精品解析：河南驻马店市正阳县2025-2026学年人教版下学期期末素质测试六年级数学试卷

正阳县2025~2026学年度下期期末素质测试 六年级数学试卷 卷首：六年级同学阳阳的学霸哥哥正正，今年高考取得了优异的成绩。爸爸妈妈准备带一双优秀的儿女假期旅行，旅行前，爸爸让正正考一考优秀的阳阳和一样优秀的你。让我们一起来接受检验吧！加油！ 第一关：静心仔细填（第7小题每空0.5分，其它每空1分，共20分） 1. 正阳是全国重要的花生大县，高峰时年产花生达5060000000kg，画横线的数读作（ ）改写成用“万吨”作单位的数是（ ）万吨。 2. 正阳花生的出油率高达41%，如果出油率一定，榨出的花生油和花生的质量成（ ）比例关系，阳阳妈要榨12.3kg花生油，需准备至少（ ）kg花生。 3. 去年正阳的花生平均价格大约8.8元/千克，预计今年大约会上涨12.5%。预计今年花生价格大约（ ）元/千克。 4. 正阳花生博览馆是一座花生造型的漂亮建筑，工程师是按建筑长度与花生长度的比设计建造的，当时工程师测量的花生长度为4.1cm，花生博览馆的长度是（ ）m。 5. 阳阳的爸爸在正阳牧原工作，勤劳的爸爸这个月工资是12500元，按国家法律规定：工资超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，阳阳爸这个月工资实发（ ）元。 6. 5.2时＝（ ）时（ ）分 2公顷69平方米＝（ ）公顷 （ ） 7. 在“一去二三里”这句诗中，数字占总字数的（ ）%，这个百分数转化成最简比是（ ）∶（ ），也可以转化成9∶（ ），这里运用了（ ），把这个百分数用折扣表示为（ ）。 8. 在一个周长是25.12 m的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是（ ）． 9. 阳阳参加了学校的人工智能兴趣小组，她发现参加的男生人数比女生人数多25%，参加的男生人数与女生人数的比是（ ）。 10. 正阳科技馆有一个圆柱体积推导展示图和动画演示，上面写有：把一个高为5厘米的圆柱剪拼成一个近似长方体时，表面积增加了20平方厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 11. 一个高3米的长方体柱子，截成两段后，表面积增加62.8平方分米，这个柱子的体积是（ ）立方分米。 12. 在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，刚好围成一个圆锥。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝（ ）。 13. 如果，则（ ）。 第二关：慧眼巧选择。（每小题2分，共14分） 14. 一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（ ）。 A. 100a＋10b＋c B. 100c＋10b＋a C. 100abc D. abc 15. 某服装店里促销牌上写着，两款同样售价的上衣，（原价大于40元），A款打六折出售，B款降价40元，两款售价相比（ ）。 A. 售价相同 B. A款高 C. B款高 D. 无法确定 16. 我国伟大的数学家（ ）计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点7位的人。 A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 杨辉 D. 朱世杰 17. 一件上衣的价格是一条短裤价格的4倍（a、b均为自然数），则数字和4的最大公因数是（ ）。 A. B. C. 4 D. 18. 在方程中，当时，y＝（ ）。 A. 6 B. 36 C. 216 D. 336 19. 张叔叔每天都会用统计图表示每项收入占总收入的百分比，并根据统计图制订采购计划，叔叔制作的统计图是（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式 20. 阳阳要把自己特别喜欢的8本课外书放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放（ ）本。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第三关：妙手算得数。（共24分） 21. 口算。 2－1.8＝ 0.45÷0.9＝ 59－59×0＝ 2.5×32×1.25＝ 22. 用你喜欢的方法计算。 23. 用自己的方法求x。 第四关：巧手来实操！（共12分） 24. （1）画一条线段将图①分成两部分，使它们的面积比是2∶3。 （2）观察图②，点B在点C的_____偏 _____ _______ °方向上。画出图②绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，点C运动轨迹的长度是________cm。 （3）画出图③先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （4）若把图③按1∶3缩小，缩小后的面积是原来面积的__________________。 25. 观察如下算式： A：12×26＋88×26 B.0.32×1.4＋0.32×3.6 C. ＝（12＋88）×26 ＝0.32×（1.4＋3.6） （1）用字母或图形表示上面的规律是：（ ）。 （2）上面的算式说明（ ）。 第五关：智慧解难题。（马上通关了，加油！）（每小题5分，共30分） 26. 五年前的6月30日，阳阳的爸爸在银行存入12万元钱，当时五年期利率为3.50%，今年到期后，爸爸准备将这笔存款的利息作为假期旅游的全部支出，阳阳家旅行计划花多少钱？ 27. 阳阳一家准备假期自驾去北京游玩，在一幅比例尺为的地图上量得正阳到北京的直线距离约7厘米，如果自驾车以平均100千米/时的速度，10小时能到达北京吗？ 28. 阳阳叔叔工作的工地有两支工程队，单独完成这项工程，甲队需要30天，乙队需要40天，如果两队同时工作，多少天能完成这项工程的？ 29. 一次课间活动时，阳阳发现当她站在地面铺有边长30厘米的正方形防滑垫一边时，她的影长正好占三格，此时她旁边的旗杆影长正好占10格，阳阳身高1米62厘米，旗杆的实际高度多少米？（用比例知识解） 30. 请在以下内容中选择适合你的条件解决问题： ①阳阳家有一个底面半径为30厘米，高为40厘米的圆柱形鱼缸。 ②正正又买了一个长、宽、高分别为94.2厘米、30厘米、30厘米的长方体鱼缸。 ③阳阳把一个底面半径为15厘米的圆锥分别放入两个鱼缸，并完全浸没水中。 ④阳阳发现：两个鱼缸的水面都上升了2厘米。 请用所学知识求出圆锥的高。 31. 善于观察的阳阳发现家里一共有大米和面粉70千克，且大米质量的和面粉质量的相等，阳阳家有大米多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 正阳县2025~2026学年度下期期末素质测试 六年级数学试卷 卷首：六年级同学阳阳的学霸哥哥正正，今年高考取得了优异的成绩。爸爸妈妈准备带一双优秀的儿女假期旅行，旅行前，爸爸让正正考一考优秀的阳阳和一样优秀的你。让我们一起来接受检验吧！加油！ 第一关：静心仔细填（第7小题每空0.5分，其它每空1分，共20分） 1. 正阳是全国重要的花生大县，高峰时年产花生达5060000000kg，画横线的数读作（ ）改写成用“万吨”作单位的数是（ ）万吨。 【答案】 ①. 五十亿六千万 ②. 506 【解析】 【分析】这个数是10位数，从右往左每4个数为一级，分为个级、万级、亿级，亿级是“50”读作五十亿，万级是“6000”读作六千万，个级都是0不用读，据此读数； 根据1吨＝1000千克，先转化单位，再将末尾的4个零去掉，加上“万”字即可。 【详解】5060000000读作五十亿六千万； 5060000000千克＝5060000吨＝506万吨 2. 正阳花生的出油率高达41%，如果出油率一定，榨出的花生油和花生的质量成（ ）比例关系，阳阳妈要榨12.3kg花生油，需准备至少（ ）kg花生。 【答案】 ①. 正 ②. 30 【解析】 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值固定，就成正比例关系。花生油的质量÷花生的质量×100%＝出油率；花生质量＝花生油质量÷出油率。 【详解】花生油质量与花生质量的比是出油率，出油率41%是固定值，即花生油质量与花生质量的比是定值，所以成正比例关系； 12.3÷41%＝30（kg） 3. 去年正阳的花生平均价格大约8.8元/千克，预计今年大约会上涨12.5%。预计今年花生价格大约（ ）元/千克。 【答案】9.9 【解析】 【分析】把去年花生平均价格看作单位“1”，用去年花生平均价格乘即可求出今年花生价格。 【详解】根据分析可知：今年花生价格大约为： （元/千克） 预计今年花生价格大约9.9元/千克。 4. 正阳花生博览馆是一座花生造型的漂亮建筑，工程师是按建筑长度与花生长度的比设计建造的，当时工程师测量的花生长度为4.1cm，花生博览馆的长度是（ ）m。 【答案】41 【解析】 【分析】设计比例是建筑长度：花生长度＝1000∶1，说明建筑长度是实际花生长度的1000倍。用花生长度乘1000，得到花生博览馆的长度，再转化单位即可。 【详解】4.1×1000＝4100（cm） 4100cm＝41m 5. 阳阳的爸爸在正阳牧原工作，勤劳的爸爸这个月工资是12500元，按国家法律规定：工资超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，阳阳爸这个月工资实发（ ）元。 【答案】12275 【解析】 【分析】根据题意，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，是把超过5000的部分看作单位“1”，先计算超过5000的部分，再乘3%就是应缴纳的税，总工资减去要缴纳的税款，就是这个月的实发工资。 【详解】12500－5000＝7500（元） 7500×3%＝225（元） 12500－225＝12275（元） 6. 5.2时＝（ ）时（ ）分 2公顷69平方米＝（ ）公顷 （ ） 【答案】 ①. 5 ②. 12 ③. 2.0069 ④. ＜ 【解析】 【分析】大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率； 同分子分数比较大小，分母越小，分数值越大。 【详解】1时＝60分，5.2时＝5时＋0.2时，0.2×60＝12，5.2时＝5时12分。 1公顷＝10000平方米，69÷10000＝0.0069，2＋0.0069＝2.0069，即2公顷69平方米＝2.0069公顷； 7. 在“一去二三里”这句诗中，数字占总字数的（ ）%，这个百分数转化成最简比是（ ）∶（ ），也可以转化成9∶（ ），这里运用了（ ），把这个百分数用折扣表示为（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 3 ③. 5 ④. 15 ⑤. 比的基本性质 ⑥. 六折 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用数字的个数，除以总字数，再将其化为百分数即可； 百分数转化成最简比：先将百分数改写成分母为100的分数形式，将分数约分后，分子作比的前项，分母作比的后项； 根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变； 折扣的定义是“几折就表示现价是原价的百分之几十”。 【详解】3÷5＝0.6＝60%； ； 3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15 60%＝六折 8. 在一个周长是25.12 m的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是（ ）． 【答案】32m2 【解析】 【详解】略 9. 阳阳参加了学校的人工智能兴趣小组，她发现参加的男生人数比女生人数多25%，参加的男生人数与女生人数的比是（ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”。因为男生人数比女生人数多25%，所以男生人数是女生人数的（1＋25%），即1＋0.25＝1.25。男生人数与女生人数的比为1.25∶1，将其化为整数比即可。 【详解】1＋25%＝1＋0.25＝1.25 1.25∶1＝（1.25×4）∶（1×4）＝5∶4 参加的男生人数与女生人数的比是5∶4。 10. 正阳科技馆有一个圆柱体积推导展示图和动画演示，上面写有：把一个高为5厘米的圆柱剪拼成一个近似长方体时，表面积增加了20平方厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】87.92 【解析】 【分析】如图所示：，把一个高为5厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体后，增加了2个以圆柱的高为长、以底面半径为宽的长方形的面积，据此用20÷2计算出一个长方形的面积，然后再除以5即可计算出半径，然后再求圆柱的表面积。 【详解】20÷2÷5＝2（厘米） 3.14×22×2＋2×3.14×2×5 ＝3.14×4×2＋2×3.14×2×5 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（平方厘米） 圆柱的表面积是87.92平方厘米。 11. 一个高3米的长方体柱子，截成两段后，表面积增加62.8平方分米，这个柱子的体积是（ ）立方分米。 【答案】942 【解析】 【分析】截成2段表面积增加2个截面面积，用增加的面积除以2，得到截面面积也就是长方体柱子的底面面积，再用底面面积乘高得到柱子体积。柱子高是3米，面积单位是平方分米，要换算单位1米＝10分米。 【详解】3米＝30分米 （立方分米） 所以这个柱子的体积是942立方分米。 12. 在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，刚好围成一个圆锥。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝（ ）。 【答案】1∶4 【解析】 【分析】分析题目，扇形曲线部分的长度是扇形所在圆的周长的，先根据圆的周长＝2πr分别求出圆的周长和扇形曲线部分的长度，再根据圆的周长和扇形曲线部分的长度相等写出r和R的比，最后根据比的基本性质把结果写成最简整数比即可。 【详解】圆的周长：2×π×r＝2πr 扇形曲线部分：×π×R×2＝πR 因为2πr＝πR，所以2r＝R， r∶R＝∶2＝（×2）∶（2×2）＝1∶4 在一张正方形卡纸上剪下一个圆形和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等，刚好围成一个圆锥。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r∶R＝1∶4。 13. 如果，则（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】这是定义新运算，规则是。把A＝4、B＝代入规则，先算括号里的×4，再加，最后乘即可。 【详解】 ＝（×4＋）× ＝（2＋）× ＝× ＝ 第二关：慧眼巧选择。（每小题2分，共14分） 14. 一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c。这个三位数是（ ）。 A. 100a＋10b＋c B. 100c＋10b＋a C. 100abc D. abc 【答案】B 【解析】 【分析】百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么它有a个百，b个十，c个一，据此解答。 【详解】a个百是100a，b个十是10b，c个一是c 所以这个三位数是100c＋10b＋a。 故答案为：B 15. 某服装店里促销牌上写着，两款同样售价的上衣，（原价大于40元），A款打六折出售，B款降价40元，两款售价相比（ ）。 A. 售价相同 B. A款高 C. B款高 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】两款上衣原价仅明确大于40元，没有确定的具体数值，对比两款的售价会出现多种不同结果，无法确定高低。 【详解】假设两款上衣原价分别为不同的大于40的数值计算： 若原价为50元：A款售价：（元）B款售价：（元），此时A款售价高； 若原价为100元：A款售价：（元）B款售价：（元），此时两款售价相同； 若原价为150元：A款售价：（元）B款售价：（元），此时B款售价高； 因为原价没有确定数值，所以两款售价高低无法确定。 16. 我国伟大的数学家（ ）计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点7位的人。 A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 杨辉 D. 朱世杰 【答案】B 【解析】 【分析】中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位。 【详解】由分析可知： 我国伟大的数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点7位的人。 故答案为：B 17. 一件上衣的价格是一条短裤价格的4倍（a、b均为自然数），则数字和4的最大公因数是（ ）。 A. B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据上衣和短裤价格的倍数关系得到也是4的倍数，成倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数。据此解答。 【详解】由题意得：可知是4的倍数，当两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的数，因此和4的最大公因数是4。 18. 在方程中，当时，y＝（ ）。 A. 6 B. 36 C. 216 D. 336 【答案】C 【解析】 【分析】先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程，找出和的关系，再代入的数值求解。 【详解】 代入的值， 19. 张叔叔每天都会用统计图表示每项收入占总收入的百分比，并根据统计图制订采购计划，叔叔制作的统计图是（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系（各部分占总体的百分比）；由此根据情况选择即可。 【详解】结合题意和统计图的特点可知，本题需要表示每项收入占总收入的百分比，因此选择扇形统计图。 20. 阳阳要把自己特别喜欢的8本课外书放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放（ ）本。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】将8本课外书看作是8个物体，依据物体数÷抽屉数＝商……余数，用商＋1，求出至少数即可。 【详解】（本）（本）； （本） 第三关：妙手算得数。（共24分） 21. 口算。 2－1.8＝ 0.45÷0.9＝ 59－59×0＝ 2.5×32×1.25＝ 【答案】0.2；0.5；5；； 59；；48；100 22. 用你喜欢的方法计算。 【答案】11；30； ； 【解析】 【分析】（1）观察到化成小数是5.375，3.625是小数，利用加法交换律和减法性质，把小数凑整、分数小数统一后分组计算； （2）先把除法、百分数统一成乘法形式，除以等于乘，75%＝，再用乘法分配律提取公因数简化计算； （3）小括号前为减号，去小括号时变号，利用加法交换律先算简化中括号内运算，再把带分数化成假分数相乘； （4）把125拆成126－1，用乘法分配律拆分相乘，简化分数运算。 【详解】 23. 用自己的方法求x。 【答案】x＝50；； x＝2.5； 【解析】 【分析】（1）先化简括号内的式子，再根据比例的基本性质（两内项积＝两外项积），转化为方程求解； （2）先计算乘法项，再进行移项，合并常数项，最后利用等式性质2两边同时除以系数求出x； （3），原式可以看成比例：，根据比例的基本性质（两内项积＝两外项积），转化为方程求解； （4）先通分合并左边同类项，最后利用等式性质2两边同时除以系数求出x。 【详解】 解： 解： 解： 解： 第四关：巧手来实操！（共12分） 24. （1）画一条线段将图①分成两部分，使它们的面积比是2∶3。 （2）观察图②，点B在点C的_____偏 _____ _______ °方向上。画出图②绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，点C运动轨迹的长度是________cm。 （3）画出图③先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （4）若把图③按1∶3缩小，缩小后的面积是原来面积的__________________。 【答案】（2）北；东；45；3.14 （1）、（3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据平行四边形面积公式：底×高。分析出来两个平行四边形高相同时，底的比等于面积比，以此解答即可。（画法不唯一） （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，观察图②，点B在点C的北偏东45°方向上。根据图形旋转的方法，点A不动，画出图②绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，点C运动轨迹的长度等于半径是2厘米的圆周长的，据此解答即可。 （3）根据图形平移的方法，画出图③先向右平移4格，再向下平移2格后的图形。 （4）根据图形缩小知识，把图③按1∶3缩小到原来的，缩小后的面积比是缩小后的边长比的平方，据此解答即可。 【详解】（1）因为两个平行四边形高相同时，底的比等于面积比，已知底的长度为5cm，所以画一条线段将图①分成两个平行四边形，使新的两个平行四边形底分别为2cm和3cm即可。（画法不唯一） （2）观察图②，点B在点C的北偏东45°方向上。将图②各点绕点A顺时针方向旋转90°后，依次连接即可。 2×3.14×2÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（cm） 点C运动轨迹的长度是3.14cm。 （3）略 （4）若把图③按1∶3缩小，则缩小后的面积比是12∶32＝1∶9； 根据比与分数的关系，得到1∶9＝。 25. 观察如下算式： A：12×26＋88×26 B.0.32×1.4＋0.32×3.6 C. ＝（12＋88）×26 ＝0.32×（1.4＋3.6） （1）用字母或图形表示上面的规律是：（ ）。 （2）上面的算式说明（ ）。 【答案】（1）a×c＋b×c＝（a＋b）×c（答案不唯一） （2）乘法分配律对于整数、小数、分数同样适用。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】观察三个算式的共同特点：都有一个相同的乘数，剩下两个不同的数分别和它相乘后相加，就可以先把这两个不同的数加起来，再乘这个相同的数，用字母就能把这个通用规律简洁表示出来。 三个算式分别用了整数、小数、分数来做例子，都是对乘法分配律的正向简便运用，说明这个运算规律在整数、小数、分数的计算里都成立，能帮我们简化计算。 【小问1详解】 用字母或图形表示上面的规律是：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或△×□＋○×□＝（△＋○）×□。（也可以用其他字母或符号，答案不唯一） 【小问2详解】 上面的算式说明乘法分配律同样适用于整数、小数、分数的简便计算。（答案不唯一，合理即可） 第五关：智慧解难题。（马上通关了，加油！）（每小题5分，共30分） 26. 五年前的6月30日，阳阳的爸爸在银行存入12万元钱，当时五年期利率为3.50%，今年到期后，爸爸准备将这笔存款的利息作为假期旅游的全部支出，阳阳家旅行计划花多少钱？ 【答案】21000元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，本金是12万元，12万元＝120000元，利率是3.5%，存期是5年，代入计算可求出利息。 【详解】12万元＝120000元 120000×3.5%×5 ＝120000×0.035×5 ＝4200×5 ＝21000（元） 答：阳阳家旅行计划花21000元。 27. 阳阳一家准备假期自驾去北京游玩，在一幅比例尺为的地图上量得正阳到北京的直线距离约7厘米，如果自驾车以平均100千米/时的速度，10小时能到达北京吗？ 【答案】 不能 【解析】 【分析】先通过已知的图上距离和比例尺，计算出正阳到北京的实际距离；再用距离除以速度，求出时间，再和计划时间相比较判断是否可以到达。 【详解】（千米） 1050÷100＝10.5（小时） 10.5＞10 答：10小时不能到达北京。 28. 阳阳叔叔工作的工地有两支工程队，单独完成这项工程，甲队需要30天，乙队需要40天，如果两队同时工作，多少天能完成这项工程的？ 【答案】15天 【解析】 【分析】把整个项目看作单位“1”，用甲队和乙队的时间分别计算出甲乙两队的效率，再用工作量除以工作效率得出工作时间。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15（天） 答：15天能完成这项工程的。 29. 一次课间活动时，阳阳发现当她站在地面铺有边长30厘米的正方形防滑垫一边时，她的影长正好占三格，此时她旁边的旗杆影长正好占10格，阳阳身高1米62厘米，旗杆的实际高度多少米？（用比例知识解） 【答案】 5.4米 【解析】 【分析】同一时间同一地点，物体实际高度和自身影长的比值是固定的，所以身高∶阳阳影长＝旗杆高度∶旗杆影长；据此设旗杆高度为x米，列出比例解答。 【详解】30厘米＝0.3米 1米62厘米＝1.62米 解：设旗杆高度为x米。 1.62∶（0.3×3）＝x∶（0.3×10） 1.62∶0.9＝x∶3 0.9x＝1.62×3 0.9x＝4.86 0.9x÷0.9＝4.86÷0.9 x＝5.4 答：旗杆的实际高度5.4米。 30. 请在以下内容中选择适合你的条件解决问题： ①阳阳家有一个底面半径为30厘米，高为40厘米的圆柱形鱼缸。 ②正正又买了一个长、宽、高分别为94.2厘米、30厘米、30厘米的长方体鱼缸。 ③阳阳把一个底面半径为15厘米的圆锥分别放入两个鱼缸，并完全浸没水中。 ④阳阳发现：两个鱼缸的水面都上升了2厘米。 请用所学知识求出圆锥的高。 【答案】24厘米 【解析】 【分析】根据题意，完全浸没的圆锥体积等于水面上升部分的水的体积。可以选条件①③④来计算，根据圆柱形鱼缸水面上升的体积＝圆柱的底面积×水面上升高度，求得圆锥的体积，再根据圆锥的高＝3×圆锥的体积÷圆锥的底面积，求圆锥的高。也可以选择条件②③④计算，先根据长方体体积公式计算上升的水面的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥的高＝3×圆锥的体积÷圆锥的底面积，求圆锥的高。 【详解】方法一： （平方厘米） （立方厘米） （平方厘米） （厘米） 答：圆锥的高是24厘米。 方法二： 94.2×30×2＝5652（立方厘米） （平方厘米） （厘米） 答：圆锥的高是24厘米。 31. 善于观察的阳阳发现家里一共有大米和面粉70千克，且大米质量的和面粉质量的相等，阳阳家有大米多少千克？ 【答案】45千克 【解析】 【分析】先根据“大米质量的和面粉质量的相等”求出大米与面粉的质量比，再结合总质量按比例分配计算大米的质量。 【详解】大米质量面粉质量 大米质量面粉质量 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45（千克） 答：阳阳家有大米45千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $