精品解析：河北承德市宽城满族自治县2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

宽城县2025－2026学年第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 10.8m2＝（ ）dm2 3.05dm3＝（ ）L（ ）mL 2. 把5米长的绳子平均剪成8段，每段绳长是全长的；每段绳长是米。 3. 同时是2和3的倍数的最小的数是（ ），最小的三位数是（ ）。 4. 用一根长24dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（接缝处忽略不计），这个正方体框架的棱长是（ ）dm。 5. 先用分数表示出阴影部分，再比较大小。 6. 小丽设计了两个数，这两个数的最大公因数是18，最小公倍数是108，请你猜一猜小丽设计的这两个数是（ ）和（ ）。 7. 下图所示长方体水箱的底面积是2dm²，石块的体积是（ ）dm³。 8. 12袋包装相同的小食品，其中有1袋较轻，用天平称，至少称（ ）次，就能保证找出较轻的一袋小食品。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分） 9. 异分母分数，因为分数单位不同，所以不能直接相加减． （ ） 10. 不同的几何体在不同的方向看到的形状可能相同。（ ） 11. 所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。（ ） 12. 水箱装满水，水的体积就是水箱的容积。（ ） 13. 图形平移、旋转后，形状和大小都不发生变化。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 一本数学书的体积大约是220（ ）。 A. 立方米 B. 平方米 C. 立方厘米 D. 立方分米 15. （a是大于0的自然数）是真分数，是假分数，a是（ ）。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 16. 用相同的小正方形搭稍大的正方体，最少要（ ）块。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 17. 一个分数值不为0的分数，分数的分母比分子大1，这个分数是（ ）。 A. 真分数；一定是最简分数 B. 真分数；可能是最简分数 C. 假分数；一定是最简分数 D. 假分数；可能是最简分数 18. 一根铁丝锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较哪段长 四、计算题。（共26分） 19. 直接写得数。 ＝　 1－＝ 　＋＝　 　0.75－＝ 53＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 解方程。 22. 先填空再说理。 。 解答这道题目依据的规律是：________________， 用到的关系是：______________________。 23. 求下图中正方体的表面积和体积。（单位：厘米） 五、操作与实践。（共12分） 24. 请画出从不同方向看到的图形。 25. 观察下边的方格图，完成下面各题。 （1）下图中点A的位置用数对表示是（ ）；如果依次连接A，B，C，D四点，能围成一个等腰梯形，则点D的位置在（ ）。请画出这个梯形。 （2）画出三角形EFG先绕F点逆时针旋转90°，再向右平移2格后的图形。 六、解决问题。（共24分） 26. 把8克盐溶解在32克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？ 27. 小明有一个长16厘米、宽14厘米、高8厘米的包装盒，现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长度不计，至少需要多少厘米的彩带？ 28. 学校举行运动会，要求各年级学生排成整齐的方阵。五年级有男生48人、女生60人，分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多可以站多少人？这时男、女生分别有几排？ 29. 有5种不同规格的纸板（如下图），每种纸板的数量都足够多，同学们要从中选择一些纸板围成一个长方体或一个正方体。 （1）下面是小阳围成的长方体，他是用（ ）块（ ）纸板，（ ）块（ ）纸板和（ ）块（ ）纸板围成的。 （2）小亮想围成一个正方体，他应该选择哪种纸板？每种各几块？写出所有可能。 30. 健健和壮壮认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他们本周训练的成绩统计图。 （1）壮壮周五比周一的成绩提高了20下，请你在图例中补充完整。 （2）健健周三的成绩是周四成绩的。 （3）在这周内，星期（ ）两个人的成绩是相同的，星期（ ）两个人的差距是最大的。 （4）要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择（ ），说你的理由：（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宽城县2025－2026学年第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （满分：100分 时间：90分钟） 一、填空题。（每空1分，共18分） 1. 10.8m2＝（ ）dm2 3.05dm3＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 1080 ②. 3 ③. 50 【解析】 【分析】1m²＝100dm²；1dm³＝1L，1L＝1000mL 高级单位转低级单位乘进率。 【详解】10.8×100＝1080，10.8m2＝（1080）dm2 整数部分3代表3L，0.05×1000＝50，3.05dm3＝（3）L（50）mL 2. 把5米长的绳子平均剪成8段，每段绳长是全长的；每段绳长是米。 【答案】； 【解析】 【分析】①因为把这根绳子平均剪成了8段，就是将这根绳子看作单位“1”，将其等分为8份，每一份就是； ②可根据：绳子总长度÷平均分的段数＝每段绳长，来计算。 【详解】①把5米长的绳子平均剪成8段，每段绳长是全长的。 ②5÷8＝（米） 【点睛】充分理解分数的意义，应用分数与除法的关系来解答；注意分数带单位与不带单位的区别。 3. 同时是2和3的倍数的最小的数是（ ），最小的三位数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 102 【解析】 【分析】（1）求同时是2和3的倍数的最小的数就是求2和3的最小公倍数。 （2）求能被2和3整除的最小三位数，所以百位数上最小是1，十位数上是0，个数上的数是0、2、4、6、8能被2整除，最后从中选择数位上的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 【详解】（1）2×3＝6，同时是2和3的倍数的最小的数是6。 （2）百位上最小是1，十位上最小是0，个位上最小是2，所以最小的三位数是102。 【点睛】本题考查的是能被2和3同时整除数的特征，注意个位上是0、2、4、6、8的整数能被2整除，各个数位上数的和能被3整除，那么这个数就能被3整除。 4. 用一根长24dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（接缝处忽略不计），这个正方体框架的棱长是（ ）dm。 【答案】2 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。 【详解】24÷12＝2（dm） 用一根长24dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（接缝处忽略不计），这个正方体框架的棱长是2dm。 5. 先用分数表示出阴影部分，再比较大小。 【答案】 ； 【解析】 【分析】把圆形平均分成6份，取其中的1份是；把圆形平均分成5份，取其中的1份，是；分子相同的分数，分母大的反而小； 2个三角形，每个平均分成3份，其中的1份是，涂色部分是；把10个三角形平均分成5份，每份是，取其中的3份是；假分数大于真分数。 【详解】和，分子相同，分母大的反而小，，所以； 和，是假分数，大于1，是真分数，小于1，所以。 6. 小丽设计了两个数，这两个数的最大公因数是18，最小公倍数是108，请你猜一猜小丽设计的这两个数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 108 【解析】 【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，进而组合成要求的数即可。 【详解】因为108÷18＝6，6＝1×6＝2×3， 所以这两个数有两种情况： 18×1＝18、18×6＝108，18×2＝36、18×3＝54， 即（18、108）或者（36、54）。 【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积。 7. 下图所示长方体水箱的底面积是2dm²，石块的体积是（ ）dm³。 【答案】0.6 【解析】 【分析】当把石块从水箱中取出后，水面下降，下降的水的体积就等于石块的体积。原来水面高度是2.1dm，取出石块后水面高度是1.8dm，则水面下降的高度为：2.1－1.8＝0.3（dm）。长方体水箱的底面积是2dm²，根据长方体的体积公式V＝Sh（其中V表示体积，S表示底面积，h表示高），这里的高就是水面下降的高度0.3dm，把数据代入公式即可解答。 【详解】2.1－1.8＝0.3（dm） 2×0.3＝0.6（dm³） 石块的体积是0.6dm³。 8. 12袋包装相同的小食品，其中有1袋较轻，用天平称，至少称（ ）次，就能保证找出较轻的一袋小食品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】把12袋小食品平均分成3份，每份4袋，即（4，4，4），第一次称，天平两边各放4袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的4袋中；如果天平平衡，次品在剩下的4袋中；再把有次品的4袋小食品分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1袋，如果天平不平衡，次品就在较轻的那一袋；如果天平平衡，次品在剩下的2袋中；最后把2袋小食品分成（1，1），第三次称，天平两边各放1袋，次品就在较轻的那一袋。所以至少称3次保证能找出质量较轻的那袋。 【点睛】此题考查找次品，掌握找次品的最优策略是解题的关键。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题2分，共10分） 9. 异分母分数，因为分数单位不同，所以不能直接相加减． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 10. 不同的几何体在不同的方向看到的形状可能相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】举例说明不同的几何体从不同的方向看到的形状是否相同。 【详解】例如： 不同的几何体在不同的方向看到的形状可能相同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查从不同方向观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。 11. 所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。 合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。 据此举例分析的。 【详解】如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数； 所以所有的偶数不一定都是合数，所有的奇数不一定都是质数，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 12. 水箱装满水，水的体积就是水箱的容积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据容积的定义判断，容积是容器所能容纳物体的体积。 【详解】水箱装满水时，水的体积就是水箱的容积。原题说法正确。 故答案为：√ 13. 图形平移、旋转后，形状和大小都不发生变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】图形平移、旋转后，仅位置发生变化，形状和大小都不发生变化，该说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 一本数学书的体积大约是220（ ）。 A. 立方米 B. 平方米 C. 立方厘米 D. 立方分米 【答案】C 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米大约是1个粉笔头的体积，1立方分米相当于2瓶矿泉水的体积，1立方米＝1000立方分米，表示较小物体的体积一般用立方厘米；根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位。 【详解】由分析可得：—本数学书的体积大约是220立方厘米。 故答案为：C 15. （a是大于0的自然数）是真分数，是假分数，a是（ ）。 A. 5 B. 4 C. 3 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】先根据真分数的定义确定a的最大取值，再根据假分数的定义确定a的最小取值，结合a是大于0的自然数，即可确定a的值。 【详解】因为是真分数，所以，大于0的自然数中a可取1、2、3、4； 因为是假分数，所以； 同时满足两个条件的a为4。 16. 用相同的小正方形搭稍大的正方体，最少要（ ）块。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】小正方体拼组大正方体时，大正方体的棱长至少有2个小正方体，由此即可得出至少所需要的小正方体的个数。 【详解】2×2×2＝8（块） 最少要8块 故答案为：C 【点睛】抓住小正方体拼组大正方体的方法，得出棱长上小正方体的个数，借助正方体的体积公式进行计算。 17. 一个分数值不为0的分数，分数的分母比分子大1，这个分数是（ ）。 A. 真分数；一定是最简分数 B. 真分数；可能是最简分数 C. 假分数；一定是最简分数 D. 假分数；可能是最简分数 【答案】A 【解析】 【分析】分数值不为0的分数，分数的分母比分子大1，这个分数一定是真分数，且分子、分母互质，据此可得出答案。 【详解】A．这个分数是真分数，且分子、分母互质，一定是最简分数，故正确； B．这个分数是真分数，且分子、分母互质，一定是最简分数，选项说法错误； C．分母比分子大1，这个数一定是真分数，选项说法错误； D．分母比分子大1，这个数一定是真分数，选项说法错误。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查的是真分数、最简分数的判定，解题的关键是熟练掌握真分数、最简分数的定义，进而得出答案。 18. 一根铁丝锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法比较哪段长 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，由第二段占全长的可知，把这根铁丝的全长看作单位“1”，那么第一段占全长的（1－），再比较占比即可得出答案。 【详解】第一段占全长：1－＝ 第二段占全长的。 ＞ 所以第二段比较长。 故答案为：B 【点睛】此题考查了分数的意义，注意长米和占全长的不同。 四、计算题。（共26分） 19. 直接写得数。 ＝　 1－＝ 　＋＝　 　0.75－＝ 53＝ 【答案】；；；； ；；； 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】第一个利用加法交换律和加法结合律进行计算； 第二个利用加法交换律和加法结合律进行计算； 第三个利用减法的性质进行计算。 【详解】    21. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】 ，根据等式性质1，方程的两边同时减去即可求解。 ，根据等式性质1，方程的两边同时加上即可求解。 【详解】 解： 解： 22. 先填空再说理。 。 解答这道题目依据的规律是：________________， 用到的关系是：______________________。 【答案】2，12，18； 分数的基本性质； 分数与除法的关系 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数大小不变；分母由18变为3是除以6，分子也除以6即可；根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，据此解答。 【详解】，＝12÷18； ； 解答这道题目依据的规律是：分数的基本性质； 用到的关系是：分数与除法的关系。 23. 求下图中正方体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积：384平方厘米；体积：512立方厘米 【解析】 【分析】本题考查正方体的表面积和体积计算公式。 由于正方体每个面都相等，所以：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用字母表示：；因为正方体是长、宽、高都相等的正方体，所以：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示：。根据对应公式代入解答即可。 【详解】正方体表面积：8×8×6＝384（平方厘米） 正方体的体积：8×8×8＝512（立方厘米） 所以，图中正方体的表面积为384平方厘米，体积为512立方厘米。 五、操作与实践。（共12分） 24. 请画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看有2层，下边1层3个小正方形，上边中间1个小正方形；从左面看有2层，下边1层2个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有2行，每行3个小正方形。 【详解】 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能确定从不同方向观察到的物体的形状。 25. 观察下边的方格图，完成下面各题。 （1）下图中点A的位置用数对表示是（ ）；如果依次连接A，B，C，D四点，能围成一个等腰梯形，则点D的位置在（ ）。请画出这个梯形。 （2）画出三角形EFG先绕F点逆时针旋转90°，再向右平移2格后的图形。 【答案】（1）（3，5）；（5，5）；图见详解 （2）图见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此点A的位置用数对表示出来。根据梯形的特征：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。如果梯形的两腰相等，这样的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形：梯形中只有等腰梯形是轴对称图形；画出BC的对称轴，进而求出点D用数对表示，画出梯形。 （2）根据旋转的特征，三角形EFG绕点F逆时针旋转90°后，点F的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移2格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【小问1详解】 点A（3，5）；点D（5，5） 如图： 【小问2详解】 如图： 六、解决问题。（共24分） 26. 把8克盐溶解在32克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】盐占盐水的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），据此进行计算即可。 【详解】8÷（8＋32） ＝8÷40 ＝ 答：盐占盐水的。 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 27. 小明有一个长16厘米、宽14厘米、高8厘米的包装盒，现在要按如图方式给这个包装盒系上彩带，接头处彩带长度不计，至少需要多少厘米的彩带？ 【答案】92厘米 【解析】 【分析】按图中方式系彩带，彩带的长度等于2条长、2条宽和4条高的长度之和，分别计算各部分长度再相加即可。 【详解】2×16＝32（厘米） 2×14＝28（厘米） 4×8＝32（厘米） 32＋28＋32＝92（厘米） 答：至少需要92厘米的彩带。 28. 学校举行运动会，要求各年级学生排成整齐的方阵。五年级有男生48人、女生60人，分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多可以站多少人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】12人；4排；5排 【解析】 【分析】求出男女生人数的最大公因数是每排最多站的人数，分别用男、女生人数除以每排人数，即可求出男、女生分别站的排数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 60＝2×2×3×5 2×2×3＝12（人） 48÷12＝4（排） 60÷12＝5（排） 答：每排最多可以站12人，这时男、女生分别有4排、5排。 29. 有5种不同规格的纸板（如下图），每种纸板的数量都足够多，同学们要从中选择一些纸板围成一个长方体或一个正方体。 （1）下面是小阳围成的长方体，他是用（ ）块（ ）纸板，（ ）块（ ）纸板和（ ）块（ ）纸板围成的。 （2）小亮想围成一个正方体，他应该选择哪种纸板？每种各几块？写出所有可能。 【答案】（1）2，D；2，B；2，A （2）选择C纸板6块或E纸板6块 【解析】 【分析】（1）要确定围成长方体所用的纸板，需先明确长方体的长、宽、高，再看对应面的形状。长方体的长是6厘米、宽是4厘米、高是5厘米。据此找出前、后面，左、右面，上、下面对应的纸板解答。 前面和后面：长6厘米、高5厘米，对应D纸板，共2块；左面和右面：宽4厘米、高5厘米，对应B纸板，共2块；上面和下面长6厘米、宽4厘米，对应A纸板，共2块。 （2）正方体的六个面是完全相同的正方形，据此找出边长相等的正方形有几种即可解答。 【详解】（1）前面和后面：长6厘米、高5厘米，对应D纸板，共2块；左面和右面：宽4厘米、高5厘米，对应B纸板，共2块；上面和下面长6厘米、宽4厘米，对应A纸板，共2块。 所以他是用2块D纸板，2块B纸板，2块A纸板围成的。 （2）若选择C纸板（边长为4厘米的正方形）需要6块，可围成棱长为4厘米的正方体。 若选择E纸板（边长为6厘米的正方形）需要6块，可围成棱长为6厘米的正方体。 其它的都不是正方形，不能围成一个正方体。 答：小亮想围成一个正方体，他应该选择C纸板6块或E纸板6块。 30. 健健和壮壮认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他们本周训练的成绩统计图。 （1）壮壮周五比周一的成绩提高了20下，请你在图例中补充完整。 （2）健健周三的成绩是周四成绩的。 （3）在这周内，星期（ ）两个人的成绩是相同的，星期（ ）两个人的差距是最大的。 （4）要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择（ ），说你的理由：（ ）。 【答案】（1）见详解 （2） （3） ①. 一 ②. 五 （4） ①. 壮壮 ②. 见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知，周一健健和壮壮都跳了150个，周五一人跳了170个，另一人跳了160个。 已知壮壮周五比周一的成绩提高了20下，所以壮壮周五跳了150＋20＝170（个），所以虚线表示的是壮壮跳的，实线表示的是健健跳的。 （2）由图可知，健健周三跳了150个，周四跳了170个。求健健周三的成绩是周四成绩的几分之几，用除法计算，即用健健周三的成绩除以周四的成绩，结果用最简分数表示。 （3）观察折线统计图可知，两条折线相交于一点时，两人的成绩正好相同；当两条折线的叉口最大时，两人的成绩相差最大。 （4）由图可知，健健的成绩很不稳定，波动很大，而壮壮的成绩呈稳步上升的趋势，所以选壮壮去参加比赛。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 150÷170＝＝ 【小问3详解】 星期一两个人的成绩相同，星期五两个人的差距最大。 【小问4详解】 选壮壮参加比赛，理由：因为壮壮的成绩在逐渐提高。（理由不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $