阶段复习专项训练：梯形的面积（专项练习）2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 以梯形面积公式为核心，通过图形转化、公式变式及实际应用构建系统性训练，培养抽象能力、几何直观与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|填空1-5、选择13|公式直接应用、单位换算|从梯形面积公式推导到基本量计算| |变式拓展|填空6-8、选择9-12、判断14-18|图形拼合（梯形→平行四边形/正方形）、公式逆用、参数变化规律|通过图形转化与参数变式深化公式理解| |实际应用|计算19、解答20-24|面积差计算、生活场景建模（稻田/圆木堆）|将数学模型应用于实际问题解决|

阶段复习专项训练：梯形的面积 一、填空题 1．两个完全一样的直角梯形正好拼成一个正方形，梯形的上底是4分米，下底是6分米，拼成的正方形的面积是( )平方分米。 2．一个梯形的上底是0.4米，下底是6分米，高是0.5米，面积是( )平方米。 3．两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是60cm2，高是4cm。每个梯形的上底是8厘米，下底是( )cm。 4．如图，一个梯形，如果上底增加3cm，下底减少4cm，它就变成了边长是10cm的正方形。梯形的上底是( )cm，下底是( )cm，高是( )cm；面积是( )。 5．一个梯形菜园，上底是130米，下底是170米，高是80米，它的面积是( )平方米。 6．一堆圆木，最上层有5根，最下层有10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共有( )根。 7．如下图，在两条平行线间有三个图形（涂色部分），平行四边形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 8．两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长a厘米，高b厘米。每个梯形的面积是( )平方厘米。 二、选择题 9．如图所示，直角三角形EBF覆盖在平行四边形ABCD上，将平行四边形ABCD分成了三部分，梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的（    ）。 A． B． C． D． 10．把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的（    ）总是相等的。 A．高 B．面积 C．上下底的和 D．周长 11．有一堆相同的钢管，最上层摆6根，最下层摆10根，每一层比上一层多1根，这堆钢管共有（    ）。 A．40根 B．50根 C．60根 D．80根 12．一个梯形的上底延长到原来的3倍，下底也延长到原来的3倍，高不变，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．无法确定 13．一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，它的面积是（    ）平方厘米。 A．39 B．78 C．30 D．40 三、判断题 14．一个梯形的下底是8cm，高是4cm，当上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，那么，这个梯形的面积是28cm2。( ) 15．如果一个梯形的面积和一个平行四边形的面积相等，那么它们的高一定相等。( ) 16．把一个梯形的上底增加7厘米，下底减少7厘米，高不变，它的面积不变。( ) 17．一个梯形的上底和下底都扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大到原来的4倍。( ) 18．梯形的上底、下底、高都扩大2倍，面积就扩大8倍。( ) 四、计算题 19．求如图阴影部分的面积。 五、解答题 20．一块梯形稻田，上底是350米，下底是450米，高400米，这块稻田的面积是多少？如果这块稻田共收稻谷120吨，平均每公顷收稻谷多少吨？ 21．小斌做一个汽车模型，用一根15.6分米的铁丝围成一个等腰梯形做引擎盖，已知这个引擎盖的两腰共长8.6分米，围成的等腰梯形面积是14平方分米，这个引擎盖的高是多少分米？ 22．张伯伯在梯形果园里修了一条底长为1米、高为12米的平行四边形小路（如图）。如果在果园里每6平方米栽一棵樱桃树，一共要准备多少棵樱桃树苗？ 23．如图，一块梯形木板被分割成三角形和梯形两块区域，奇奇、妙妙分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在左侧三角形区域，奇奇赢；如果这个骰子落在下侧梯形区域，妙妙赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 24．一个近似梯形的果园，上底是300米，下底是250米，高是60米。如果每公顷需要喷洒农药20千克，喷洒这个果园一共需要多少千克农药？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《阶段复习专项训练：梯形的面积 2026-2027学年五年级上册数学人教版》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 C A A A A 1．100 【分析】根据题意可知，直角梯形的高等于梯形上底与下底的和。“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，求出1个梯形的面积，再乘2即可求出拼成的正方形的面积。 【详解】4＋6＝10（分米） （4＋6）×10÷2 ＝10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（平方分米） 50×2＝100（平方分米） 2．0.25 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。计算前需统一单位。 【详解】6分米＝0.6米 （平方米） 3．7 【分析】两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，每个梯形的面积是平行四边形面积的一半，可先确定梯形面积。已知梯形的面积、高和上底，根据梯形面积公式，可推导出求下底的公式，代入已知数值计算下底。 【详解】60÷22÷4－8 ＝60÷4－8 ＝15－8 ＝7（厘米） 4． 7 14 10 105 【分析】梯形的上底＝正方形边长－3，下底＝正方形边长＋4，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】上底：10－3＝7（cm） 下底：10＋4＝14（cm） 高：10cm 面积：（7＋14）×10÷2 ＝21×10÷2 ＝105（） 5．12000 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出梯形菜园的面积。 【详解】（130＋170）×80÷2 ＝300×80÷2 ＝24000÷2 ＝12000（平方米） 一个梯形菜园，上底是130米，下底是170米，高是80米，它的面积是12000平方米。 6．45 【分析】可以把圆木堆看作一个梯形，最上层的5根是梯形的上底，最下层的10根是梯形的下底，层数就是梯形的高。先计算层数：10－5＋1＝6层。再根据梯形面积公式，代入上底a＝5、下底b＝10、高h＝6，即可求出圆木总数。 【详解】10－5＋1＝6（层） （5＋10）×6÷2 ＝15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（根） 所以，这堆圆木一共有45根。 7． 63 31.5 【分析】据图可知，三个图形的高相等，先根据三角形的高＝面积×2÷底列式计算求出高，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算即可。 【详解】54×2÷12 ＝108÷12 ＝9（厘米） 7×9＝63（平方厘米） （3＋4）×9÷2 ＝7×9÷2 ＝63÷2 ＝31.5（平方厘米） 如下图，在两条平行线间有三个图形（涂色部分），平行四边形的面积是63平方厘米，梯形的面积是31.5平方厘米。 8．（） 【分析】两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形面积＝梯形面积×2，根据平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形面积，平行四边形面积÷2＝梯形面积，据此用字母表示出梯形面积。 【详解】＝（）平方厘米 两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长a厘米，高b厘米。根据分析，每个梯形的面积是（）平方厘米。 9．C 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高÷2，用（2＋8）×6即可求出平行四边形的面积；再用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，直角三角形中有一个角是45°，所以BF＝EF＝6，那么梯形的上底CF＝8＋2－6，代入数据即可求出梯形EFCD面积；最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用梯形EFCD面积除以整个平行四边形面积，即可求出梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的几分之几。 【详解】平行四边形ABCD的面积：（2＋8）×6＝10×6＝60 梯形EFCD面积：（8＋2－6＋8）×6÷2＝（4＋8）×6÷2＝12×6÷2＝72÷2＝36 36÷60＝＝＝ 即梯形EFCD面积占整个平行四边形面积的。 10．A 【分析】平行线间的距离处处相等。平行四边形的一组对边平行，将其分割成两个梯形后，这两个梯形的高都等于原平行四边形这组平行对边之间的垂直距离，因此高总是相等的。 【详解】A．两个梯形的高，本质上就是原平行四边形这组平行线之间的垂直距离，因此两个梯形的高一定相等。 B．只要分割线的位置不是刚好把平行四边形对半分开，两个梯形的面积就会不一样，所以面积不总是相等。由于分割线是任意的，两个梯形的面积、周长以及上下底的和不一定相等。 C．上、下底的和：任意画分割线时，两个梯形的上底加下底的总长度可以取不同数值，不会始终相等。 D．两个梯形的周长都包含公共的分割线段，但各自剩下的边的总长度不一样，所以周长也不总是相等。 11．A 【分析】将钢管堆放的横截面视为梯形，最上层的根数相当于梯形的上底，最下层的根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高。解题时需要先根据最上层和最下层的数量以及每层递增的数量求出层数，再代入求和公式计算总根数。钢管数量＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2。 【详解】10－6＋1＝5（层） （6＋10）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（根） 这堆钢管共有40根。 12．A 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底延长到原来的3倍，下底也延长到原来的3倍，则现在面积＝（3×上底＋3×下底）×高÷2，根据乘法分配律将算式化简再比较。 【详解】（3×上底＋3×下底）×高÷2 ＝3×（上底＋下底）×高÷2 所以面积扩大到原来的3倍。 13．A 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可解答。 【详解】（5＋8）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（平方厘米） 所以它的面积是39平方厘米。 14．√ 【分析】当梯形的上底延长2cm时，梯形变成了平行四边形，根据平行四边形的性质，对边相等，因此延长后的上底等于下底8cm。所以，原来的上底是8－2＝6cm。根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算可验证面积是否为28cm²。 【详解】原上底：8－2＝6（cm） 梯形面积：（6＋8）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm²） 因此，梯形的面积是28cm²，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。面积相等只能说明高与其他底边长度满足特定的乘积关系，但高本身不一定相等。可通过具体例子验证。 【详解】假设一个梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是6厘米，面积是（2＋4）×6÷2＝18（平方厘米） 一个平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，面积是6×3＝18（平方厘米）。 此时梯形的高为6厘米，平行四边形的高为3厘米，二者不相等。因此，面积相等的梯形和平行四边形的高不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2。当上底增加7厘米，下底减少7厘米时，上底与下底的和不变，高不变，因此面积不变。据此解答。 【详解】设原梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米。 原面积S＝（a＋b）×h÷2 变化后，上底变为（a＋7）厘米，下底变为（b－7）厘米，高不变。 新面积S′＝[（a＋7）＋（b－7）]×h÷2 ＝[a＋7＋b－7]×h÷2 ＝（a＋b）×h÷2 因此，S′＝S，面积不变。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2以及积的变化规律可知，当梯形的上底和下底都扩大到原来的4倍，高不变时，面积的变化取决于上底和下底之和的变化。 【详解】设原来梯形的上底是a，下底是b，高是h；现在梯形的上底是4a，下底是4b，高是h。 原来梯形的面积是：（a＋b）×h÷2 现在梯形的面积是：（4a＋4b）×h÷2＝4（a＋b）×h÷2 所以，梯形的面积也扩大到原来的4倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】梯形面积公式为。当上底、下底、高均扩大2倍时，代入公式计算新面积，并与原面积比较倍数关系。 【详解】设原梯形上底为a，下底为b，高为h，则原面积S₁＝（a＋b）×h÷2。扩大后上底为2a，下底为2b，高为2h，新面积。原面积，故。因此面积扩大4倍，而非8倍。题干说法错误。 故答案为：× 19．31.74平方厘米 【分析】通过观察图形可以发现，阴影部分的面积等于整个梯形的面积减去空白部分（即四分之一圆）的面积。 梯形的上底为6厘米，下底为14厘米，高为6厘米，圆的半径：r＝6厘米；根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式＝，则四分之一圆的面积为：；把数据代入公式即可解答。 【详解】梯形的面积： （6＋14）×6÷2 ＝20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 四分之一圆的面积： ＝ ＝28.26（平方厘米） 阴影部分面积：60－28.26＝31.74（平方厘米） 阴影部分的面积是31.74平方厘米。 20．160000平方米； 7.5吨 【分析】根据题意，稻田形状为梯形，已知上底、下底和高的长度，根据梯形面积公式 计算面积，得出结果为平方米，根据1公顷＝10000平方米，进行单位转换，根据“总产量总面积平均产量”的数量关系，代入数值计算即可。 【详解】 （平方米） 160000平方米＝16公顷 （吨） 答：这块稻田的面积是160000平方米，平均每公顷收稻谷7.5吨。 21．4分米 【分析】铁丝的长度是梯形的周长，周长减去两腰的长度和等于上下底的和。根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，已知面积和上下底的和，求高可以用面积乘2再除以上下底的和。 【详解】 14×2÷（15.6－8.6） ＝14×2÷7 ＝28÷7 ＝4（分米） 答：这个引擎盖的高是4分米。 22．54 【分析】首先根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算出小路的面积。然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算出梯形果园的面积。再用梯形果园的面积减去小路的面积，计算出可种樱桃树的面积。最后用可种樱桃树的面积除以6，即可计算出共要准备多少棵樱桃树苗。 【详解】（22＋34）×12÷2 ＝56×12÷2 ＝672÷2 ＝336（平方米） 1×12＝12（平方米） 336－12＝324（平方米） 324÷6＝54（棵） 答：一共要准备54棵樱桃树苗。 23．不公平；理由见详解 【分析】由图可知三角形和梯形等高。可以将高设为h，利用三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。分别求出三角形和梯形的面积，面积相等，则游戏公平；面积不相等，哪块区域面积大，落在哪块区域的可能性就大，则游戏不公平。 【详解】设三角形和梯形的高为h厘米。 三角形面积： （平方厘米） 梯形面积： （平方厘米） 因为，所以这个骰子落在左侧三角形区域可能性大，即奇奇赢的可能性大。 答：这个游戏不公平。 24．33千克 【分析】先根据“”求出这个果园的面积，再根据“1公顷＝10000平方米”把单位转化为“公顷”，一共需要农药的质量＝这个果园的面积×每公顷需要喷洒农药的质量。 【详解】（300＋250）×60÷2 ＝550×60÷2 ＝33000÷2 ＝16500（平方米） 16500平方米＝1.65公顷 1.65×20＝33（千克） 答：喷洒这个果园一共需要33千克农药。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $