2.1 圆的认识（一） 课件-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦圆的认识，涵盖圆的特征、各部分名称及半径直径关系。通过套圈游戏导入，对比不公平与公平方式引出“一中同长”，再结合圆规画圆操作，构建从生活情境到数学概念的学习支架。 其亮点是以生活实例（套圈、井盖、涟漪）激发兴趣，通过动手画圆和探究半径直径关系培养几何直观与推理意识，融入《墨经》记载渗透文化。帮助学生用数学眼光观察世界，教师可借助清晰流程提升教学效果。

北师大版·数学·六年级·上册 第二单元 圆 第1节 圆的认识(一) 复习导入 下课了，我们去玩套圈游戏吧。 探究新知 想一想，哪种方式公平？如果有更多人同时参加套圈活动呢？ 小朋友所在的位置到小旗的距离不都相等，所以第一种游戏方式不公平。 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 小朋友所在的位置到小旗的距离都相等，所以第二种和第三种游戏方式公平。 结合前面的探索活动，你觉得圆有哪些特征？说一说。 圆上的点到中心的距离相等。 我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也。”你知道是什么意思吗？ 意思是圆只有一个中心点，圆上任意一点到圆的中心点的距离都相等。 用圆规画圆，认一认，说一说。 手柄 装铅笔的脚 带针尖的脚 （2）用圆规画圆。 ①定长：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。 （1）认识圆规。 ②定点：把带针尖的脚固定在一点。 ③旋转一周：让装铅笔的脚绕着固定点旋转一周，就画出一个圆。 O A B C r （3）认识圆的各部分名称。 点O是圆心； 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，如图中的线段OB、OC。 线段OA是半径，通常用字母r表示； 线段BC是直径，通常用字母d表示 同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 （4）半径和直径的特征及其关系。 想一想，为什么用圆规可以画圆呢？ 圆规正好满足画圆的条件。带针尖的脚固定作圆心，圆规两脚之间的距离作半径。 笔尖画过的轨迹就是所有到圆心距离等于半径的点，即画出了一个圆。 想一想，画一画，圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？ O A B 以同一个点为圆心，画两个半径不相等的圆。这两个圆的圆心在同一点，圆的位置相同。 但外圆大、内圆小，故圆的大小与半径有关，半径越大（小），圆越大（小）。 想一想，画一画，圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？ O P Q 以不同的点为圆心，画三个半径相等的圆。 发现：这三个圆的大小相同，圆心在不同的点，圆的位置不同，故圆的位置与圆心有关。 课堂练习 1.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d标出它的圆心、半径和直径。 选自教材第14页练一练第1题 O 1.5cm d r 选自教材第14页练一练第2题 半径 2dm 0.6cm 1.8dm 直径 5m 8.32m 4dm 2.5m 1.2cm 3.6dm 4.16m 2.填一填。 选自教材第14页练一练第3题 3.填一填。 8cm 圆的半径是（ ），直径是（ ） 3cm 圆的半径是（ ），直径是（ ） 1cm 长方形的长是（ ），宽是（ ） 4cm 8cm 3cm 6cm 4cm 2cm 4.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？ 选自教材第14页练一练第4题 利用硬币等圆形物体可以画圆，或者用一个图钉，一根细线和一支铅笔也可以画圆。 方法不唯一 5.你能用圆的知识解释吗？想一想，说一说。 选自教材第14页练一练第5题 井盖为什么做成圆形？ 圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，这样可以保证井盖在任何方向上的尺寸都大于井口，井盖无论怎样旋转都不会掉到井中。 5.你能用圆的知识解释吗？想一想，说一说。 选自教材第14页练一练第5题 水滴落到水里形成的涟漪为什么是圆的？ 水滴落到水面时形成涟漪，也就是形成波，波向水面各个方向传播的速度和时间是一样的，波纹到中心的距离也是一样的，所以涟漪是圆的。 夯实基础 1.填空题。 （1）连接圆心和圆上任意一点的线段叫作（ ），用字母（ ）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作（ ），用字母（ ）表示。 O d r 半径 r 直径 d 2 d 夯实基础 （2）一个圆中有（ ）条半径，有（ ）条直径。 （3）在同一个圆中，所有的（ ）都相等，所有的（ ）都相等。 无数 无数 半径 直径 夯实基础 （4）用圆规画圆的正确顺序是（ ）（填序号） ①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距 离作为半径。 ②把装铅笔的脚绕着固定点旋转一周。 ③把带针尖的脚固定在一点作为圆心。 ①③② 夯实基础 半径 3dm 0.8cm 直径 10m 9.46m 2.填表。 6dm 5m 1.6cm 4.73m 典题精讲 如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是21cm，每个圆的直径是多少厘米？长方形的周长是多少厘米？ 21÷3＝ 答：每个圆的直径是7cm，长方形的周长是56cm。 21cm （21＋7）×2＝ 7（cm） 56（cm） 课堂小结 1.圆上任意一点到圆的中心点的距离都相等。 2.用圆规画圆的方法：先用圆规两脚间的距离定长，再用带针尖的脚定点，最后把装铅笔的脚绕定点选择一周，就画出一个圆。 课堂小结 3.圆的各部分的名称： 圆心O 直径d 半径r 课堂小结 课堂小结 5.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 板书设计 圆的认识（一） 圆心O 直径d 半径r d ＝ 2r 或 r ＝ d 2 谢谢 $