身体上的尺子 第03课时 小讲堂（分层作业）数学人教版二年级上册（新教材）

**基本信息** 以“身体上的尺子”为核心，通过基础概念巩固、实际应用提升、综合问题拓展的三阶分层设计，培养量感与应用意识，适配新授课知识内化与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|测量前准备、结果汇报、单位统一|填空题直接考查核心概念，夯实基础| |提升层|身体尺（拃、步、庹）的识别与估测|选择题结合生活情境，如操场测量选步长，培养量感| |拓展层|实际测量、面积计算、跨学科应用|解决问题整合估算（步数平均）、面积换算，融入《凉州词》文化元素，发展应用意识|

身体上的尺子 第3课时 小讲堂 分层作业 1.使用身体尺测量物体前，先要确定好测量的（）。 2.汇报测量结果时，要说清楚使用的是哪种（）。 3.想要精准比较物体长短，需要统一（）。 1．用身体尺表示10厘米的长度，下面最有可能的是（    ）。 A． B． C． 2．亮亮用“身体尺”量出一根彩带大约2拃长，这根彩带大约长（    ）厘米。 A．2米 B．30厘米 C．3厘米 3．下面的手势中，（    ）表示的长度最接近1米。 A． B． C． 4．《孔子家语》记载古人会用身体丈量长短，一拃、一步、一手长都是常用方式。现在奇思要测量操场的长度，用（    ）测量比较合适。 A． B． C． 5．下面的“身体尺”分别大约有多长？连一连。              35厘米    1米45厘米    13厘米    1厘米 6．三个同学用1拃长估测一些物体的长度，估计正确的是（    ）。 A．：“一本《新华字典》的厚度大约是4拃”。 B．：“我的课桌高度差不多是4拃”。 C．：“我们教室黑板的长度大约有4拃”。 7．下列说法不正确的是（    ）。 A．你的1庹比1米长 B．你的肩宽比1米窄 C．你的1肘比1米长 8．唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受，同时也展示了边塞地区的壮阔、荒凉的景色。诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，“一仞”也就是八尺，一尺等于今日的23.1厘米，“一仞”约等于（    ）。 A．成年人的身高 B．成年人一臂的长度 C．成年人一掌的长度 D．成年人一拃（zhǎ）的长度 9．生活中，人们可以用身体的某一部分来测量长度，如1拃、1庹、1步。1步是正常行走过程中，两只脚脚尖之间的距离，或者两只脚脚后跟之间的距离（如图）。小宇走了5步，测量出每1步的长度分别是58厘米、61厘米、59厘米、60厘米、62厘米。按照这样的步伐，小宇从教室前面的墙走到教室后面的墙，一共走了15步，教室的前、后两面墙之间大约有( )米。 10．奇思老家门前有一块长方形空菜地。暑假，奇思奶奶打算在这块菜地种辣椒、芹菜、土豆三种蔬菜，这三种蔬菜的成熟期约是3个月。下表是奇思查阅的三种蔬菜的产量。 蔬菜 辣椒 芹菜 土豆 每平方米产量 3千克 2千克 3千克 （1）奶奶希望3个月以后能收获辣椒3千克，芹菜26千克，请你算一算，种植这两种蔬菜大约分别需要多少平方米菜地？ （2）奇思在帮助奶奶测量菜地时，因身边没有尺子而想到用“一拃”来估算长度，测量出菜地的长大约是80拃，宽大约是40拃，奇思的“一拃”长度大约是1分米，按这样估算，这块菜地大约是多少平方分米？合多少平方米？ （3）如果剩下的菜地全部用来播种土豆，3个月后大约能收获多少千克土豆？ （4）根据奶奶的计划，奇思帮奶奶规划这块菜地。在如图画出相应的蔬菜种植区域。（“一拃”长度按1分米计算。如图中每一个小方格的边长是10拃） 11．   一棵成活的树苗，10年后就能长成直径大约是30厘米高2.5米的大树。绿色树木不仅是二氧化碳的消耗者，也是杀菌素的天然制造厂。 ①1公顷松柏林每天分泌杀菌素50千克。 ②净化1立方米的空气需要消耗80克杀菌素。 ③1公顷阔叶林1天大约消耗1吨二氧化碳，放出0.73吨氧气。 