精品解析：河北保定市易县2025-2026学年人教版第二学期期末质量监测五年级数学

2025－2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学 时间90分钟 满分100分（其中卷面3分） 一、认真思考，正确填空。（21分） 1. 72分钟小时 （ ）（ ） 【答案】 ； ； 【解析】 【分析】小时分，，，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】，所以分钟小时； ，；；所以。 2. （填小数）。 【答案】49；64；28；0.875 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，分子、分母同时乘7，把分数化成分母为56的分数；37＋35＝72，分子、分母同时乘9，把分数化成分母为72的分数，然后再求分子需要加多少；根据分数与除法的关系，把改写成除法算式，再根据商不变规律，被除数和除数同时乘8，把除法算式改写被除数是56的算式；用分子除以分母即可把分数化成小数。 【详解】＝7÷8＝（7×8）÷（8×8）＝56÷64 ＝＝ ，＝＝，63－35＝28，即 ＝7÷8＝0.875 。 3. 把8kg糖平均分成5份，每份是这些糖果的，每份是。 【答案】 ； 【解析】 【分析】第一个空求的是每份占总数的几分之几（分率）。把糖果的总质量看作单位“1”，平均分成份，每份就是单位“1”的，与总质量的具体数值无关。 第二个空求的是每份的具体质量（具体数量）。用总质量除以份数，即，结果用分数表示。 【详解】 把8kg糖平均分成5份，每份是这些糖果的，每份是。 4. 制作一个三角形框架，已有长度分别是5cm和10cm的两根木条，如果第三根木条的长度是5的倍数，那么第三根木条长（ ）cm；如果第三根木条的长度是27的因数，那么第三根木条长（ ）cm。 【答案】 ①. 10 ②. 9 【解析】 【分析】先根据三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，确定第三根木条长度的取值范围。个位上是或者的整数，就是的倍数；再在该范围内分别找出符合“是的倍数”和“是的因数”条件的数。 【详解】两边之差：， 两边之和：， 所以，第三根木条的长度大于且小于， 因为第三根木条的长度是的倍数，的倍数有，，，，……， 在大于且小于的范围内，符合条件的数只有； 所以第三根木条长为； 的因数有，，，， 在大于且小于的范围内，符合条件的数只有。 所以第三根木条长为。 所以制作一个三角形框架，已有长度分别是和的两根木条，如果第三根木条的长度是的倍数，那么第三根木条长；如果第三根木条的长度是的因数，那么第三根木条长。 5. 智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。居民王阿姨收到一条短信，请你根据下面的描述推断出王阿姨的取件码是（ ）。 取件码由ABCDE五个数字组成，其中A是最大的一位数，B比最小的质数大1，C同时是2和3的倍数，D是最小的合数，E是一位数中最大的偶数。 【答案】93648 【解析】 【分析】最大的一位数是9；最小的质数是2； 2和3的倍数有6，12，18……其中一位数的倍数只有6；最小的合数是4；能被2整除的数是偶数，比如0，2，4，6，8，10……其中一位数中最大的偶数是8；据此解答。 【详解】由分析可得，A是9，B是2＋1＝3，C是6，D是4，E是8，所以王阿姨的取件码是93648。 6. 张伯伯用手锯将一根长1.5米的长方体木料沿长平均锯成了三段小长方体木料，每锯一次要用2分钟，锯完这根木料要用（ ）分钟；锯完后木料的表面积比原来增加了2.4平方分米，这根长方体木料原来的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 4 ②. 9 【解析】 【分析】将木料锯成三段需要锯次，用每锯一次的时间乘锯的次数可得第一空；每次锯断会增加个横截面，共增加个横截面。根据增加的表面积求出底面积，再利用体积公式计算，注意长度单位需换算成分米。 【详解】（次） （分钟） （个） （平方分米） 米分米 （立方分米） 锯完这根木料要用4分钟；这根长方体木料原来的体积是9立方分米。 7. 从6时到10时钟面上的时针按（ ）时针方向旋转了（ ）。 【答案】 ①. 顺 ②. 120 【解析】 【分析】钟面是一个圆，周角是，钟面上有个大格，每个大格对应的圆心角是。时针运动的方向是顺时针方向。从时到时，经过了个小时，即时针走了个大格，用每个大格的度数乘大格数即可求出旋转的角度。 【详解】 从6时到10时钟面上的时针按顺时针方向旋转了120。 8. 古稀：七十岁。方爷爷已过古稀之年，未到80岁，且他的年龄既是2的倍数又有因数3。方爷爷的年龄最大是（ ）岁。 【答案】 【解析】 【分析】年龄的取值范围是大于且小于的整数。其次根据他的年龄是“的倍数”和“有因数”，个位上是、、、、的数是的倍数；各位上数的和是的倍数的数是的倍数；可知该年龄数同时是和的倍数，即该数是的倍数。最后在确定的范围内寻找最大的符合条件的数即可。 【详解】因为方爷爷的年龄范围是岁至岁， 因为年龄是的倍数，根据的倍数的特征，所以爷爷的年龄可能是、、、岁； 因为年龄有因数，根据的倍数的特征，所以爷爷的年龄可能是、岁； 要求方爷爷的年龄最大，所以方爷爷的年龄最大是岁。 答：方爷爷的年龄最大是岁。 9. 从左面和上面分别观察同一个长方体，看到的图形如下。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 94 ②. 60 【解析】 【分析】从左面看到的是长方体的宽和高，从上面看到的是长方体的长和宽，由此可知这个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方厘米） 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 10. 星期六下午1时，王明同学骑自行车到6km外的姥姥家去玩，王明在姥姥家玩了（ ）分钟，如果去的时候王明不休息他会在（ ）到达姥姥家。 【答案】 ①. 30 ②. 下午1时40分 【解析】 【分析】从折线统计图可知，王明在姥姥家时路程不变，对应的时间是从下午2时到2时30分，用结束时间减去开始时间就能得到在姥姥家玩的时长。 观察统计图发现王明中间休息了20分钟，若不休息，到达时间会提前20分钟，用实际到达时间减去休息时间即可。 【详解】2时30分－2时＝30分 2时－20分＝1时40分 二、仔细读题，准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。7分） 11. 如果是偶数，则一定是奇数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质，奇数加奇数得偶数，偶数加偶数得偶数，已知3是奇数，和是偶数，可推出a的奇偶性。 【详解】3是奇数，根据“奇数＋奇数＝偶数”，已知是偶数，所以一定是奇数。 故答案为：√ 12. （、、为非零自然数），那么和的最大公因数就是，最小公倍数就是。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大的数，据此分析。 【详解】由（、、为非零自然数），可得a是b的k倍，此时a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的。则这两段绳子的长度无法比较。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可判断两段长短。 【详解】 ，可知第一段更长，两段长度可以比较。 故答案为：× 14. 的分子加上32，要使分数大小不变，分母应该加上36。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，先计算分子变化后的倍数，再推导分母需要增加的数值即可判断。 【详解】分子变为 即分子是原来的倍， 所以分母要增加： 所以分母应该加上36，题干说法正确。 故答案为：√ 15. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，若长、宽、高同时扩大到原来的几倍，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数。 【详解】，它的体积扩大到原来的27倍，原题说法错误。 故答案为：× 16. 在28瓶水中，27瓶的质量相同，只有一瓶比其他瓶略轻一些。保证找出轻的那一瓶，至少需要用天平称4次。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】一般情况是把物品平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，每次找出有轻的那份，直到找出轻的为止，看一共称了几次。据此解答。 【详解】28个分为9，9，10， 第一次称：把两个9放在天平上，平衡，说明剩下的10有轻的，不平衡，说明轻的那个有轻的； 第二次称：第一次称平衡：把10分为3，3，4，把两个3放在天平上，平衡，说明剩下的4有轻的，不平衡，说明轻的那个有轻的； 第一次称不平衡：把9分为3，3，3，把两个3放在天平上，平衡，说明剩下的3有轻的，不平衡，说明轻的那个有轻的； 第三次称：求至少称几次，以最不利的情况来看：把4分为1，1，2，把两个1放在天平上，平衡，说明剩下的2有轻的，不平衡，说明轻的那个是轻的； 第四次称：把2分为1，1，把两个1放在天平上，翘起的就是轻的。 所以至少需要用天平称4次。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 在中，当7是的因数时，这样的假分数能化成整数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假分数：分子大于或等于分母的分数，是假分数，则x≥7； 因数：7是x的因数，代表x能够被7整除； 分数化整数：当分子能被分母整除时，分数可以化成整数。 分母是7，若7是x的因数，也就是 x÷7 没有余数。 那么 ＝x÷7 计算结果必然是整数， 同时满足假分数的前提（x≥7），所以这句话是正确的。 【详解】x＝7，＝1（整数、假分数） x＝14，＝2（整数、假分数） 只要7是x的因数，x一定是7的倍数，一定能化为整数，原题干说法正确。 故答案为：√ 三、反复推敲，做出选择。（将正确答案的序号填在括号里，7分） 18. 一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】最简真分数需要满足分子小于分母，且分子和分母只有公因数1，先将15拆成两个数相加的形式，其中较小数为分子、较大数为分母，再筛选出分子分母互质的组合即可。 【详解】， 其中分子分母互质的组合有1和14、2和13、4和11、7和8，共4组。 所以，符合题意的分数有，共4个。 19. 把10克糖加入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】糖占糖水质量的分率＝糖的质量÷糖水的质量，据此解答。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 糖占糖水的。 故答案为：C 20. 小亮把5个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积比原来减少了32平方厘米，1个小正方体的体积是（ ）。 A. 1立方厘米 B. 4立方厘米 C. 8立方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】5个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积会减少8个正方形的面，先求出1个正方形面的面积，再推导小正方体的棱长，最后计算体积即可。 【详解】拼接次数：（次） 减少的面的总数：（个） 1个正方形面的面积：（平方厘米） 因为 所以小正方体的棱长为2厘米小正方体体积：（立方厘米） 21. 我国著名数学家陈景润证明了“任何一个充分大的偶数都可以表示成一个质数和不超过两个质数的乘积之和”，例如，这个结论被称为“陈氏定理”。下面的式子中符合这个定理的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】首先明确质数的定义：只有1和它本身两个因数的数是质数，1既不是质数也不是合数；偶数是2的倍数。符合陈氏定理需要满足：等号左边是偶数，等号右边乘法的两个因数都是质数，相加的数也为质数。 【详解】A．，是奇数不是偶数，且既不是质数也不是合数，不符合要求； B．，是合数不是质数，不符合要求； C．，是偶数，、、均为质数，符合定理要求。 22. 一个长10dm、宽6dm、高5dm的长方体鱼缸，往其中倒入180L水后，水离鱼缸口还有（ ）dm。（鱼缸壁厚度忽略不计） A. 3 B. 2 C. 1 【答案】B 【解析】 【分析】先将水的容积单位L换算为体积单位，由可得高＝体积÷长÷宽，结合鱼缸底面积求出水的高度，再用鱼缸总高度减去水的高度，就能得到水离缸口的距离。 【详解】 = =3（） （） 水离缸口还有2dm。 23. 小丽用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（ ）种不同的摆法。 A. 3 B. 2 C. 1 【答案】A 【解析】 【分析】从上面、左面看到的形状，可知这个几何体是2层2行，下层有4个小正方体，前一行有3个，后一行有1个且居中；上层有1个小正方体，可以摆放在前一行3个小正方体的上方，因此有3种不同的摆法。 【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 一共有3种不同的摆法。 故答案为：A 24. 一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的一半，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝光，小明喝的（ ）。 A. 牛奶多 B. 果汁多 C. 牛奶和果汁一样多 【答案】C 【解析】 【分析】牛奶没有额外添加，总摄入量就是初始的1满杯，果汁总摄入量等于每次添加的果汁量之和，分别计算两者总量后比较即可。 【详解】牛奶总摄入量：1杯 果汁总摄入量：＝（杯） 1杯＝1杯，因此牛奶和果汁喝的一样多。 四、注意审题，细心计算。（22分） 25. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；；1.008。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 7；10； ； 【解析】 【分析】，先去括号，注意括号前是减号，去括号后符号变化；再分组凑整即可。 ，逆用乘法分配律即可。 ，先去括号，利用加法交换律、结合律即可。 ，运用加法交换律、结合律，分母相同分数合并即可。 【详解】（1） （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 27. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可求解； （2）先计算括号内的减法，将方程化简，再根据等式的性质，两边同时加上，最后两边同时除以4； （3）根据减法各部分间的关系，先求出的值，再根据等式的性质两边同时除以4。 【详解】（1）        解：    （2）  解：          （3）  解：      五、观察、实践、探索。（15分） 28. 按要求画图。 （1）把图形1绕点顺时针旋转得到图形2。 （2）把图形2向右平移6个格，得到图形3。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图形1绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形2。 （2）根据平移特征，把图形2的各个顶点分别向右平移6格，即可得到平移后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 29. 探究题：倍数的和、差、积规律。 观察：54和42都是6的倍数。 （1）用乘法分配律填空。 ______。 ______。 所以：54与42的和与差（ ）6的倍数。（填“是”或“不是”） （2）举例：（ ）和（ ）都是（ ）的倍数，它们的和、差（ ）（填“是”或“不是”）这个数的倍数。 （3）进一步思考：如果、都是的倍数，那么它们的积（ ）（填“一定”或“不一定”）是c的倍数。 【答案】（1） ①. ②. ③. 是 （2） ①. 8（答案不唯一） ②. 12（答案不唯一） ③. 4（答案不唯一） ④. 是 （3）一定 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律：两个数的和，乘一个数，可以把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变，即：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，由此推出减法时：a×（b－c）＝a×b－a×c由此填空即可；因为54与42的和为：6×（9＋7），54与42的差为：6×（9－7），所以54与42的和与差是6的倍数。 （2）写出一个数的两个不同的倍数，比如8和12都是4的倍数，再看倍数的和差是否能被4整除，再去填空即可； （3）根据题意，a、b都是c的倍数，假设a＝m×c，b＝n×c，则a×b＝m×c×n×c＝m×n×c×c，由此可知a×b也是c的倍数，据此解答。 【小问1详解】 用乘法分配律填空。 。 。 所以：54与42的和与差是6的倍数。 【小问2详解】 举例：8和12都是4的倍数，它们的和差是这个数的倍数。 【小问3详解】 进一步思考：如果、都是的倍数，那么它们的积一定是c的倍数。 30. 李叔叔想要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了下面的玻璃。（单位：厘米，厚度不计） （1）李叔叔还需要给鱼缸配一个尺寸为（ ）厘米×（ ）厘米的玻璃。 （2）制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米的玻璃。 （3）往鱼缸内注入15厘米深的水，缸内水的体积是多少升？ 【答案】（1） ①. 30 ②. 20 （2）24 （3）9升 【解析】 【分析】（1）无盖长方体鱼缸的面为1个底面和4个侧面，4个侧面两两相等。现在有玻璃尺寸为30×18、18×20、30×18、18×20，缺少的是30厘米×20厘米的底面； （2）分别求出4个侧面的面积和一个底面的面积，再相加即可求出制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃，再根据1平方分米＝100平方厘米，把平方厘米换算成平方分米。 （3）根据现有玻璃的尺寸和缺少的是30厘米×20厘米的底面可知，长方体的玻璃鱼缸的长是30厘米、宽是20厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积是多少立方厘米，再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米换算成立方分米，再结合1立方分米＝1升，把立方分米换算成升即可解答。 【小问1详解】 现在有玻璃尺寸为30×18、18×20、30×18、18×20，所以李叔叔还需要给鱼缸配一个尺寸为30厘米×20厘米的玻璃。 【小问2详解】 30×18×2＋20×18×2＋30×20 ＝540×2＋360×2＋600 ＝1080＋720＋600 ＝1800＋600 ＝2400（平方厘米） 2400平方厘米＝24平方分米 【小问3详解】 30×20×15 ＝600×15 ＝9000（立方厘米） 9000立方厘米＝9立方分米 9立方分米＝9升 答：缸内水的体积是9升。 六、解决问题。（25分） 31. 天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测。 十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。（10年一循环） 十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。（12年一循环） 自古农历就借用天干地支来表示年份，十天干和十二地支依次相配，例如：2025年是乙巳年，2026年是丙午年，2027年是丁未年……那么下一个乙巳年是什么时候？ 【答案】 2085年 【解析】 【分析】天干每10年循环一次，地支每12年循环一次，相同干支组合再次出现的间隔年数是10和12的公倍数，求下一个乙巳年，先算出10和12的最小公倍数，再加上2025年即可。 【详解】 10和12的最小公倍数： （年） 答：下一个乙巳年是2085年。 32. 学校举行“口算小达人”比赛。小明做了10道题，做对8道。小红做了12道题，做对10道。请先分别算出两人做对的题数占总题数的几分之几，再比一比，谁的成绩更好？ 【答案】 小明做对的题数占总题数的，小红做对的题数占总题数的；小红的成绩更好。 【解析】 【分析】用做对的题数除以总题数，得到各自做对题数占总题数的几分之几，结果约成最简分数；再通分比较两个分数的大小，占比大的成绩更好。 【详解】小明做对题数占总题数的比例： 小红做对题数占总题数的比例： 比较两人的占比： 因为，所以，小红的成绩更好。 答：小红的成绩更好。 33. 一个长1m，宽8dm，高7dm的长方体容器装有5dm深的水，放入一个底面为正方形，边长是4dm的长方体铁块，水面上升到5.5dm处。这个长方体铁块的表面积是多少平方分米？ 【答案】72dm2 【解析】 【分析】根据浸入物体的体积＝容器底面积×水面上升或下降高度可知，把宽单位统一为分米，然后求出长方体的底面积，然后乘5.5－5求出长方体铁块体积，再用铁块体积除以正方形底面积即可求出铁块高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。 【详解】1m＝10dm 铁块体积：10×8×（5.5－5） ＝80×0.5 ＝40（dm3） 40÷（4×4） ＝40÷16 ＝2.5（dm） （4×4＋4×2.5＋4×2.5）×2 ＝（16＋10＋10）×2 ＝72（dm2） 答：这个长方体铁块的表面积是72dm2。 【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的求取方法的掌握与应用，需要牢记浸入物体的体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。 34. 某厂第一季度计划生产一批玩具，一月份完成了计划的，二月份完成了计划的。三月份要完成计划的多少才能超额完成计划的？ 【答案】 【解析】 【分析】把第一季度计划生产玩具的总量看作单位“1”，先算出超额完成时三个月总完成量需占计划的分率，再减去一月、二月已完成的分率，即可得到三月需完成的分率。 【详解】 答：三月份要完成计划的才能超额完成计划的。 35. 根据手机商城A、B两种品牌的手机7～12月份销量情况回答问题。 （1）A品牌的手机（ ）月份销量最好，B品牌的手机（ ）月份销量最好。 （2）A品牌的手机12月份比9月份多销售（ ）部。 （3）11月份B品牌手机的销量是A品牌的。 （4）如果让你进货，你会给出什么决策？原因是什么？ 【答案】（1） ①. 12 ②. 8 （2） 230 （3） （4） 决策：多进A品牌手机，适当少进B品牌手机。原因：A品牌手机7到12月销量持续上升，市场需求不断增长；B品牌手机销量整体呈下降趋势，整体销量低于A品牌，需求相对较小。 【解析】 【分析】（1）销量最好就是找对应品牌数值最大的月份，分别观察 A、B 两条折线最高点对应的横轴月份。 （2）先找到A品牌12月、9月销量，用12月销量减9月销量求出销量差值。 （3）求一个数是另一个数的几分之几，B11月销量除以A11月销量，最后约分至最简分数。 （4）A品牌销量整体持续上升；B品牌8月之后销量大幅下滑。进货策略依据销售趋势，多进销量增长的A品牌，少进销量走低的B品牌，结合趋势说明理由。 【小问1详解】 A品牌数据：350、400、420、500、600、650，最大值650（12月） B品牌数据：500、600、400、200、150、350，最大值600（8月） A品牌的手机12月份销量最好，B品牌的手机8月份销量最好。 【小问2详解】 650-420＝230（部） A品牌的手机12月份比9月份多销售230部。 【小问3详解】 11月份B品牌手机的销量是A品牌的。 【小问4详解】 答：进货决策为多进A品牌手机，少进B品牌手机。理由是A品牌手机7至12月销量持续稳步上升，市场需求越来越大；B品牌手机8月之后销量整体大幅下降，市场需求萎缩。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学 时间90分钟 满分100分（其中卷面3分） 一、认真思考，正确填空。（21分） 1. 72分钟小时 （ ）（ ） 2. （填小数）。 3. 把8kg糖平均分成5份，每份是这些糖果的，每份是。 4. 制作一个三角形框架，已有长度分别是5cm和10cm的两根木条，如果第三根木条的长度是5的倍数，那么第三根木条长（ ）cm；如果第三根木条的长度是27的因数，那么第三根木条长（ ）cm。 5. 智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。居民王阿姨收到一条短信，请你根据下面的描述推断出王阿姨的取件码是（ ）。 取件码由ABCDE五个数字组成，其中A是最大的一位数，B比最小的质数大1，C同时是2和3的倍数，D是最小的合数，E是一位数中最大的偶数。 6. 张伯伯用手锯将一根长1.5米的长方体木料沿长平均锯成了三段小长方体木料，每锯一次要用2分钟，锯完这根木料要用（ ）分钟；锯完后木料的表面积比原来增加了2.4平方分米，这根长方体木料原来的体积是（ ）立方分米。 7. 从6时到10时钟面上的时针按（ ）时针方向旋转了（ ）。 8. 古稀：七十岁。方爷爷已过古稀之年，未到80岁，且他的年龄既是2的倍数又有因数3。方爷爷的年龄最大是（ ）岁。 9. 从左面和上面分别观察同一个长方体，看到的图形如下。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. 星期六下午1时，王明同学骑自行车到6km外的姥姥家去玩，王明在姥姥家玩了（ ）分钟，如果去的时候王明不休息他会在（ ）到达姥姥家。 二、仔细读题，准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。7分） 11. 如果是偶数，则一定是奇数。（ ） 12. （、、为非零自然数），那么和的最大公因数就是，最小公倍数就是。（ ） 13. 把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的。则这两段绳子的长度无法比较。（ ） 14. 的分子加上32，要使分数大小不变，分母应该加上36。（ ） 15. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（ ） 16. 在28瓶水中，27瓶的质量相同，只有一瓶比其他瓶略轻一些。保证找出轻的那一瓶，至少需要用天平称4次。（ ） 17. 在中，当7是的因数时，这样的假分数能化成整数。（ ） 三、反复推敲，做出选择。（将正确答案的序号填在括号里，7分） 18. 一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 19. 把10克糖加入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. 20. 小亮把5个相同的小正方体粘成一个长方体，表面积比原来减少了32平方厘米，1个小正方体的体积是（ ）。 A. 1立方厘米 B. 4立方厘米 C. 8立方厘米 21. 我国著名数学家陈景润证明了“任何一个充分大的偶数都可以表示成一个质数和不超过两个质数的乘积之和”，例如，这个结论被称为“陈氏定理”。下面的式子中符合这个定理的是（ ）。 A. B. C. 22. 一个长10dm、宽6dm、高5dm的长方体鱼缸，往其中倒入180L水后，水离鱼缸口还有（ ）dm。（鱼缸壁厚度忽略不计） A. 3 B. 2 C. 1 23. 小丽用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（ ）种不同的摆法。 A. 3 B. 2 C. 1 24. 一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的一半，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝光，小明喝的（ ）。 A. 牛奶多 B. 果汁多 C. 牛奶和果汁一样多 四、注意审题，细心计算。（22分） 25. 直接写出得数。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 27. 解方程。 （1） （2） （3） 五、观察、实践、探索。（15分） 28. 按要求画图。 （1）把图形1绕点顺时针旋转得到图形2。 （2）把图形2向右平移6个格，得到图形3。 29. 探究题：倍数的和、差、积规律。 观察：54和42都是6的倍数。 （1）用乘法分配律填空。 ______。 ______。 所以：54与42的和与差（ ）6的倍数。（填“是”或“不是”） （2）举例：（ ）和（ ）都是（ ）的倍数，它们的和、差（ ）（填“是”或“不是”）这个数的倍数。 （3）进一步思考：如果、都是的倍数，那么它们的积（ ）（填“一定”或“不一定”）是c的倍数。 30. 李叔叔想要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了下面的玻璃。（单位：厘米，厚度不计） （1）李叔叔还需要给鱼缸配一个尺寸为（ ）厘米×（ ）厘米的玻璃。 （2）制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米的玻璃。 （3）往鱼缸内注入15厘米深的水，缸内水的体积是多少升？ 六、解决问题。（25分） 31. 天干地支，简称为干支，源自中国远古时代对天象的观测。 十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。（10年一循环） 十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。（12年一循环） 自古农历就借用天干地支来表示年份，十天干和十二地支依次相配，例如：2025年是乙巳年，2026年是丙午年，2027年是丁未年……那么下一个乙巳年是什么时候？ 32. 学校举行“口算小达人”比赛。小明做了10道题，做对8道。小红做了12道题，做对10道。请先分别算出两人做对的题数占总题数的几分之几，再比一比，谁的成绩更好？ 33. 一个长1m，宽8dm，高7dm的长方体容器装有5dm深的水，放入一个底面为正方形，边长是4dm的长方体铁块，水面上升到5.5dm处。这个长方体铁块的表面积是多少平方分米？ 34. 某厂第一季度计划生产一批玩具，一月份完成了计划的，二月份完成了计划的。三月份要完成计划的多少才能超额完成计划的？ 35. 根据手机商城A、B两种品牌的手机7～12月份销量情况回答问题。 （1）A品牌的手机（ ）月份销量最好，B品牌的手机（ ）月份销量最好。 （2）A品牌的手机12月份比9月份多销售（ ）部。 （3）11月份B品牌手机的销量是A品牌的。 （4）如果让你进货，你会给出什么决策？原因是什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $