第42讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（专项训练）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦法拉第电磁感应定律及应用，以基础-重难-真题三级进阶训练构建知识网络，强化物理观念与科学思维 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|13题|感生/动生电动势计算、自感涡流判断|从感应电动势概念（感生/动生）到自感涡流应用，形成“概念-公式-现象”逻辑链| |重难·创新演练|5题|旋转磁感测器、LC振荡等情境创新|结合实际情境拓展电磁感应模型，体现科学探究与质疑创新| |真题·实战演练|4题|高考高频考点综合应用|针对感应电动势计算、自感涡流等核心考点，强化科学推理与问题解决能力|

第42讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 感生电动势 1 02 动生电动势 3 03 自感和涡流 8 重难·创新演练 11 真题·实战演练 16 模拟·基础演练 考查重点：感生电动势，动生电动势…… 01 感生电动势 1．（2026·甘肃陇南宕昌一中·二诊）将半径为的金属圆环分割为ab、cd两段，弧长之比为3:1，现有一磁场从圆环中心区域垂直环面穿过，磁场区域的边界是半径为的圆（）。若磁感应强度大小随时间的变化关系为（为常量），a、b两点间的电势差为，c、d两点间的电势差为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】空间中磁感应强度变化会产生感应电动势，感应电动势的大小为 在圆弧上会产生顺时针（k为正数）或逆时针（k为负数）的感应电场，根据电场与电势差的关系 由于圆弧长度必为3：1，所以电势差之比为 故选D。 2．（25-26高二上·南京宁海中学·期末）如图所示，细线悬挂边长为L的正方形单匝导体线框，其质量是m、电阻为R，线框一半处于水平虚线下方的有界匀强磁场中，在0~2t0时间内，磁场磁感强度B随时间t变化如图，且线框一直保持静止状态，磁场方向垂直纸面向里为正，已知重力加速度为g，求（　　） A．线框中电流方向始终为逆时针 B．线框中电流方向为先逆时针，后顺时针 C．线框产生电流大小为 D．细绳中的拉力始终大于线框的重力 【答案】C 【详解】AB．由题图可知，在时间内，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线框中电流方向为顺时针；在时间内，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线框中电流方向为顺时针，故AB错误； C．根据法拉第电磁感应定律可知，线框产生电动势大小为 则线框中电流大小为，故C正确； D．根据上述分析可知，在时间内，线框中电流方向为顺时针，结合左手定则可知，此时线框受到的安培力竖直向下，由平衡条件可知，细绳中的拉力大于线框的重力，同理可知，在时间内，线框受到的安培力竖直向上，细绳中的拉力小于线框的重力，故D错误。 故选C。 3．（2026·江苏宿迁中学·学情自测）如图所示，矩形线框宽L=2m左、右两侧分别接电阻R1=2Ω、R2=3Ω，局部区域宽d=1.5m内有变化的磁场B=0.5+0.2t。 (1)电阻R1的电流； (2)电阻R2两端的电压； 【答案】(1)0.12A (2)0.36V 【详解】（1）由 可知 根据法拉第电磁感应定律，则有： 流过电阻R1的电流 （2）电阻R2两端的电压 4．（2026·江苏南京栖霞名校联盟·一模）如图甲所示，足够长的两平行金属导轨MN、PQ水平固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的匀强磁场中。完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=1.0Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=0.8s时导体棒刚好要滑动。已知L=2m，两导体棒的质量均为m=0.5kg，重力加速度大小g=10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求∶ (1)导体棒开始滑动前，通过导体棒的电流I； (2)导体棒与导轨间的动摩擦因数μ； 【答案】(1)1A (2)0.2 【详解】（1）磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，则导体棒开始滑动前，回路中电动势 由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流 （2）当t=0.8s时导体棒所受安培力 此时导体棒刚好开始滑动，则导体棒所受的安培力大小刚好等于滑动摩擦力，则有 解得 02 动生电动势 5．（2027·南京十二中·一模）如图甲所示，两根光滑长直导轨AM和AN在A点连接，二者夹角为，处于磁感应强度为B的匀强磁场中。一根足够长金属杆垂直AM放置，杆与A点之间的导轨上连接一阻值为R的电阻，不计其他电阻。t=0 时刻，金属杆与A点相距L，在水平外力F作用下以初速度v0水平向右运动，位移为L时到达PQ，杆速度倒数与位移间的关系图像如图乙所示。则（　　） A．感应电动势变大 B．运动到PQ过程中，F做的功大于回路中产生的热量 C．运动到PQ过程中，所用时间 D．运动到PQ过程中，通过电阻的电量为 【答案】D 【详解】A．设金属杆从初始位置向右运动位移为（），此时金属杆距离A点沿AM方向的距离为 由于导轨夹角为，因此金属杆的有效切割长度 由图乙得与的关系 整理得 感应电动势 为恒定值，因此感应电动势始终不变，故A错误； B．根据能量守恒，得 时，由，得末速度​​ 因此 即运动到PQ过程中，F做的功小于回路中产生的热量，故B错误； C．图线与坐标轴所围面积表示时间，可得运动到PQ所用时间，故C错误； D．通过电阻的电量 磁通量变化 其中，初始面积 末面积 因此 联立解得，故D正确。 故选D。 6．（2026·如皋中学·考前练）如图所示，平行金属导轨相距为d，位于同一水平面内，右端接有阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置于导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPO的磁感应强度为B，方向竖直向下。磁场区域以速度v0匀速扫过金属杆后，金属杆的速度大小为v。不计导轨和金属杆的电阻，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。求： (1)MN刚扫过金属杆时，杆中电动势的大小E； (2)PQ刚离开金属杆时，电路中的电流大小I。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）杆与磁场的相对切割速度为v0，杆中电动势为 （2）杆与磁场的相对切割速度为，杆中电动势为 回路电流为 7．（2026·江苏南京·高考预测）如图所示，半径为r的金属圆环固定在竖直平面内，金属杆一端与固定在圆心O处的转轴相连，另一端A与圆环接触良好（未固定）。在O点和圆环之间连接电阻R和电容器，电容器P、Q两极板水平放置，两极板之间的距离为d，在环内及P、Q两极板间均有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在外力作用下金属杆逆时针匀速转动时，质量为m、带电量为q的微粒从电容器的左侧以速率沿虚线射入，在P、Q两极板之间的竖直平面内恰做匀速圆周运动，重力加速度为g，其它电阻不计。求： (1)金属杆转动的角速度ω； (2)若金属杆的转速减半，微粒在电容器中偏离虚线的最大距离h； (3)在第（2）问的条件下，若微粒射出电容器时的偏移量为最大距离的四分之一，微粒射出时的速度大小及电容器极板的可能长度L。 【答案】(1) (2) (3) 或 【详解】（1）微粒在电容器间做匀速圆周运动时，重力与电场力平衡 电容器内电场强度， 等于金属杆转动产生的感应电动势，金属杆转动切割磁感线的感应电动势为 联立得 解得 （2）转速减半后，角速度 ，感应电动势 ，电场强度 ，电场力 ，恒力合力大小 将初速度 分解为 取 （水平向右），恰好平衡恒力合力 剩余 （水平向右）做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 可得 微粒在电容器中的运动为初速为的匀速直线运动，与初速为的匀速圆周运动的合运动 最大偏离为圆周运动的直径 （3）偏移量大小为最大距离的，即 因此 可得 即 或 其中圆周运动角速度 ① 射出速度大小 速度分量 可得速度大小 代入 可得 ② 极板可能长度 水平位移满足 ，代入参数整理得两种可能： 粒子向左从左侧入口射出（时唯一正偏移解）： 粒子向右从右边界射出（ ）： 8．（2026·宿迁中学·二模）如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为，其中边是电阻为的均匀电阻丝，其余三边是电阻可忽略的铜导线，匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直于纸面向里。现有一段长短、粗细、材料均与边相同的电阻丝架在线框上，并以恒定速度从边滑向边。在滑动过程中与导线框的接触良好。当滑过的距离时，求： (1)此时产生的感应电动势是多少； (2)此时通过段电阻丝的电流是多大？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）产生的感应电动势 （2）设单位长度电阻为，则 外电路总电阻 得总电流   根据并联电路电流与电阻成反比可知 得 03 自感和涡流 9．（2025·江苏徐州·二模）台风“贝碧嘉”登陆上海，中国自主研发的千吨阻尼器——“上海慧眼”（如图所示）摆动明显，保障了上海中心大厦的安全。“上海慧眼”采用了电涡流阻尼技术，永磁体形成的磁场与质量块一起摆动时，与其下方固定的导体板产生相对运动，从而在导体板中产生电涡流。关于该阻尼器，下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的电涡流阻尼技术原理是电流的磁效应 B．振动稳定时，阻尼器的振动频率小于大厦的振动频率 C．阻尼器将机械能最终转化为内能 D．若将阻尼器下方的导体板换成木地板，对使用效果没有影响 【答案】C 【详解】B．阻尼器受迫振动，稳定时阻尼器的振动频率与大厦的振动频率相等，故B错误； ACD．根据电磁感应原理可知，永磁体通过导体板上方时会在导体板中产生电涡流，阻碍永磁体相对导体板的运动，将机械能最终转化为内能，若将阻尼器下方的导体板换成绝缘的木地板，将不会产生电涡流，影响使用效果，故AD错误，C正确。 故选C。 10．（2025·扬州新华中学·模拟）如图所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时，则（　　） A．A灯有电流通过，方向由a到b B．A灯中无电流通过，不可能变亮 C．B灯立即熄灭，c点电势低于d点电势 D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势 【答案】D 【详解】AB．当开关S由断开变为闭合时，电容器放电，因电容器右极板带正电，则A灯有电流通过，方向由b到a，故AB错误； CD．因电键S断开时，通过线圈有向左的电流，则当S闭合时，线圈与B灯以及电键S组成回路，线圈中产生自感电动势阻碍电流减小，使得该回路电流逐渐减小，则B灯逐渐熄灭，因线圈L相当电源，电流由c流向d，可知c点电势低于d点电势，故C错误，D正确。 故选D。 11．（2025·常州前黄高级中学·二模）关于教材中的四张图，下列说法中不正确的是（　　） A．甲图，真空炉内待冶炼的金属中产生涡流，使金属自身融化 B．乙图，转动蹄形磁体，会观察到放在下方的铝框同向转动 C．丙图，强磁铁从有竖直裂缝的铝管中下落，铝管内不会产生感应电动势 D．丁图，磁铁向右平移，桌面上静止的金属圆环有向右运动的趋势 【答案】C 【详解】A．甲图，真空炉内通入高频电流后，则待冶炼的金属中产生涡流，使金属自身融化，选项A正确，不符合题意； B．乙图，转动蹄形磁体，根据电磁驱动可知，会观察到放在下方的铝框同向转动，选项B正确，不符合题意； C．丙图，强磁铁从有竖直裂缝的铝管中下落，磁通量发生变化，铝管内也会产生感应电动势，选项C错误，符合题意； D．丁图，根据 “来拒去留”，则磁铁向右平移，桌面上静止的金属圆环有向右运动的趋势，选项D正确，不符合题意。 故选C。 12．（2026·浙江绍兴·二模）（多选）如图所示，间距的光滑金属导轨水平放置，导轨右端接有自感系数的电感线圈，导轨处于磁感应强度的匀强磁场中。质量、宽度的金属板垂直导轨放置，金属板上面放置质量的绝缘小滑块，金属板和滑块之间的动摩擦因数。开始时，金属板和滑块共同以速度向右滑入磁场。已知金属板和导轨接触良好，电感线圈、金属板及导轨电阻均不计，不考虑电磁辐射，滑块始终不脱离金属板，重力加速度。则（     ） A．滑块相对金属板刚滑动时，自感线圈上的电流为 B．滑块相对金属板刚滑动时，金属板已滑动距离为 C．从发生相对滑动到金属板到达最右侧所用时间为 D．金属板到达最右端时，电感线圈中储存的磁场能为0.5 J 【答案】BC 【详解】AB．感应电动势等于自感电动势，有 两边积分可得 安培力大小为 滑块刚好发生相对滑动时，整体加速度等于滑块最大加速度，即 对整体分析可知 联立解得，，故A错误，B正确； C．发生相对滑动后，滑块做匀减速运动，加速度 金属板受向左安培力、向右滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 表示金属板做简谐运动，其中 设，方程变为 刚相对滑动时，有 从初始到刚相对滑动时，对系统根据能量守恒定律有 解得 根据简谐运动的速度、位移公式有、 代入、解得 金属板到最右端时速度为0，对应 解得，故C正确； D．初始总动能 金属板到最右端时，滑块仍有动能，且摩擦产生内能，因此储存的磁场能小于0.5 J，故D错误。 故选BC。 13．（2026·浙江绍兴·二模）（多选）有关下列四幅图的描述，正确的是（     ） A．图1中的真空冶炼炉，炉外线圈应接入高频交流电源 B．图2中的核反应堆，镉棒作用是使“快中子”变为“慢中子” C．图3中电磁波的传播，靠的是电和磁的相互“感应”，而不是靠介质机械传播 D．图4中带电球靠近时，导体下面的金属箔张开，导体下面的金属箔闭合 【答案】AC 【详解】A．图1是高频感应炉，利用涡流热效应工作。线圈通入高频交流电，变化磁场在金属炉料中产生强涡流，从而熔化金属，故A正确； B．原子核反应堆中镉棒（控制棒）作用是吸收中子，调节链式反应强度，并非减速中子，故B错误； C．电磁波传播原理：变化电场激发变化磁场，变化磁场再激发变化电场，交替感应向前传播；不需要介质，故C正确； D．带电小球C靠近导体左端A时，发生静电感应：导体整体近端A带异种电荷，远端B带同种电荷，因此A、B下方金属箔都会张开，故D错误。 故选AC。 重难·创新演练 设题创新:感应电动势的新视角考法(T2，T4，T5) 1．