第一章丰富的图形世界章末测试复习卷2026-2027学年北师大版七年级数学上册

• 第一章 丰富的图形世界 章末测试复习卷
• 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称． 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（   ）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线

2．临近月考，学生总是有些焦虑，但请你相信“努力总会发光！”．如图是正方体的展开图，已知一个正方体展开图六个面依次书写“努”“力”“总”“会”“发”“光”，则折叠后与“力”相对的是（　　）

A．总 B．发 C．努 D．力

3．有下列四个说法：①长方体与正方体都是四棱柱；②三棱锥的侧面都是三角形；③十棱柱有个面，每个侧面都是长方形；④棱柱的每条棱长可以相等，其中正确的个数有（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

4．下列哪一个展开图折叠起来可以形成图中的立方体?（   ）

A． B．

C． D．

5．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（    ）

A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

6．由4个完全相同的小正方体搭建了一个积木，从积木正面、左面、上面三个方向看到的形状图如图所示，则这个积木可能是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，用一个平面截下面的几何体，截面形状不可能是（     ）

A． B． C． D．

8．如图所示均为几何体的展开图，则从左到右的图形对应的几何体分别为（    ）

A．圆锥、三棱锥、圆柱、正方体 B．圆锥、四棱锥、圆柱、正方体

C．圆锥、四棱柱、圆柱、正方体 D．圆锥、三棱柱、圆柱、正方体

9．下面表述错误的一项是（　　）

A．每个长方体都有6个面，12条棱，8个顶点

B．一个长方体可能有2个面是正方形

C．一个长方体只有4条高

D．一个正方体12条棱长度都相等，6个面的面积也都相等

10．将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（    ）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．一个直棱柱有15条棱，则它的顶点数为______．

12．一个立体图形，从三个方面看到的图形如下，搭这样的立体图形，需要________个小正方体．

 

  

13．如图所示的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到圆柱的是_____．（填“①”或“②”）

14．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，此长方体的表面积为______．

15．有一个正方体的六个面上分别标有数字、、、、、，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字的面所对面上的数字记为，的面所对面上数字记为，那么的值为 ________．

三、解答题（共5小题，满分75分）

16．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

(1)这个几何体的体积是 ；

(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

17．已知一个“粮仓”从不同方向看的图形如图所示（单位：），根据图中所给的数据求出它的容积．（参考公式：，，结果保留）

18．一个长方体纸盒的长、宽、高均为正整数（单位：厘米），其展开图如图所示．已知面的面积是32平方厘米，面的面积是12平方厘米，面的面积是24平方厘米．

(1)求面与面的面积之和；

(2)求这个长方体纸盒的体积．（纸的厚度忽略不计）

19．在一节实践探究课上，小凡同学用硬纸板制成了一个底面边长都是、侧棱长是的五棱柱几何体模型．

(1)这个五棱柱共有 条棱， 个顶点．

(2)这个棱柱的侧面积是多少？

(3)观察下列几何体模型，若一个棱柱有个面，则这个棱柱为 棱柱．

20．综合与实践

问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．

操作探究：

(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图中的   经过折叠能围成无盖正方体纸盒；

A．B．C．D．

(2)如图，是云落的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 ；

(3)如图，有一张边长为的正方形废弃宣传单，张乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒：

①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；

②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，求这个纸盒的体积．