暑假提升训练：周长与面积（专项练习）2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积核心考点，通过基础巩固、综合应用、实际问题解决三级训练，系统提炼公式应用、图形转化、最值优化等解题方法，培养量感、空间观念与应用意识，构建从概念到应用的完整知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-2、选择12-13|单位感知与公式直接应用|从长度/面积单位建立量感，推导正方形/长方形周长面积公式| |公式应用|填空4、6-7、判断17-21|公式逆用与易错辨析|通过正逆运算巩固公式，辨析周长与面积本质区别| |综合拓展|填空3、5、8-11、选择14-15、计算22|平移法求组合图形周长、最值拼法（长+宽最小）、剪最大正方形（边长=宽）|从简单图形到组合图形，渗透转化思想与优化策略| |实际问题|解答23-28|靠墙围篱笆（长边靠墙最省）、大面积-小面积|联系生活场景，强化模型意识，提升问题解决能力|

暑假提升训练：周长与面积 一、填空题 1．在括号里填上合适的单位名称。 一块正方形手帕的边长是2( )，周长是8( )，面积是4( )。 2．淘气围着一个正方形花坛走了1圈，一共走了40米，这个花坛的周长是( )米，边长是( )米。 3．用20个边长2分米的正方形拼长方形或正方形，拼成的图形面积都是( )平方分米。要想使拼成图形的周长最短，需要每行拼( )个，拼( )行，这时拼出图形的周长是( )分米。 4．一个长9分米、宽5分米的长方形，它的周长是( )分米。在这个长方形中剪一个最大的正方形，正方形的周长是( )分米。 5．下图是由两个正方形拼成的组合图形，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，这个组合图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 6．一个长方形的游泳池长50米，宽25米，小明沿着池边跑两圈，他一共跑了( )米；如果要给泳池底部铺瓷砖，至少需要( )平方米的瓷砖。 7．巧家县举办“白鹤滩杯”篮球赛，赛场长28米，宽15米。这个篮球场的面积是( )平方米，沿着篮球场边缘走一圈，周长是( )米。 8．至少用( )个边长是2厘米的正方形可以拼成一个较大的正方形，拼成的正方形的周长是( )厘米。 9．星期天，小新来到公园玩耍，他发现有一块长方形草坪，旁边立着一块牌子，标注长24米，宽比长短16米。请帮小新算一算，草坪的面积是( )平方米。 10．在手工社团课上，欢欢用一张面积为35平方厘米，长7厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形折小船，这个正方形的面积是( )平方厘米，剩下部分的周长是( )厘米。 11．一个边长是4厘米的正方形的周长和一个长方形的周长相等，这个长方形的宽是3厘米，则长方形的面积是( )平方厘米。 二、选择题 12．面积大约是1平方米的是（    ）。 A．4张课桌面拼在一起的面积。 B．教室地面的面积。 C．数学课本封面的面积 D．篮球场的面积。 13．一个长方形的长是5米，宽是4米，它的面积是（    ）平方米。 A．18 B．20 C．25 D．30 14．如图，甲、乙两个部分的面积与周长相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．甲和乙的周长相等，面积也相等。 B．甲和乙的周长相等，面积不相等。 C．甲和乙的周长不相等，面积相等。 D．甲和乙的周长不相等，面积不相等。 15．从长度分别为4厘米、8厘米、4厘米、3厘米的四根小棒中，选取三根围成等腰三角形，则该等腰三角形的周长为（    ）。 A．10厘米 B．11厘米 C．15厘米 D．16厘米 16．一个正方形杯垫的周长是36厘米，它的边长是（    ）厘米。 A．9 B．4 C．12 D．18 三、判断题 17．一个图形面积的大小就是看它包含多少个面积单位。( ) 18．一个长方形的长增加4分米，宽增加2分米，面积增加8平方分米。( ) 19．用两个周长是16分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是32分米。( ) 20．一个边长为4厘米的正方形，它的周长和面积都相等。( ) 21．周长是38厘米的长方形，相邻的两条边和是19厘米。( ) 四、计算题 22．计算下面图形的周长。 五、解答题 23．躬耕沃土育新苗，劳动实践润心田。同学们要用篱笆围一个长13米、宽9米的菜园。想节约采购篱笆的成本，如图一面靠墙，至少需要多少米篱笆？ 24．小区有一块正方形休闲空地，边长16米，物业改造时将空地的四周围上围栏，围栏总长多少米？空地的面积是多少平方米？ 25．一个周长是320厘米的正方形桌面，要配上同样大小的玻璃桌面，玻璃桌面的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 26．小朋友，请你比较一下奇奇和妙妙谁家的桃园面积大。 27．一个长方形花坛，长15米，宽8米。 (1)这个花坛的面积是多少平方米？ (2)在花坛四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 28．新公园一角有一块边长为50米的正方形空地，现在要在空地中间规划出一个长28米，宽22米的长方形花圃，其余的地面铺上草坪（如图）。 （1）给花圃围上一圈栅栏，栅栏长多少米？ （2）草坪的面积是多少平方米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 分米/dm 分米/dm 平方分米/dm² 【分析】一个手掌的宽度大约是1分米，正方形手帕的边长大约有2个手掌宽，所以边长是2分米；正方形的周长＝边长×4，2×4＝8，周长是长度，用长度单位，周长单位要和边长单位一致，所以周长是8分米；正方形的面积＝边长×边长，2×2＝4，面积要用面积单位，面积单位要和长度单位一致，所以面积是4平方分米。 【详解】一块正方形手帕的边长是2分米，周长是8分米，面积是4平方分米 2． 40 10 【分析】围着封闭图形走1圈的长度就是该图形的周长，因此走的总路程即为正方形花坛的周长。正方形的4条边长度相等，周长等于边长乘4，已知周长求边长，用周长除以4即可。 【详解】40÷4＝10（米） 淘气围着一个正方形花坛走了1圈，一共走了40米，这个花坛的周长是40米，边长是10米。 3． 80 5 4 36 【分析】明确正方形的面积＝边长×边长，拼接前后总面积不变，先用2乘2，求出单个正方形面积；再乘20，求出20个的总面积。找周长最短的拼法：面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越短。20个正方形的拼法满足行数×每行个数＝20，所有可能的整数组合是1×20、2×10、4×5，其中4和5最接近，因此最短周长的拼法是每行5个、拼4行（或每行4个、拼5行）。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，计算最短周长即可。 【详解】2×2×20 ＝4×20 ＝80（平方分米） 1×20、2×10、4×5，其中4和5最接近，因此最短周长的拼法是每行5个、拼4行（或每行4个、拼5行）。 5×2＝10（分米） 4×2＝8（分米） （10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（分米） 用20个边长2分米的正方形拼长方形或正方形，拼成的图形面积都是80平方分米。要想使拼成图形的周长最短，需要每行拼5个，拼4行，这时拼出图形的周长是36分米。 4． 28 20 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据得出答案；在长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，代入算出周长即可。 【详解】长方形周长：（9＋5）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 正方形周长：5×4＝20（分米） 5． 32 52 【分析】根据题意，可以利用平移的方法求这个组合图形的周长，将左上角缺口处横着和竖着的线段向上和向左平移，得到一个长方形，该组合图形的周长和这个长方形的周长相等，这个长方形的长是两个正方形的边长和，宽是大正方形的边长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出周长是多少厘米。组合图形面积＝大正方形面积＋小正方形面积，根据正方形的面积＝边长×边长解答。 【详解】根据分析可知： 长：6＋4＝10（厘米） 宽：6厘米 周长：（10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 6×6＋4×4 ＝36＋16 ＝52（平方厘米） 6． 300 1250 【分析】沿池边跑步，走的是长方形的周长，根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出跑一圈的长度，跑两圈就是周长乘2；泳池底部是长方形一个面，铺瓷砖只需要计算长方形的面积，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出至少需要瓷砖的面积。 【详解】（50＋25）×2 ＝75×2 ＝150（米） 150×2＝300（米） 所以，他一共跑了300米。 50×25＝1250（平方米） 所以，至少需要1250平方米的瓷砖。 7． 420 86 【分析】根据长方形面积＝长×宽，长方形周长公式＝（长＋宽）×2，分别代入长方形的面积和周长公式计算即可求解。 【详解】28×15＝420（平方米） （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 8． 4 16 【分析】正方形的4条边都相等，用小正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长最少是两个小正方形的边长；算出大正方形的边长，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。 【详解】 拼成的大正方形如图： 2×2＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 至少用4个边长是2厘米的正方形可以拼成一个较大的正方形，拼成的正方形的周长是16厘米。 9．192 【分析】先算草坪的宽：已知长是24米，宽比长短16米，用24减去16，求出宽，再根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算面积即可。 【详解】24×（24－16） ＝24×8 ＝192（平方米） 草坪的面积是192平方米。 10． 25 14 【分析】从长方形上剪掉最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，用长方形的面积除以长即可求出宽，再代入正方形的面积计算公式即可求出正方形的面积。剩余部分是一个长方形，长是原来长方形的宽，宽是原来长方形的长减去原来长方形的宽，最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可。 【详解】35÷7＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 7－5＝2（厘米） （5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 在手工社团课上，欢欢用一张面积为35平方厘米，长7厘米的长方形纸剪出一个最大的正方形折小船，这个正方形的面积是25平方厘米，剩下部分的周长是14厘米。 11．15 【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。先根据正方形的边长求出周长，再用周长除以2求出长方形的长、宽之和，减去宽即可求出长方形的长，最后根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入即可求出面积。 【详解】4×4＝16（厘米） 16÷2－3 ＝8－3 ＝5（厘米） 5×3＝15（平方厘米） 长方形的面积是15平方厘米。 12．A 【分析】平方米是边长米的正方形的面积，结合生活经验，对各选项物体的面积进行估算和比较。 【详解】A．根据生活经验，一张课桌面的面积大约是平方分米，张课桌面拼在一起的面积大约是平方分米，即平方米。此选项正确。 B．教室地面的面积比较大，大约是平方米，远大于平方米。此选项错误。 C．数学课本封面的面积比较小，大约是平方分米，远小于平方米。此选项错误。 D．篮球场的面积很大，大约是平方米，远大于平方米。此选项错误。 13．B 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可。 【详解】（平方米） 14．B 【分析】周长需要识别出两个部分各自的边界是由哪些线段和曲线组成的，并进行比较。面积需要通过观察分割曲线的位置，判断两个部分所占区域的大小关系。 【详解】周长：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边，所以二者周长相等。 面积：从图中能直观看出甲占据的区域比乙大，二者的面积明显不相同。 15．B 【分析】等腰三角形的定义：至少有两条边长度相等；三角形三边关系：任意两边之和大于第三边； 我们先从四根小棒（4厘米、8厘米、4厘米、3厘米）中选出三根，再筛选出符合等腰条件和三边关系的组合，最后计算周长。 【详解】1．4cm、8cm、4cm 2．4cm、8cm、3cm 3．4cm、4cm、3cm 4．8cm、4cm、3cm 一共有4种可能； 等腰三角形需要两条边相等，所以只有两种可能： 1．4cm、4cm、8cm 2．4cm、4cm、3cm 验证三边关系： 1．，两边之和等于第三边，不符合三角形三边关系，围不成三角形； 2． 满足三边关系，可以围成三角形。 所以该等腰三角形的周长为11cm。 16．A 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用36÷4，即可求出正方形杯垫的边长。 【详解】36÷4＝9（厘米） 一个正方形杯垫的周长是36厘米，它的边长是9厘米。 17． √ 【分析】根据面积的意义：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。为了准确测量面积的大小，需要统一的面积单位。 【详解】面积单位是测量面积大小的标准，如平方厘米、平方分米、平方米。 测量一个图形的面积时，就是看这个图形包含多少个这样的面积单位。包含的面积单位个数越多，面积就越大。因此，一个图形面积的大小就是它包含多少个面积单位。 故答案为：√ 18．× 【分析】长方形面积长宽，当长和宽同时增加时，增加的面积新面积原面积。增加的面积包含三部分：原长宽增加量、原宽长增加量、长增加量宽增加量。原题只考虑了最后一部分，忽略了与原长、原宽相关的部分。可以通过举例法进行验证。 【详解】假设原来长方形的长是分米，宽是分米。 原来面积：（平方分米） 现在长：（分米）现在宽：（分米）现在面积：（平方分米） 所以，面积增加：（平方分米）。 19．× 【分析】先通过正方形的周长求出边长，再根据两个正方形拼成长方形的特征确定新长方形的长和宽，最后计算出实际周长并与题干数据进行对比验证。 【详解】正方形的边长：（分米） 拼成的长方形的长：（分米） 拼成的长方形的宽：分米 长方形的周长：（分米） 因为分米分米，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】周长表示长度，使用长度单位；面积表示面的大小，使用面积单位。长度单位和面积单位属于不同的计量单位，无法进行比较。 【详解】正方形的周长：（厘米） 正方形的面积：（平方厘米） 虽然数值都是16，但厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，不同单位的量不能比较大小。 故答案为：× 21．√ 【分析】长方形的周长公式为，相邻两条边的和即长与宽之和，因此相邻两条边的和等于周长除以2。 【详解】（厘米） 因为计算结果与题干中相邻两条边的和相等，所以该说法正确。 故答案为：√ 22． （1）62厘米 （2）98厘米 （3）56米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长19厘米，宽12厘米，代入公式计算即可； （2）周长＝上底＋下底＋腰长＋腰长，已知上底13厘米，下底37厘米，腰长24厘米，代入数据计算； （3）组合不规则多边形的周长可通过平移边转化为规则图形的周长，底部水平总长16米，总高度8米，上方凸出部分高度4米，变为长方形的周长＋2×4。 【详解】（1） （厘米） 所以该图形的周长是62厘米。 （2） （厘米） 所以该图形的周长是98厘米。 （3） （米） 所以该图形的周长是56米。 23． 31米 【分析】根据题意，要使用的篱笆最短，则将长方形菜地的长边靠墙，需要篱笆的长度为两条菜地的宽和一条菜地的长，根据长方形周长公式：（长＋宽），求出至少需要多少米篱笆。 【详解】 （米） （米） 答：至少需要31米篱笆。 24．64米；256平方米 【分析】已知正方形空地的边长是16米，根据正方形周长＝边长×4，求围栏总长；根据正方形面积＝边长×边长，求空地的面积，列式计算即可。 【详解】围栏总长：（米） 空地面积：（平方米） 答：围栏总长64米，空地的面积是256平方米。 25． 6400平方厘米；64平方分米 【分析】正方形周长＝边长×4，周长已知，求出正方形桌面的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，求出玻璃桌面的面积，最后根据1平方分米＝100平方厘米，进行单位换算。 【详解】正方形桌面的边长： （厘米） 玻璃桌面的面积： （平方厘米） 6400平方厘米＝64平方分米 答：玻璃桌面的面积是6400平方厘米，合64平方分米。 26．妙妙家 【分析】先求出奇奇家桃园的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据求出面积，然后和1公顷对比即可解答，1公顷＝10000平方米，据此解答。 【详解】90×80＝7200（平方米） 1公顷＝10000平方米 7200平方米＜10000平方米 答：妙妙家的桃园面积大。 27．(1) 120平方米 (2) 46米 【分析】（1）已知长方形花坛的长是15米，宽是8米。根据长方形面积公式“长宽”列式计算即可。 （2）求篱笆长度，即求长方形的周长，根据长方形周长公式“（长＋宽）”列式计算。 【详解】（1）（平方米） 答：这个花坛的面积是120平方米。 （2） （米） 答：篱笆长46米。 28．（1）100米 （2）1884平方米 【分析】（1）栅栏的长度＝长方形花圃的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并解答。 （2）观察图示可知，草坪的面积＝正方形空地的面积－长方形花圃的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 【详解】（1）（28＋22）×2 ＝50×2 ＝100（米） 答：给花圃围上一圈栅栏，栅栏长100米。 （2）50×50－28×22 ＝2500－616 ＝1884（平方米） 答：草坪的面积是1884平方米。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $