2.2.1 平方根 同步作业 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 聚焦“平方根”两课时核心内容，通过基础巩固（如9的算术平方根计算）、能力提升（如数值转换器问题）、规律探究（如被开方数与算术平方根小数点移动规律）的分层设计，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约5题|算术平方根概念（题1）、平方根性质（题9）|结合易错点（如误将带分数拆分求算术平方根）| |填空|约7题|平方根运算（题3）、实际应用（题6）|教材变式题（如Rt△边长计算）| |解答|约5题|规律探究（题12）、综合计算（题14）|通过数据表分析小数点移动规律，发展推理意识|

2.2.1 平方根 第1课时 算术平方根 基础题 知识点1 算术平方根的概念及计算 1.9 的算术平方根是 ( ) A.3 B.±3 C. D.-9 的算术平方根是 ”的数学表达式是 ( ) A. B. C. D. 3.计算:3 4.求下列各数的算术平方根： (1)0.(2)0.49.(3)10⁴.(4)(- )².(5)4⁻². 知识点2 算术平方根的运用 5.(教材P27随堂练习 T2 变式)在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,则 BC= . 6.(教材P27习题 T4 变式)某小区要扩大绿化带面积.已知原绿化带的形状是一个边长为10 m的正方形，计划扩大后的绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，则扩大后的绿化带的边长为 m. 易错点1误将 的算术平方根当成a的算术平方根 7.(2023·西安秦汉中学期中) 的算术平方根是 . 易错点2误将带分数的整数部分和分数部分分别求算术平方根 的值是 . 中档题 9.若一个数的算术平方根是它本身，则这个数是 ( ) A.-1,0或1 B.1 C.-1或1 D.0 或1 10.有一个数值转换器，程序如图所示.当输入的数x为81时，输出的数y为 ( ) A.9 B.3 C. D. 11.已知 z是 9 的算术平方根，求2x+y-z的算术平方根. C综合题 12.如表所示，被开方数a 的小数点的位置移动和它的算术平方根 的小数点的位置移动符合一定的规律.若 且 1.8，则被开方数a 的值为 . a - 0.000 001 0.01 1 100 10 000 1 000 000 ·· 0.001 0.1 1 10 100 1 000 第 2课时 平方根 基础题 知识点1 平方根的概念与开平方运算 1.“81的平方根是±9”的数学表达式是( ) 2.下列各数中，没有平方根的是 ( ) A.34 B.(-4)² C.5⁻² D.-9 3.若12是m的一个平方根，则m的另一个平方根是 . 4.(教材P29习题 T2 变式)若一个分数的平方等于 则这个分数为 . 5.求下列各数的平方根： (1)36.(2)2.25.(3) .(4)10⁻².(5)8. 知识点2 与 6.计算: 7.求下列各式的值： 易错点忽视一个正数的平方根有两个而致错 8.若且 ab>0,则a-b= ( ) A.±5 B.±1 C.5 D.-1 B 中档题 9.下列说法正确的是 ( ) 的平方根是±0.5 B.任何数的平方都是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C.任意一个非负数的平方根都不大于这个数 D.平方根等于本身的数是0 10.一个正数的平方根分别是x+1和4-2x，则这个正数是 . 11.(本课时T10变式)若2m-4与3m-11 是一个非负数的平方根，则m的值是 . 12.求下列各式中x的值： 13.已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根. 综合题 14.实践与探究： (1)计算: (2)根据计算结果，回答问题： 一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来： (3)利用你总结的规律计算： ①若x<2,则 学科网（北京）股份有限公司 $