暑假提升训练：周长与面积（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积核心概念，通过基础巩固、图形转化、实际应用三阶训练，培养量感、空间观念与运算能力，构建"概念-方法-应用"完整认知链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|4题（如单位换算）|结合生活情境建立量感，明确周长与面积本质区别|从长度单位到面积单位的认知递进，通过对比强化概念辨析| |公式应用|6题（如正方形与长方形互化）|周长与面积公式双向推导，渗透"等积变形"思想|以正方形为桥梁，构建长/正方形周长与面积的转换关系| |图形转化|5题（如剪最大正方形、重叠图形）|平移法简化不规则图形周长计算，差量法求组合图形面积|通过动态操作（剪、拼、折）发展空间观念，强化几何直观| |实际应用|5题（如收割机作业、方砖铺设）|"模型化"解题：将实际问题抽象为图形面积/周长计算|联系生活场景培养应用意识，体现数学与现实世界的关联|

暑假提升训练：周长与面积 一、填空题 1．在括号里填上合适的单位名称。 一个脚印的面积约是180( )。 一支铅笔长约是2( )。 一个篮球场的周长约是86( )。 手机屏幕的面积约是70( )。 2．一个正方形的周长是24米，它的面积是( )平方米。与这个正方形面积相等的长方形的长是12米，宽是( )米。 3．一张长方形卡纸，长30厘米，宽20厘米。它的周长是( )厘米，面积是( )平方分米。 4．从一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 5．用面积是1平方厘米的小正方形拼成一个长8厘米、宽5厘米的长方形，一共需要( )个这样的小正方形。 6．用20米长的绳子刚好围成一个正方形，20米是指这个正方形的( )；一个长方形的大小是20平方米，20平方米是指这个长方形的( )。 7．如图，已知小长方形的长是3厘米。这个大长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8．一根铁丝刚好围成一个边长是4分米的正方形，如果将这根铁丝刚好围成一个长是5分米的长方形，那么这个长方形的面积是( )平方分米。 9．广东科学中心巨幕放映屏幕是一个长29米，宽22米的长方形，它的周长是( )米。 10．会议室买来一块长5米、宽3米的长方形地毯，如果从中裁下一块最大的正方形地毯，这块正方形地毯的周长是( )米，剩下地毯的周长是( )米。 11．如图，用一个长方形折出一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。 12．一个长方形的长是6厘米，把它的宽增加3厘米就变成一个正方形，这个正方形的周长是( )厘米，原来长方形的周长是( )厘米。 13．如图，农场用栅栏围出了一个长方形蔬菜大棚，长25米，宽6米。现在需要改建，面积不变，宽减少1米，长是( )米，改建后所需的栅栏比原来( )（填“多”或“少”）。 二、选择题 14．下面的图形都是用4个边长是1厘米的正方形拼成的，（    ）的周长最大。 A． B． C． 15．一片树叶最长处约7厘米，最宽处约5厘米，这片树叶的周长比较接近（    ）。 A．12厘米 B．20厘米 C．35厘米 16．小米绕正方形花坛跑了一圈，正好36米，这个花坛的占地（    ）。 A．36米 B．81米 C．81平方米 17．用3个完全相同的正方形可以拼成一个周长是32厘米的长方形，每个正方形的边长是（    ）厘米。 A．6 B．5 C．4 18．如果图中的每个代表1平方厘米，那么图中大长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．9 B．50 C．45 三、判断题 19．一个长方形的周长是12厘米，它的一条边是8厘米，它的邻边是4厘米。( ) 20．两个面积单位之间的进率是100。( ) 21．一个正方形花坛，边长4米，围栏长度和占地大小相同。( ) 22．用4个1平方厘米的小正方形拼成的图形，它们的面积都是4平方厘米。( ) 23．边长为4分米的正方形，周长和面积相等。( ) 四、计算题 24．计算下面图形的周长。 五、解答题 25．一台收割机，收割的宽度是3米，每分钟行驶30米，这台收割机工作1小时，可以收割稻谷多少平方米？ 26．小区公园铺设了一块面积为30平方米的长方形草地，应广大居民要求，进行了扩建，扩建后的长是原来的2倍，宽不变。扩建后草地的面积是多少平方米？ 27．幸福小区有一块长12米，宽9米的空地。物业决定在空地的正中间种上面积是36平方米的花草，剩下的面积全部铺砖。铺砖的面积是多少平方米？ 28．某小区建了一个户外游泳池，这个游泳池的池底是一个长为9米，宽为6米的长方形，打算在池底铺上边长为3分米的方砖。一共需要多少块这种方砖？ 29．某小学举办美术作品展，需要把5幅长方形美术作品贴在墙上。如果每幅作品长8分米，宽7分米，那么它们的面积一共是多少平方分米？ 30．把两个长16厘米，宽4厘米的长方形按如图样子重叠在一起。 (1)这个图形的面积是多少平方厘米？ (2)这个图形的周长是多少厘米？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：周长与面积》参考答案 1． 平方厘米/cm2 分米/dm 米/m 平方厘米/cm2 【分析】常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，成人的手指盖的大小约1平方厘米，成人手掌张开的面积约1平方分米，家中方桌面的面积约1平方米，常用的长度单位有厘米、分米、米，成人的一个手指头的宽度约1厘米，粉笔盒的高度约1分米，双人课桌的长度约1米，根据生活经验与单位前的数值选择合适单位。 【详解】计量一个脚印的面积，用面积单位，单位前的数值是180，选择“平方厘米”合适，所以一个脚印的面积约是180平方厘米。 计量一支铅笔长，用长度单位，单位前的数值是2，选择“分米”合适，所以一支铅笔长约是2分米。 篮球场的周长一般用“米”作单位，单位前的数值是86，所以一个篮球场的周长约是86米。 计量手机屏幕的面积，用面积单位，单位前的数值是70，选择“平方厘米”合适，所以手机屏幕的面积约是70平方厘米。 2． 36 3 【分析】首先用正方形的周长除以4，求出正方形的边长，根据正方形面积边长边长，即可求出正方形的面积； 根据长方形面积与正方形面积相等，长方形面积长宽，用长方形面积除以12，即可求出长方形的宽，据此解答。 【详解】根据分析可知，正方形的边长为：（米），则正方形的面积为：（平方米）； 根据题意，长方形面积与正方形面积相等，即长方形的面积为36平方米； 因为长方形面积长宽，即宽（平方米），根据乘法意义，宽就是几个12相加等于36，因为3个12相加等于36，所以长方形的宽为3米； 一个正方形的周长是24米，它的面积是36平方米。与这个正方形面积相等的长方形的长是12米，宽是3米。 3． 100 6 【分析】根据题意可知，长方形的长为30厘米，宽为20厘米，先根据长方形的周长＝2×（长＋宽）计算出长方形的周长，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积，再根据1平方分米＝100平方厘米，将得出的结果单位转换为平方分米即可。 【详解】2×（30＋20） ＝2×50 ＝100（厘米） 30×20＝600（平方厘米） 600平方厘米里面有6个100平方厘米，所以600平方厘米＝6平方分米 所以，一张长方形卡纸，长30厘米，宽20厘米。它的周长是100厘米，面积是6平方分米。 4． 36 81 【分析】根据题意可知，从长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长最大是长方形的宽，正方形的周长＝边长×4；正方形面积＝边长×边长。 【详解】9×4＝36（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 5． 【分析】用面积是1平方厘米的小正方形拼长方形，长方形长是8厘米表示每行可以摆8个，宽是5厘米表示可以摆5行，求一共需要多少个，就是求8列5行一共有多少个正方形，用乘法。 【详解】用面积是1平方厘米的小正方形拼长方形：长上每行可以摆8个，宽上可以放5行，（个）。 6． 周长 面积 【分析】封闭图形一周的长度即为这个图形的周长。据此可知，绳子的长度就是正方形的周长，即“20米”指的是正方形的周长。 物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。据此可知，长方形的大小就是长方形的面积，即“20平方米”是指长方形的面积。 【详解】用20米长的绳子刚好围成一个正方形，20米是指这个正方形的周长；一个长方形的大小是20平方米，20平方米是指这个长方形的面积。 7． 22 30 【分析】根据图形可知，两个小长方形的长构成大长方形的长为3×2＝6（厘米），三个小长方形的宽也构成了大长方形的长，即三个小长方形的宽等于6厘米，据此可求出小长方形的宽。再用小长方形的长加宽得到大长方形的宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽，分别求出大长方形的周长和面积。 【详解】3×2＝6（厘米） 6÷3＋3 ＝2＋3 ＝5（厘米） （6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 6×5＝30（平方厘米） 8． 15 【分析】铁丝的长度不变，即正方形的周长等于长方形的周长。先根据正方形的边长求出铁丝的总长度，； 再根据，求出宽，最后计算长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。 【详解】 （分米） （分米） （平方分米） 这个长方形的面积是15平方分米。 9． 102 【分析】根据长方形的周长公式：周长(长宽)，代入数据得出答案。 【详解】 （米） 10． 12 10 【分析】从长方形地毯裁下一块最大的正方形地毯，这个正方形地毯的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，即可求出这块正方形地毯的周长，剩下的长方形地毯变为长是3米，宽为5－3米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答。 【详解】3×4＝12（米） 剩下的地毯变为长是3米，宽为5－3＝2（米）的长方形地毯， （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（米） 会议室买来一块长5米、宽3米的长方形地毯，如果从中裁下一块最大的正方形地毯，这块正方形地毯的周长是12米，剩下地毯的周长是10米。 11．81 【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，再利用正方形的面积公式，代入具体数值计算求解。 【详解】9×9＝81（平方厘米） 这个正方形的面积是81平方厘米。 12． 24 18 【分析】依据正方形四条边长相等的特征可知正方形边长等于长方形的长6厘米，先用正方形周长公式算出正方形周长，再用6减去3求出原长方形的宽，最后代入长方形周长公式计算出原来长方形的周长。 【详解】6×4＝24（厘米） 6－3＝3（厘米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 13． 30 多 【分析】长方形的面积＝长×宽，将数据代入求出面积，改建后面积不变，用宽减去1米求出改造后的宽，再用面积除以改建后的宽即可求出长； 长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别将改建前后的数据代入计算求出周长，再比较即可。 【详解】改建后的长：25×6＝150（平方米） 6－1＝5（米） 150÷5＝30（米） 改建前周长：（25＋6）×2 ＝31×2 ＝62（米） 改建后的周长：（30＋5）×2 ＝35×2 ＝70（米） 62米＜70米 需要改建，面积不变，宽减少1米，长是30米，改建后所需的栅栏比原来多。 14．B 【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。通过数一数，每个图形的周长是几个小正方形的边长即可。 【详解】 A． 的周长是10个小正方形的边长，即10厘米。 B．的周长是16个小正方形的边长，即16厘米。 C．的周长是8个小正方形的边长，即8厘米。 8＜10＜16 15．B 【分析】根据题意，可以将这片叶子的最长处和最宽处，分别看作长方形的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2算出周长，再进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： （7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） A．12厘米太小，远小于24厘米，不符合题意； B．20厘米接近24厘米，符合题意； C．35厘米太大，远大于24厘米，不符合题意。 所以这片树叶的周长比较接近20厘米。 16．C 【分析】跑一圈的长度是正方形花坛的周长，先由周长除以4求出边长，再利用边长×边长计算面积，单位应为平方米。 【详解】正方形边长：（米） ，正方形面积：（平方米）。 17．C 【分析】3个完全相同的正方形拼成长方形时，长方形的长是正方形边长的3倍，宽等于正方形的边长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用32厘米除以2，求出拼成长方形的长和宽的和，也就是正方形的边长的（3＋1）倍，据此解题即可。 【详解】32÷2＝16（厘米） 16÷（3＋1） ＝16÷4 ＝4（厘米） 所以，每个正方形的边长是4厘米。 18．C 【分析】观察可知，沿长方形长的一排可以摆9个小正方形，沿宽可以摆5排小正方形，那么一共可以排（9×5）个小正方形，几个小正方形就是几平方厘米。 【详解】9×5＝45（平方厘米） 19．× 【分析】先根据长方形周长公式算出一组邻边的和，再和题目给出的两条边的和对比即可判断。 【详解】长方形一组邻边的和：（厘米） 题目中两条边的和：（厘米） ，且单条边8厘米大于邻边总长度6厘米，不符合长方形边长特点。 故答案为：× 20． × 【分析】像平方米与平方分米、平方分米与平方厘米等这样常用两个相邻的面积单位之间的进率是100；像平方米与平方厘米等面积单位之间的进率不是100，所以题干表述错误。 【详解】例如：1平方米＝10000平方厘米，二者都是面积单位，进率为10000，因此原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】周长和面积是不同类的量，意义和单位均不相同，无法比较是否相同。 【详解】正方形花坛围栏长度（周长）：（米） 正方形花坛占地面积：（平方米） 米是长度单位，平方米是面积单位，二者表示的意义完全不同，不能说二者相同。 故答案为：× 22． √ 【分析】拼成图形的面积等于所有小正方形的面积之和，和拼接的形状没有关系。 【详解】（平方厘米） 用4个1平方厘米的小正方形拼成的图形，它们的面积都是4平方厘米。说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长；根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长；据此分析解答即可。 【详解】正方形周长：（分米） 正方形面积：（平方分米） 周长和面积的意义不同，计量单位属于不同类型的单位，二者是不同类的量，无法比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 24．24米 【分析】 该图形可通过平移法转化为规则图形计算周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先计算长为（2＋2＋2）米、宽为4米的长方形的周长；再加上图形内凹额外多出的2条长度为2m的线段，即是这个图形的周长。 【详解】长方形的长： 2＋2＋2 ＝4＋2 ＝6（米） （6＋4）×2＋2×2 ＝10×2＋4 ＝20＋4 ＝24（米） 25． 5400平方米 【分析】先统一时间单位，将1小时换算为60分钟，再结合长方形面积＝长×宽，用连乘计算总收割面积。 【详解】1小时60分钟 （平方米） 答：可以收割稻谷平方米。 26． 60平方米 【分析】长方形的面积等于长乘宽，宽不变时，长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍，用原来的面积乘2即可求出扩建后的面积。 【详解】（平方米） 答：扩建后草地的面积是60平方米。 27． 72平方米 【分析】铺砖面积等于空地总面积减去种花草的面积，先根据长方形面积公式算出空地总面积，再作差即可。 【详解】（平方米） （平方米） 答：铺砖的面积是72平方米。 28．600块 【分析】根据题意，要求一共需要多少块方砖，需要先求出游泳池池底的面积和一块方砖的面积。游泳池池底是长方形，利用长方形面积公式计算，长方形面积＝长×宽；方砖是正方形，利用正方形面积公式计算，正方形面积＝边长×边长。 再进行单位换算，1平方米＝100平方分米，最后用池底总面积除以一块方砖的面积即可求解。 【详解】（平方米） 平方米平方分米 （平方分米） （块） 答：一共需要块这种方砖。 29．280平方分米 【分析】先用长方形的长乘宽算出1幅美术作品的面积，再乘作品总数量，就能得到总面积。 【详解】8×7＝56（平方分米） 56×5＝280（平方分米） 答：它们的面积一共是280平方分米。 30．(1) 112平方厘米 (2) 64厘米 【分析】（1）明确长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，计算组合图形面积时，两个长方形的面积和里重叠部分被重复计算了一次，因此减去重叠部分的面积即可。 （2）正方形的周长＝边长×4，计算周长时，通过平移凹进去的边，可将组合图形转化为边长16厘米的正方形，周长不变，用正方形周长公式计算更简便。 【详解】（1）16×4×2－4×4 ＝64×2－16 ＝128－16 ＝112（平方厘米） 答：这个图形的面积是112平方厘米。 （2）16×4＝64（厘米） 答：这个图形的周长是64厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $