第四章 图形与坐标 单元检测 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 浙教版八年级上册图形与坐标单元卷，融合文化传承（如“真”“善”坐标）与生活情境（杨桃横截面、小明家位置），覆盖坐标概念、平移等核心知识，适配单元复习，提升空间观念与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/40|象限判断、平移（如第2题平移求参数）|基础巩固，结合网格坐标（第4题）| |填空题|4/20|距离相等（第10题）、坐标最值（第12题）|综合应用，渗透几何直观| |解答题|6/60|动点问题（第18题）、新定义“美好点”（第17题）|创新探究，体现推理意识与运算能力|

第四章图形与坐标单元检测卷浙教版2026—2027学年八年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在平面直角坐标系中，点的坐标是，那么点在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点沿轴正方向平移个单位长度，得到对应点，则的值是（     ） A．1 B．2 C．3 D．5 3．在平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点坐标是（     ） A． B． C． D． 4．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，令“真”的坐标为，则“善”的坐标为（    ）    A． B． C． D． 5．点向上平移个单位长度得到的点在轴上，则的值是（     ） A． B． C． D． 6．已知点在第二象限，则a的取值范围是（     ） A． B． C． D． 7．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（     ） A．北偏东，处 B．南偏西，处 C．北偏东，处 D．距离学校处 8．在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳动，每次跳动个单位长度，其坐标为：，，，，，，其行走路线如图所示，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在直角坐标系中，点，将点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，平移后点的坐标为________． 10．已知点到x轴、y轴距离相等，则__________． 11．数学之美无处不在．如图，这是杨桃的横截面图，形状是“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点，的坐标分别为，，则点的坐标为 ________． 12．在平面直角坐标系中，点，，．若轴，则当线段的长度取得最小值时，点的坐标为______． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，三个顶点分别是，，，把向下平移三个单位，得到． (1)画出； (2)写出点，，的坐标； (3)若已知点在边上，向下平移三个单位得到，试确定点平移后的对应点的坐标为___________． 14．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点在第三象限，求的取值范围； (2)若点，且轴，求点的坐标． 15．如图，在平面直角坐标系中，点，，，其中，满足． (1)求出点，的坐标； (2)点在轴上，且，求出此时点的坐标． 16．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着的路线运动（回到O为止）． (1)求出点A，B的坐标； (2)点P运动t秒后，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 17．在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足：，则称点的“美好点”为点．例如，点的“美好点”是点． (1)①点的“美好点”的坐标是______． ②若点的“美好点”的坐标为，求点的坐标． (2)若点的“美好点”在轴上，求的值． 18．在平面直角坐标系中，点，，，满足． (1)求三角形的面积； (2)如图，将点向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点，点在轴上且位于点左侧，连接交于点，连接，若三角形与三角形的面积相等，求点的坐标； (3)动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿轴向下运动，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿轴向左运动，点，同时出发，直线，交于点，在整个运动过程中，当三角形的面积为8时，求出点的坐标． 参考答案 1．C 【详解】解：∵点的坐标为， ∴横坐标，纵坐标， 平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特点为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限， ∴点符合第三象限点的坐标特征，点在第三象限． 2．C 【详解】解：∵点沿轴正方向平移个单位长度，得到对应点， ∴， 解得． 3．D 【详解】解：∵点在第二象限， ∴点的横坐标为负，纵坐标为正， ∵点到轴的距离是，到轴的距离是， ∴点的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5， ∴点的纵坐标为4，横坐标为， ∴ 点的坐标为． 4．B 【详解】解：∵“真”的坐标为， ∴原点在“真”的右边个单位，上边个单位处， 由图可知，“善”在原点的右边个单位，上边个单位处， ∴“善”的坐标为． 5．D 【详解】解 向上平移个单位长度后，得到， 的坐标为，即， 又 轴上的点的纵坐标为，且在轴上， ， 解得． 6．D 【详解】解：∵点在第二象限， ∴ 解不等式①得， 解不等式②得， ∴原不等式组的解集为． 7．B 【详解】解：由图可知，小明家在学校的南偏西方向，小明家所在方向与正南方向向西的夹角为， 因此，小明家在学校南偏西，处． 8．C 【详解】解：点，，，，，，，，，…， ∴每4个点为一个循环，纵坐标依次为2，2，0，0，每个循环横坐标增加4， ∵， ∴点纵坐标为2，横坐标为， 点的坐标为． 9． 【详解】解：∵点原坐标为，将点向右平移个单位长度，横坐标变为，再向下平移个单位长度，纵坐标变为， 平移后点的坐标为． 10．或/或 【详解】解：依题意：， 分两种情况讨论：当时 移项得， 解得， 当时 去括号得， 移项合并同类项得， 解得， 综上，的值为或． 11． 【详解】解：由题意，建立如图所示坐标系， 由图可知，点的坐标为. 12． 【详解】解：轴，，． ，点在直线上运动， ∵垂线段最短， ∴当时，线段的长度取得最小值， ∵轴， 轴， ， 点的坐标为． 13．(1) （2）解：根据图形可得，，； （3）解：点的坐标为． 14．【详解】【小题1】∵点在第三象限， ∴ 解得：， ∴的取值范围为； 【小题2】∵，且轴，， ∴点的横坐标和点的横坐标相等 ∴， 解得， ∴， ∴点的坐标为． 15．【详解】（1）解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴，； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵点在轴上， ∴设，则， ∴， ∴或， ∴点的坐标为或． 16．【详解】（1）解：∵， ，， ，， ∴，； （2）解：存在． ①当点P运动到上时，，根据题意得： ，解得，不符合题意，舍去； ②当点P运动到上时，，根据题意得： ，解得， ∴点P的坐标为； ③当点P运动到上时，，根据题意得： ，解得， ∴点P的坐标为； ④当点P运动到上时，，根据题意得： ，解得，不符合题意，舍去； 综上所述，满足条件的点P的坐标为：或． 17．【详解】（1）解：①由点P点坐标为， ∴， 则点的“美好点”的坐标是， ②设点的坐标是， 根据"美好点"的定义可得 解得， ∴点的坐标是． （2）解：设点的坐标为， 根据"美好点"的定义可得 ， 即， 又∵点在轴上， ∴， ∴． 18．【详解】（1）解：，，， ，解得， ，， ； （2）解：如图，连接、作轴，轴，交于点E， 由（1）知，，， 点向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点， ， ， ， ， ， ， ； （3）解：①当点Q在第三象限时，如图构造长方形， 设运动时间为t秒， ，， ，即， ， 设， ， 解得， ， ②当点Q在第一象限时，如图构造长方形， ，即， ， 设， ， 解得， ， 综上所述，点的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $