若弹簧保持原长，求杆做匀速直线运动速度的最大值； (3)若杆运动速度大小为，当弹簧伸长量为时外力功率最小，求此时形框的速度大小和外力功率的最小值。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第43讲 电磁感应中的电路和图像问题（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 电磁感应中的电路问题 1 02 电磁感应中的图像问题 6 重难·创新演练 12 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 考查重点：电磁感应中的电路问题，电磁感应中的图像问题…… 01 电磁感应中的电路问题 1．（2026·江苏镇江句容高级中学·二模）如图甲所示，磁悬浮电梯依据电磁学原理实现轿厢悬停与上下运动，其模型可简化为如图乙所示：两根相距的平行绝缘竖直导轨，处于垂直导轨平面、等距相间分布且方向相反的匀强磁场中，磁场磁感应强度，各磁场区间长为d。电梯轿厢内固定一宽为L、长为d、总电阻的竖直单匝长方形闭合金属线框，、沿导轨方向，、垂直导轨且始终在相反磁场中。当磁场以的速度匀速向上运动，轿厢受移动磁场驱动从地面由静止启动，经过一段时间轿厢达到最大速度并匀速运动。轿厢匀速上行一段时间后让磁场向下匀速运动从而使轿厢制动，从开始制动到轿厢速度减为零用时，轿厢位移。已知轿厢总质量，忽略运行阻力与金属框电感，导轨足够长，。求： (1)启动瞬间金属线框的热功率P； (2)电梯轿厢向上运动最大速度的大小； (3)制动过程磁场向下匀速运动的速度v的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）感应电动势的大小为 感应电流大小为 金属线框的热功率为 （2）电梯轿厢向上运动达到最大速度后受力平衡 感应电动势为 感应电流为 联立解得 （3）制动开始后，感应电动势 其中为制动过程中的轿厢的速度，故轿厢在制动开始后某一时刻所受安培力为 制动开始后极短时间，对轿厢列动量定理 累加可知 解得 2．（25-26高二下·南京七校·期末）如图所示，光滑斜面倾角为θ=30°，Ⅰ号区域与Ⅱ号区域均存在垂直斜面向外的匀强磁场，磁感应强度相同（未知）。粗细均匀的正方形线框abcd质量为m，总电阻为R。Ⅰ号区域宽为L1，Ⅱ号区域宽为L2。两区域间无磁场的区域宽度大于线框边长。线框由某一位置静止释放，从cd边进入Ⅰ号区域，直到ab边离开Ⅰ号区域，速度始终为v。cd边进入Ⅱ号区域时的速度和ab边离开Ⅱ号区域时的速度相同，已知重力加速度为g。求： (1)线框释放时，cd边与Ⅰ区域上边缘的距离x； (2)cd边进入Ⅰ号区域时，cd边两端的电势差； (3)线框进入Ⅱ号区域到完全离开过程中的时间。 【答案】(1) (2) (3)若，；若， 【详解】（1）由题可知cd边刚进入Ⅰ号区域时的速度为v，进入Ⅰ号区域前，线框沿光滑斜面匀加速下滑，根据牛顿第二定律可得 根据匀加速直线运动速度与位移关系可得 联立解得 （2）由题可知线框在Ⅰ号区域内全程匀速运动，说明始终只有一条边切割磁感线，故线框边长等于Ⅰ号区域宽度，即线框边长 设两区域磁感应强度为，匀速时受力平衡，重力沿斜面的分力等于安培力 cd边切割磁感线产生的感应电动势为 又有 联立解得， cd边切割磁感线相当于电源，内阻为 路端电压即cd两端电势差为 （3）由题可知cd边进入Ⅱ号区域时的速度和ab边离开Ⅱ号区域时的速度相同，动量变化为零，设线框进入Ⅱ号区域到完全离开的时间为，根据动量定理可得 安培力冲量 其中为进入过程通过线框的电荷量，为离开过程通过线框的电荷量，由对称性可得 若，则无法满足线框进入Ⅱ号区域到完全离开的过程，线框的初末速度相同 若，cd边进入磁场过程产生的电荷量为 代入得 联立解得 若，cd边进入磁场过程产生的电荷量为 同理解得 综上所述，当时，线框进入Ⅱ号区域到完全离开过程中的时间为；当时，线框进入Ⅱ号区域到完全离开过程中的时间为 3．（25-26高二下·镇江·期末）某电磁秤结构如图所示。为“”形的金属框，始终位于垂直纸面向外的匀强磁场中，间有一绝缘托盘。杆连接一轻弹簧，弹簧上端固定。托盘和金属框的总质量为，弹簧劲度系数为，磁场磁感应强度大小为，金属框总电阻为，其两个接线端可外接电路，长度为且始终保持水平。初始时，装置未通电处于静止状态。重力加速度为，忽略空气阻力及一切摩擦，不计外接电路导线的重力。 (1)将一待测物体轻放于托盘上，调节金属框中的电流为，可使重新回到初始位置并保持静止，求该物体的质量； (2)将两端连接一个阻值为的定值电阻，再将一质量为的物体轻放于托盘上，释放后线框在磁场中做竖直方向的往复运动，最终静止。已知当弹簧压缩量为时，其弹性势能为，电阻质量忽略不计。求： ①当金属框向下运动速度大小为时，通过电阻的电流的大小； ②从释放到系统最终静止的过程中，电阻上产生的焦耳热。 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）将一待测物体轻放于托盘上，调节金属框中的电流为，可使重新回到初始位置并保持静止，则 可得 （2）①速度为时感应电动势为 通过电阻的电流的大小 解得 ②弹簧原来静止时， 可得弹簧的伸长量 弹簧最终静止时， 可得弹簧的伸长量 由动能定理得 又 解得 电阻上产生的焦耳热 4．（25-26高二下·江苏南京新联盟校·期中）光滑绝缘的水平面内有竖直向下的足够大的磁场，磁场左边界为轴，磁场的磁感应强度的空间分布随坐标的变化满足，如图所示（线框和磁场的俯视图），一边长为、电阻为、质量为的正方形线框，从磁场边界以一定初速度进入磁场，那么： (1)线框右边界进入磁场瞬间的加速度大小； (2)线框从开始到完全进入磁场的过程中，通过线框导线截面的电荷量； (3)若线框完全进入磁场时速度为，继续在磁场中滑行一段距离速度减为零，之后再用水平向左的恒力往回拉线框，经时间线框左边界回到轴，此往返过程中线框产生的总焦耳热是多少？（不包括先前进入磁场的过程） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）初始时刻的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律可得 由右手定则可知线框右边界进入磁场瞬间的电流的方向为逆时针； 此时线框受到的安培力大小为 由牛顿第二定律 可得此时加速度的大小为 （2）由法拉第电磁感应定律 由闭合电路欧姆定律 由电流定义式得 联立可得 （3）线框向右运动过程中产生的焦耳热 线框向右运动过程中某一刻速度为，则 由闭合电路欧姆定律可得感应电流 安培力 由动量定理得 联立可得 其中 解得 设线框返回过程中某一时刻的速度为，则感应电动势为 由闭合电路欧姆定律可得感应电流 安培力 由动量定理得 代入可得 即返回到y轴时的速度大小为 由能量守恒定律 解得，返回过程中产生的焦耳热为 即往返过程中产生的总焦耳热为 02 电磁感应中的图像问题 5．（25-26高二下·苏州·期末）如图所示，光滑水平桌面上有一边长为的正方形导线框，导线框在水平恒力作用下向右通过一宽度为的匀强磁场。时边刚好进入磁场，线框通过磁场过程中，两端电势差随时间变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】第一阶段，BC边进入磁场，AD仍在磁场外过程，BC边切割磁感线，产生感应电动势 为电源，AD为外电路，线框总电阻设为4R，外电路电阻为3R，bc两端的电势差是路端电压 根据右手定则推断知，B点电势高于C点，对线框受力分析，根据牛顿第二定律开始 不断增大， 不断增大，不断减小至0，此时v最大，又 故不断增大，至时达到最大，且图线斜率不断减小；第二阶段，线框完全进入后， 此时 即线框做加速度为的匀加速直线运动，BC边与AD边都切割磁感线，故 其中v1为第一阶段的末速度，图像为线性函数；第三阶段，BC边开始出磁场过程，只有AD边切割磁感线，产生感应电动势 AD为电源，BC为外电路， 根据牛顿第二定律，如果 其中不断减小，不断减小， 不断减小，不断减小， 图像斜率减小。 故选C。 6．（25-26高二下·江苏沭阳高级中学·阶段检测）如图所示，正方形导线框在光滑水平面上以某一初速度进入有界匀强磁场，线框中感应电流i随位移x的变化关系图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AD．根据右手定则可知，线框进磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向；线框出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，所以线框进、出磁场的过程中，感应电流的方向相反，故AD错误； BC．设线框的总电阻为，初速度为，则对线框进磁场的过程列动量定理方程有 根据法拉第电磁感应定律有 联立解得线框进磁场的过程中，速度与位移的关系式为 则线框进磁场的过程中，感应电动势的表达式为 根据闭合电路欧姆定律可得该过程感应电流的表达式为 所以线框进磁场的过程中，线框中的感应电流随位移的增大均匀减小；同理可证，线框出磁场的过程中，线框中的感应电流也随位移的增大均匀减小，故B错误，C正确。 故选C。 7．（2026·山东潍坊·抽测）如图所示，三条水平虚线、、之间有宽度为L的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域内的磁感应强度大小相等方向相反，正方形金属线框abcd的质量为m、边长为L，开始ab边与边界重合，对线框施加拉力F使其匀加速通过磁场区，以顺时针方向电流为正，下列关于感应电流i和拉力F随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．金属线框做初速度为0的匀加速直线运动，设加速度为a，线框的总电阻为R，当ab边从运动到过程中，经过时间为t，有， 解得运动时间为 该过程只有ab做切割磁感线运动，根据右手定则可以判定产生的感应电流为顺时针，方向为正，ab边产生的感应电动势为 感应电流为 可知电流i与时间t成正比；当t在至内ab进入磁场区域Ⅱ时，cd进入磁场区域Ⅰ，产生的感应电动势为 电流方向为逆时针，方向为负，电流的大小为 当t在至内只有cd在磁场区域Ⅱ做切割磁感线运动，感应电流的方向为顺时针，方向为正，为一次函数，故A错误，B正确； CD．当t在0至时间内，产生的感应电流为顺时针，大小为 安培力的大小为 方向向左，根据牛顿第二定律 可知F−t图像的斜率为，图像不过原点。当t在至，安培力大小为 方向向左，根据牛顿第二定律 F−t图像的斜率为，当t在至时间内，安培力的大小为 方向向左，根据牛顿第二定律 可知F−t图像的斜率为，故CD错误。 故选B。 8．（25-26高二上·江西·联考）如图所示，直角三角形ABC区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，AB边长为2L，由粗细均匀的金属杆弯折而成的直角三角形导线框abc与直角三角形ABC相似，ab边长为L，∠ACB=∠acb=30°，线框在纸面内，且bc边和BC边在同一直线上。现用外力使线框以速度v匀速向右运动通过磁场区域，规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，t=0时刻导线框正好处于图示位置。下面表示导线框中感应电流i随时间t变化关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】导线框abc进入磁场时磁通量增大，由楞次定律可知感应电流方向沿顺时针方向为正值，反之离开磁场时感应电流方向沿逆时针方向为负值；导线框abc进入磁场时ac边切割，有效切割长度L随时间t均匀增大，电动势E=BLv均匀增大，由可知感应电流均匀增大，导线框abc全部在磁场中运动时磁通量不变，无感应电流产生，导线框abc离开磁场时ab边切割，有效切割长度L随时间t均匀减小，电动势均匀减小，感应电流均匀减小。 故选D。 9．（2026·辽宁·联考）（多选）如图所示，正方形线框A的边长为L，质量为m，总电阻为R。磁场区域的宽度为2L，磁感应强度为B，方向为垂直纸面向里，线框现在一水平恒力F的作用下沿着光滑的水平面向右运动，当线框刚进入磁场时，线框便做速度为的匀速运动，而当线框完全离开磁场时，其速度又恰好变为，若线框的加速度为a，速度为v，所受安培力的大小为，线框所产生的焦耳热为Q，则下列图像可能正确的是    （　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．通过对线框受力分析可知，的过程中，线框受力平衡有 加速度为零，速度不变，由、可知电流恒定，安培力不变； 的过程中，线框只受恒力F作用，有 加速度恒定，线框做匀加速直线运动，电流和安培力都为零； 的过程中，线框受到的安培力大于F，有 加速度向左，速度减小，加速度也不断变小，故电流和安培力也都不断变小。 选项A正确； B．三段过程运动相同距离，三段运动的时间一定不相同，B错误； D．三段运动过程的时间也不相同，又由可知，图像中的第一阶段一定为一次函数图像，选项D错误； C．由以及三段运动的速度分析可知，选项C正确。 故选AC。 重难·创新演练 设题创新:电磁感应中的电路问题的新视角考法(T2，T4，T5) 1．（2026·江苏泰州·模拟）如图甲所示粗糙平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、N两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。时对金属棒ab施加一平行于导轨的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动其速度v随时间t变化的关系如图乙所示。已知金属棒电阻为r，导轨电阻忽略不计。下列关于外力F、闭合回路中磁通量的变化率随时间t变化的图像，流过R的电荷量q、通过电阻R的电流I随金属棒的位移x的变化图像，其中不正确的是（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．由图乙可知，金属棒开始做匀加速直线运动，后做匀速运动，由牛顿第二定律可知，匀加速时有，此过程中力与时间成线性关系，但不成正比，即图像不过坐标原点，A错误； B．设两金属导轨的间距为，匀加速过程中磁通量变化率为，此过程中磁通量变化率与时间成正比，匀速过程，此过程中磁通量变化率不变，B正确； C．流过电阻的电荷量为，所以电荷量与位移成正比，C正确； D．匀加速过程中有，则电流为，此过程中电流与位移成指数为的幂函数，匀速过程中有，此过程中电流不变，D正确。 本题选不正确的，故选A。 2．（25-26高二下·江苏淮安·期末）如图所示，P、Q是用同种材料制成的两个边长相同的单匝正方形线框，其中P的金属丝横截面积为Q的2倍。光滑水平面内存在竖直向下的有界匀强磁场。现使P、Q在水平面内且一条边与平行，以相同速率垂直磁场边界同时进入磁场，忽略金属丝电阻率变化和线框间的相互作用。在进入磁场过程中，P、Q一定相等的物理量是（     ） A．运动时间 B．动量的变化量 C．动能的变化量 D．产生的焦耳热 【答案】A 【详解】A．设正方形线框边长为L，材料密度ρ密，电阻率ρ阻​；设Q的横截面积为S，则P的横截面积2S，单匝线框周长4L，Q的电阻 P的电阻 Q的体积V4L⋅S，质量mρ密​⋅4LS P的质量为ρ密​⋅4L2S=2m 进入磁场的速度v相同，EBLv相同，Q的电流 P的电流 Q的安培力（阻力）：F安​BIL P的安培力B2IL2F安​ 减速过程Q的加速度 P的加速度 即两线框任意时刻加速度相等，又初速度相同，位移同为L，因此运动时间相等，故A 正确； B．线框完全进入磁场的位移都是边长L，安培力是变力（速度减小），由动量定理： 通过Q的电荷量 同理通过P的电荷量 推得速度变化量相同，末速度相同，但动量的变化量不相同，故B错误； C．Q的动能变化量 P的动能变化量 故动能变化不等，故C错误； D．根据功能关系知，Q产生的焦耳热 因为动能变化不等，故产生的焦耳热不等，故D错误。 故选A。 3．（25-26高二下·江阴某校·学情调研）如图，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度，两条光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距，左端接有阻值的电阻。一阻值的金属棒放置在导轨上。金属棒在水平向右的拉力作用下，沿导轨做速度的匀速直线运动。求： (1)通过电阻的电流； (2)拉力的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）金属棒切割磁感线产生感应电动势 回路总电阻 由闭合电路欧姆定律 （2）金属棒匀速运动，水平方向受力平衡，拉力大小等于安培力大小，即 4．（25-26高二下·江苏宿迁·期末）某物理兴趣小组设计了一种电磁弹射系统，其简化模型如图所示，该模型的恒流源能维持回路电流始终不变。间距为的水平光滑导轨、处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为，其中与、与之间绝缘，段长为，段足够长，导体棒、质量均为，电阻均为，与导轨始终垂直且接触良好。导轨电阻不计，忽略电流产生的磁场。闭合开关。 (1)导体棒从由静止释放，到达时的速度大小； (2)导体棒从到完成一次弹射过程产生的焦耳热； (3)当导体棒到达时，导体棒与距离为，两棒不会相撞，求、棒达到共速时，两棒间的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒M从由静止释放，到达过程中，应用动能定理 解得 （2）导体棒M从由静止释放，到达过程中，应用动量定理 解得 根据焦耳定律 解得 （3）根据、两棒系统动量守恒可得   解得 对棒由动量定理得 其中 为、两棒从开始到共速的相对位移 解得 则、达到共速时，两棒间的距离 5．（25-26高二下·扬州·期末）用如图所示的装置研究“电磁驱动”。足够长的平行导轨水平固定，间距为，左侧连接一阻值为的电阻。长度为，质量为，阻值也为的导体棒垂直导轨放置并接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为。虚线右侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为。在外力作用下，磁场以速度向右匀速运动，导体棒从静止开始运动，经过时间，位移为，此过程外界克服磁场所受安培力做的功为，导体棒未离开磁场。不计导轨电阻，重力加速度为。求： (1)导体棒开始运动时，电路中的电流； (2)导体棒速度为时，其所受安培力的功率； (3)时间内电路中产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）导体棒开始运动时速度为，磁场以向右运动，则导体棒相对磁场的速度为，感应电动势 可得电流 （2）导体棒速度为时，相对磁场的速度为，则感应电动势 电路中的电流为 导体棒所受安培力大小 安培力方向与导体棒运动方向相同，功率 可得 （3）当导体棒速度为时，电路中电流为 对导体棒，由动量定理得 解得 又 故 对系统，由能量守恒定律得     解得 真题·实战演练 高频考点：电磁感应中的图像问题；电磁感应中的电路问题 1．（2026·湖北·高考）如图所示，固定在水平面内的两足够长平行金属导轨相距，其左端用导线连接一阻值为的电阻，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为的导体棒跨放在两导轨上，导体棒在两导轨间的电阻为。导轨上、、、是正方形的四个顶点。导体棒以大小为的初速度从出发沿导轨向右运动，刚过后，区域内磁场的磁感应强度方向不变、大小在极短时间内增大到，然后保持不变。导体棒运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨电阻与所有摩擦，导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设导体棒最终静止的位置离初始位置的距离为，对导体棒从开始运动到静止的过程中，由动量定理有 又有， 联立解得 故选B。 2．（2026·贵州·高考）（多选）如图，水平绝缘桌面上固定有光滑金属导轨，其中和的延长线交于的角平分线上点，M、N点在的延长线上，为的中点，，，，。导轨所在区域存在磁感应强度大小为、方向竖直向下的匀强磁场。质量为的导体棒在水平拉力作用下，从点以速度向右匀速运动到点，此时撤去拉力，运动到点时速度为。已知导体棒单位长度电阻为，导体棒在运动过程中始终垂直于且与导轨接触良好，导轨电阻不计。则导体棒（     ） A．从到的过程中，电流为 B．从到的过程中，通过导体棒的电荷量为 C．速度满足关系式 D．从到的过程中，产生的焦耳热为 【答案】AC 【详解】A．从到的过程中，导体棒向右匀速运动，设某时刻接入电路的导体棒长度为，则有感应电动势 导体棒接入电路的电阻为 则电流为，故A正确； B．从到的过程中，结合A分析可知，某时刻导体棒速度为时，感应电流为 由电流定义式可得，通过导体棒的电荷量为 又有 则有，故B错误； C．从到的过程中，令某时刻导体棒速度为时，导体棒的位移为，由几何关系可得，导体棒接入电路的长度为，可知该时刻导体棒所受安培力为 对该过程由动量定理有 则有 解得 作出该过程与关系图像，如图所示 则有 联立解得，故C正确； D．从到的过程中，设某时刻导体棒位移大小为，则导体棒接入电路的长度为，该时刻导体棒所受安培力为，该过程中安培力做功为 作出该过程与关系图像，如图所示 则有 由功能关系有产生的焦耳热 联立解得，故D错误。 故选AC。 3．（2026·云南·高考）（多选）如图所示，光滑绝缘斜面固定在水平面上，与水平面交于，倾角，斜面上矩形区域存在垂直斜面向下、磁感应强度大小的匀强磁场（图中未画出）。单匝等腰梯形导线框的下底，上底，，质量，总电阻。线框从斜面上高于的某处由静止释放，边进入磁场时开始对线框施加外力F控制其运动，边进入磁场时边未出磁场。线框始终沿斜面运动，边始终与平行，速度方向始终与边垂直。取重力加速度大小，，设边进入磁场时速度为，在线框进入磁场的过程中（     ） A．若速度保持恒定，且，则线框中的感应电流方向为 B．若速度保持恒定，且，则该过程中F对线框始终做正功 C．若感应电流恒定，且F对线框做的功，则 D．若感应电流恒定，且F对线框做的功，则该过程的时间 【答案】AD 【详解】A．根据右手定则可知，线框中的感应电流方向为，故A正确； B．若速度保持恒定，且，线框刚进入磁场时，感应电动势为 感应电流为 线框所受安培力为 又有 则有，可知外力沿斜面向下；边要进入磁场时，感应电动势为 感应电流为 线框所受安培力为 则有，可知外力沿斜面向上，则该过程中F对线框先做正功后做负功，故B错误； CD．根据题意，由几何关系可得，等腰梯形的高 该过程中重力做功为 若感应电流恒定，则感应电动势恒定，则有 解得 安培力做功为 由动能定理有 解得（舍去）， 则感应电流为 则有 代入数据解得，故C错误，D正确。 故选AD。 4．（2026·四川·高考）如图所示，两根相距的平行金属长导轨、与金属杆固定连接成形框。形框质量为，电阻不计，静止在水平绝缘桌面上，与桌面间动摩擦因数为。劲度系数为的绝缘轻弹簧一端连接杆的中点，另一端与墙壁相连，弹簧水平且处于原长。导轨上静置一质量为，电阻为的光滑金属杆。空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为大小为。现使杆在水平向右的外力作用下做匀速直线运动。杆始终与导轨垂直且接触良好，弹簧始终与杆垂直且在弹性限度内，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度大小为。 (1)求形框所受最大静摩擦力的大小； (2)若弹簧保持原长，求杆做匀速直线运动速度的最大值； (3)若杆运动速度大小为，当弹簧伸长量为时外力功率最小，求此时形框的速度大小和外力功率的最小值。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）形框和导体棒的总质量为，形框受到的支持力 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 （2）当导体棒速度最大时，安培力等于最大静摩擦力，此时U形框即将滑动，导体棒切割磁感线产生的感应电动势 感应电流 安培力 根据平衡条件有 解得 （3）设U形框的速度为u，则导体棒与U形框的相对速度为，导体棒感应电动势 感应电流 导体棒受到的安培力 导体棒受到的安培力与U形框受到的安培力大小相等，对U形框受力分析有 联立解得 导体棒做匀速运动，对导体棒，根据平衡条件可得外力 此时外力F的功率 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $