第1章丰富的图形世界单元测试卷（一）2026-2027学年北师大版七年级数学上册

•                    第1章 丰富的图形世界 单元测试卷（一）
•                    2026-2027学年北师大版七年级数学上册

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．“赣水欢腾  马跃新春”，南昌市举办了第四届迎春烟花晚会．如图是烟花在天空中形成的美丽弧线，这种现象可以用数学原理解释为（   ）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点定线

2．下列几何体是圆柱体的是（　　）

A． B． C． D．

3．一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字为（    ）

A．大 B．美 C．河 D．南

4．用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（　　）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（   ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

6．如图，是由完全一样的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到该几何体的形状图是（    ）

A． B． C． D．

7．如图所示的花瓶中，其表面可以看作由如图所示的平面图形绕虚线旋转一周形成的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，将小立方块①从个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（　　）

A．从上面看到的图形改变，从左面看到的图形改变

B．从上面看到的图形不变，从左面看到的图形改变

C．从前面看到的图形改变，从左面看到的图形不变

D．从前面看到的图形不变，从左面看到的图形不变

9．下面表述错误的一项是（　　）

A．每个长方体都有6个面，12条棱，8个顶点

B．一个长方体可能有2个面是正方形

C．一个长方体只有4条高

D．一个正方体12条棱长度都相等，6个面的面积也都相等

10．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其从上面看与从正面看如图所示，则组成这个几何体的小正方块最少有（   ）

A． 个 B．个 C．个 D．个

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．一直棱柱有个顶点，那么它共有______条棱．

12．用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是_______．（填序号）

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱

13．某几何体表面的展开图形如“贪吃鱼”，则这个几何体的名称是_______．

14．有一个小立方块，每一个面上分别写着数字、、、、、，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方上数字相对的面上的数字是_________．

  

15．如图1，分割边长的正方形，制作一副七巧板，图2是用这副七巧板拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为___．

 

三、解答题（共5小题，满分75分）

16．如图，是用5个大小相同的小正方体搭成的几何体．

(1)请你在方格内画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个相同的小正方体．

17．如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是，侧棱长为，这个棱柱共有多少个面？这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？它的侧面积是多少？

18．如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为，粮仓下半部分高为，观察并回答下列问题：

(1)粮仓是由两个几何体组成的，它们的名称分别是______、______．

(2)将下面的图形分别绕虚线旋转一周，______（填字母）能形成粮仓；

A．    B．      C．     D．

(3)求出该粮仓的容积（计算结果保留）．（，）

19．如图所示的四个图形①，②，③，④是平面图形．本题我们探索各图形顶点、边、区域三者之间的数量关系．例如，我们规定图形①的顶点数为4（顶点为A，B，C，D），边数为5（象，为其中的两条边，但不能再算一条边，边与边不能重叠），区域数为2（它们是两个相互独立，不重叠的小三角形区域）．

(1)数一数，每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？将结果填入下表（图形①已填好）．

图形标号	顶点数V	边数E	区域数F
①	4	5	2
②	5	___________	3
③	___________	9	4
④	7	___________	6

(2)观察上表，推断一个平面图形的顶点数V，边数E，区域数F之间有什么关系？

(3)现已知某一个平面图形的顶点数V是2024，区域数F比顶点数V多1，请你利用（2）发现的结论，确定这个图形的边数E是多少？

20．综合与实践

【问题情境】

某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作长方体纸盒．

【操作探究】

(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．

(2)图2是嘉嘉的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的是 字．

(3)如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，嘉嘉准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒，折成的纸盒高为．

①四角应各剪去边长为 的小正方形；

②计算此长方体纸盒的容积．

(4)根据如图4方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在边长为的正方形纸板四角剪去两个边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠起来．该长方体纸盒的体积为多少？