5.2圆的周长(同步练习)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦圆的周长概念与公式应用，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从概念理解到实际问题解决的递进，培养数学眼光与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|圆周率概念、半径直径关系、公式记忆|填空/判断强化核心概念，如“圆周率定义”“半径与周长比”| |技能应用层|公式直接计算、半圆周长、跑道差量|选择体现代数推理，如“圆规半径计算”“半圆周长构成”| |综合拓展层|多步问题解决、生活情境应用|解答题结合摩天轮转动、树干横截面积等真实场景，发展模型意识|

5.2圆的周长 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．圆周率是圆的周长与直径的比值，公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率。公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果。如果下图中代表一个圆的周长，那么，这个圆的直径可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．在400米道上进行200米赛跑，弯道部分是半圆，半径为36米，每条跑道宽1.2米，第4道与第1道起跑线相差（ ）米。 A．1.21 B．2.4 C．3.6 D．36 3．用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离是（    ）cm。 A．8 B．4 C．2 D．1 4．一个半圆，直径是 d，它的周长是（　　） A．πd+d B．πd+d C．πd D．π 5．一个钟表的分针长10厘米，它从数字“3”走到数字“9”，针尖走过了（    ）。 A．10厘米 B．31.4厘米 C．62.8厘米 D．125.6厘米 6．学校扩建一个圆形花坛，花坛半径由2米增加至3.5米，四周需要增加（    ）米栅栏。 A．2π B．1.5π C．3π D．7π 二、填空题 7．一个圆的直径是10厘米，半径是( )厘米，周长是( )厘米。 8．圆的周长总是它的直径的( )倍多一些，圆的周长和直径的比值叫做( )，用字母( )表示。 9．把一根长为的绳子在一个圆盘上绕了圈，还剩，这个圆盘的直径是( )。 10．圆规两脚叉开3厘米面一个圆，这个圆的周长是( )厘米。 11．一个自行车轮的半径是0.4米，它转动一周行驶的路程是( )米。 12．用字母( )表示圆的周长，那么圆的周长计算公式时( )或( )。 三、判断题 13．大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍。( ) 14．圆的周长越长，圆周率就越大。( ) 15．一个圆的半径与它的周长的比是1∶2π．( ) 16．半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率不同。( ) 17．圆的半径越大，周长就越长。( ) 四、解答题 18．摩天轮的半径大约是10米，笑笑坐着它转动5周，她大约在空中转过多少米？ 19．如图，学校操场的跑道是由一个长方形的两条长边和两个半圆组成的，跑道一周的长度是多少？ 20．自来水公司在公园铺设自来水管道的同时，还需在路面上设置一些圆形井盖。已知一个井盖的周长是18.84分米，井盖的半径是多少分米？ 21．一根6.28米长的绳子，恰好围一棵大树绕了2圈，这颗大树的横截面积是多少？ 22．有一种食品包装盒，横截面为半圆形，如下图。 《5.2圆的周长》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B A B C 1．D 【分析】根据圆的周长和直径的比值为π，也就是周长是直径的3倍多一些，分别测量出AF以及各选项中线段的长度，选出符合条件的线段即可。 【详解】经测量可知（测量时可能存在部分误差）： AF＝8.7厘米，AB＝1.45厘米，AC＝2.25厘米，AD＝4.4厘米，CE＝2.77厘米； A．8.7÷1.45＝6，不符合题意； B．8.7÷2.25≈3.87，不符合题意； C．8.7÷4.4≈1.98，不符合题意； D．8.7÷2.77≈3.14，符合题意，这个圆的直径可能是CE。 故答案为：D 【点睛】掌握圆的周长和直径的关系是解答本题的关键。 2．C 【分析】因为跑道跑200米，所以只跑路程的一半，所以第4道与第1道起跑线相差（4－1）个1.2米，据此解答即可。 【详解】解：1.2×（4－1）× ＝3.6× ＝3.6 故答案为：C 3．B 【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离是半径，根据半径＝圆的周长÷圆周率÷2，列式计算即可。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（cm） 圆规两脚之间的距离是4cm。 故答案为：B 4．A 【分析】半圆的周长=圆周长的一半+一条直径，可根据圆的周长公式C=πd进行计算后即可得到答案． 【详解】半圆所在圆的周长为：πd， 半圆的周长为：πd+d． 故答案为A． 5．B 【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从数字“3”走到数字“9”，分针转了半圈，那么针尖走过的路程就是以分针长度为半径的圆周长的一半；根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再除以2即可。 【详解】2×3.14×10÷2 ＝3.14×10×（2÷2） ＝3.14×10×1 ＝31.4（厘米） 针尖走过了31.4厘米。 故答案为：B 6．C 【分析】圆的周长＝2πr，根据圆的周长公式，用扩建后的圆的周长减去扩建之前的圆的周长，即可算出四周需要增加几米栅栏。 【详解】 （米） 即四周需要增加3π米栅栏； 故答案为：C 7． 5 31.4 【分析】已知直径求半径，即半径＝直径÷2，已知直径求周长，即C＝πd或C＝2πr。 【详解】半径＝10÷2＝5（厘米） 周长＝3.14×10＝31.4（厘米） 【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握圆的周长公式。 8． 3 圆周率 π 【分析】周长÷直径＝圆周率（固定的数，≈3.14） 每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。 圆周率的特点： （1）是一个无限不循环的小数； （2）我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位； （3）现在为了方便只要取小数点后两位即可。 【详解】圆的周长总是它的直径的（3）倍多一些，圆的周长和直径的比值叫做（圆周率），用字母（π）表示。 【点睛】有关圆的周长、面积都需要圆周率才能计算，圆周率在其中起着举足轻重的作用。 9． 【分析】先计算出绕圆盘 圈的绳子长度，再求出绕一圈的长度即圆盘的周长，最后根据圆的周长公式求出圆盘的直径即可。 【详解】因为绳子总长为，剩余， 所以绕圆盘圈绳子的长度为（）， 所以绕圆盘一圈的周长为（）， 因为圆周率，圆的周长， 所以圆盘的直径（）, 即把一根长为的绳子在一个圆盘上绕了圈，还剩，这个圆盘的直径是。 10．18.84 【分析】画圆时，圆规两脚叉开的距离是圆的半径，根据圆的周长＝2πr，列式计算即可。 【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米） 【点睛】关键是熟悉画圆的方法，掌握圆的周长公式。 11．2.512 【分析】车轮每转动一周走过的距离是车轮的周长，圆的周长＝2πr。 【详解】2×3.14×0.4＝2.512（米） 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。 12． C C＝πd C＝2πr 【详解】圆的周长÷直径＝圆周率 13．√ 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，大圆半径是小圆半径的几倍，则大圆周长也是小圆周长的几倍，据此分析。 【详解】大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍，说法正确。 如大圆半径6厘米，小圆半径2厘米。 大圆周长：2×3.14×6＝37.68（厘米） 小圆周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 6÷2＝3 37.68÷12.56＝3 故答案为：√ 14．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。 【详解】圆的周长无论有多长，它的圆周率都是固定的，所以原题说法错误。 故答案：× 【点睛】本题考查了圆周率，计算时圆周率一般取近似值3.14。 15．√ 【详解】因为C＝2πr， 所以圆的半径与它的周长的比是r∶2πr＝1∶2π， 故答案为：√。 16．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个固定的值，半径3cm和半径2cm的两个圆的圆周率一样大，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；周长随着半径增大而增大；也就是半径越大，周长越大，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆的半径越大，周长就越大。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据圆的周长公式进行解答。 18．314米 【详解】摩天轮转一圈就是一个圆的周长，5圈就是5个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，计算得到周长62.8米，5圈就是314米。 答：她大约在空中转过314米。 19．245.6米 【分析】跑道一周的长度＝长方形的长×2＋圆的周长，据此解答。 【详解】60×2＋3.14×40 ＝120＋125.6 ＝245.6（米） 答：跑道一周的长度是245.6米。 【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。 20．3分米 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，所以r＝C÷π÷2，代入数据即可解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 答：井盖的半径是3分米。 21．0.785平方米 【分析】先用6.28÷2计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式：S＝πr2解答． 【详解】横截面周长：6.28÷2＝3.14（米） 半径：3.14÷3.14÷2＝0.5（米） 3.14×0.5² ＝0.785（平方米）； 答：这棵大树的横截面积是0.785平方米． 22．3.14×36÷2＋36＝92.52（cm） 【分析】由题意可知，丝带的长度等于半圆的周长，圆的直径是36厘米，根据半圆的周长公式，列式计算即可。 【详解】 答：至少需要丝带92.52厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $