1.13 近似数（暑期预习知识清单）2026年华东师大版七年级数学上册

第一章　有理数 1.13　近似数 暑期预习知识清单 2026—2027学年　华东师大版　七年级数学上册 自主学习专用 本节预习导航 🎯 一、与小学知识的联系 小学阶段，你接触的“数”几乎都是准确数——比如班级有 45 人、一根绳子长 1 米、买 3 支铅笔，这些都能“数得清、量得准”。但从六年级“用四舍五入法取近似数”开始，你已经接触过“大约”的数：把 3.14159 保留两位小数是 3.14，把 1998 近似成 2000。进入初中，近似数的意义被正式提出：许多量（身高、体重、圆周率、星球距离）根本无法或不必用准确数表示，只能用“接近真实值”的数代替。本节要掌握三件事：什么是准确数/近似数、一个近似数精确到哪一位（精确度）、它有几位有效数字。你只需把小学“四舍五入”的经验升级为“精确度+有效数字”两套语言，就掌握了本节。 举个生活例子：妈妈去菜场买了 2.35 千克的苹果（电子秤显示到克，这是用去尾或四舍五入得到的近似数）；天气预报说“今天最高气温 28℃”（实际可能是 27.6℃，四舍五入到个位）；珠穆朗玛峰高约 8848.86 米（测量有误差，是近似数）。反过来，“全班 48 人”“这本书 120 页”是数得清的准确数。区分“能不能数清”，是判断准确数与近似数的第一把钥匙。 🎯 二、小升初术语变化说明 1. 小学“四舍五入只说‘保留几位小数’或‘约等于多少’”；初中用‘精确度’（精确到哪一位）和‘有效数字’两套标准精确描述近似数的‘准到什么程度’。 2. 小学“有效数字不强调”；初中明确‘从左边第一个非0数字起，到精确到的末位止’的所有数字都是有效数字，用来衡量近似数的可靠位数。 3. 小学“科学记数法只用于大数读写”；初中科学记数法里的 a×10ⁿ，其精确度由 a 的最后一位‘还原’后所在的位决定（如 2.40×10⁴ 精确到百位）。 【小学与初中术语对照表】提前熟悉，能帮你平稳衔接： 小学说法 初中说法 关键变化 四舍五入保留几位小数 精确到某一位（精确度） 用‘数位’描述准到哪 数一数、量一量 准确数 vs 近似数 明确区分两类数 （不强调） 有效数字（从首个非0起） 新增‘可靠位数’概念 科学记数法只读写 科学记数法看精确度 a 的末位决定精确到哪 💡 衔接提醒：本节虽小，却是“实数的近似表示”入口——后面学无理数（如 √2≈1.414）、科学记数法运算、统计里的近似结果，全都建立在“精确度+有效数字”上。务必分清0.50 与 0.5 不是一回事（前者精确到百分位、有效数字 2 个；后者精确到十分位、有效数字 1 个），这是开学高频易错点。另外，1.13 与 1.11 乘方的“尾零”写法也有关联：3.0×10² 的“0”不能随便省，它代表精确度。 🎯 三、本节核心内容 ① 准确数与近似数的概念与判别；② 精确度（精确到哪一位）；③ 有效数字（个数与判断）；④ 四舍五入法；⑤ 科学记数法中的精确度；⑥ 用“精确度数轴模型”把“精确到哪一位”看见。 🎯 四、本节在全书的地位 “近似数”是第一章有理数的收尾与数感培养——它把前面所有有理数（正负数、小数、分数、乘方写出的大数）的“实际表示”统一到“准确/近似”的框架里。它不直接参与运算推导，却是科学表达与误差意识的起点：物理实验、地理数据、经济统计、工程测量，所有现实数据都是近似的。掌握“精确度+有效数字”，你才能读懂新闻里的“GDP 约 126 万亿”、地图上的“海拔约 4000 米”、化学里的“相对原子质量 12.01”。建议预习时把“一个数到底是准确还是近似、精确到哪、几位有效数字”三连问养成习惯，遇到任何带小数或科学记数法的数都先问这三句。 🎯 五、预计学习时间 60分钟（建议分两次：第一次阅读知识清单+理解精确度与有效数字，约35分钟；第二次做例题、随堂小测与分层自测卷，约25分钟）。 💡 六、学习建议 拿到一个近似数，先问三个问题——①它是准确数还是近似数？②它精确到哪一位（看最后一位数字在什么位）？③它有几位有效数字（从左边第一个非0数字数到末位）？。第二步用数轴模型辅助：把数标在数轴上，看‘最后一位’落在哪个单位区间，就能判断精确度。做完对照答案，若有效数字数错，多半是“把前面的0算进去了”或“没从首个非0数起”；若精确度判错，多半是“科学记数法没还原”。回对应知识点重读即可。 一、1.13　近似数（知识清单） 本节是“给一个量选择恰当的表示，并说清它‘准到什么程度’”。建议预习分三步：先通读“知识清单”把“准确数/近似数、精确度、有效数字”记牢，再看“典型例题”学怎么判断数位、怎么数有效数字，最后用“随堂小测”检验——哪里把 0.030 的有效数字数成 2 个、把 3.0×10⁴ 的精确度判错，就回到对应知识点重读。 第一步　预习目标 ✔ 能区分准确数与近似数，举出生活中的实例。 ✔ 理解精确度的含义，会判断一个近似数精确到哪一位。 ✔ 理解有效数字的含义，会数出一个近似数的有效数字个数。 ✔ 会用四舍五入法按要求的精确度取近似数。 ✔ 能判断科学记数法形式（a×10ⁿ）的近似数精确到哪一位，体会数形结合。 第二步　知识清单 📌 知识点1：准确数与近似数 1. 准确数：与实际完全符合的数。如班级人数 48、一本书 120 页、三角形有 3 条边。 2. 近似数：与准确数很接近、但允许存在一定误差的数。它常由测量、估计、四舍五入得到。 3. 判断口诀：能‘数得清、量得准、算得尽’的是准确数；只能‘大约、约、近、估计’的是近似数。 【生活情境·身高】小明的身高约 1.62 米——尺子最小刻度是厘米，读到毫米是用眼估的，所以 1.62 是近似数；而“小明有 2 只手”是准确数。再看“圆周率 π≈3.14”是近似数（π 是无限不循环小数，无法写尽）；“教室有 6 扇窗”是准确数。 📌 知识点2：精确度（精确到哪一位） 1. 含义：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位。 2. 判断方法：看这个近似数的‘最后一位数字’所在的数位。例如 3.14 的最后一位 4 在百分位，故精确到百分位；0.030 的最后一位 0 在千分位，故精确到千分位。 3. 常见表述：精确到个位、十分位、百分位、千分位、万位、千位、百位等。 【生活情境·体温】测得体温 36.8℃，最后一位 8 在十分位，精确到十分位（0.1℃）；若记作 36.80℃，最后一位 0 在百分位，精确到百分位（0.01℃）——多写一位，精度更高。 📌 知识点3：有效数字 1. 定义：从一个近似数左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 2. 数法：从左边第一个非0数字开始往右数，包括中间的0和末尾的0，直到最后一位。 3. 示例：0.03050 的有效数字是 3、0、5、0，共 4 个（前面两个 0 不算，从 3 起算到末位 0）。 4. 易混：有效数字与小数点位置无关，只与“首个非0起到末位”有关。0.03050 与 3050 的有效数字个数不同吗？——0.03050 是 4 个；3050 若视为近似数精确到个位，有效数字是 3、0、5、0 也是 4 个，但含义不同（后者末尾 0 表示精确到个位）。 【生活情境·称重】电子秤显示 0.50 千克：有效数字是 5、0 共 2 个，精确到百分位（0.01 千克=10 克），说明秤能读到 10 克；若只显示 0.5 千克，则有效数字 1 个、精确到十分位，只能读到 100 克——精度差别一目了然。 📌 知识点4：四舍五入法 1. 规则：要保留到某一位，就看它右边一位的数字:若小于5则舍去（四舍），若大于或等于5则进1（五入）。 2. 连续进位：如 2.946 精确到十分位——看百分位 4 舍，得 2.9；若精确到个位看十分位 9 入，得 3。 3. 中间数：2.5 四舍五入到个位按“五入”得 3；银行家舍入等另说，初中统一“≥5 进1”。 【生活情境·买菜】2.946 元/斤的菜，若按“精确到角（十分位）”算，看百分位 4 舍去 → 2.9 元/斤；若按“精确到元”算，看十分位 9 进 → 3 元/斤。同一价格因要求精度不同而得不同近似数，这正是“精确度”的实际意义。 📌 知识点5：科学记数法中的精确度 1. 问题：a×10ⁿ 形式下，精确度由谁决定？由 a 的最后一位数字‘还原’到原数后所在的数位决定。 2. 示例：3.0×10⁴ = 30000，a=3.0 的最后一位 0 在 a 的十分位，还原后对应原数 30000 的百位，故精确到百位。 3. 对比：3×10⁴ = 30000，a=3 只有个位，还原后精确到万位（即 30000 的“3”在万位）。所以 3.0×10⁴ 与 3×10⁴ 数值相同但精确度不同、有效数字不同。 【生活情境·人口】新闻说“某市人口约 3.0×10⁶ 人”，精确到十万位（a 的十分位还原到原数的十万位）；若说“约 3×10⁶ 人”，则精确到百万位。前者的估计更精细，说明写 3.0 还是 3 差别很大。 📌 知识点6：数形结合（精确度数轴模型） 下面给出标准精确度数轴模型：把数标在数轴上，看“最后一位数字”落在哪个单位区间，就能直观判断它精确到哪一位、能保留几位有效数字。以 3.14159 为例： 【看图说明】红点标出 3.14159 的位置。若只保留到个位，看十分位 1 舍 → 3；若保留到十分位，看百分位 4 舍 → 3.1；若保留到百分位，看千分位 1 舍 → 3.14；若保留到千分位，看万分位 5 入 → 3.142。越往右保留，有效数字越多、精确度越高。数轴让你把“精确到哪一位”变成看得见的距离区间，这就是数形结合在本节的价值。 第三步　特别提醒 ⚠ 提醒1：有效数字从左边第一个非0数字起数；前面的 0（如 0.030 前的两个 0）不是有效数字。 ⚠ 提醒2：精确度的“位”看近似数的最后一位数字所在的数位，不是看小数点后有几位那么简单（0.030 精确到千分位，不是百分位）。 ⚠ 提醒3：科学记数法 a×10ⁿ 的精确度由 a 的末位还原后所在位决定；3.0×10⁴ 精确到百位，3×10⁴ 精确到万位，二者不同。 ⚠ 提醒4：0.50 与 0.5 不能等同——前者精确到百分位、2 位有效数字；后者精确到十分位、1 位有效数字。 ⚠ 提醒5：四舍五入“≥5 进1”；连续进位别慌，看“要保留位的右边一位”即可。 第四步　易错点剖析 易错点1：有效数字把前面的0算进去（分类遗漏类） ❌ 错例：认为 0.03050 的有效数字是 0、0、3、0、5、0 共 6 个。 ✅ 正确：从左边第一个非0数字 3 起，到末位 0 止，有效数字为 3、0、5、0，共 4 个。 【错因】误以为“所有数字都算”，把前面表示小数位的两个 0 也算进去了。 【规避】默念“有效数字从第一个非0数字起”；数之前先划掉左边连续的 0。 易错点2：精确度判断错（含义理解类） ❌ 错例：认为 0.030 精确到百分位（因为‘小数点后有3位’）。 ✅ 正确：0.030 的最后一位数字 0 在千分位，故精确到千分位；它有 3、0 两位有效数字。 【错因】把“小数点后位数”与“精确到哪一位”混为一谈；没看最后一位的实际数位。 【规避】先定位最后一位数字的数位（个位/十分位/百分位/千分位…），那一位就是精确度。 易错点3：科学记数法精确度判错（含义理解类） ❌ 错例：认为 2.40×10⁴ 与 24000 精确度一样，都精确到个位。 ✅ 正确：2.40×10⁴ = 24000，a=2.40 末位 0 还原到原数的百位，故精确到百位；它有 2、4、0 三位有效数字。它不是‘精确到个位’。 【错因】直接看展开后的 24000，忽略了科学记数法里精确度由 a 决定。 【规避】判科学记数法精确度，先还原成普通数，再看 a 的最后一位对应原数的哪一位。 易错点4：把 0.50 与 0.5 等同（含义理解类） ❌ 错例：认为 0.50 与 0.5 是同一个数，写法随意。 ✅ 正确：在表示近似数时二者不同：0.50 精确到百分位、2 位有效数字；0.5 精确到十分位、1 位有效数字。0.50 更精确。 【错因】把近似数的“尾零”当成无意义，不知尾零代表精度。 【规避】近似数的末尾0不能随便去；保留几位有效数字就写几位，尾零表达精度。 第五步　典型例题 【例题1】（基础题·难度★☆☆）下列数据中，哪些是准确数？哪些是近似数？ ① 教室里有 6 扇窗户；② 小明的身高约 1.65 米；③ 圆周率 π≈3.14159；④ 一本字典有 1152 页。 【分析】能数清、算尽的为准确数；带“约”“近似”或测量估读的为近似数。 【解】 ①教室有 6 扇窗——数得清，是准确数。 ②身高约 1.65 米——测量估读到毫米，是近似数。 ③π≈3.14159——无限不循环，取近似，是近似数。 ④字典 1152 页——数得清，是准确数。 【答案】准确数：①④；近似数：②③。 【旁批】判断第一问“能否数清/量准”，带“约”“≈”或来自测量的多半是近似数。 【例题2】（中档题·难度★★☆）指出近似数 0.03050 和 3.0×10⁴ 分别精确到哪一位，各有几位有效数字。 【分析】对小数看最后一位的数位；对科学记数法先还原再看 a 的末位对应位。 【解】 0.03050：最后一位 0 在千分位 → 精确到千分位； 　　有效数字从首个非0的 3 起：3、0、5、0 → 4 个。 3.0×10⁴ = 30000：a=3.0 末位 0 还原到百位 → 精确到百位； 　　有效数字 3、0 → 2 个。 【答案】0.03050 精确到千分位、4 位有效数字；3.0×10⁴ 精确到百位、2 位有效数字。 【旁批】小数看“末位所在位”，科学记数法看“a 末位还原后的位”，两套动作别混。 【例题3】（易错题·难度★★☆）用四舍五入法，将 3.14159 分别精确到十分位、百分位，并写出各自的有效数字个数。 【分析】精确到十分位看百分位、精确到百分位看千分位，均“≥5进1”。 【解】 精确到十分位：看百分位 4（<5）舍去 → 3.1，有效数字 3、1 → 2 个。 精确到百分位：看千分位 1（<5）舍去 → 3.14，有效数字 3、1、4 → 3 个。 【答案】3.1（2位有效数字）；3.14（3位有效数字）。 【旁批】“精确到哪一位”后，有效数字就数到那一位的末位；多保留一位，有效数字多一个。 💡 解题技巧归纳 技巧1（判断准确/近似）：能数清量准的是准确数；带“约/≈/测量”的是近似数。 技巧2（判精确度）：看近似数最后一位数字所在的数位。 技巧3（数有效数字）：从左边第一个非0数字数到末位，含中间和末尾的0。 技巧4（科学记数法）：先还原，再看 a 末位对应原数的哪一位。 技巧5（四舍五入）：只看“要保留位右边一位”，≥5进1，不管更右边。 📌 本节知识结构小结 学完本节，请闭书回忆这条主线：准确数/近似数（能否数清） → 精确度（最后一位在哪一位） → 有效数字（首个非0到末位） → 四舍五入（看右边一位） → 科学记数法精确度（a末位还原）。把这条线画成数轴模型（参考后文思维导图），预习就成功了。下一步带着“一个数准到哪、几位有效数字”的疑问，进入分层自测卷练手。 第六步　随堂小测 （共5题，全部为客观题，难度为基础至中档，题号连续） 1. 下列各数中，是准确数的是（　） A. 长江长约 6300 km　　B. 教室里有 45 名学生　　C. 太阳直径约 1.39×10⁶ km　　D. π≈3.14159 2. 近似数 0.03050 的有效数字有（　） A. 2 个　　B. 3 个　　C. 4 个　　D. 5 个 3. 填空：将 3.14159 精确到百分位，结果是______。 4. 填空：近似数 2.40×10⁴ 精确到______位（填写数位名称）。 5. 近似数 5.2 万精确到（　） A. 十分位　　B. 千位　　C. 百位　　D. 万位 📝 随堂小测参考答案 1. B（教室人数 45 数得清，是准确数；其余均带“约/≈/测量”为近似数）。 2. C（从首个非0的 3 起：3、0、5、0，共 4 个有效数字）。 3. 3.14（看千分位 1 <5 舍去）。 4. 百（2.40×10⁴=24000，a 末位 0 还原到百位）。 5. B（5.2 万=52000，数字 2 在千位，故精确到千位）。 教材栏目拓展：阅读与思考 华东师大版在“近似数”一节常安排“阅读与思考”，围绕“为什么需要近似数”与“怎样描述近似的可靠程度”展开。现实世界里，绝大多数量（长度、质量、时间、距离、温度）都无法或不必用准确数表示：用尺子量总有最小刻度、用秤称总有误差、庞大的天文数字根本数不清。于是数学用“近似数 + 精确度 + 有效数字”三件套，既给出接近真实的值，又交代“准到什么程度、可靠几位”。 这一栏目的数学思想可概括为两点：①误差与近似思想——真实值往往不可得，用可控误差的近似数代替是科学研究的常态，关键是“说清误差范围”；②有效数字的‘可靠位数’思想——近似数的每一位不见得都可靠，只有从首个非0到末位这些“有效数字”才是测量保证的位，多写一位就多一份精度承诺。预习时建议你找一件物品（如一支笔长 0.148 米），分别用“精确到厘米”“精确到毫米”描述，体会精确度的实际意义，再把它的有效数字数一数，感受“尾零”的分量。 需要提醒的是，近似数是“实数与现实的桥梁”：后面学无理数（√2、π 的近似）、科学记数法运算、统计图表里的近似结果、物理化学的测定值，全都建立在“精确度+有效数字”上。本节课你练的不只是判断几个数，而是一种重要的科学素养——看到任何数据，先问“它是准的还是约的、准到哪、可靠几位”。 数学活动（项目式学习） 【活动目的】在真实操作中巩固“准确数/近似数判别、精确度与有效数字”，并区分 0.5 与 0.50。 【关键步骤】①记录身边 5 个量（人数、书本页数为准确数；身高、体重、室温为近似数）；②选 0.03050，划掉左边两个 0，数有效数字得 4 个、精确到千分位；③把 3.14159 分别精确到个位、十分位、百分位、千分位，得 3、3.1、3.14、3.142，观察有效数字递增；④还原 2.40×10⁴=24000，判定位到百位；⑤对比 0.5（十分位、1位）与 0.50（百分位、2位）。 【延伸思考】如果所有近似数都标清精确度和有效数字，那么不同来源的数据就能正确比较和运算——试把“约 3.0×10⁴”与“约 3×10⁴”并排，前者说“精确到百位”，后者说“精确到万位”，显然前者估计更细。这正说明：近似数的“写法”本身就是精度信息。 【常见失误自检】做完一组题后，挑出“有效数字数错（把前0算进去）”“精确度判错（看小数点后几位）”的那几道（典型如把 0.030 判为百分位、把 3.0×10⁴ 判为个位）。把这些题抄一遍，用红笔在旁标“从首个非0起”“看最后一位数位”十四字，考前翻一翻，这类题就再也错不了。 本节思维导图 📊 以下用文字描述本节知识结构的思维导图（中心→一级分支→二级分支）： 【中心】1.13 近似数 └─ 核心：说清一个量‘是不是近似、准到哪、可靠几位’ ├─ 一、两类数 │ ├─ 准确数（完全符合，数得清） │ └─ 近似数（接近但有误差，测量/估计/四舍五入） ├─ 二、精确度 │ ├─ 四舍五入到哪一位就精确到哪一位 │ └─ 看‘最后一位数字’所在的数位 ├─ 三、有效数字 │ ├─ 从左边第一个非0数字起 │ └─ 到末位数字止（含中间、末尾的0） ├─ 四、四舍五入法 │ └─ 看保留位右边一位：<5舍，≥5进 ├─ 五、科学记数法精确度 │ └─ a 末位还原后对应原数的位 └─ 六、数形结合 └─ 精确度数轴模型：末位落点定精度 💡 使用建议：上面是文字版思维导图。建议你拿出白纸，照着它手画一遍（中心写“1.13 近似数”，向外长六个分支），边画边说出每个分支内容。亲手画一遍，比只读一遍记得牢得多。 本节核心公式/概念速查卡 把下面8条做成一张“便携卡片”，早读或考前扫一眼，本节核心就稳了： 🔑 1. 准确数：与实际完全符合（数得清、量得准）。 🔑 2. 近似数：与准确数很接近但有误差（测量/估计/四舍五入得到）。 🔑 3. 精确度：四舍五入到哪一位，就精确到哪一位。 🔑 4. 判精确度：看近似数的最后一位数字所在的数位。 🔑 5. 有效数字：从左边第一个非0数字起，到末位止的所有数字。 🔑 6. 数有效数字：从首个非0起往右数，含中间和末尾的0。 🔑 7. 四舍五入：看保留位右边一位，<5舍去、≥5进1。 🔑 8. 科学记数法精确度：a×10ⁿ 由 a 末位还原后对应原数的位决定。 本节易错点汇总 把前面“易错点剖析”里的四类典型错误再浓缩一遍，考前重点看这里： ⚠ 汇总1（有效数字类）：把前导0算进去——0.03050 应是 4 个有效数字（3、0、5、0），不是 6 个。 ⚠ 汇总2（精确度类）：看错数位——0.030 精确到千分位，不是百分位。 ⚠ 汇总3（科学记数法类）：精确度判错——2.40×10⁴ 精确到百位（还原 24000，a末位0在百位），不是个位。 ⚠ 汇总4（含义类）：0.50 与 0.5 不等同——前者百分位、2位有效数字；后者十分位、1位有效数字。 本节核心辨析（快问快答） ❓ 问1：怎样区分准确数和近似数？ ✅ 答：能数清、量准、算尽的是准确数；带‘约/≈/测量/估计’、或本就无限不循环的是近似数。 ❓ 问2：怎样判断一个近似数精确到哪一位？ ✅ 答：看它的最后一位数字所在的数位（个位/十分位/百分位/千分位/万位…）。 ❓ 问3：有效数字怎么数？ ✅ 答：从左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是有效数字，含中间和末尾的0。 ❓ 问4：2.40×10⁴ 精确到哪一位？为什么不是个位？ ✅ 答：还原成 24000，a=2.40 的最后一位 0 对应原数的百位，故精确到百位；精确度由 a 的末位决定，不是看展开后的全部0。 ❓ 问5：0.50 和 0.5 能等同吗？ ✅ 答：不能。近似数中 0.50 精确到百分位、2位有效数字；0.5 精确到十分位、1位有效数字；尾零表达精度，不能随便去。 本节分层自测卷 （共10题：A层基础巩固5题，B层能力提升3题，C层拓展挑战2题；题号连续 1—10） 【A层·基础巩固】 1. 下列数中，是准确数的是（　） A. 太阳直径约 1.39×10⁶ km　　B. 教室里有 45 名学生　　C. 长江长约 6300 km　　D. π=3.14159… 2. 填空：近似数 0.004020 的有效数字有______个。 3. 填空：近似数 3.140 精确到______位。 4. 填空：用四舍五入法将 27496 精确到千位，结果可写作______（写成 a×10ⁿ 形式）。 5. 填空：近似数 5.30 万精确到______位。 【B层·能力提升】 6. 关于 3.0×10³ 与 3×10³，下列说法正确的是（　） A. 二者完全相等且精确度相同　　B. 二者有效数字相同　　C. 3.0×10³ 精确到百位，3×10³ 精确到千位　　D. 二者有效数字都是 1 个 7. 填空：把 0.05049 精确到 0.001，结果是______。 8. 填空：某数四舍五入后为 2.80，则原数 x 的取值范围是______ ≤ x < ______。 【C层·拓展挑战】 9. 探究：为什么 0.50 与 0.5 不能看作同一个近似数？请从精确度和有效数字两方面说明，并举一例说明差别的实际意义。 10. 填空：近似数 1.04×10⁵ 精确到______位。 参考答案与解析 【A层·基础巩固 解析】 1. B（教室人数 45 数得清，是准确数；其余均带“约/≈/测量”为近似数）。 2. 4（0.004020：从首个非0的 4 起，4、0、2、0 共 4 个有效数字）。 3. 千分（3.140 最后一位 0 在千分位）。 4. 2.7×10⁴（27496 精确到千位看百位 4 <5 舍去，得 27000 = 2.7×10⁴）。 5. 百（5.30 万 = 53000，数字 0 在百位，故精确到百位）。 【B层·能力提升 解析】 6. C（3.0×10³=3000，a 末位 0 还原到百位→精确到百位、有效数字 3、0 共 2 个；3×10³=3000，a 只有个位→精确到千位、有效数字 1 个。故 C 正确）。 7. 0.050（0.05049 精确到 0.001 看万分位 4 <5 舍去，得 0.050；末尾 0 保留表示精确到千分位）。 8. 2.795；2.805（四舍五入到百分位为 2.80，原数最小 2.795、最大不足 2.805，即 2.795 ≤ x < 2.805）。 【C层·拓展挑战 解析】 9. 不能等同。精确度：0.50 精确到百分位（0.01），0.5 精确到十分位（0.1）；有效数字：0.50 有 5、0 共 2 个，0.5 只有 5 共 1 个。实际意义：电子秤显示 0.50 千克说明能读到 10 克，显示 0.5 千克只读到 100 克，精度差 10 倍。 10. 千（1.04×10⁵ = 104000，a=1.04 末位 4 还原到原数的千位，故精确到千位）。 📝 给预习同学的一句话：近似数这一节，记住三个灵魂之问——是准的还是约的？精确到哪一位？几位有效数字？。最关键一条——0.50 不等于 0.5，尾零代表精度，不能随便去；科学记数法看 a 的末位还原后定精确度！暑假里多把 0.03050、3.0×10⁴、5.2 万 对照练，开学近似数的题你就能又准又稳！ 学科网（北京）股份有限公司 $