1.14 用计算器进行计算（暑期预习知识清单）2026-年华东师大版七年级数学上册

第一章　有理数 1.14　用计算器进行计算 暑期预习知识清单 2026—2027学年　华东师大版　七年级数学上册 自主学习专用 本节预习导航 🎯 一、与小学知识的联系 小学阶段，你已经会用计算器做整数的加、减、乘、除——比如算 256×8、1000÷25，只要按对数字和运算符号就能得出结果。你还可能用它算过小数、分数、百分数。进入初中后，有理数里出现了负数和乘方、开方，计算变得复杂（如 (−3)²、√144、混合运算），用手算容易出错、费时。本节要掌握三件事：认识计算器的种类与常用按键、用计算器正确进行有理数四则运算、乘方与开方、理解计算器内部的运算顺序并会用括号控制顺序。你只需把小学“按数字+运算键”的经验，升级为“会区分负号键与减号键、会按 x²/√/括号”的新技能，就掌握了本节。 举个生活例子：妈妈去超市买了 3 袋单价 12.8 元的坚果和 2 瓶单价 9.5 元的牛奶，总价 = 3×12.8 + 2×9.5。手算要分步，用计算器按“3 × 12.8 + 2 × 9.5 =”立刻得 57.4 元。再如物理实验中要算 (−2)⁴ = 16，用计算器按“(+/−) 2 xʸ 4 =”比手算更快更准。反过来，计算器的“傻”：它只按你按的键执行，若你把“负号键”按成了“减号键”，结果就会错——所以“会用”比“会按”更重要。 🎯 二、小升初术语变化说明 1. 小学“计算器只有数字键和 + − × ÷”；初中科学计算器还有 x²、x³、xʸ、√、括号、负号键(+/−)、存储键等，能算乘方开方与复杂混合运算。 2. 小学“负数基本不出现”；初中必须分清‘负号键’（输入负数）与‘减号键’（做减法），这是本节最核心的新概念。 3. 小学“运算顺序靠人脑安排”；初中明确‘计算器也按先乘方开方、再乘除、后加减、括号优先’的规则，可用括号强制改变顺序。 【小学与初中术语对照表】提前熟悉，能帮你平稳衔接： 小学说法 初中说法 关键变化 按数字和 + − × ÷ 认识科学计算器按键组 新增 x² x³ xʸ √ 括号 负号键 （负数极少） 负号键(+/−) vs 减号键 分清‘输入负’与‘做减法’ 人脑安排顺序 计算器运算顺序+括号 用括号控制优先级 显示普通小数 屏幕显示 E（科学计数法） 认识 3.2E+3 = 3.2×10³ 💡 衔接提醒：本节虽是“工具使用”，却是有理数运算的综合演练——它把你前面学的加、减、乘、除、乘方、开方全部串起来用一次。务必分清(−3)² = 9 与 −3² = −9 不是一回事（前者负三号先成组再平方，后者先平方再取负），这正是括号和负号键位置决定的。另外，1.14 与 1.11 乘方的“符号规律”、1.12 的“混合运算顺序”直接关联：计算器只是按规则算，规则还是你学的那些。 🎯 三、本节核心内容 ① 计算器的种类（算术型/科学型）；② 科学计算器常用按键的功能；③ 用计算器进行四则运算；④ 用计算器进行乘方与开方；⑤ 用计算器进行混合运算与括号；⑥ 用“计算器面板模型”把按键与运算顺序看见。 🎯 四、本节在全书的地位 “用计算器进行计算”是第一章有理数运算的收尾与综合能力检验——它把前面所有运算（正负数加减、乘除、乘方、开方、混合运算）集中到一台机器上验证。它不直接教新算法，却是运算熟练度与数感的试金石：物理、化学、地理、经济统计中大量数据都要靠计算器处理。掌握“正确按键、正确用括号、正确读屏幕”，你才能在后续章节（整式运算、方程、函数、统计）里既快又准。建议预习时把“负号键与减号键的区别、括号要配对、屏幕 E 表示科学计数法”三件事记牢，遇到计算先想清楚顺序再按键。 🎯 五、预计学习时间 60分钟（建议分两次：第一次阅读知识清单+认识按键与面板，约35分钟；第二次做例题、随堂小测与分层自测卷，约25分钟）。 💡 六、学习建议 拿到一道计算题，先想三步——①这道题涉及哪些运算（加减乘除/乘方/开方）？②顺序怎样（先乘方开方、再乘除、后加减、括号优先）？③负数用负号键还是减号键？。第二步对照下方的计算器面板模型，把按键顺序在脑子里演一遍，再动手按。做完对照答案，若结果差一个符号（如算出 −9 而不是 9），多半是“负号键按成了减号键”或“漏了括号”；若屏幕出现 E，说明结果太大/太小，要会还原成普通数。回对应知识点重读即可。 一、1.14　用计算器进行计算（知识清单） 本节是“把有理数运算交给计算器，但要正确地交给它”。建议预习分三步：先通读“知识清单”把“按键功能、负号键与减号键区别、括号用法”记牢，再看“典型例题”学怎么按出 (−3)² 和混合运算，最后用“随堂小测”检验——哪里把 −3² 算成 9、哪里漏括号，就回到对应知识点重读。 第一步　预习目标 ✔ 认识计算器的种类，知道科学计算器与算术型计算器的区别。 ✔ 能说出科学计算器常用按键（ON/C、数字、+ − × ÷、=、( )、x²、x³、xʸ、√、负号键）的功能。 ✔ 会用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算。 ✔ 会用计算器进行乘方（x²、x³、xʸ）与开方（√）运算。 ✔ 能用括号控制运算顺序，正确理解计算器内部的运算优先级，并会读屏幕上的科学计数法（E）。 第二步　知识清单 📌 知识点1：计算器的种类 1. 算术型计算器：只能做加、减、乘、除和百分比，没有乘方、开方、括号功能（小学常用）。 2. 科学型计算器：除了四则运算，还有平方 x²、立方 x³、幂 xʸ、平方根 √、括号 ( )、负号键 (+/−)、存储键等，能处理有理数乘方、开方和复杂混合运算——本节以科学计算器为主。 3. 选择：初中数学的有理数运算（含负数、乘方、开方、混合）必须用科学计算器，算术型无法满足。 【生活情境·购物】买 4 支单价 3.5 元的笔，算术型和科学型都能算 4×3.5=14；但算 (−2)⁴ 或 √(1.2³+5)，算术型无能为力，科学型一键搞定。 📌 知识点2：科学计算器常用按键 1. ON/C（开机/全部清零）：打开计算器，或把整个计算过程清空重来。 2. 数字键 0—9 与小数点 .：输入参与运算的数。 3. 运算键 + − × ÷：其中 − 是减号键，用于“做减法”。 4. 等号 = ：得出当前算式的结果。 5. 括号 ( )：改变运算顺序，必须左右配对（左括号个数 = 右括号个数）。 6. 负号键 (+/−)：把刚输入的数变成它的相反数，用于输入负数（如按 3 再按 (+/−) 得 −3）。它和减号键外形相似但作用完全不同。 7. 平方 x²、立方 x³、幂 xʸ、平方根 √：x² 算某数的平方，x³ 算立方，xʸ 算“底数ʸ指数”（先输底数，按 xʸ，再输指数），√ 算算术平方根。 8. 倒数 1/x、百分数 % 、存储键 M+/MR/MC：1/x 求倒数，% 把小数变百分数，存储键可暂存中间结果。 【核心提醒·两类“减”】减号键 − 是运算（如 5 − 3）；负号键 (+/−) 是给一个数加负号（如输入 −3）。输入负数必须按负号键，绝不能按减号键！ 下面给出标准科学计算器面板模型，把按键与功能对应起来： 【看图说明】蓝色键（√、x²、x³、xʸ）是乘方开方功能键；绿色键 ON/C 是开机清零；红色键（+ − × ÷ =）是运算键；普通白键是数字与括号。最关键的提醒见图中橙色框：面板上的 − 是减号键，输入负数要用专门的负号键 (+/−)，二者不可混用。屏幕显示区会呈现你输入的算式与结果，结果太大或太小时用“E”表示科学计数法（如 3.2E+3 = 3.2×10³）。 📌 知识点3：用计算器进行四则运算 1. 加法/减法：依次按“数 → 运算键 → 数 → = ”。例：算 12.5 − 3.8，按“1 2 . 5 − 3 . 8 =”得 8.7。 2. 负数参与：负数用负号键 (+/−) 输入。例：算 5 + (−3.2)，按“5 + 3 . 2 (+/−) =”得 1.8。 3. 乘法/除法：例：算 18 ÷ (−3)，按“1 8 ÷ 3 (+/−) =”得 −6。 【生活情境·气温】某地早晨 −3℃，中午比早晨高 7℃，中午温度 = −3 + 7。按“3 (+/−) + 7 =”得 4，即 4℃。 📌 知识点4：用计算器进行乘方与开方 1. 平方：算 a²，先按 a，再按 x²，再按 =（有的机型直接显示）。例：8²，按“8 x² =”得 64。 2. 立方与幂：算 a³ 按“a x³ =”；算 a 的 b 次方按“a xʸ b =”。例：2⁵ 按“2 xʸ 5 =”得 32。 3. 开方（平方根）：算 √a，先按 √，再按 a，再按 =。例：√144 按“√ 1 4 4 =”得 12。 4. 负数的乘方务必用括号+负号键：算 (−3)²，按“( (+/−) 3 ) x² =”得 9；若按“3 x² (+/−)”得 −9（那是 −(3²)，不是 (−3)²）。 【生活情境·面积】边长为 1.2 米的正方形地砖面积 = 1.2²。按“1 . 2 x² =”得 1.44 平方米。 📌 知识点5：用计算器进行混合运算与括号 1. 计算器内部的运算顺序与手工一致：先算乘方、开方，再算乘、除，最后算加、减；有括号先算括号里面的。 2. 括号用法：要强制某部分先算，用 ( ) 括起来，且左右必须配对。例：算 (−3)² + (−2)³ ÷ 4，完整按键为“( (+/−) 3 ) x² + ( (+/−) 2 ) x³ ÷ 4 =”得 7。 3. 连续运算：计算器一般按“输入即算”或“等号才出结果”，不同机型略有差异，但括号永远是最可靠的顺序控制手段。 4. 验证运算律：可用计算器验证加法交换律、乘法结合律等。例：算 1.25 + 3.6 与 3.6 + 1.25，结果都约为 4.85，说明有理数加法满足交换律。 【生活情境·总价】买 3 袋单价 12.8 元的坚果和 2 瓶单价 9.5 元的牛奶，总价 = 3×12.8 + 2×9.5。按“3 × 1 2 . 8 + 2 × 9 . 5 =”得 57.4 元（先算两个乘法，再相加）。 📌 知识点6：数形结合（屏幕显示与科学计数法） 1. 普通结果：屏幕直接显示小数或整数，如 57.4、−6、9。 2. 科学计数法显示：当结果很大或很小，屏幕用“E”表示“×10 的幂”。如“3.2E+3”表示 3.2×10³ = 3200；“1.5E−2”表示 1.5×10⁻² = 0.015。 3. 读屏幕的关键：看到 E，按“前面的数 × 10 的（E 后指数）次方”还原成普通数。E+3 是向右移 3 位，E−2 是向左移 2 位。 【生活情境·天文】地球到太阳约 1.5×10⁸ km，计算器可能显示 1.5E+8，还原即 150000000 km。 第三步　特别提醒 ⚠ 提醒1：输入负数用负号键 (+/−)，不是减号键 −；把 −3 按成“3 减号键”会得到 3 − ? 等待第二个数，结果必错。 ⚠ 提醒2：算 (−3)² 必须加括号——按“( (+/−) 3 ) x²”；直接按“3 x² (+/−)”算的是 −(3²) = −9。 ⚠ 提醒3：括号必须左右配对（个数相等），漏右括号机器会报错或顺序错。 ⚠ 提醒4：屏幕出现“E”不是错误，是科学计数法，按“前数 × 10 的 E 后指数次方”还原。 ⚠ 提醒5：每算新题前先按ON/C 或 C 清零，避免上题残留数据污染本题。 第四步　易错点剖析 易错点1：把负号键误用为减号键（符号判断类） ❌ 错例：想输入 −5 参加运算，却按了“5 −”（减号键），接着按“× 2 =”，机器理解成“5 − ? × 2”，结果或报错或得怪数。 ✅ 正确：输入负数 −5 应按“5 (+/−)”（负号键），得到 −5 后再继续运算。 【错因】分不清“负号键（给数加负号）”和“减号键（做减法）”是两种不同功能。 【规避】默念“输入负数找 (+/−)，做减法才用 −”；输入后看屏幕，若数字前有负号且不是算式中间，说明按对了。 易错点2：(−3)² 与 −3² 算混（含义理解类） ❌ 错例：认为 (−3)² 和 −3² 都等于 9（或都等于 −9）。 ✅ 正确：(−3)² = 9（负三号先成组再平方）；−3² = −(3²) = −9（先平方再取负）。二者不同。 【错因】没注意括号位置，误以为“负号跟着 3 走”。 【规避】要算底数为负数的乘方，必须用括号把负号和数一起括住再按 x²；不要的括号就别加，顺序由规则定。 易错点3：漏括号导致混合运算顺序错（含义理解类） ❌ 错例：算 (12 + 8) ÷ 4，却按“1 2 + 8 ÷ 4 =”，机器先算 8÷4=2 再加 12 得 14，而非正确的 5。 ✅ 正确：按 ( 1 2 + 8 ) ÷ 4 =，先算括号内 20 再 ÷4 得 5。 【错因】以为“按了 + 就会先算前面”，忽略了乘除优先于加减。 【规避】任何要“先算”的部分都加括号；不放心就多套一层，括号永远最优先。 易错点4：读不懂屏幕的 E（含义理解类） ❌ 错例：屏幕显示 3.2E+3，误以为是 3.2 + 3 = 6.2 或 3.203。 ✅ 正确：3.2E+3 = 3.2 × 10³ = 3200；E 后正数向右移、负数向左移。 【错因】不认识科学计数法在屏幕上的缩写。 【规避】看到 E，立刻“前数 × 10 的 E 后指数次方”还原；E+向右移、E−向左移。 第五步　典型例题 【例题1】（基础题·难度★☆☆）用计算器求 12.236 ÷ (−2.34)（精确到 0.01）。 【分析】这是负数参与的除法，负数用负号键输入，结果按要求四舍五入。 【解】 按键顺序：1 2 . 2 3 6 ÷ 2 . 3 4 (+/−) = 屏幕显示约 −5.22820513；精确到 0.01 看千分位 8 ≥ 5 进 1，得 −5.23。 【答案】约 −5.23。 【旁批】负数分母用负号键 (+/−) 输入；结果“四舍五入”仍看保留位右边一位。 【例题2】（中档题·难度★★☆）用计算器计算 (−3)² + (−2)³ ÷ 4。 【分析】含负数乘方与混合运算，注意括号和负号键，顺序：先乘方，再除，后加。 【解】 完整按键：( (+/−) 3 ) x² + ( (+/−) 2 ) x³ ÷ 4 = 其中 (−3)² = 9；(−2)³ = −8；−8 ÷ 4 = −2；9 + (−2) = 7。 【答案】7。 【旁批】两个负数乘方都须用括号把“负号+数”括住再按 x²/x³；机器自动先乘方后除最后加。 【例题3】（易错题·难度★★☆）用计算器验证 (−2)⁴ 与 −2⁴ 是否相等，并写出按键区别。 【分析】这是本节核心易错点，用计算器“按对键”就能看出二者不同。 【解】 算 (−2)⁴：按 ( (+/−) 2 ) xʸ 4 = ，屏幕得 16。 算 −2⁴：按 2 xʸ 4 (+/−) = （或 2 xʸ 4 = 再 (+/−)），屏幕得 −16。 16 ≠ −16，故二者不相等。区别仅在“负号键是否包在括号内”。 【答案】不相等；(−2)⁴ = 16，−2⁴ = −16。 【旁批】括号决定“负号是否属于底数”：包住 = 底数含负；不包 = 先乘方再取负。一括号之差，正负相反。 💡 解题技巧归纳 技巧1（负数输入）：输入负数找负号键 (+/−)，做减法才用 −。 技巧2（负数乘方）：算 (−a)ⁿ 必须 ( (+/−) a ) xʸ n =，括号不能省。 技巧3（顺序控制）：任何“先算”的部分都加括号，乘除优先于加减是铁律。 技巧4（读屏幕）：见 E 就还原为“前数 × 10 的 E 后指数次方”。 技巧5（防污染）：每算新题先 ON/C 或 C 清零，再从头按键。 📌 本节知识结构小结 学完本节，请闭书回忆这条主线：认识计算器种类 → 记住常用按键（尤其负号键与减号键） → 四则运算 → 乘方开方（x² x³ xʸ √） → 混合运算+括号控制顺序 → 读屏幕（E=科学计数法）。把这条线对照后面的面板模型图，预习就成功了。下一步带着“负号键怎么按、括号加在哪”的疑问，进入分层自测卷练手。 第六步　随堂小测 （共5题，全部为客观题，难度为基础至中档，题号连续） 1. 下列按键中，用于输入负数 −5 的专用键是（　） A. 减号键 −　　B. 负号键 (+/−)　　C. 等号 =　　D. 开机键 ON/C 2. 用计算器计算 18 ÷ (−3) 的结果是（　） A. 6　　B. −6　　C. 54　　D. −54 3. 填空：用计算器求 16 的算术平方根，依次按键 √、1、6、= ，屏幕显示的结果是______。 4. 填空：计算器屏幕显示 “1.5E+2”，它表示的实际数值是______。 5. 用计算器计算 (−2)³ 的结果是（　） A. 8　　B. −8　　C. 6　　D. −6 📝 随堂小测参考答案 1. B（输入负数用负号键 (+/−)；减号键 − 用于做减法，作用不同）。 2. B（18 ÷ (−3)；先按 1 8 ÷ 3 (+/−) =，得 −6）。 3. 4（√16 = 4）。 4. 150（1.5E+2 = 1.5×10² = 150）。 5. B（(−2)³ = −8；按 ( (+/−) 2 ) x³ =）。 教材栏目拓展：阅读与思考 华东师大版在“用计算器进行计算”一节常安排“阅读与思考”，围绕“为什么要用计算器”与“怎样正确地用计算器”展开。我们学习有理数运算，目的是理解算理；而计算器是把人从繁琐、易错的大量运算中解放出来的工具。但它不是“随便按按就出对答案”的魔法盒——计算器只忠实地执行你输入的按键，输入错了结果就错。本节要树立两个观念：①工具观——计算器是辅助，理解运算顺序、符号规则才是根本，不能“依赖机器丢掉脑算”；②严谨观——负号键与减号键、括号配对、屏幕读数这些细节，差一点结果就差很多，必须一丝不苟。 这一栏目的数学思想可概括为两点：①算法与工具统一思想——你手算用的“先乘方后乘除再加減、括号优先”，计算器内部也是这套规则，工具与算理一致；②数感与估计思想——按计算器前先估一个大致范围（如 (−3)² + (−2)³ ÷ 4 大约在 7 附近），算出结果后再对照估计，能立刻发现明显按键错误。预习时建议你拿一道混合运算先心算估计、再上机验证，体会“估计—计算—核对”的闭环，这比单纯按答案更有价值。 需要提醒的是，计算器是“有理数运算走向真实应用的桥梁”：后面学整式、方程、函数、统计，数据越来越大、越来越杂，熟练使用科学计算器是一项会伴随你整个中学甚至大学的基本功。本节课你练的不只是按几个键，而是“正确指挥工具”的科学素养——先想清楚再动手，结果出来会验证。 数学活动（项目式学习） 【活动目的】在真实操作中巩固“负号键与减号键区别、括号控制顺序、屏幕读 E”，并学会用计算器验证运算律。 【关键步骤】①对照面板模型图，在自家计算器上找到 ON/C、x²、x³、xʸ、√、括号、负号键；②算 (−3)² 与 −3²，分别按“( (+/−) 3 ) x²”和“3 x² (+/−)”，记录 9 与 −9，体会括号之差；③算 (−2)⁴ 与 −2⁴，得 16 与 −16；④算 (12+8)÷4，务必加括号得 5，漏括号得 14 作对比；⑤算 1.25+3.6 与 3.6+1.25，均得 4.85，验证加法交换律；⑥把屏幕出现的 E 结果还原成普通数。 【延伸思考】如果用计算器算一串很长的混合运算，怎样保证顺序没错？——把“先算部分”一律加括号是最稳妥的办法，宁可多套一层也别依赖机器的隐含优先级。试比较“12+8÷4”与“(12+8)÷4”的屏幕结果（14 与 5），你会深刻理解括号的力量。 【常见失误自检】做完一组题后，挑出“把负号键当减号键”“漏括号”“读不懂 E”的那几道（典型如把 (−2)³ 算成 8、把 1.5E+2 当成 3.5）。把这些题抄一遍，用红笔在旁标“找 (+/−)”“加括号”“E=×10ⁿ”十二字，考前翻一翻，这类题就再也错不了。 本节思维导图 📊 以下用文字描述本节知识结构的思维导图（中心→一级分支→二级分支）： 【中心】1.14 用计算器进行计算 └─ 核心：正确认识工具，按对键、加对括号、读对屏 ├─ 一、计算器种类 │ ├─ 算术型（仅四则） │ └─ 科学型（含乘方开方括号） ├─ 二、常用按键 │ ├─ ON/C、数字、+ − × ÷、= │ ├─ 括号 ( ) 须配对 │ ├─ 负号键(+/−) vs 减号键 − │ └─ x² x³ xʸ √ 1/x % ├─ 三、四则运算 │ └─ 负数用负号键输入 ├─ 四、乘方与开方 │ ├─ a²: a x²；a³: a x³；aᵇ: a xʸ b │ └─ (−a)ⁿ 必须加括号 ├─ 五、混合运算与括号 │ └─ 先乘方开方→乘除→加减→括号优先 └─ 六、读屏幕 └─ E = ×10ⁿ（E+右移、E−左移） 💡 使用建议：上面是文字版思维导图。建议你拿出白纸，照着它手画一遍（中心写“1.14 用计算器进行计算”，向外长六个分支），边画边说出每个分支内容。亲手画一遍，比只读一遍记得牢得多。 本节核心公式/概念速查卡 把下面8条做成一张“便携卡片”，早读或考前扫一眼，本节核心就稳了： 🔑 1. 两类计算器：算术型（四则）与科学型（含乘方开方括号）。 🔑 2. 输入负数用负号键 (+/−)；做减法才用减号键 −。 🔑 3. 括号 ( ) 必须左右配对，是控制顺序最可靠的手段。 🔑 4. 乘方：a² → a x²；a³ → a x³；aᵇ → a xʸ b；开方 √a → √ a =。 🔑 5. (−a)ⁿ 与 −aⁿ 不同：前者括号包住负号，后者先乘方再取负。 🔑 6. 运算顺序：先乘方开方，再乘除，后加减，有括号先算括号内。 🔑 7. 屏幕 E 表示科学计数法：aEb = a×10ᵇ（E+右移、E−左移）。 🔑 8. 每算新题先 ON/C 或 C 清零，避免上题数据污染。 本节易错点汇总 把前面“易错点剖析”里的四类典型错误再浓缩一遍，考前重点看这里： ⚠ 汇总1（符号类）：把负号键误当减号键——输入 −5 应按 5 (+/−)，不是 5 −。 ⚠ 汇总2（含义类）：(−3)² = 9 与 −3² = −9 不同，算负数乘方必须加括号。 ⚠ 汇总3（顺序类）：漏括号让乘除抢先——(12+8)÷4 = 5，漏括号得 14。 ⚠ 汇总4（读数类）：屏幕 E 是科学计数法，1.5E+2 = 150，不是 1.5+2。 本节核心辨析（快问快答） ❓ 问1：输入负数 −5，应该按哪个键？ ✅ 答：按“5 (+/−)”即负号键；减号键 − 是做减法用的，二者作用不同。 ❓ 问2：(−3)² 和 −3² 相等吗？按键有什么不同？ ✅ 答：不相等。(−3)² = 9，按 ( (+/−) 3 ) x²；−3² = −9，按 3 x² (+/−)。括号决定负号是否属于底数。 ❓ 问3：为什么 (12+8)÷4 必须加括号？ ✅ 答：因为乘除优先于加减；不加括号机器先算 8÷4=2 再加 12 得 14，加括号才先算 20÷4=5。 ❓ 问4：屏幕显示 3.2E+3 是什么意思？ ✅ 答：表示 3.2×10³ = 3200；E 后正指数向右移相应位数，负指数向左移。 ❓ 问5：算混合运算时怎样保证顺序正确？ ✅ 答：把所有“要先算”的部分都用括号 ( ) 括起来，括号永远最优先；宁可多套一层也不依赖隐含优先级。 本节分层自测卷 （共10题：A层基础巩固5题，B层能力提升3题，C层拓展挑战2题；题号连续 1—10） 【A层·基础巩固】 1. 用计算器计算 3.5 + (−2.8) 的结果是（　） A. 0.7　　B. −0.7　　C. 6.3　　D. −6.3 2. 填空：用计算器求 36 的平方根，依次按键为 √ 、3、6、= ，屏幕显示______。 3. 填空：用计算器计算 (−4)²，需要先按 ______ 键输入负号（填“负号键”或“减号键”）。 4. 填空：用计算器计算 2³ × 5，按键为 2 x³ × 5 =，结果是______。 5. 填空：计算器屏幕显示 “3.2E+3” 表示的实际数值是______。 【B层·能力提升】 6. 用计算器计算 (−2)⁴ + (−3)² 的结果是（　） A. 25　　B. −7　　C. 7　　D. 16 7. 填空：用计算器计算 −3² 时，若按 3 x² = 再按 (+/−)，得到 ______；若按 ( (+/−) 3 ) x² =，得到 ______。 8. 填空：用计算器验证加法交换律：计算 1.25 + 3.6 与 3.6 + 1.25，结果都约为 ______，说明有理数加法满足交换律。 【C层·拓展挑战】 9. 探究：为什么计算器上要分“负号键”和“减号键”？若误把“减号键”当“负号键”输入 −5 再去乘 2，机器会如何理解并产生什么结果？ 10. 填空：用计算器计算 1.2³ ÷ (−0.4)² = ______。 参考答案与解析 【A层·基础巩固 解析】 1. A（3.5 + (−2.8)；按 3 . 5 + 2 . 8 (+/−) = 得 0.7）。 2. 6（√36 = 6）。 3. 负号键（输入负数 −4 必须用负号键 (+/−)，不是减号键）。 4. 40（2³ = 8，8 × 5 = 40）。 5. 3200（3.2E+3 = 3.2×10³ = 3200）。 【B层·能力提升 解析】 6. A（(−2)⁴ = 16，(−3)² = 9，16 + 9 = 25；其余选项均不对）。 7. −9；9（3 x² = 9，再 (+/−) 得 −9，对应 −3²；包括号 ( (+/−) 3 ) x² = 9，对应 (−3)²）。 8. 4.85（1.25 + 3.6 = 4.85，交换后相同，验证加法交换律）。 【C层·拓展挑战 解析】 9. 负号键用于“给一个数加上负号”（如把 5 变成 −5 参与运算），减号键用于“做减法”（如 a − b）。二者功能不同：若误把减号键当负号键输入 −5 再去乘 2，机器会理解为“等待被减数 − 5”后再 ×2，按键序列不完整会报错或得出无意义结果；正确应 5 (+/−) × 2 = 得 −10。所以分开设计是为了让“输入负数”和“做减法”互不干扰。 10. 10.8（1.2³ = 1.728，(−0.4)² = 0.16，1.728 ÷ 0.16 = 10.8；按 1 . 2 x³ ÷ ( (+/−) 0 . 4 ) x² =）。 📝 给预习同学的一句话：用计算器这一节，记住三句口诀——输入负数找 (+/−)，做减法才用 −；负数乘方加括号，(−a)ⁿ 与 −aⁿ 差一个正负；屏幕见 E 就还原成 ×10ⁿ。最关键一条——计算器只执行你按的键，按错键结果必错，先想顺序再加括号！暑假里多把 (−3)² 与 −3²、带括号与不带括号的题对照练，开学计算器题你就能又准又稳！ 学科网（北京）股份有限公司 $