（2026·黔西南顶兴高级中学·二模）某同学用铜线首尾相接绕制了一个面积为、电阻为的单匝线框，将其放置在水平桌面上，空间存在竖直向下、磁感应强度大小为0.2T的匀强磁场，俯视图如图所示。若同时沿水平方向向两侧拉动线框，使其在1s内合拢，则该过程中，下列说法正确的是（     ） A．俯视看，线框中产生逆时针方向的电流 B．线框中感应电动势的平均值为1V C．线框中感应电流的平均值为0.25A D．通过铜线横截面的电荷量为0.025C 【答案】C 【详解】A．线框磁通量向里减小，根据楞次定律，俯视看，线框中产生顺时针方向的电流，故A错误； BC．由法拉第电磁感应定律， 解得 平均电流为，故B错误，C正确； D．通过铜线横截面的电荷量，故D错误。 故选C。 2．（2026·台湾·高考）感应式旋转磁感测器利用导电线圈进入磁场时产生的感应电动势，作为非接触式机械动作检测，可应用于工业搬运机器人或医疗手术机械手臂等领域。下图为感应式旋转磁感测器的示意图，有一矩形分布的磁场，其磁力线垂直射入纸面，其旁水平放置半径为r的半圆形封闭导电线圈。图下半部为磁场量值B与水平方向位置x的关系图。当线圈绕圆心O为轴以等角速度（T为周期）顺时针旋转进出磁场区域，在时间时，线圈的位置如图所示，下列选项的线圈感应电动势对时间t关系图，何者最为可能？（　　） A． B． C． D． E． 【答案】D 【详解】ABC．由题图可知，在时，线圈位于处，此时磁感应强度。根据可知，感应电动势，故时，故ABC错误； DE．在时间内，线圈顺时针转动进入磁场区域，穿过线圈的磁通量（方向向里）逐渐增加。根据楞次定律，感应电流的磁场方向向外，由安培定则可知感应电动势方向为逆时针（设为正方向）。且由于随变化，随时间变化，在和时。 在时间内，线圈顺时针转动离开磁场区域，穿过线圈的磁通量（方向向里）逐渐减少。根据楞次定律，感应电流的磁场方向向里，感应电动势方向为顺时针（负方向），故D正确，E错误。 故选D。 3．（2026·杭州二中·最后一卷）如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直。两铜片、分别与转动轴和圆盘的边缘接触。从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，平面与铜盘平面垂直。如果圆盘的半径为，匀速转动的周期为，圆盘全部处在一个磁感应强度为的匀强磁场之中。下列说法中正确的是（     ） A．电阻中电流方向向下 B．回路中有周期性变化的感应电流 C．圆盘转动产生的感应电动势为 D．若铜盘转速增大为原来的2倍，则的电功率也将增大为原来的2倍 【答案】C 【详解】A．圆盘转动时，根据右手定则可知，圆盘电流方向由圆心流向边缘，则电阻R中电流方向向上，故A错误； B．圆盘转动时，产生的感应电动势大小、方向均不变，则回路中的感应电流恒定不变，故B错误； C．圆盘转动产生的感应电动势为，故C正确； D．根据，， 若铜盘转速增大为原来的2倍，可知角速度增大为原来的2倍，感应电动势增大为原来的2倍，感应电流增大为原来的2倍，则R的电功率也将增大为原来的4倍，故D错误。 故选C。 4．（2026·广州天河·学情自测）（多选）如图所示，匝数、面积、电阻的线圈处在竖直向下的匀强磁场中，通过电阻不计的软导线与边长为正方形线框abcd的d点和c点相连接，正方形线框用两个劲度系数均为的绝缘轻弹簧悬吊在天花板上，整个线框处在垂直纸面向外的匀强磁场中，已知随时间的变化规律为，正方形线框每条边的电阻值均为，电键闭合后，两弹簧的长度变化了，忽略软导线对线框的作用力，下列说法正确的是（     ） A．电键闭合后，cd边中的电流方向由c到d B．ab边与cd边所受的安培力不相等 C．闭合电键后，流过线圈的总电流为15A D．磁感应强度的大小2T 【答案】BCD 【详解】A．电键闭合后，根据楞次定律结合安培定则可知，cd边中的电流方向由d到c，故A错误； B．由于da，ab，bc三个边串联之后再与dc并联，可知通过ab边与cd边电流不相等，根据可知，ab边与cd边所受的安培力不相等，故B正确； C．感应电动势为 回路总电阻为 则流过线圈的总电流为，故C正确； D．电键闭合后，两弹簧的长度变化了，根据平衡条件可得 解得，故D正确。 故选BCD。 5．（2026·浙江义乌·适应性）（多选）如图所示，半径为，横截半径为、匝数为N的圆环形螺线管，当管内通有电流I时，管内产生磁感应强度大小（为常量）的环向磁场，管外磁场可视为零。现将螺线管与电容器并联并接入电路，开关闭合后再打开，测得LC回路振荡周期为T，电容器在充放电过程中最大电量为，通电螺线管最大电流为。若不考虑电磁辐射和电路中能量损耗，开关打开时记为零时刻，则下列说法正确的是（     ） A．打开开关的瞬间，电容器的电量为 B．，通电螺线管内的磁通量为 C．，电容器的电量为 D．，通电螺线管的自感电动势为 【答案】BC 【分析】开关闭合稳定后打开（），此时螺线管电流达到最大值，电容器不带电（电量），无阻尼振荡满足： 角频率 电流随时间变化 电量随时间变化（由推导，符合时、的初始条件） 【详解】A．打开开关瞬间（），电容器电量为，最大电量是振荡过程中充电完成时才会达到的，故A错误； B．时， 电流 螺线管内单匝磁通量，故B正确； C．时，电量，与选项一致，故C正确； D．自感电动势 代入得 ，故D错误。 故选BC。 真题·实战演练 高频考点：感应电动势的计算；自感和涡流 1．（2026·广西·高考真题）在如图甲所示的电路中，金属圆环内有垂直于其所在平面的匀强磁场，磁感应强度为，金属棒OP长度为，电阻为；初始时棒OP绕以恒定角速度逆时针旋转，时间内，角速度随时间变化情况如图乙所示，。电路左侧有电感和电阻的支路，支路上各串联了相同的发光二极管、，电感的阻值、电阻的阻值、和的正向电阻值都是，初始时刻，和一样亮，则（     ） A．初始时，通过的电流 B．时间内，整个电路消耗的电能 C．时刻，电感两端电压为零 D．时间，比先熄灭 【答案】B 【详解】A．初始时，金属棒OP转动切割磁感线，感应电动势为 电路总电阻为 则金属棒两端的电压为 通过的电流，故A错误； B．时间内，整个电路消耗的电能，故B正确； C．时间内角速度在变化，金属棒产生的感应电动势在变化，电路中的电流在变化，由于电感L的自感作用，会产生自感电动势阻碍电流的变化，所以时刻电感L两端电压不为零，故C错误； D．时间内，金属棒的角速度为0，产生的感应电动势为0，电感L会产生自感电动势，自感电流与原电流方向相同， 与电感L串联，与电阻串联，自感电流无法反向通过，时间， 比后熄灭，故D错误。 故选B。 2．（2026·浙江·选考）如图1所示，半径为、横截面半径为、匝数为N的圆环形螺线管通有电流I，管内产生磁感应强度（a为常量）的匀强磁场。管外磁场近似为0，小明用电阻为R的一段漆包线缠绕螺线管一圈后，并成双股线再缠绕螺线管两圈，最后将两端头短接，形成特殊线圈A。若电流I随时间t变化的关系如图2所示，则（   ） A．时，螺线管的自感电动势 B．时，线圈A的感应电动势 C．在内，通过线圈A的电荷量 D．在内，线圈A产生的焦耳热 【答案】D 【详解】A．螺线管的自感电动势公式为 其中，螺线管的横截面积​，磁感应强度。在 时间段内，电流变化率为 磁感应强度变化率为 代入自感电动势公式，A错误； B．线圈A的有效匝数是1，在 时间段内，电流变化率为 线圈A的感应电动势，B错误； C．流过线圈A的电荷量，其中是穿过线圈A的总磁通量变化量。在内，螺线管电流恒定，穿过线圈A的总磁通量不变通过线圈A的电荷量为0。 在内，电流从变为0，所以 在内，通过线圈A的电荷量，C错误； D．在 内，线圈A产生焦耳热只有在电流变化的区间才产生感应电动势和焦耳热即 和 时间段。时长为 ，线圈A的感应电动势 产生的焦耳热 在 时间段内，感应电动势 产生的焦耳热 在内，线圈A产生的焦耳热，D正确。 故选D。 3．（2026·山东·高考）图甲是某交流发电机的原理图，在Oxy坐标系中，以O为圆心的上、下两个半圆区域内分别充满垂直面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为，金属棒一端始终位于 点，绕 点在面内以恒定角速度转动，产生有效值为、周期为的交变电动势。如图乙所示，现将一、四象限磁场方向分别变为垂直面向里和向外，整个圆形区域磁感应强度大小变为，且金属棒转动角速度变为，产生有效值为、周期为的交变电动势。则（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】D 【详解】根据题意，由图可知，图甲中金属棒转动为一个周期，则有 图乙中金属棒转动为一个周期，则有 则有 根据题意可知，甲、乙图中产生的交流电均为矩形交流电且正负最大电动势相等，则有， 作出图像，如图所示 可知甲、乙图中产生的交流电的有效值为， 则有 故选D。 4．（2026·河北·高考）如图所示，在长直螺线管中间区域放置一个匝数为、面积为的同轴小线圈。已知，长直螺线管通电后其内部磁场处处相同，磁感应强度的大小与螺线管中的电流成正比，即。在一段时间内，若电流随时间的变化关系满足（为常量），由理想电压表测出小线圈的感应电动势为，则可以表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据法拉第电磁感应定律有 根据题意有， 联立可得 解得 故选D。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第42讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（专项训练） 01 感生电动势 题号 1 2 答案 D C 3． 【答案】(1)0.12A (2)0.36V 【详解】（1）由 可知 根据法拉第电磁感应定律，则有： 流过电阻R1的电流 （2）电阻R2两端的电压 4． 【答案】(1)1A (2)0.2 【详解】（1）磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，则导体棒开始滑动前，回路中电动势 由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流 （2）当t=0.8s时导体棒所受安培力 此时导体棒刚好开始滑动，则导体棒所受的安培力大小刚好等于滑动摩擦力，则有 解得 02 动生电动势 题号 5 答案 D 6． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）杆与磁场的相对切割速度为v0，杆中电动势为 （2）杆与磁场的相对切割速度为，杆中电动势为 回路电流为 7． 【答案】(1) (2) (3) 或 【详解】（1）微粒在电容器间做匀速圆周运动时，重力与电场力平衡 电容器内电场强度， 等于金属杆转动产生的感应电动势，金属杆转动切割磁感线的感应电动势为 联立得 解得 （2）转速减半后，角速度 ，感应电动势 ，电场强度 ，电场力 ，恒力合力大小 将初速度 分解为 取 （水平向右），恰好平衡恒力合力 剩余 （水平向右）做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 可得 微粒在电容器中的运动为初速为的匀速直线运动，与初速为的匀速圆周运动的合运动 最大偏离为圆周运动的直径 （3）偏移量大小为最大距离的，即 因此 可得 即 或 其中圆周运动角速度 ① 射出速度大小 速度分量 可得速度大小 代入 可得 ② 极板可能长度 水平位移满足 ，代入参数整理得两种可能： 粒子向左从左侧入口射出（时唯一正偏移解）： 粒子向右从右边界射出（ ）： 8． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）产生的感应电动势 （2）设单位长度电阻为，则 外电路总电阻 得总电流   根据并联电路电流与电阻成反比可知 得 03 自感和涡流 题号 9 10 11 12 13 答案 C D C BC AC 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C BCD BC 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 答案 B D D D 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第42讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（专项训练） 目录 模拟·基础演练 1 01 感生电动势 1 02 动生电动势 3 03 自感和涡流 4 重难·创新演练 6 真题·实战演练 10 模拟·基础演练 考查重点：感生电动势，动生电动势…… 01 感生电动势 1．（2026·甘肃陇南宕昌一中·二诊）将半径为的金属圆环分割为ab、cd两段，弧长之比为3:1，现有一磁场从圆环中心区域垂直环面穿过，磁场区域的边界是半径为的圆（）。若磁感应强度大小随时间的变化关系为（为常量），a、b两点间的电势差为，c、d两点间的电势差为，则（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高二上·南京宁海中学·期末）如图所示，细线悬挂边长为L的正方形单匝导体线框，其质量是m、电阻为R，线框一半处于水平虚线下方的有界匀强磁场中，在0~2t0时间内，磁场磁感强度B随时间t变化如图，且线框一直保持静止状态，磁场方向垂直纸面向里为正，已知重力加速度为g，求（　　） A．线框中电流方向始终为逆时针 B．线框中电流方向为先逆时针，后顺时针 C．线框产生电流大小为 D．细绳中的拉力始终大于线框的重力 3．（2026·江苏宿迁中学·学情自测）如图所示，矩形线框宽L=2m左、右两侧分别接电阻R1=2Ω、R2=3Ω，局部区域宽d=1.5m内有变化的磁场B=0.5+0.2t。 (1)电阻R1的电流； (2)电阻R2两端的电压； 4．（2026·江苏南京栖霞名校联盟·一模）如图甲所示，足够长的两平行金属导轨MN、PQ水平固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的匀强磁场中。完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=1.0Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L，磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=0.8s时导体棒刚好要滑动。已知L=2m，两导体棒的质量均为m=0.5kg，重力加速度大小g=10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求∶ (1)导体棒开始滑动前，通过导体棒的电流I； (2)导体棒与导轨间的动摩擦因数μ； 02 动生电动势 5．（2027·南京十二中·一模）如图甲所示，两根光滑长直导轨AM和AN在A点连接，二者夹角为，处于磁感应强度为B的匀强磁场中。一根足够长金属杆垂直AM放置，杆与A点之间的导轨上连接一阻值为R的电阻，不计其他电阻。t=0 时刻，金属杆与A点相距L，在水平外力F作用下以初速度v0水平向右运动，位移为L时到达PQ，杆速度倒数与位移间的关系图像如图乙所示。则（　　） A．感应电动势变大 B．运动到PQ过程中，F做的功大于回路中产生的热量 C．运动到PQ过程中，所用时间 D．运动到PQ过程中，通过电阻的电量为 6．（2026·如皋中学·考前练）如图所示，平行金属导轨相距为d，位于同一水平面内，右端接有阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置于导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPO的磁感应强度为B，方向竖直向下。磁场区域以速度v0匀速扫过金属杆后，金属杆的速度大小为v。不计导轨和金属杆的电阻，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。求： (1)MN刚扫过金属杆时，杆中电动势的大小E； (2)PQ刚离开金属杆时，电路中的电流大小I。 7．（2026·江苏南京·高考预测）如图所示，半径为r的金属圆环固定在竖直平面内，金属杆一端与固定在圆心O处的转轴相连，另一端A与圆环接触良好（未固定）。在O点和圆环之间连接电阻R和电容器，电容器P、Q两极板水平放置，两极板之间的距离为d，在环内及P、Q两极板间均有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在外力作用下金属杆逆时针匀速转动时，质量为m、带电量为q的微粒从电容器的左侧以速率沿虚线射入，在P、Q两极板之间的竖直平面内恰做匀速圆周运动，重力加速度为g，其它电阻不计。求： (1)金属杆转动的角速度ω； (2)若金属杆的转速减半，微粒在电容器中偏离虚线的最大距离h； (3)在第（2）问的条件下，若微粒射出电容器时的偏移量为最大距离的四分之一，微粒射出时的速度大小及电容器极板的可能长度L。 8．（2026·宿迁中学·二模）如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为，其中边是电阻为的均匀电阻丝，其余三边是电阻可忽略的铜导线，匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直于纸面向里。现有一段长短、粗细、材料均与边相同的电阻丝架在线框上，并以恒定速度从边滑向边。在滑动过程中与导线框的接触良好。当滑过的距离时，求： (1)此时产生的感应电动势是多少； (2)此时通过段电阻丝的电流是多大？ 03 自感和涡流 9．（2025·江苏徐州·二模）台风“贝碧嘉”登陆上海，中国自主研发的千吨阻尼器——“上海慧眼”（如图所示）摆动明显，保障了上海中心大厦的安全。“上海慧眼”采用了电涡流阻尼技术，永磁体形成的磁场与质量块一起摆动时，与其下方固定的导体板产生相对运动，从而在导体板中产生电涡流。关于该阻尼器，下列说法正确的是（　　） A．阻尼器的电涡流阻尼技术原理是电流的磁效应 B．振动稳定时，阻尼器的振动频率小于大厦的振动频率 C．阻尼器将机械能最终转化为内能 D．若将阻尼器下方的导体板换成木地板，对使用效果没有影响 10．（2025·扬州新华中学·模拟）如图所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时，则（　　） A．A灯有电流通过，方向由a到b B．A灯中无电流通过，不可能变亮 C．B灯立即熄灭，c点电势低于d点电势 D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势 11．（2025·常州前黄高级中学·二模）关于教材中的四张图，下列说法中不正确的是（　　） A．甲图，真空炉内待冶炼的金属中产生涡流，使金属自身融化 B．乙图，转动蹄形磁体，会观察到放在下方的铝框同向转动 C．丙图，强磁铁从有竖直裂缝的铝管中下落，铝管内不会产生感应电动势 D．丁图，磁铁向右平移，桌面上静止的金属圆环有向右运动的趋势 12．（2026·浙江绍兴·二模）（多选）如图所示，间距的光滑金属导轨水平放置，导轨右端接有自感系数的电感线圈，导轨处于磁感应强度的匀强磁场中。质量、宽度的金属板垂直导轨放置，金属板上面放置质量的绝缘小滑块，金属板和滑块之间的动摩擦因数。开始时，金属板和滑块共同以速度向右滑入磁场。已知金属板和导轨接触良好，电感线圈、金属板及导轨电阻均不计，不考虑电磁辐射，滑块始终不脱离金属板，重力加速度。则（     ） A．滑块相对金属板刚滑动时，自感线圈上的电流为 B．滑块相对金属板刚滑动时，金属板已滑动距离为 C．从发生相对滑动到金属板到达最右侧所用时间为 D．金属板到达最右端时，电感线圈中储存的磁场能为0.5 J 13．（2026·浙江绍兴·二模）（多选）有关下列四幅图的描述，正确的是（     ） A．图1中的真空冶炼炉，炉外线圈应接入高频交流电源 B．图2中的核反应堆，镉棒作用是使“快中子”变为“慢中子” C．图3中电磁波的传播，靠的是电和磁的相互“感应”，而不是靠介质机械传播 D．图4中带电球靠近时，导体下面的金属箔张开，导体下面的金属箔闭合 重难·创新演练 设题创新:感应电动势的新视角考法(T2，T4，T5) 1．（2026·黔西南顶兴高级中学·二模）某同学用铜线首尾相接绕制了一个面积为、电阻为的单匝线框，将其放置在水平桌面上，空间存在竖直向下、磁感应强度大小为0.2T的匀强磁场，俯视图如图所示。若同时沿水平方向向两侧拉动线框，使其在1s内合拢，则该过程中，下列说法正确的是（     ） A．俯视看，线框中产生逆时针方向的电流 B．线框中感应电动势的平均值为1V C．线框中感应电流的平均值为0.25A D．通过铜线横截面的电荷量为0.025C 2．（2026·台湾·高考）感应式旋转磁感测器利用导电线圈进入磁场时产生的感应电动势，作为非接触式机械动作检测，可应用于工业搬运机器人或医疗手术机械手臂等领域。下图为感应式旋转磁感测器的示意图，有一矩形分布的磁场，其磁力线垂直射入纸面，其旁水平放置半径为r的半圆形封闭导电线圈。图下半部为磁场量值B与水平方向位置x的关系图。当线圈绕圆心O为轴以等角速度（T为周期）顺时针旋转进出磁场区域，在时间时，线圈的位置如图所示，下列选项的线圈感应电动势对时间t关系图，何者最为可能？（　　） A． B． C． D． E． 3．（2026·杭州二中·最后一卷）如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直。两铜片、分别与转动轴和圆盘的边缘接触。从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，平面与铜盘平面垂直。如果圆盘的半径为，匀速转动的周期为，圆盘全部处在一个磁感应强度为的匀强磁场之中。下列说法中正确的是（     ） A．电阻中电流方向向下 B．回路中有周期性变化的感应电流 C．圆盘转动产生的感应电动势为 D．若铜盘转速增大为原来的2倍，则的电功率也将增大为原来的2倍 4．（2026·广州天河·学情自测）（多选）如图所示，匝数、面积、电阻的线圈处在竖直向下的匀强磁场中，通过电阻不计的软导线与边长为正方形线框abcd的d点和c点相连接，正方形线框用两个劲度系数均为的绝缘轻弹簧悬吊在天花板上，整个线框处在垂直纸面向外的匀强磁场中，已知随时间的变化规律为，正方形线框每条边的电阻值均为，电键闭合后，两弹簧的长度变化了，忽略软导线对线框的作用力，下列说法正确的是（     ） A．电键闭合后，cd边中的电流方向由c到d B．ab边与cd边所受的安培力不相等 C．闭合电键后，流过线圈的总电流为15A D．磁感应强度的大小2T 5．（2026·浙江义乌·适应性）（多选）如图所示，半径为，横截半径为、匝数为N的圆环形螺线管，当管内通有电流I时，管内产生磁感应强度大小（为常量）的环向磁场，管外磁场可视为零。现将螺线管与电容器并联并接入电路，开关闭合后再打开，测得LC回路振荡周期为T，电容器在充放电过程中最大电量为，通电螺线管最大电流为。若不考虑电磁辐射和电路中能量损耗，开关打开时记为零时刻，则下列说法正确的是（     ） A．打开开关的瞬间，电容器的电量为 B．，通电螺线管内的磁通量为 C．，电容器的电量为 D．，通电螺线管的自感电动势为 真题·实战演练 高频考点：感应电动势的计算；自感和涡流 1．（2026·广西·高考真题）在如图甲所示的电路中，金属圆环内有垂直于其所在平面的匀强磁场，磁感应强度为，金属棒OP长度为，电阻为；初始时棒OP绕以恒定角速度逆时针旋转，时间内，角速度随时间变化情况如图乙所示，。电路左侧有电感和电阻的支路，支路上各串联了相同的发光二极管、，电感的阻值、电阻的阻值、和的正向电阻值都是，初始时刻，和一样亮，则（     ） A．初始时，通过的电流 B．时间内，整个电路消耗的电能 C．时刻，电感两端电压为零 D．时间，比先熄灭 2．（2026·浙江·选考）如图1所示，半径为、横截面半径为、匝数为N的圆环形螺线管通有电流I，管内产生磁感应强度（a为常量）的匀强磁场。管外磁场近似为0，小明用电阻为R的一段漆包线缠绕螺线管一圈后，并成双股线再缠绕螺线管两圈，最后将两端头短接，形成特殊线圈A。若电流I随时间t变化的关系如图2所示，则（   ） A．时，螺线管的自感电动势 B．时，线圈A的感应电动势 C．在内，通过线圈A的电荷量 D．在内，线圈A产生的焦耳热 3．（2026·山东·高考）图甲是某交流发电机的原理图，在Oxy坐标系中，以O为圆心的上、下两个半圆区域内分别充满垂直面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为，金属棒一端始终位于 点，绕 点在面内以恒定角速度转动，产生有效值为、周期为的交变电动势。如图乙所示，现将一、四象限磁场方向分别变为垂直面向里和向外，整个圆形区域磁感应强度大小变为，且金属棒转动角速度变为，产生有效值为、周期为的交变电动势。则（     ） A．、 B．、 C．、 D．、 4．（2026·河北·高考）如图所示，在长直螺线管中间区域放置一个匝数为、面积为的同轴小线圈。已知，长直螺线管通电后其内部磁场处处相同，磁感应强度的大小与螺线管中的电流成正比，即。在一段时间内，若电流随时间的变化关系满足（为常量），由理想电压表测出小线圈的感应电动势为，则可以表示为（     ） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $