第六单元多边形的面积(综合训练)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，通过等积变形、公式应用、图形转化等方法，系统整合平行四边形、三角形、梯形及组合图形知识，培养几何直观与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|6题|等底等高关系、图形平移转化|从基本图形面积公式推导到组合图形面积比较| |填空|7题|皮克定理、最值面积计算|结合实际情境强化公式灵活应用，建立量感| |解答|5题|分割法求组合图形面积、实际问题建模|从图形认知到实际应用，发展应用意识与推理能力|

第六单元多边形的面积 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，阴影部分面积是，那么平行四边形面积是（    ）。 A．36 B．72 C．108 D．144 2．如图，阴影部分面积是平行四边形面积的（　　） A． B． C． D．无法确定 3．下图中每个小方格均为边长1cm的正方形。图中阴影部分的面积是（    ）。 A．18 B．24 C．36 D．48 4．已知平行四边形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（    ） A．1平方厘米 B．2.5平方厘米 C．3.75平方厘米 D．5平方厘米 5．一堆圆木，最上层5根，最下层10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共（　　）根。 A．50 B．45 C．40 D．55 6．一个直角三角形的三条边分别长6分米，8分米，10分米，它的面积是（    ）平方分米。 A．48 B．40 C．30 D．24 二、填空题 7．如图，有21个点，每相邻三个点可以构成“∵““∴”，所构成的三 角形都是面积为1的等边三角形，三角形ABC的面积为__________ 。 8．一根长2.4米的铁丝，折成一个四条边都相等的平行四边形，它任意一边上的高是0.5米，这时这个平行四边形的面积是　 　平方米． 9．有一个可以活动的框架长10厘米，宽8厘米，把它拉成底为8厘米，高为6厘米的平行四边形，则平行四边形的周长是　 　面积是　 　． 10．下图中，每个小正方形的面积均为1平方厘米，那么涂色部分的面积是________。   11．从一个底是9厘米，高是6厘米的平行四边形纸上剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是　 　平方厘米． 12．一块三角形的麦田，底为375米高为80米，一共产小麦11700千克，平均每公顷产小麦　 　千克． 13．一块梯形铁片，高6厘米，上底6厘米，下底10厘米，在梯形铁片上剪下一个最大的正方形，面积是________平方厘米，所剩的面积是________平方厘米． 三、解答题 14．张爷爷家有一块小菜园（如图），这块菜园的面积是多少平方米？ 15．计算下面图形的面积．   16．王奶奶利用一面墙围成了一个鸡圈，共用了36米长的篱笆，这个鸡圈的面积是多少平方米？ 17．一块梯形苗圃，上底17米，下底20米，高8米。 （1）这块苗圃的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种植2棵树苗，这块苗圃一共可以种植多少棵树苗？ 18．一块平行四边形水稻田，底是35米，高是24米，共收水稻882千克，平均每平方米收水稻多少千克？ 《第六单元多边形的面积》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B D B D 1．D 【分析】 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，如图，将平行四边形平均分成2部分，阴影部分的面积×2＝平行四边形面积的一半，再乘2即可求出平行四边形面积。 【详解】36×2×2＝144（） 平行四边形面积是144。 故答案为：D 2．C 【分析】阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣空白三角形的面积．空白三角形和平行四边形的底和高都相等．据此解答． 【详解】解：设平行四边形的底是a，高是h， S阴影=S平行四边形﹣S空白三角形， S阴影=ah﹣ah， S阴影=ah． 故选C． 3．B 【分析】根据图形的特点，可以通过平移，把右边的三角形向左平移6格，拼成一个长是6cm，宽是4cm的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】6×4＝24（） 下图中每个小方格均为边长1cm的正方形。图中阴影部分的面积是24cm2。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查平移和长方形面积公式的灵活运用。 4．D 【分析】由题意可知，阴影部分与平行四边形等底等高，则阴影部分的面积就是平行四边形面积的一半。 【详解】10÷2＝5（平方厘米） 阴影部分的面积是5平方厘米。 故答案为：D。 5．B 【详解】10﹣5＋1＝6（层）， （5＋10）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝45（根）， 答：这堆圆木一共有45根。 故选B。 6．D 【分析】先依据直角三角形中斜边最长，确定出两条直角边的长度，再依据三角形的面积公S＝ah÷2求出这个三角形的面积。 【详解】这个三角形的斜边为10分米，则两条直角边分别为6分米、8分米， 三角形的面积为：6×8÷2＝24（平方分米）。 故答案为：D 【点睛】关键是判断出两条直角边的长度，再利用三角形的面积公S＝ah÷2解决问题。 7．13 【分析】如图所示，作出相应的辅助线，将三角形ABC的三条边变成各自所在的平行四边形的对角线，于是就将三角形ABC分割成了四个三角形，而这四个三角形的面积都可以求出，从而求出三角形ABC的面积。 【详解】三角形ABC的面积=3+3+3+4=13（面积单位） △ABC的面积是13。 【点睛】解决此题的关键是将三角形进行分割，分割成易于求解的图形的面积，从而得解．利用皮克定理：（边上点数÷2+圈内点数﹣1）×2即可求得：（3÷2+6﹣1）×2=13简单易行。 8．0.3 【详解】试题分析：用2.4除以4求出四条边都相等的平行四边形的一条边，再根据平行四边形的面积公式S=ah即可求出面积． 解：2.4÷4×0.5， =0.6×0.5， =0.3（平方米）， 答：这时这个平行四边形的面积是0.3平方米； 故答案为0.3． 点评：本题主要是根据四条边都相等的平行四边形的周长的计算方法和平行四边形的面积公式解决问题． 9．36厘米；48平方厘米 【详解】试题分析：（1）根据题意得出平行四边形的周长就是原来长方形框架的周长，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据解答即可； （2）根据平行四边形的面积公式S=ah，把底8厘米，高6厘米代入公式求出面积． 解：（1）（10+8）×2， =18×2， =36（厘米）， （2）8×6=48（平方厘米）， 答：平行四边形的周长是36厘米，面积是48平方厘米； 故答案为36厘米；48平方厘米． 点评：本题主要是利用长方形的周长公式C=（a+b）×2与平行四边形的面积公式S=ah解决问题． 10．12平方厘米 【分析】采用数方格的方法，数出整格的共10格，半格的共4格，相当于2个整格的，涂色部分共12格，也就是12平方厘米。 【详解】采用数方格的方法判断，涂色部分的面积是12平方厘米。 【点睛】本题考查组合图形的面积，解答本题的关键是掌握求组合图形的面积可以用数格子的方法。 11．27 【详解】试题分析：根据题意知道，要剪的最大的三角形应该是与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可． 解：9×6÷2， =54÷2， =27（平方厘米）， 答：这个三角形的面积是27平方厘米； 故答案为27． 点评：关键是知道如何从平行四边形中剪一个最大的三角形，再根据等底等高的三角形与平行四边形的关系解决问题． 12．7800 【详解】试题分析：先利用三角形的面积公式求出这块麦田的面积，进而换算面积单位，即可得解；用这块麦田的总产量除以麦田的面积，就是单位面积的产量． 解：375×80÷2， =30000÷2， =15000（平方米）， =1.5（公顷）； 11700÷1.5=7800（千克）； 答：平均每公顷产小麦7800千克． 故答案为7800． 点评：此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用． 13． 36 12 【详解】略 14．22平方米 【分析】 如图：，把小菜园的面积分成长是6米，宽是（5－2）米的长方形面积和边长是2米的正方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】6×（5－2）＋2×2 ＝6×3＋4 ＝18＋4 ＝22（平方米） 答：这块菜园的面积是22平方米。 15．1710平方米 【详解】50×30+35×12÷2 ＝1500+210 ＝1710（平方米） 答：这个图形的面积是1710平方米． 【点睛】这个组合图形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积 16．64平方米 【分析】鸡圈是一个梯形，篱笆长度是36米，即上底＋下底＋4米＝36米，则上底＋下底＝32米。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，高是4米，代入数据解答即可。 【详解】（36－4）×4÷2 ＝32×4÷2 ＝128÷2 ＝64（平方米） 答：这个鸡圈的面积是64平方米。 17．（1）148平方米 （2）296棵 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出苗圃的面积即可； （2）用苗圃的面积乘每平方米种植树苗的棵树即可解答。 【详解】（1）（17＋20）×8÷2 ＝37×8÷2 ＝296÷2 ＝148（平方米） 答：这块苗圃的面积是148平方米。 （2）148×2＝296（棵） 答：这块苗圃一共可以种植296棵树苗。 18．1.05千克 【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式S=ah，求出水稻田地的面积，再用882千克除以水稻田地的面积就是平均每平方米收水稻千克数． 解：882÷（35×24）， =882÷840， =1.05（千克）， 答：平均每平方米收水稻1.05千克． 点评：本题主要是应用平行四边形的面积公式S=ah与基本的数量关系解决问题． 学科网（北京）股份有限公司 $