请认真阅读以上材料信息，自主选择问题并解答。 （1）身体可以作为度量的尺子。如：“身体尺”，我一步长约（    ）厘米，我一脚长（    ）厘米，我手指的长度约是（    ）厘米，我一拃长约（    ）厘米，我一庹长约（    ）厘米。我选择“身体尺”（    ）作为测量单位，测量2.5米高的大树大约需要用（    ）个这样的“身体尺”。 （2）10年后，一棵这样的树苗占地面积多少平方米？ （3）种植多少棵这样的树木，10年后大约有1立方米？ （4）在1公顷的土地上按株距是4米，行距是5米植树。10年后，可出成材的树木大约有多少立方米？ （5）松柏林分泌杀菌素可以净化空气，每公顷松柏林8月份共分泌杀菌素多少吨？ （6）中小学教室标准尺寸长9米，宽6米，高3米。 ①净化一间教室的空气需要多少千克的杀菌素？ ②多大面积的松柏林可以分泌出这些杀菌素？ （7）天安门广场南北长880米，东西宽500米，可容纳100万人举行盛大集会，如果种植同样面积的阔叶林。这片阔叶林1天大约会放出多少吨氧气，消耗多少吨二氧化碳？1周呢？ （8）如果按我们校园的面积种植松柏林或阔叶林，你可以解决哪些数学问题？ 12．下面是与明明身体有关的一些数据．现在明明想要测量绕篮球场一圈的长度，你觉得选择下边哪个“尺子”最合适？如何测量？（写出测量过程）   【知识加油站】 1.起点和终点 2.身体尺 3.长度单位 1．A 【分析】一拃：张开大拇指和中指，两端之间的距离。小学生一拃大约10厘米。 一庹：两臂左右平伸，两手之间的长度，大约等于自身身高，一般1米以上。 一步：正常走路时，前脚脚尖到后脚脚尖的距离，小学生一步大约40～50厘米。 【详解】A．一拃长：小朋友一拃（张开大拇指和中指的距离）大约10厘米。 B．一庹长：双臂展开的长度，大约等于人的身高，远大于10厘米。 C．一步长：走路一步的距离，大约50厘米左右，比10厘米长得多。 因此用身体尺表示10厘米的长度，下面最有可能的是一拃长。 2．B 【分析】依据二年级学生对厘米、米长度的观念建立，以及知道小学生一拃大约是厘米这一生活常识；通过估算拃的长度，结合生活实际对选项进行合理性判断。 【详解】一拃长度大约是厘米；拃的总长度：（厘米）。 A.米大约是教室门的高度，远大于拃的长度，此选项错误； B.厘米大约是一把学生直尺的长度，与拃的长度相符，此选项正确； C.厘米大约是一个手指节的长度，远小于拃的长度，此选项错误。 3．A 【分析】1米大约为小孩的臂展长度，据此判断。 【详解】A．小孩的臂展长度大约为1米，最接近1米。 B．一拃的长度大约为1分米，不符合； C．图中所比的长度大约为1厘米，不符合。 4．B 【分析】一拃是大拇指指尖到中指指尖的距离；一步长是指走一步的长度；一手长是指手腕到中指指尖的距离；因为操场是很长的距离，选择测量方式时，需要更长的测量单位会更方便，一拃长、一手长的长度都比较短，测量操场需要重复测量很多次，很不方便；一步长比前两者更长，用来测量操场长度更合适，据此选择。 【详解】根据分析可得： A．一拃长：是大拇指指尖到中指指尖的距离，适合用于测量较短的长度，如课桌的长度； B．一步长：指走路时一步的长度，适合测量较长的距离，如操场、教室的长度； C．一手长：一手长是指手腕到中指指尖的距离，比一拃稍微长一点点，也是适合用于测量较短的长度； 所以测量操场的长度，用一步长测量比较合适。 5． 【分析】根据生活经验及对长度单位和数据大小的认识：1厘米大约是食指的宽度，小学生张开大拇指与中指的一拃长度是13厘米；手指的宽度是1厘米；手肘到手掌的小臂长度是35厘米；二年级学生双臂展开的长度大约是1米，双臂向两侧水平展开的一庹，长度接近小学生身高是1米45厘米。 【详解】略。 6．B 【分析】1拃的长度：大约是10到20厘米（小学生的手通常15厘米左右）。 【详解】A．一本《新华字典》的厚度大约是3到5厘米，4拃大约是60厘米，明显太厚了，不合题意。 B．课桌的高度大约是60到80厘米，4拃大约是60厘米左右，符合实际情况，符合题意。 C．教室黑板的长度大约是3到4米，4拃大约是60厘米，明显太短了，不合题意。 所以用1拃长估测一些物体的长度，估计正确的是“我的课桌高度差不多是4拃” 7．C 【分析】这是二年级的题目，题目中的“你”应该是一个二年级的小学生。 1庹：指人两臂左右伸直的长度，大约相当于一个人的身高，“我”的1庹大约是120厘米，比1米长（1米＝100厘米）。 肩宽是指左右肩峰两点之间的长度，“我”的肩宽大约是30厘米，远小于1米。 1肘通常指从手肘到手指尖的长度，“我”的1肘大约是50厘米，远小于1米。据此解决。 【详解】由分析可知： A．“我”的1庹大约是120厘米，比1米长，原说法正确； B．“我”的肩宽大约是30厘米，比1米窄，原说法正确； C．“我”的1肘大约是50厘米，比1米短，原说法不正确。 故答案为：C 8．A 【分析】由题意得，“仞”也就是八尺，一尺等于现在的23.1厘米，那么直接用23.1乘8即可算出“一仞”有多长；再估测各选项的长度是多少厘米，结合“一仞”的长度进行选择即可。 【详解】23.1×8＝184.8（厘米） A．一个成年人的身高大约是1米多，也就是100多厘米。与“一仞”的长度差不多。 B．成年人一臂的长度大约几十厘米，与“一仞”相差较远。 C．成年人一掌的长度大约二十到三十厘米，与“一仞”相差较远。 D．成年人一拃（zhǎ）的长度大约20厘米，与“一仞”相差较远。 所以“一仞”约等于成年人的身高。 故答案为：A 9．9 【分析】先用加法计算出5步的总米数，再除以5计算出小宇走1步的平均米数，最后乘15计算出教室的前、后两面墙之间大约有多少厘米；1米＝100厘米，根据进率转换单位；据此解答。 【详解】（58＋61＋59＋60＋62）÷5 ＝300÷5 ＝60（厘米/步） 60×15＝900（厘米） 900厘米中有9个100厘米，也就是9个1米为9米，所以教室的前、后两面墙之间大约有9米。 10．（1）辣椒1平方米；芹菜13平方米 （2）3200平方分米；32平方米 （3）54千克 （4）见详解 【分析】（1）用收获辣椒和芹菜的质量，分别除以每平方米的产量即可； （2）“一拃”长度大约是1分米，那么80拃大约是80×1＝80分米，40拃大约是40×1＝40分米，根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地大约是多少平方分米；再根据100平方分米＝1平方米，把平方分米转换成平方米即可； （3）用菜地的面积减去种辣椒和芹菜的面积就是种土豆的面积，再用种土豆的面积乘每平方米土豆的产量即可； （4）根据正方形的面积＝边长×边长，求出小正方形的面积，再根据每种蔬菜的种植面积画出相应的蔬菜种植区域即可。 【详解】（1）3÷3＝1（平方米） 26÷2＝13（平方米） 答：种植辣椒大约需要1平方米菜地，种植芹菜大约需要13平方米菜地。 （2）80×40＝3200（平方分米） 3200÷100＝32 3200平方分米＝32平方米 答：这块菜地大约是3200平方分米，合32平方米。 （3）（32－1－13）×3 ＝（31－13）×3 ＝18 × 3 ＝54（千克） 答：3个月后大约能收获54千克土豆。 （4）一个小方格的面积是10×10＝100（平方分米） 100平方分米＝1平方米，即1个小方格的面积是1平方米 辣椒种植区域为1平方米，即1×1＝1个小方格， 芹菜种植区域为13平方米，即13×1＝13个小方格， 土豆种植区域为32－1－13＝18平方米，即18×1＝18个小方格， 11．（1）50；22；8；20；135；一步长；5； （2）0.07065平方米； （3）6棵； （4）88.3125立方米； （5）1.55吨； （6）①12.96千克； ②0.2592公顷； （7）32.12吨；44吨；224.84吨；308吨； （8）见详解；50千克 【分析】（1）通过测量，我一步的步幅在50厘米左右；一脚长大约是22厘米。我手指的长度约是8厘米，张开手，拇指尖到中指尖的距离在20厘米左右，所以一拃长大约是20厘米；两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离与身高差不多，所以一庹长大约是135厘米；我选择“身体尺”一步长作为测量单位，把2.5米化成250厘米，再除以50厘米，即可得解。 （2）求占地面积可利用圆的面积公式：S＝，代入数据，即可求出占地面积。 （3）先根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据求出1棵树木的体积，再用1立方米除以1棵树木的体积，即可求出种植树木的棵数。 （4）用土地面积除以每棵树的占地面积可求出植树的棵数，树木的数量乘每棵树成材后的体积是所有木料的体积。计算时先统一单位，1公顷＝10000平方米。 （5）8月份共有31天，用每公顷松柏林每天分泌杀菌素的质量乘31天，求出8月份分泌杀菌素的质量，再根据1吨＝1000千克，换算单位即可。 （6）①根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出中小学教室的体积，再乘80，换算单位后即可求出净化一间教室的空气需要多少千克的杀菌素。 ②用净化一间教室需要杀菌素的总质量除以50千克，即可求出多大面积的松柏林可以分泌出这些杀菌素。 （7）已知南北长880米，东西宽500米，根据长方体的面积公式求出天安门广场的面积，换算成公顷后，再分别乘二氧化碳和氧气的质量，即可求出这片阔叶林1天大约会放出多少吨氧气，消耗多少吨二氧化碳；再分别用一天放出的氧气质量和消耗的二氧化碳质量乘7，即可求出这片阔叶林1周大约会放出多少吨氧气，消耗多少吨二氧化碳。 （8）假设学校的校园面积是10000平方米，如果全部种上松柏林，那么每天可以分泌多少千克的杀菌素？因为1公顷松柏林每天分泌杀菌素50千克，先把校园面积换算成公顷，再乘50千克即可得解。 【详解】（1）身体可以作为度量的尺子。如：“身体尺”，我一步长约50厘米，我一脚长22厘米，我手指的长度约是8厘米，我一拃长约20厘米，我一庹长约135厘米。 2.5米＝250厘米 250÷50＝5（个） 我选择“身体尺”一步长作为测量单位，测量2.5米高的大树大约需要用5个这样的“身体尺”。 （2）3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） ＝0.07065（平方米） 答：一棵这样的树苗占地面积0.07065平方米。 （3）1÷（0.07065×2.5） ＝1÷0.176625 ≈6（棵） 答：种植6棵这样的树木，10年后大约有1立方米。 （4）1公顷＝10000平方米 10000÷（4×5） ＝10000÷20 ＝500（棵） 500×0.176625＝88.3125（立方米） 答：可出成材的树木大约有88.3125立方米。 （5）50×31＝1550（千克）＝1.55（吨） 答：每公顷松柏林8月份共分泌杀菌素1.55吨。 （6）①9×6×3＝162（立方米） 162×80＝12960（克）＝12.96（千克） 答：净化一间教室的空气需要12.96千克的杀菌素。 ②12.96÷50＝0.2592（公顷） 答：需要0.2592公顷松柏林一天可以分泌出这些杀菌素。 （7）880×500＝440000（平方米）＝44（公顷） 44×1＝44（吨） 44×0.73＝32.12（吨） 44×7＝308（吨） 32.12×7＝224.84（吨） 答：这片阔叶林1天大约会放出32.12吨氧气，消耗44吨二氧化碳，1周大约会放出224.84吨氧气，消耗308吨二氧化碳。 （8）根据分析里提出的数学问题：每天可以分泌多少千克的杀菌素？解答如下： 10000平方米＝1公顷 1×50＝50（千克） 答：每天可以分泌50千克的杀菌素。 【点睛】此题文字内容多，一题多问，而且综合性很强，涉及的知识点较多，充分锻炼学生的综合思考能力，需要从不同的角度思考问题，解决问题。 12．篮球场一圈的长度是比较长的，用足长比较慢，用臂展测量比较麻烦，最好的方法就是用步长测量，测量出一圈大约有多少步即可测量出一圈的长度． 【详解】略 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $