第四章图形与坐标期末复习卷 2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第四章图形与坐标期末复习卷浙教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在平面直角坐标系中，点位于第二象限，的值可能是（    ） A． B． C．0 D． 2．若第二象限内的点满足，，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为（　　） A． B． C． D．2 4．一艘轮船在港口的北偏西方向，距离港口处，若以港口O为观测点，用方位角和距离描述该船相对于港口的位置是（    ） A．北偏东， B．北偏西， C．北偏东， D．北偏西， 5．在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（） A． B． C． D． 6．已知点和点．若直线轴，则的长是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列情形不能确定物体位置的是（　　） A．802班5排5列 B．华一中路5号 C．北偏东 D．东经，北纬 8．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2025次变换后点的对应点的坐标为（  ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角尺放在坐标平面内，直角边斜靠在两坐标轴上．若点，，则点的坐标 ． 10．在平面直角坐标系中，如果点和关于x轴对称，则 ． 11．如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则A点的坐标是 ． 12．线段平行于轴，点的坐标为，且，点的坐标为 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． (1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____________； (2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为_____________； (3)已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标． 14．已知点A，B，C的坐标分别为． (1)若点C在y轴上，求n的值； (2)若所在的直线轴，则的长为多少？ (3)若点C到两坐标轴的距离相等，求点C的坐标． 15．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为，则该两点间距离公式为，同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于轴或平行于轴时，两点间的距离公式可化简成或． (1)若已知两点，试求两点间的距离； (2)已知点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为，试求，两点间的距离； (3)已知一个三角形各顶点的坐标为，，请求出该图形的面积． 16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为． (1)若点A在轴上，求点A的坐标； (2)若点，直线轴，求的值； (3)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，求的值； (4)点的坐标为，若直线轴，且线段的长为5，求的值及点的坐标． 17．如图，在平面直角坐标系中，点，，且，m是64的立方根． (1)直接写出：______，______，______； (2)将线段平移得到线段，点B的对应点是点，点A的对应点是点 ①在图中的平面直角坐标系中，画出平移后的线段，并直接写出点D的坐标； ②若点N在y轴上，且三角形的面积是12，求点N的坐标． 18．【探究】点是平面直角坐标系中任意一点，将点A向左平移t个单位长度得到点，将点A向右平移t个单位长度得到点，根据线段中点的定义可知，点A是线段的中点． （1）点的坐标为 ，点的坐标为 ，点与点的横坐标之和为 ； 【归纳】 （2）若平行于x轴的线段的一个端点的坐标为，另一个端点的横坐标为，则用含有，和b的式子表示线段的中点坐标为 ； （3）请利用类似的方法探究并归纳：若平行于y轴的线段的一个端点的坐标为，另一个端点的纵坐标为，则用含有，和c的式子表示线段的中点坐标为 ； 【应用】 （4）已知点M的坐标为，点N的坐标为，点P的坐标为，点Q的坐标为，且线段和线段的中点重合，求m和n的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．C 8．C 二、填空题 9．或或或 10． 11． 12．或 三、解答题 13．【解】（1）解：∵、、． ∴在平面直角坐标系中画出如下； ； 故答案为：4； （2）解：点D与点关于y轴对称，则点D的坐标为； 故答案为：； （3）解：∵P为x轴上一点，的面积为4， 即， ∴， ∴， ∵， ∴点P的横坐标为：或， ∴P点坐标为：或． 14．【解】（1）解：∵点C在y轴上，y轴上点的横坐标为0， ∴，解得． 答：n的值为9． （2）解：∵所在直线平行于x轴，平行于x轴的直线上点的纵坐标相等， ∴点A与点B的纵坐标相等，即， 解得， ∴点A坐标为，点B坐标为， AB的长为． 答：AB的长为4． （3）解：∵点C到两坐标轴的距离相等，点到两坐标轴的距离为横、纵坐标的绝对值 ∴． 分两种情况： ①当时，，解得， 此时点C横坐标为，纵坐标为，即． ②当时，，解得， 此时点C横坐标为，纵坐标为，即． ∴点C的坐标为或． 15．【解】（1）解：因为点， 所以， 即两点间的距离是． （2）解：因为点在平行于轴的直线上，点的纵坐标为7，点的纵坐标为， 所以， 即两点间的距离是9． （3）解：因为一个三角形各顶点的坐标为， 所以，， ． 因为， 所以是直角三角形， 所以． 16．【解】（1）解：根据题意得，， 解得，代入， ∴； （2）解：∵直线轴， ∴两点的纵坐标相等， ∴， 解得； （3）解：因为点A在第四象限， 所以，所以， 所以点A到轴的距离为，点A到轴的距离为． 因为点A到两坐标轴距离之和为9， 所以， 解得； （4）解：因为直线轴，所以两点的横坐标相等，即，解得， 所以， 所以点A的坐标为． 因为线段的长为5， 所以当点在点A上方时，， 解得， 此时点的坐标为； 当点在点A下方时，， 解得， 此时点的坐标为． 综上所述，当的值为2时，点的坐标为；当的值为时，点的坐标为． 17．【解】（1）解：， ，， ， 是64的立方根， 故答案为：；5； （2）解：①由得，，， 线段向右平移4个单位长度，向下平移5个单位长度得到线段， 如图，线段即为所求． 点D的坐标为 ②设点N的坐标为， 三角形的面积是12， ， 解得或1， 点N的坐标为或 18．【解】解：（1）根据平移可得，点的坐标为，点的坐标为， 点与点的横坐标之和为． 故答案为：；； （2）由题意可得，，， ∵轴， ∴线段的中点的纵坐标为b， 设点向右平移t个单位长度，点向左平移t个单位长度均得到线段的中点， ∴， ∴， ∴中点的横坐标为， ∴线段的中点的坐标为． 故答案为： （3）由题意可得，，， ∵轴， ∴线段的中点的横坐标为c， 设点向上平移t个单位长度，点向下平移t个单位长度均得到线段的中点， ∴， ∴， ∴中点的纵坐标为， ∴线段的中点的坐标为． 故答案为： （4）∵，， ∴线段的中点坐标为，即； ∵，， ∴线段的中点坐标为，即， ∵线段和线段的中点重合， ∴， 解得． 学科网（北京）股份有限公司 $