【全国百强校word】山东省寿光现代中学2017届高三12月月考理数试题

高三数学理阶段检测试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 为虚数单位，复平面内表示复数 的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 3.若 （ ，且 ），则函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 4.已知等比数列 的公比为正数，且 ， ，则 （ ） A． B．2 C. D． 5.已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A．4 B． C. D． 6.过点 且与曲线 在点 处的切线垂直的直线的方程为（ ） A． B． C. D． 7.下图给出的是计算 的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C. D． 8.关于直线 与平面 ，有以下四个命题：①若 ，则 ； ②若 ，则 ；③若 ，则 ； ④若 ，则 . 其中真命题有（ ） A．1个 B．2个 C.3个 D．4个 9.抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点的连线交 于第一象限的点 ，若 在点 处的切线平行于 的一条渐近线，则 （ ） A． B． C. D． 10.已知函数 ，则关于 的方程 有5个不同实数解的充要条件是（ ） A． 且 B． 且 C. 且 D． 且 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11.若不等式 的解集为 ，则实数 ． 12.三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为 ． 13.过点 作圆 的弦，其中最短的弦长为 ．