精品解析：河北承德市双滦区2025-2026学年人教版第二学期五年级数学质量监测试卷

2025—2026学年度第二学期五年级数学质量监测试卷 答题时间：90分钟，总分数：100分 一、填空。（每题2分，计20分） 1. 把两个自然数A、B分解质因数，得到的结果： 。那么A、B的最大公因数是（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】两个数全部公有质因数的乘积就是它们的最大公因数。据此解答。 【详解】A＝2×3×5，B＝3×5×7，所以A、B的最大公因数是：3×5＝15。 2. 4.5立方分米＝（ ）立方厘米 680毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答。 【详解】4.5×1000＝4500（立方厘米） 680÷1000＝（升） 3. 一堆白袜无论是2双2双地数，还是3双3双地分，或者是4双4双地扔，都能正好分完，这堆白袜最少有（ ）双。 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意，“2双2双地数”、“3双3双地分”、“4双4双地扔”都能正好分完，说明这堆白袜的数量既是2的倍数，又是3的倍数，还是4的倍数。要求“最少”有多少双，就是求2、3和4的最小公倍数。 【详解】因为4是2的倍数，所以2和4的最小公倍数是4，3和4互质，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12，即2、3、4的最小公倍数是12。所以这堆白袜最少有12双。 4. 在中，当a＝（ ）时，是最大的真分数；当a＝（ ）时，是最小的假分数。 【答案】 ①. 10 ②. 9 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】如果是真分数，则a＞9，a可以是10、11、12……；根据分子相同时，分母越小，分数值越大，可知是最大的真分数，此时a＝10； 如果是假分数，则a≤9，a可以是1、2、3……8、9；根据分子相同时，分母越大，分数值越小，可知是最小的假分数，此时a＝9。 填空如下： 在中，当a＝（10）时，是最大的真分数；当a＝（9）时，是最小的假分数。 5. 24千克的是_________千克；比24千克多是_________千克。 【答案】 ①. 4 ②. 28 【解析】 【分析】求24千克的是多少千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求比24千克多是多少千克，把24千克看作单位“1”，则要求的质量是24千克的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。 【详解】24×＝4（千克） 24×（1＋） ＝24× ＝28（千克） 24千克的是4千克；比24千克多是28千克。 6. 钟面上从12：00到（ ），时针按顺时针方向旋转90度。从5：00到5：30，分针按顺时针旋转了（ ）度。 【答案】 ①. 3：00##15：00 ②. 180 【解析】 【分析】钟面是一个圆，周角是360度。钟面被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是360÷12＝30度；被平均分成60个小格，每个小格对应的圆心角是360÷60＝6度。时针每小时走1个大格，分针每分钟走1个小格。根据旋转的度数计算经过的大格数或小格数，进而求出时刻或旋转角度。 【详解】360÷12＝30（度） 90÷30＝3（个） 时针从12：00走3个大格是3：00。 360÷60＝6（度） 30×6＝180（度） 7. 甲、乙、丙、丁四个同学进行乒乓球比赛，每两位同学之间都要赛一场，一共要比赛（ ）场。如果甲的成绩是两胜一负，乙是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，那么丁的成绩是（ ）胜（ ）负。 【答案】 ①. 6 ②. 一##1 ③. 两##2##二 【解析】 【分析】甲需要与乙、丙、丁各赛一场，共3场； 乙需要与丙、丁各赛一场（与甲已赛过），共2场； 丙需要与丁赛一场（与甲、乙已赛过），共1 场。最后把比赛场次相加即可解答第一空； 单循环赛中，每场比赛产生1个胜场和1个负场，因此所有同学的胜场总数等于比赛总场数；每位同学都要与其他3人各赛一场，即每人共赛3场；结合已知甲、乙、丙的胜负场数，利用总胜场数减去已知胜场数可得丁的胜场数，再用每人总场数减去胜场数可得负场数。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（场） 6－3－2－0 ＝3－2 ＝1（场） 3－1＝2（场） 8. 用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米。 【答案】3 【解析】 【分析】用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架，则这个长方体的棱长总和为52厘米。现在已知长方体的长为6厘米、宽为4厘米，要求得高是几厘米，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可列式为：52÷4－6－4。 【详解】52÷4－6－4 ＝13－6－4 ＝3（厘米） 长方体的高为3厘米。 【点睛】本题考查了长方体的棱长的应用，需要逆用棱长总和公式。 9. 一个长为20厘米的长方体，按图中的横截面切成两段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】400 【解析】 【分析】长方体切成两段，会新增2个横截面。根据增加的表面积求出单个横截面面积，横截面面积就是长方体的底面积，再用横截面面积×长求出原来长方体的体积。 【详解】切开后多出2个横截面， 横截面面积： 40÷2＝20（平方厘米） 长方体体积 ：20×20＝400（立方厘米） 10. 如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“3”对面的数字是“_____”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是_____。 【答案】 ①. 2 ②. 7 【解析】 【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后，1与5相对；2与3相对；4与6相对。相交于同一顶点的有1、2、4；1、3、4；1、2、6；1、3、6；5、2、4；5、3、4；5、2、6；5、3。其中1、2、4三数之和是小。 【详解】由分析可知：在正方体中，数字“3”对面的数字是“2”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是7。 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。相交于同一点的三个面要按规律找，如与1相邻的4个面，1的对面相邻的也是这四个面。 二、判断。对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”。（5分） 11. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；可以举例说明。 【详解】例如：的倒数是3，3＞； 1的倒数是1，1＝1； 所以一个数的倒数不一定比这个数小； 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握倒数的定义是解题的关键。 12. 两个分数的分数单位越大，分数值就一定大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位。分数的分母越小，分数单位越大。分数的大小由分数单位的大小和所含分数单位的个数共同决定，仅通过分数单位大小无法确定分数值的大小。 【详解】例如的分数单位是，的分数单位是。 因为，即的分数单位更大。 又因为，，即的分数值更小。 所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 把甲班人数的调入乙班后两班人数相等。则原来乙班人数是甲班人数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把甲班原有人数看作4份，调出，也就是调出1份到乙班，这时，两班人数相等，先求出乙班原有的份数，再计算原来乙班人数是甲班的几分之几即可判断。 【详解】把甲班原有人数看作4份，调出了1份到乙班。 （份） （份） 原来乙班人数是甲班人数的，不是。原题说法错误。 故答案为：× 14. 所有的合数至少有3个因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】合数的定义为一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。据此判断。 【详解】合数除了1和它本身外至少还有1个其他因数，例如4的因数为1、2、4，因此至少有3个因数。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，甲比乙完成得快。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较甲乙用的时间多少即可判断。 【详解】根据分数比较大小的方法，当分子相同时，分母越大的分数反而越小，所以＜，即甲用的时间少，所以甲完成得快。 故题目说法正确。 【点睛】本题考查分数的大小比较，灵活运用比较分子法即可快速得出结论。 三、选择。选择正确答案的序号填在括号里。（5分） 16. 从A站开往西安站的火车，沿途一共有4个站点（包括起点站和终点站），这列火车单程需要准备（ ）种不同的车票。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】从起点站开始，到终点站结束，一共有4站，火车单程的车票就是站与站之间的组合，据此解答即可。 【详解】已知A站是起点站，西安站是终点站，假设西安站是D，中间两个站点分别为B和C，则单程有如下组合： AB、AC、AD、BC、BD、CD 共有6种组合，也就是说单程有6种不同的车票。 故答案为：A 17. 在、、、中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数的分数单位是分母分之一，分子为1的分数，分母越大，分数越小，只需找到四个分数中分母最大的即可。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，因为，所以，分数单位最小的是。 18. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（ ）。 A. 两段一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再与第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】 ＜ 所以第二段长。 19. 近期，“冬不凝固，夏不走油；水浸不烂，火烧留痕”的龙泉印泥在网上爆火，倾一生心血，凝千年国色，让人再度领略到了国潮顶流的魅力。将4个长12cm、宽8cm、高5cm的龙泉印泥盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】明确要使包装纸最省，需让拼接后长方体的表面积最小，因为多个长方体拼接时，重合的面总面积越大，露在外面的表面积就越小。先计算单个长方体三种面的面积，确定面积最大的面。分别分析每个选项的拼接方式，计算每种方式下重合的面的总面积，重合面积最大的就是最省包装纸的。 【详解】单个盒子三个面面积： 上面（下面）：12×8＝96（cm2） 前面（后面）：12×5＝60（cm2） 左面（右面）：8×5＝40（cm2） A．平铺摆放，重叠8个面，重叠面面积： 60×4＋40×4 ＝240＋160 ＝400（cm2）； B．竖直堆叠，重叠6个面，重叠面面积：96×6＝576（cm2）； C．重叠8个面，重叠面面积： 96×4＋40×4 ＝384＋160 ＝544（cm2）； D．重叠8个面，重叠面面积： 96×4＋60×4 ＝384＋240 ＝624（cm2）。 624＞576＞544＞400，D选项重叠面积最大，外露表面积最小，因此D的包装最省包装纸。 20. 仔细观察下图，符合图意的算式是（ ）。 A. × B. × C. × D. × 【答案】B 【解析】 【详解】略 四、计算。（26分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；130； 2； 【解析】 【分析】根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； 根据乘法分配律把原式化为进行简算； 先算除法，再算加法； 先算乘法，再算减法。 【详解】 23. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】方程两边同时减去7，两边再同时除以； 先把方程左边化简为，两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 五、动手操作。（13分） 24. 按要求在方格纸上画图。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）先将右图绕O点顺时针旋转90°，再向右平移3格。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各关键对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以O点为旋转中心，顺时针旋转90°；再根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将旋转后得到的三角形的三个顶点作为关键点，向右平移3格，再依次连接，画出平移后图形。据此解答。 【详解】如下图： 25. 下图是一个立体图形的展开图，按要求填空。（单位：厘米） （1）这个展开图可以折成（ ）体。 （2）折成的立体图形中长度是2厘米的棱有（ ）条。 （3）这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）长方 （2）8 （3）56 【解析】 【分析】观察展开图各个面的尺寸，得到立体图形长6厘米、宽2厘米、高2厘米，可判断几何体类型；一共有12条棱，分为长、宽、高三组，各数出长度2厘米棱的数量；再利用公式计算表面积。 【小问1详解】 观察展开图，可以折成长6厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体。 【小问2详解】 长方体有4条长、4条宽、4条高。宽和高都是2厘米，4＋4＝8，所以2厘米的棱有8条。 【小问3详解】 （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56​（平方厘米） 26. 计算下面几何体的体积。 【答案】88cm3 【解析】 【分析】这个组合图形的体积等于正方体与长方体的体积和，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】2×2×2＋8×2×5 ＝8＋80 ＝88（cm3） 六、解决实际问题。（31分。1—5题每题5分，6题6分） 27. 希望小学五年级同学共植树360棵，比四年级多植树。四、五年级共植树多少棵？ 【答案】660棵 【解析】 【分析】根据题意已知五年级比四年级多植树，那么360÷（1＋）即可求出四年级植树，然后加上四年级植树量即可解答。 【详解】360÷（1＋）＋360 ＝360×＋360 ＝300＋360 ＝660（棵） 答：四、五年级共植树660棵。 【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算实际应用解题的能力，需要注意是求两个年级和，要认真读题。 28. 一筐水果中，桔子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？ 【答案】15个 【解析】 【分析】桔子的数量是苹果的，是以苹果的数量为单位“1”，已知一个物体的数量及这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用分数除法计算；苹果的数量求得后，再根据分数乘法的意义，用乘法计算即可求得梨的数量。据此解答。 【详解】50÷× ＝ ＝ ＝15（个） 答：梨有15个。 29. 一间长9米、宽6米、高4米的教室，门窗面积是24平方米，现要粉刷它的屋顶和墙壁，如果每平方米需用刷墙粉200克，那么一共需要刷墙粉多少千克？ 【答案】30千克 【解析】 【分析】先算出教室需要粉刷的面积，即用教室5个面的面积减去门窗的面积，求出教室需要粉刷的面积，再用粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的克数，最后把单位换算成千克即可。 【详解】9×6＋9×4×2＋6×4×2－24 ＝54＋72＋48－24 ＝150（平方米） 150×200＝30000（克） 30000克＝30千克 答：一共需要刷墙粉30千克。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积在实际生活中的应用，弄清需要粉刷的面积是解题的关键。 30. 学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长6米、宽1.8米，结合下图计算，共需黄沙多少吨？ 【答案】6.48吨 【解析】 【详解】40厘米＝0.4米 6×1.8×0.4×1.5＝6.48（吨） 答：共需黄沙6.48吨． 31. 只列式，不计算．百货公司运来服装500件，上午卖出，下午卖出． （1）上午卖出多少件？ （2）下午卖出多少件？ （3）上下午共卖多少件？ （4）上午比下午多卖多少件？ （5）还剩多少件？ 【答案】见解析 【解析】 【详解】试题分析：把运来的500件服装看作单位“1”，单位“1”已知； （1）就是求500的是多少； （2）就是求500的是多少； （3）就是求500的（+）是多少； （4）就是求500的（﹣）是多少； （5）就是求500的（1﹣﹣）是多少； 以上各小题都是用乘法解答． 解：（1）500×； （2）500×； （3）500×（+）； （4）500×（﹣）； （5）500×（1﹣﹣）． 点评：此题是属于“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题，用乘法进行解答． 32. 下图是某书店一周图书销售情况统计图。根据图中信息回答问题： （1）周（ ）至周（ ）图书销售量上升得最快，上升了（ ）册。 （2）售出图书最多的一天比最少的一天多（ ）册。 （3）这一周前三天平均每天售出图书（ ）册。 【答案】（1） ①. 五 ②. 六 ③. 440 （2）600 （3）464 【解析】 【分析】（1）找出统计图中相邻两天线段最陡的部分两端对应的是星期几即可解答第一空、第二空；用大数减去小数解答第三空； （2）观察折线统计图可知，售出图书最多的是星期六，售出990册，售出图书最少的一天是星期二，售出390册，用990减去390列式计算即可解答； （3）求前三天的平均销量需先算前三天总销量，再除以天数。 【小问1详解】 观察统计图可知，星期五、星期六之间对应的线段最陡，所以周五至周六图书销售量上升最快； 990－550＝440（册） 【小问2详解】 990－390＝600（册） 【小问3详解】 （480＋390＋522）÷3 ＝（870＋522）÷3 ＝1392÷3 ＝464（册） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期五年级数学质量监测试卷 答题时间：90分钟，总分数：100分 一、填空。（每题2分，计20分） 1. 把两个自然数A、B分解质因数，得到的结果： 。那么A、B的最大公因数是（ ）。 2. 4.5立方分米＝（ ）立方厘米 680毫升＝（ ）升 3. 一堆白袜无论是2双2双地数，还是3双3双地分，或者是4双4双地扔，都能正好分完，这堆白袜最少有（ ）双。 4. 在中，当a＝（ ）时，是最大的真分数；当a＝（ ）时，是最小的假分数。 5. 24千克的是_________千克；比24千克多是_________千克。 6. 钟面上从12：00到（ ），时针按顺时针方向旋转90度。从5：00到5：30，分针按顺时针旋转了（ ）度。 7. 甲、乙、丙、丁四个同学进行乒乓球比赛，每两位同学之间都要赛一场，一共要比赛（ ）场。如果甲的成绩是两胜一负，乙是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，那么丁的成绩是（ ）胜（ ）负。 8. 用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6厘米、宽4厘米、高（ ）厘米。 9. 一个长为20厘米的长方体，按图中的横截面切成两段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 10. 如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“3”对面的数字是“_____”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最小是_____。 二、判断。对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”。（5分） 11. 一个数的倒数一定比这个数小。（ ） 12. 两个分数的分数单位越大，分数值就一定大。（ ） 13. 把甲班人数的调入乙班后两班人数相等。则原来乙班人数是甲班人数的。（ ） 14. 所有的合数至少有3个因数。（ ） 15. 一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，甲比乙完成得快。（ ） 三、选择。选择正确答案的序号填在括号里。（5分） 16. 从A站开往西安站的火车，沿途一共有4个站点（包括起点站和终点站），这列火车单程需要准备（ ）种不同的车票。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 17. 在、、、中，分数单位最小的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（ ）。 A. 两段一样长 B. 第一段长 C. 第二段长 D. 无法确定 19. 近期，“冬不凝固，夏不走油；水浸不烂，火烧留痕”的龙泉印泥在网上爆火，倾一生心血，凝千年国色，让人再度领略到了国潮顶流的魅力。将4个长12cm、宽8cm、高5cm的龙泉印泥盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 20. 仔细观察下图，符合图意的算式是（ ）。 A. × B. × C. × D. × 四、计算。（26分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、动手操作。（13分） 24. 按要求在方格纸上画图。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）先将右图绕O点顺时针旋转90°，再向右平移3格。 25. 下图是一个立体图形的展开图，按要求填空。（单位：厘米） （1）这个展开图可以折成（ ）体。 （2）折成的立体图形中长度是2厘米的棱有（ ）条。 （3）这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米。 26. 计算下面几何体的体积。 六、解决实际问题。（31分。1—5题每题5分，6题6分） 27. 希望小学五年级同学共植树360棵，比四年级多植树。四、五年级共植树多少棵？ 28. 一筐水果中，桔子有50个，正好是苹果个数的，梨的个数是苹果的，梨有多少个？ 29. 一间长9米、宽6米、高4米的教室，门窗面积是24平方米，现要粉刷它的屋顶和墙壁，如果每平方米需用刷墙粉200克，那么一共需要刷墙粉多少千克？ 30. 学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长6米、宽1.8米，结合下图计算，共需黄沙多少吨？ 31. 只列式，不计算．百货公司运来服装500件，上午卖出，下午卖出． （1）上午卖出多少件？ （2）下午卖出多少件？ （3）上下午共卖多少件？ （4）上午比下午多卖多少件？ （5）还剩多少件？ 32. 下图是某书店一周图书销售情况统计图。根据图中信息回答问题： （1）周（ ）至周（ ）图书销售量上升得最快，上升了（ ）册。 （2）售出图书最多的一天比最少的一天多（ ）册。 （3）这一周前三天平均每天售出图书（ ）册。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $